2023學(xué)年完整公開課版圖形的旋轉(zhuǎn)

華師大版七（下）數(shù)學(xué)10.3.1圖形的旋轉(zhuǎn)2016-5-26知識(shí)回顧1.如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=______2.如圖2，△ABC平移后得到△DEF，（1）已知∠B=35°，∠A=85°，則∠DFE=_______（2）已知BF=10cm,EC=6cm,則BE=______ABCA′D圖1ADBCEF圖210°60°2cm情境引入（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？探究一（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？旋轉(zhuǎn)的概念由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，在改變的過(guò)程中，原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn)，按同一個(gè)方向，轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度，這樣的圖形改變叫做圖形的旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱旋轉(zhuǎn)。這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角度稱為旋轉(zhuǎn)的角度

。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。新知探究探究二畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后得到的△A′B′C′ABCO旋轉(zhuǎn)應(yīng)明確三要素：1）旋轉(zhuǎn)中心：固定點(diǎn)2）旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針或逆時(shí)針3）旋轉(zhuǎn)角度：轉(zhuǎn)動(dòng)角的大小畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的△A′B′C′1.畫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1AO60A1抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O2.畫出線段AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的圖形ABO3.畫出△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的圖形ABC注意：旋轉(zhuǎn)中心在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置保持不變，反之它就是中心。

如圖，如果把四邊形AOBC繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：⑴旋轉(zhuǎn)中心是（）。⑵經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到（）的位置。⑶旋轉(zhuǎn)角是（）。⑷AO與DO的長(zhǎng)度關(guān)系是（）。⑸∠AOD與∠BOE的大小關(guān)系是（)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO；BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOEBACODEF議一議例1、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A.（3）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上（2）旋轉(zhuǎn)了60探究三例2、如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.練習(xí)：課本P121練習(xí)-----第2，3題1.旋轉(zhuǎn)的概念2.旋轉(zhuǎn)變換三要素：小結(jié)：作業(yè)1.畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的△