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高一數(shù)學必修1第五章三角函數(shù)第1節(jié)任意角

問題1：你能說出在初中角是如何定義的嗎？角的范圍是多大?初中角的概念有公共端點的兩條射線組成的幾何圖形叫角

“前空翻轉體540度”“后空翻轉體720度”

OA繞點O旋轉所成的角與O'B繞點O'旋轉所成的角就會有不同的方向.鐘表慢了2小時，校準后分針轉過的角度一、高中角的概念平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形叫做角始邊：射線的起始位置；終邊：射線的終止位置.規(guī)定，正角：一條射線繞其端點按逆時針方向旋轉形成的角；

負角：一條射線繞其端點按順時針方向旋轉形成的角；

零角：一條射線繞其端點沒有做任何旋轉，稱它形成了一個零角.

1、相等角二、角的運算

為了更好的研究角，我們需要有一個統(tǒng)一的標準，也為了更好地表現(xiàn)角的“周而復始”的變化規(guī)律，所以我們通常把角放進直角坐標系中進行研究.為了方便，使角的頂點與原點重合，角的始邊與

x

軸的非負半軸重合.那么，角的終邊可能落在哪些位置？角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角.如果角的終邊在坐標軸上，那么就認為這個角不屬于任何一個象限，或稱這個角為軸線角.三、象限角第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角軸線角

四象限一象限三象限二象限軸線角在直角坐標系中作出下列各角：

還有沒有與終邊相同的角？能不能用集合的形式將它們表達出來？

與-32°終邊相同的角有無數(shù)多個，它們與-32°角均相差360°的整數(shù)倍，都可以表示成-32°的角與k(k∈Z)個周角的和.

因此與-32°終邊相同的所有角可以表示為

β=

-32°+k

360°，k∈Z．

四、終邊相同的角例題選講例1、在0°~360°范圍內(nèi)，找出與－950°角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角．解：與－950°角終邊相同的角可以寫成{β｜β＝－950°＋k·360°，k∈Z}，當k＝3時，β＝130°，它是第二象限角．例2：寫出終邊在y軸上的角的集合小結例3

寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，S中滿足不等式-360°≤β＜720°的元素β有哪些？解

S={β|β=45o+k·180o,k∈Z}.S中適合不等式-360o

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