分式分式基本性質(zhì)

§16.1.2分式（2）石獅實驗中學(xué)許燕燕

分式的基本性質(zhì)請大家準備好：課堂練習(xí)本、筆2020年2月27日本課目標1.類比分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)；3.類比分數(shù)的約分，掌握分式的約分；2.掌握公因式的找法，明確最簡分式的概念；4.類比分數(shù)的通分，掌握分式的通分．（一）知識鏈接，奠定基礎(chǔ)：把下列多項式因式分解：(1)⑵⑶⑷因式分解的步驟：1、提公因式法；2、運用公式法；3、十字相乘法；4、分組分解法；5、化簡后再分解法．現(xiàn)在請同學(xué)們先利用1分鐘時間獨立完成本題．分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.

把3個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友得到幾個蘋果？（二）類比分數(shù)，獲取新知：憶一憶解：學(xué)一學(xué)洋蔥數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容◆分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.課本P3分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.類比分數(shù)的基本性質(zhì)，得到：例1.填空，使等式成立.例題講解：(1)

⑵

（其中

解：(1)

⑵

≠0）

分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.約分說一說所除的3稱為什么？所除的3稱分子分母的最大公約數(shù)通分

與分數(shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對分式進行約分與通分．例2.約分:例題講解：(1)

(2)

分子、分母的公因式系數(shù):最大公約數(shù)字母:相同的字母相同字母的指數(shù)：最低次冪解：原式=··=解：原式=積的形式例2.約分:例題講解：(1)

(2)

分子、分母的公因式解：原式=解：原式==積的形式說一說在化簡分式時，小穎與小勇出現(xiàn)了分歧，具體如下：小穎：小勇：你對他們倆的解法有何看法？說說看.一般約分要徹底，使分子、分母沒有公因式最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式．√約分的步驟：1、因式分解分子和分母（化為積的形式）2、約去分子分母的公因式，使之成為最簡分式練一練1.約分:(1)(3)(2)

約分的步驟：1、因式分解分子和分母（化為積的形式）2、約去分子分母的公因式，使之成為最簡分式現(xiàn)在請同學(xué)們先利用2分鐘時間獨立完成本題．例題講解：例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

分式的通分:

即要求把幾個異分母的分式化為__________________________的分式．與原來分式相等的同分母通分與原分數(shù)相等相同分母6是2與3的什么數(shù)？分式通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的___________.公分母6是2與3的最小公倍數(shù)例題講解：例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

分式通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的___________.公分母通常取各分母所有因式的______________作為公分母(叫做最簡公分母).最高次冪的積積的形式例題講解：例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

解:(1),的最簡公分母是

；

∴

解:(2)例3.通分:(1)(2)

,；

,；

(3)

,．

,的最簡公分母是

；

∴

解:(3)代數(shù)和積（因式分解）1．2．找分母的最簡公分母系數(shù):最小公倍數(shù)所有因式的最高次冪的積3．利用分式基本性質(zhì)得出通分結(jié)果．分式通分的步驟：練一練通分:(1),；

(2)

,.代數(shù)和積；（因式分解）1．2．找分母的最簡公分母系數(shù):最小公倍數(shù)所有因式的最高次冪的積；3．利用分式基本性質(zhì)得出通分結(jié)果．分式通分的步驟：現(xiàn)在請同學(xué)們先利用2分鐘時間獨立完成本題的通分．練一練通分:(1),；

(2)

,.解:(1)練一練通分:(2)

,.(2)歸納小結(jié)：一.分式的基本性質(zhì)：◆分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同時乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變.歸納小結(jié)：三.分式的通分：約分的步驟：1、因式分解分子和分母（化為積的形式）；2、約去分子分母的公因式，使之成為最簡分式．二.分式的約分：代數(shù)和積；（因式分解）1．2．找分母的最簡公分母系數(shù):最小公倍數(shù)所有因式的最高次冪的積；3．利用分式基本性質(zhì)得出通分結(jié)果．分式通分的步驟：測一測請同學(xué)們用2分鐘時間完成以下測試．1.下列各式中，正確的是()A.B.C.D.2.下列分式是最簡分式的是()A.B.C.D.3.填空：(1)與的最簡公分母是

；

(2)與的最簡公分母是

．

DC測一測請同學(xué)們用3分鐘時間完成以下測試．4.約分：(1)(2)

；

．