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高一數(shù)學必修1第五章三角函數(shù)第1節(jié)任意角

問題1：你能說出在初中角是如何定義的嗎？角的范圍是多大?初中角的概念有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫角

“前空翻轉(zhuǎn)體540度”“后空翻轉(zhuǎn)體720度”

OA繞點O旋轉(zhuǎn)所成的角與O'B繞點O'旋轉(zhuǎn)所成的角就會有不同的方向.鐘表慢了2小時，校準后分針轉(zhuǎn)過的角度一、高中角的概念平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形叫做角始邊：射線的起始位置；終邊：射線的終止位置.規(guī)定，正角：一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；

負角：一條射線繞其端點按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角；

零角：一條射線繞其端點沒有做任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個零角.

1、相等角二、角的運算

為了更好的研究角，我們需要有一個統(tǒng)一的標準，也為了更好地表現(xiàn)角的“周而復始”的變化規(guī)律，所以我們通常把角放進直角坐標系中進行研究.為了方便，使角的頂點與原點重合，角的始邊與

x

軸的非負半軸重合.那么，角的終邊可能落在哪些位置？角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角.如果角的終邊在坐標軸上，那么就認為這個角不屬于任何一個象限，或稱這個角為軸線角.三、象限角第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角軸線角

四象限一象限三象限二象限軸線角在直角坐標系中作出下列各角：

還有沒有與終邊相同的角？能不能用集合的形式將它們表達出來？

與-32°終邊相同的角有無數(shù)多個，它們與-32°角均相差360°的整數(shù)倍，都可以表示成-32°的角與k(k∈Z)個周角的和.

因此與-32°終邊相同的所有角可以表示為

β=

-32°+k

360°，k∈Z．

四、終邊相同的角例題選講例1、在0°~360°范圍內(nèi)，找出與－950°角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．解：與－950°角終邊相同的角可以寫成{β｜β＝－950°＋k·360°，k∈Z}，當k＝3時，β＝130°，它是第二象限角．例2：寫出終邊在y軸上的角的集合小結(jié)例3

寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，S中滿足不等式-360°≤β＜720°的元素β有哪些？解

S={β|β=45o+k·180o,k∈Z}.S中適合不等式-360o

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