基于模糊PID的智能溫度控制研究

僅供個(gè)人參考僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途不得用于商業(yè)用途僅供個(gè)人參考不得用于商業(yè)用途現(xiàn)代控制系統(tǒng)，規(guī)模越來(lái)越大，系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜，用傳統(tǒng)的控制理論方法已不能滿足控制的要求。智能控制是在經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是控制理論、人工智能和計(jì)算機(jī)科學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。智能控制主要分為模糊邏輯控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和實(shí)時(shí)專家系統(tǒng)。研究的主要目標(biāo)不僅僅是被控對(duì)象，同時(shí)也包含控制器本身。模糊理論是在美國(guó)柏克萊加州大學(xué)電氣工程系，主要包括模糊集合理論、模糊邏輯、模糊推理和模糊控制等方面內(nèi)容。Set論文中首次提出表達(dá)事物模糊性的重要概念——隸屬函數(shù)。模糊控制理論的核心是利用模糊集合論，把人的控制策略的自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)能夠接受的算法語(yǔ)言所描述的算法。但它的控制輸出卻是確定的，它不僅能成功的實(shí)現(xiàn)控制，而且能模擬人的思維方式，對(duì)一些無(wú)法構(gòu)成數(shù)學(xué)模型的對(duì)象進(jìn)行控制。“模糊概念”更適合于人們的觀察、思維、理解、與決策，這也更適合于客觀現(xiàn)象和事物的模糊性。“模糊控制”的特色就是一種“語(yǔ)言型”的決策控制。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse模糊控制技術(shù)，已經(jīng)成為智能控制技術(shù)的一個(gè)重要分支，它是一種高級(jí)算法策略和新穎的技術(shù)。自從1974年英國(guó)的馬丹尼(，在其發(fā)展歷程的30多年中，模糊控制技術(shù)得到了廣泛而快速的發(fā)展?，F(xiàn)在，模糊控制已廣泛地應(yīng)用于冶金與化工過(guò)程控制、工業(yè)自動(dòng)化、家用電器智能化、儀器儀表自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)及電子技術(shù)應(yīng)用等領(lǐng)域。尤其在交通路口控制、機(jī)器人、機(jī)械手控制、航天飛行控制、汽車控制、電梯控制、核反應(yīng)堆及家用電器控制等方面，表現(xiàn)其很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。并且目前已有了專用的模糊芯片和模糊計(jì)算機(jī)的產(chǎn)品，可供選用。我國(guó)對(duì)模糊控制器開(kāi)始研究是在1979年，并且已經(jīng)在模糊控制器的定義、性能、算法、魯棒性、電路實(shí)現(xiàn)方法、穩(wěn)定性、規(guī)則自調(diào)整等方面取得了大量的成果。著名科學(xué)家錢學(xué)森指出，模糊數(shù)學(xué)理論及其應(yīng)用，關(guān)系到我國(guó)二十一世紀(jì)的國(guó)力和命運(yùn)。PID控制的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse(1)PID控制具有適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，適應(yīng)各種控制對(duì)象，參數(shù)的整定是PID控制的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題；(2)只要參數(shù)整定合適，對(duì)大多數(shù)被控對(duì)象可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制，穩(wěn)態(tài)性能好，但動(dòng)態(tài)特性不太理想；(3)PID控制不具有自適應(yīng)控制能力，對(duì)于時(shí)變、非線性系統(tǒng)控制效果不佳。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制性能會(huì)產(chǎn)生較大的變化，控制特性可能變壞，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。雖然PID控制具有一些不理想的方面，但由于其具有十分明顯的優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域一直占據(jù)了主導(dǎo)地位，而且全世界的控制技術(shù)研究和應(yīng)用人員對(duì)PID控制進(jìn)行了大量的研究，努力改善PID控制的性能。圍繞PID控制，并與多種其它控制技術(shù)結(jié)合，形成了多種PID控制技術(shù)，以下是一些PID控制技術(shù)的發(fā)展和研究方向：（1）專家PID控制：專家控制(ExpertControl)的實(shí)質(zhì)是基于受控對(duì)象和控制規(guī)律的各種知識(shí)，并以智能的方式利用這些知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)控制器。利用專家經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)PID參數(shù)便構(gòu)成專家PID控制；（2）模糊PID控制：模糊控制技術(shù)與PID控制結(jié)合構(gòu)成模糊PID控制；（3）神經(jīng)PID控制：運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行整定，構(gòu)成神經(jīng)PID控制；（4）遺傳PID控制：用遺傳算法對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行整定和優(yōu)化，構(gòu)成遺傳PID控制；（5）灰色PID控制：灰色系統(tǒng)理論與PID控制結(jié)合進(jìn)行系統(tǒng)控制構(gòu)成PID控制。以上多種PID控制方法，是PID控制與現(xiàn)代控制技術(shù)的結(jié)合，主要是在PID參數(shù)動(dòng)態(tài)整定上進(jìn)行了大量研究，在保持PID控制基本原理的基礎(chǔ)上，改善了PID控制的性能，在工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域繼續(xù)占據(jù)著主導(dǎo)地位。模糊控制主要還是建立在人的直覺(jué)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，這就是說(shuō)，操作人員對(duì)被控系統(tǒng)的了解不是通過(guò)精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而是通過(guò)操作人員豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和直觀感覺(jué)。這種方法可以看成是一組探索式?jīng)Q策規(guī)則。模糊控制是以模糊集合論、模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)控制方法，作為智能控制的一個(gè)重要分支，在控制領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。模糊控制的核心是模糊控制器，而模糊控制器的關(guān)鍵是模糊控制規(guī)則的確定，即模糊控制規(guī)則表，模糊控制規(guī)則表是根據(jù)專家或者操作者的手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的一系列控制規(guī)則。一般最易為人所觀察到的就是被控過(guò)程的輸出變量及其變化率，因此通常把誤差及其變化率ec作為模糊控制器的輸入語(yǔ)言變量，把控制量作為模糊控制器的輸出語(yǔ)言變量，從關(guān)系上看為，實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)為模糊控制器是一種非線性的比例微分(PD)控制關(guān)系。模糊控制系統(tǒng)框圖如圖1.1所示。圖1.1模糊控制系統(tǒng)框圖誤差e、誤差變化率ec和輸出y的實(shí)際變化范圍，稱為模糊控制的基本論域。在模糊控制中，用模糊概念來(lái)表述輸入和輸出變量，e和ec稱為輸入語(yǔ)言變量，y稱為輸出語(yǔ)言變量。語(yǔ)言變量是一個(gè)模糊集合，語(yǔ)言變量的取值稱為語(yǔ)言變量值。語(yǔ)言變量值根據(jù)問(wèn)題需要確定，是語(yǔ)言變量的模糊子集。語(yǔ)言變量值是構(gòu)成語(yǔ)言變量的詞集。對(duì)于輸入變量e、ec在基本論域內(nèi)的一個(gè)實(shí)際值，為實(shí)施模糊控制，需要將其轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言變量值，這個(gè)轉(zhuǎn)化依賴于語(yǔ)言變量值的隸屬度函數(shù)，這種轉(zhuǎn)化的過(guò)程叫模糊化。經(jīng)過(guò)模糊化處理后，得到輸入變量e、ec在輸入基本論域內(nèi)的一個(gè)實(shí)際值隸屬于各語(yǔ)言變量值的程度。一般在一個(gè)模糊規(guī)則的前件中往往不只有一個(gè)命題，需要用模糊算子獲得該規(guī)則前件被滿足的程度。模糊算子的輸入是兩個(gè)或者多個(gè)輸入的經(jīng)過(guò)模糊化后得到的語(yǔ)言變量值(隸屬度值)，其輸出是一條規(guī)則的整個(gè)前件被滿足的隸屬度。將一條規(guī)則的整個(gè)前件被滿足的隸屬度作為輸入，根據(jù)規(guī)則“如果x是A，則y是B”，表示的A與B之間的模糊蘊(yùn)涵關(guān)系(AB)進(jìn)行模糊推理，可以得到一個(gè)輸出模糊集，即輸出語(yǔ)言變量值，這種過(guò)程稱為模糊推理。模糊推理又稱模糊邏輯推理，它是一種以模糊推斷為前提，運(yùn)用模糊語(yǔ)言規(guī)則，推出一個(gè)新的近似的模糊推斷結(jié)論的方法。模糊推理的關(guān)鍵是模糊控制規(guī)則的確定，即模糊控制規(guī)則表，模糊控制規(guī)則表是根據(jù)專家或者操作者的手動(dòng)控制經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的一系列控制規(guī)則。由于一般情況下，模糊規(guī)則庫(kù)由多條規(guī)則組成，經(jīng)過(guò)模糊推理得到的是一個(gè)由每一條規(guī)則推理得出的輸出語(yǔ)言變量值的集合，因此需要將這些輸出語(yǔ)言變量值進(jìn)行某種合成運(yùn)算，得到一個(gè)綜合的輸出模糊集，這種過(guò)程稱為模糊合成。將經(jīng)過(guò)模糊合成得到的綜合輸出模糊集進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即將語(yǔ)言變量值轉(zhuǎn)化為輸入變量基本論域內(nèi)的一個(gè)實(shí)值，對(duì)被控過(guò)程進(jìn)行控制，這種過(guò)程叫模糊判決或者叫去模糊化。模糊集合：論域U到[0，1]區(qū)間的任一映射，即：U[0，1]（2.1）確定U的一個(gè)模糊子集A，簡(jiǎn)稱模糊集。稱為A的隸屬度函數(shù)，稱為x對(duì)A的隸屬度。表示論域U中的元素x屬于模糊子集A的程度或等級(jí)。它在[0，1]閉區(qū)間內(nèi)可連續(xù)取值。的值越接近1，則x隸屬于A的程度越高；越接近于0，表示屬于A的程度低。語(yǔ)言是一種符號(hào)系統(tǒng)，它包括自然語(yǔ)言，機(jī)器語(yǔ)言等等。其中自然語(yǔ)言是以字或詞為符號(hào)的一種符號(hào)系統(tǒng)，人們用它表示主客觀世界的各種事物、觀念、行為和情感的意義，是人們?cè)谌粘９ぷ骱蜕钪兴褂玫恼Z(yǔ)言。自然語(yǔ)言中常含有模糊概念。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，人們發(fā)現(xiàn)，有經(jīng)驗(yàn)的操作人員，雖然不懂被控對(duì)象或被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，卻能憑借經(jīng)驗(yàn)采取相應(yīng)的決策，很好的完成控制工作。例如，控制加熱爐的溫度時(shí)，就可以根據(jù)操作工人的經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)電加熱爐供電電壓，達(dá)到升溫和降溫的目的，人工操作控制溫度時(shí)，操作工人的經(jīng)驗(yàn)，可以用下述語(yǔ)言來(lái)描述：若爐溫低于給定溫度則升壓，低的越多，升壓越高。若爐溫高于給定溫度則降壓，高的越多，降壓越低。若爐溫等于給定溫度，則保持電壓不變。上述這些用以描述操作經(jīng)驗(yàn)的一系列模糊性語(yǔ)言，就是模糊條件語(yǔ)句。再用模糊邏輯推理對(duì)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)輸入狀態(tài)觀測(cè)量進(jìn)行處理。則可產(chǎn)生相應(yīng)的控制決策，這就是模糊控制。圖2.1是一個(gè)人工操作的控制系統(tǒng)示意圖。操作者首先通過(guò)傳感器和儀表顯示設(shè)備，知道系統(tǒng)的輸出量及其變化的模糊信息。然后，操作者就用這些信息，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析判斷，得出相應(yīng)的控制決策，實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)對(duì)象的控制。圖2.1工業(yè)操作的控制系統(tǒng)一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)人進(jìn)行控制時(shí)，必須根據(jù)輸入的偏差及偏差變化率綜合地進(jìn)行權(quán)衡和判決。操作者在對(duì)受控過(guò)程進(jìn)行控制時(shí)，測(cè)量或觀測(cè)到的偏差值和偏差的變化速率是一些清晰量，經(jīng)過(guò)模糊化得到偏差、偏差變化率大、中、小的某個(gè)模糊量的概念。經(jīng)過(guò)人的模糊決策后，得到?jīng)Q策的控制輸出模糊量。當(dāng)按照已定的模糊決策去執(zhí)行具體的動(dòng)作時(shí)，所執(zhí)行的動(dòng)作又必須以清晰的量表現(xiàn)出來(lái)。因此，圖2.1的人-機(jī)過(guò)程可歸結(jié)為：將偏差e、偏差變化率ec的清晰量經(jīng)模糊化得到模糊量E和EC，將模糊近似推理分析得到模糊控制輸出U，然后經(jīng)模糊決策判斷，得到清晰值的控制量u去執(zhí)行控制動(dòng)作。MATLAB模糊工具箱提供了許多函數(shù)，如表2.1所示的模糊隸屬度函數(shù)，用以生成特殊情況的隸屬函數(shù)，包括常用的三角型、高斯型、π型、鐘型等隸屬函數(shù)。函數(shù)名函數(shù)功能描述pimf建立π型隸屬度函數(shù)gauss2mf建立雙邊高斯型隸屬度函數(shù)gaussmf建立高斯型隸屬度函數(shù)gbellmf生成一般的鐘型隸屬度函數(shù)smf建立S型隸屬度函數(shù)trapmf生成梯形型隸屬度函數(shù)trimf生成三角型隸屬度函數(shù)zmf建立Z型隸屬度函數(shù)在MATLAB工具箱中，把模糊推理系統(tǒng)的各部分作為一個(gè)整體，提供了模糊推理系統(tǒng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)管理函數(shù)，用以完成模糊規(guī)則的建立、解析與修改，模糊推理系統(tǒng)的建立、修改和存儲(chǔ)管理以及模糊推理的計(jì)算及去模糊化等操作。（1）readfis功能：從磁盤載入模糊推理系統(tǒng)。（2）addrule功能：向模糊推理系統(tǒng)添加模糊規(guī)則。（3）addvar功能：向模糊推理系統(tǒng)添加變量。（4）convertfis功能：將模糊邏輯工具箱1.0版FIS轉(zhuǎn)換為2.0版FIS結(jié)構(gòu)。（5）evalfis功能：執(zhí)行模糊推理計(jì)算。（6）gensurf功能：生成模糊推理系統(tǒng)的曲面并顯示。（7）getfis功能：獲得模糊推理系統(tǒng)特性曲線。（8）mam2sug功能：將MamdaniFIS變換為SugenoFIS。（9）parsrule功能：解析模糊規(guī)則。（10）plotfis功能：作圖顯示模糊推理系統(tǒng)輸入/輸出結(jié)構(gòu)。（11）plotmf功能：繪制隸屬度函數(shù)曲線。（12）rmmf功能：從模糊推理系統(tǒng)中刪除隸屬度函數(shù)。（13）rmvar功能：從模糊系統(tǒng)中刪除對(duì)象。（14）setfis功能：設(shè)置模糊推理特性。（15）showfis功能：顯示添加了注釋的模糊推理系統(tǒng)。（16）showrule功能：顯示模糊規(guī)則。（17）writefis功能：將模糊規(guī)則保存到磁盤中。（18）addmf功能：向模糊推理系統(tǒng)添加隸屬度函數(shù)。（19）defuzz功能：隸屬度函數(shù)的去模糊化。去模糊化方法的5個(gè)可取的值如下：①Centroid：面積重心法。②Bisector：面積平分法。③Mom：平均最大隸屬度法。④Som：最大隸屬度取最小法。⑤Lom：最大隸屬度取最大法。（20）evalmf功能：通用隸屬度函數(shù)估計(jì)。（21）mf2mf功能：隸屬度函數(shù)間的參數(shù)轉(zhuǎn)換。（22）newfis功能：建立新的模糊推理系統(tǒng)。模糊控制器把輸入變量誤差、誤差變化的實(shí)際范圍稱為這些變量的基本論域。顯然基本論域內(nèi)的量為精確量。被控對(duì)象實(shí)際要求的控制量的變化范圍，稱為模糊控制器輸出變量(控制量)的基本論域，控制量的基本論域內(nèi)的量也是精確量。若設(shè)誤差變量所取的模糊子集的論域?yàn)椋簕-n，-n+1，…，0，…，n-1，n}誤差變化變量所取的模糊子集的論域?yàn)椋簕-m，-m+1，…，0，…，m-1，m}控制量所取的模糊子集的論域?yàn)椋簕-x，-x+1，…，0，…，x-1,x}有關(guān)論域的選擇問(wèn)題，一般選誤差的論域，選誤差變化的論域，選控制量的論域。值得指出的是，從道理上講，增加論域中的元素個(gè)數(shù)，即把等級(jí)細(xì)分，可提高控制精度，但這受到計(jì)算機(jī)字長(zhǎng)的限制，另外也要增大計(jì)算量。因此，把等級(jí)分得過(guò)細(xì)，對(duì)模糊控制顯得必要性不大。關(guān)于基本論域的選擇，由于事先對(duì)被控對(duì)象缺乏經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，所以誤差及誤差變化的基本論域只能做初步的選擇，待系統(tǒng)調(diào)整時(shí)再進(jìn)一步確定。控制量的基本論域根據(jù)被控對(duì)象提供的數(shù)據(jù)選定。當(dāng)由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)模糊控制算法進(jìn)行模糊控制時(shí)，每次采樣得到的被控制量需經(jīng)計(jì)算機(jī)計(jì)算，才能得到模糊控制器的輸入變量誤差及誤差變化。為了進(jìn)行模糊化處理，必須將輸入變量從基本論域轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的模糊集的論域，這中間需將輸入變量乘以相應(yīng)的因子，這就是量化因子。量化因子和比例因子均是考慮兩個(gè)論域變換而引出的，但對(duì)輸入變量而言的量化因子確實(shí)具有量化效應(yīng)，而對(duì)輸出而言的比例因子只起比例作用。設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器除了要有一個(gè)好的模糊控制規(guī)則外，合理地選擇模糊控制器輸入變量的量化因子和輸出控制量的比例因子也是非常重要的。量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之間大小的相對(duì)關(guān)系，對(duì)模糊控制器的控制性能影響極大。合理地確定量化因子和比例因子要考慮所采用的計(jì)算機(jī)的字長(zhǎng)，還要考慮到計(jì)算機(jī)的輸入輸出接口中D/A和A/D轉(zhuǎn)換的精度及其變化的范圍。因此，選擇量化因子和比例因子要充分考慮與D/A和A/D轉(zhuǎn)換精度相協(xié)調(diào)，使得接口板的轉(zhuǎn)換精度充分發(fā)揮，并使其變換范圍充分被利用。量化因子Ke及Kec的大小對(duì)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響很大。Ke選的較大時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)也較大，過(guò)渡過(guò)程較長(zhǎng)。因?yàn)閺睦碚撋现vKe增大，相當(dāng)于縮小了誤差的基本論域，增大了誤差變量的控制作用，因此導(dǎo)致上升時(shí)間變短，但由于出現(xiàn)超調(diào)，使得系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程變長(zhǎng)。Kec選擇較大時(shí)，超調(diào)量減小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢。Kec才對(duì)超調(diào)的遏制作用十分明顯。量化因子Ke和Kec的大小意味著對(duì)輸入變量誤差和誤差變化的不同加權(quán)程度，二者之間相互影響。此外，輸出比例因子Ku的大小也影響著模糊控制系統(tǒng)的特點(diǎn)。Ku選擇過(guò)小會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程變長(zhǎng)，而Ku選擇過(guò)大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。輸出比例因子Ku作為模糊控制器的總的增益，它的大小影響著控制器的輸出，通過(guò)調(diào)整Ku可以改變對(duì)被控對(duì)象(過(guò)程)輸入的大小。模糊控制器是模糊控制的核心，是模糊控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的主要保證，在模糊控制系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)和調(diào)整模糊控制器的工作是非常重要的。模糊控制是以專家的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)實(shí)施的一種智能控制，它不需要精確地?cái)?shù)學(xué)模型，因此，它的設(shè)計(jì)方法與常規(guī)控制器的設(shè)計(jì)方法有所不同。模糊控制器的設(shè)計(jì)，一般是在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上初步確定相關(guān)參數(shù)及其規(guī)則，然后，在運(yùn)行中反復(fù)調(diào)整以達(dá)到最佳的控制效果。模糊模糊化化模糊推理清晰化對(duì)象知識(shí)庫(kù)參考輸入圖3.1模糊控制器的結(jié)構(gòu)圖要設(shè)計(jì)一個(gè)模糊控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)語(yǔ)言控制，必須解決一下三個(gè)方面的問(wèn)題：精確量的模糊化，把語(yǔ)言變量餓語(yǔ)言值化為某適當(dāng)論域上的模糊子集；②模糊控制算法的設(shè)計(jì)，通過(guò)一組模糊條件語(yǔ)句構(gòu)成模糊控制規(guī)則，并計(jì)模糊控制規(guī)則決定的模糊關(guān)系；③輸出信息的模糊判決，并完成由模糊兩到精確量的轉(zhuǎn)化。1、精確量的模糊化將精確量(數(shù)字量)轉(zhuǎn)換為模糊量的過(guò)程稱為模糊化(fuzzification)，或稱為模糊量化。精確量只有經(jīng)過(guò)模糊化處理，變?yōu)槟：?，才能便于?shí)現(xiàn)模糊控制算法。過(guò)程參數(shù)的變化范圍是各不相同的，為了統(tǒng)一到指定的論域中來(lái)，模糊化的第一個(gè)任務(wù)是進(jìn)行論域變換，過(guò)程參數(shù)的實(shí)際變化范圍成為基本論域?？梢酝ㄟ^(guò)變換系數(shù)（量化因子）實(shí)現(xiàn)由基本論域到指定論域的變換。模糊化的第二個(gè)任務(wù)是求得輸入對(duì)應(yīng)語(yǔ)言變量的隸屬度。語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)有兩種表示方式，即離散方式和連續(xù)方式。離散方式是指去論域中的離散點(diǎn)（整數(shù)值）及這些點(diǎn)的隸屬度來(lái)描述一個(gè)語(yǔ)言變量。精確量的模糊化一般有兩種方法：（1）精確量的離散化。如把在[-3，3]之間變化的連續(xù)量分為七個(gè)檔次，每一檔對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集，這樣處理使模糊化過(guò)程簡(jiǎn)單。否則，將每一精確量對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊子集，有無(wú)窮多個(gè)模糊子集，使模糊化過(guò)程復(fù)雜化。在[-3，3]區(qū)間的離散化了的精確量與表示模糊語(yǔ)言的模糊量建立了關(guān)系，這樣就可以將[-3，3]之間的任意的精確量用模糊量Y來(lái)表示，例如在-3附近稱為負(fù)大，用NB表示，在-2附近稱為負(fù)中，用NM表示。實(shí)際上的輸入變量(如誤差和誤差的變化等)都是連續(xù)變化的量，通過(guò)模糊化處理，把連續(xù)量離散為[-3，3]之間有限個(gè)整數(shù)值的做法是為了使模糊推理合成方便。（2）第二種方法，是將在某區(qū)間的精確量x模糊化成這樣的一個(gè)模糊子集，它在點(diǎn)x處隸屬度為1，除x點(diǎn)外其余各點(diǎn)的隸屬度均取0。盡管上述兩種模糊化方法還是比較粗略的，但是人腦在進(jìn)行這一轉(zhuǎn)化過(guò)程時(shí)同樣也是不精確的。2、模糊控制算法的設(shè)計(jì)模糊控制算法，又稱模糊控制規(guī)則，實(shí)質(zhì)上是將操作者在控制過(guò)程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)（即手動(dòng)控制策略）加以總結(jié)而得到的一條條模糊條件語(yǔ)句的集合，它是模糊控制器的核心。設(shè)計(jì)中人們習(xí)慣性地選取誤差（E=Y-R），或者誤差E和誤差變化率（EC=dE/dt），或者誤差E和誤差的和S作為模糊控制器的輸入變量，而把控制量U或者控制量的變化△U作為模糊控制器的輸出變量。控制規(guī)則的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)模糊控制器的關(guān)鍵，一般包括三部分設(shè)計(jì)內(nèi)容：選擇描述輸入、輸出變量的詞集，定義各模糊變量的模糊子集及建立模糊控制器的控制規(guī)則。（1）選擇描述輸入和輸出變量的詞集。模糊控制器的控制規(guī)則表現(xiàn)為一組模糊條件語(yǔ)句，在條件語(yǔ)句中描述輸入輸出變量狀態(tài)的一些詞匯(如“正大”、“負(fù)小”等)的集合，稱為這些變量的詞集(亦可以稱為變量的模糊狀態(tài))。選擇較多的詞匯描述輸入、輸出變量，可以使制定控制規(guī)則方便，但是控制規(guī)則相應(yīng)變得復(fù)雜；選擇詞匯過(guò)少，使得描述變量變得粗糙，導(dǎo)致控制器的性能變壞。一般情況下都選擇七個(gè)詞匯，但也可以根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要選擇三個(gè)或五個(gè)語(yǔ)言變量。針對(duì)被控對(duì)象，改善模糊控制結(jié)果的目的之一是盡量減小穩(wěn)態(tài)誤差。因此，對(duì)應(yīng)于控制器輸入(誤差、誤差的變化率)之一的誤差采用：(負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大)用英文字頭縮寫為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}另一個(gè)輸入—誤差的變化率及控制器的輸出采用：(負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大)用英文字頭縮寫為：{NB，NM，NS，Z0，PS，PM，PB}（2）定義各模糊變量的模糊子集。定義一個(gè)模糊子集，實(shí)際上就是要確定模糊子集隸屬函數(shù)曲線的形狀。將確定的隸屬函數(shù)曲線離散化，就得到了有限個(gè)點(diǎn)上的隸屬度，便構(gòu)成了一個(gè)相應(yīng)的模糊變量的模糊子集。理論研究顯示，在眾多隸屬函數(shù)曲線中，用正態(tài)型模糊變量來(lái)描述人進(jìn)行控制活動(dòng)時(shí)的模糊概念是適宜的。但在實(shí)際的工程中，機(jī)器對(duì)于正態(tài)型分布的模糊變量的運(yùn)算是相當(dāng)復(fù)雜和緩慢的，而三角型分布的模糊變量的運(yùn)算簡(jiǎn)單、迅速。因此，控制系統(tǒng)的眾多控制器一般采用計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，控制效果迅速的三角型分布。（3）建立模糊控制器的控制規(guī)則。模糊控制器的控制規(guī)則是基于手動(dòng)控制策略，而手動(dòng)控制策略又是人們通過(guò)學(xué)習(xí)、試驗(yàn)以及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而逐漸形成的，存儲(chǔ)在操作者頭腦中的一種技術(shù)知識(shí)集合。手動(dòng)控制過(guò)程一般是通過(guò)對(duì)被控對(duì)象(過(guò)程)的一些觀測(cè)，操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)，進(jìn)行綜合分析并做出控制決策，調(diào)整加到被控對(duì)象的控制作用，從而使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。手動(dòng)控制的作用同自動(dòng)控制系統(tǒng)中的控制器的作用是基本相同的，所不同的是手動(dòng)控制決策是基于操作系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)，而控制器的控制決策是基于某種控制算法的數(shù)值運(yùn)算。利用模糊集合理論和語(yǔ)言變量的概念，可以把利用語(yǔ)言歸納的手動(dòng)控制策略上升為數(shù)值運(yùn)算，于是可以采用微型計(jì)算機(jī)完成這個(gè)任務(wù)以代替人的手動(dòng)控制，實(shí)現(xiàn)所謂的模糊自動(dòng)控制。模糊控制表一般由兩種方法獲得，一種是采用離線算法，以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)進(jìn)行合成推理，根據(jù)采樣得到的誤差e、誤差的變化ec，計(jì)算出相應(yīng)的控制量變化。另一種是以操作人員的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，由人工經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得到模糊控制表。然而這種模糊控制表是非常粗糙的，引起粗糙的原因，是確定模糊子集時(shí)，完全靠人的主觀而定，不一定符合實(shí)際情況，在線控制時(shí)有必要對(duì)模糊控制表進(jìn)行在線修正。由于e的模糊分割數(shù)是7，ec的模糊分割數(shù)也是7。我們建立的模糊系統(tǒng)共包括49條規(guī)則。所表示的規(guī)則依次為：：如果E是NBandEC是NB則U是NB：如果E是NBandEC是NM則U是NB：如果E是NBandEC是NS則U是NM：如果E是PBandEC是PM則U是PM：如果E是PBandEC是PB則U是PB在View菜單中選擇Rules命令，可以查看模糊推理規(guī)則。3、輸出量的反模糊化以兩個(gè)輸入、一個(gè)輸出的控制器為例，建立模糊控制規(guī)則，第i條規(guī)則如下：Ri：如果x是Ai且y是Bi,則z是Ci其中Ai、Bi分別是輸入變量x、y的模糊子集。Ci是輸出變量z的模糊子集。設(shè)已知模糊控制器的輸入模糊量x是A′且y是B′，則根據(jù)模糊控制規(guī)則進(jìn)行近似推理，可以得到模糊量z(用模糊集合C′表示)為C′=（A′andB′）RR=∪NI=1RiRi=(AiandBi)→Ci運(yùn)算“and”通常采用求交（取?。┗蛘咔蠓e（代數(shù)積）的方法；合成運(yùn)算“”通常采用最大-最小或最大-積（代數(shù)積）的方法；蘊(yùn)含運(yùn)算“→”通常采用求交或求積的方法。具體運(yùn)算可參照前面模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分。以上通過(guò)模糊推理得到的是模糊量，而對(duì)于實(shí)際的控制規(guī)則必須為清晰量（精確量），因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換為清晰量，也即輸出量的反模糊化。輸出量的反模糊化計(jì)算通常有一下三種方法：⑴最大隸屬度判決法最大隸屬度判決法遵循的原則是：在輸出模糊集合中選取隸屬度最大的論域元素進(jìn)行輸出，如果在多個(gè)論域元素上同時(shí)出現(xiàn)多個(gè)隸屬度最大值，則取其平均結(jié)果。這種方法簡(jiǎn)單易行，實(shí)時(shí)性好，并突出了隸屬度最大元素的控制作用，但對(duì)隸屬度較小元素的控制作用沒(méi)有考慮，一次利用的信息少。⑵取中位數(shù)判決法取中位數(shù)判決法的原則是：充分利用輸出模糊集合所包含的信息，利用數(shù)學(xué)方法將描述輸出模糊集合的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)圍成的面積的均分點(diǎn)對(duì)應(yīng)的論域元素作為判決結(jié)果。這種方法比較充分的利用了模糊子集提供的信息量，但是計(jì)算時(shí)比較繁瑣，而且缺乏對(duì)隸屬度較大元素提供主導(dǎo)信息的充分重視，因此這種方法在實(shí)際中受到限制。⑶重心算法重心算法，又稱加權(quán)平均法，即針對(duì)論域中的每個(gè)元素zi(i=1,2,3,……，n)作為待判決輸出量z模糊集合C′的隸屬度u（x）加權(quán)系數(shù)，再計(jì)算乘積ziuC(zi)(i=1,2,3,……，n)對(duì)于隸屬度和的平均值z(mì)0,即z0=則z0為所求的判決結(jié)果。因?yàn)閦0是隸屬函數(shù)曲線uC(zi)與橫坐標(biāo)x圍成的面積的重心坐標(biāo)之一，重心算法由此得名。加權(quán)平均法不僅充分利用了模糊子集提供的信息量，而且根據(jù)其隸屬度值確定其提供信息的大小，因此加權(quán)平均法的應(yīng)用最為普通。PID的發(fā)展過(guò)程，很大程度上是它的參數(shù)整定方法和參數(shù)自適應(yīng)方法的研究過(guò)程。自ziegler和Nichols提出PID參數(shù)整定方法起，有許多技術(shù)已經(jīng)被用于PID控制器的手動(dòng)和自動(dòng)整定。PID控制是迄今為止最通用的控制方法。大多數(shù)反饋控制用該方法或其較小的變形來(lái)控制。PID調(diào)節(jié)器及其改進(jìn)型是在工業(yè)過(guò)程控制中最常見(jiàn)的控制器(至今在全世界過(guò)程控制中用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進(jìn)型包含在內(nèi)則超過(guò)90%)。PID控制器是一種比例、積分、微分并聯(lián)控制器。它是最廣泛應(yīng)用的一種控制器。PID控制器的數(shù)學(xué)模型可以用下式表示:（4.1）其中:u(t)一控制器的輸出e(t)一控制器輸入，它是給定值和被控對(duì)象輸出值的差，稱偏差信號(hào)。Kp一控制器的比例系數(shù)。Ti一控制器的積分時(shí)間。Td一控制器的微分時(shí)間。在PID控制器中，它的數(shù)學(xué)模型由比例、積分、微分三部分組成。這三部分別是:(1)比例部分比例部分?jǐn)?shù)學(xué)式表示如下:（4.2）偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即有控制作用，使控制量朝著減小偏差的方向變化，控制作用強(qiáng)弱取決于比例系數(shù)Kp，Kp越大，則過(guò)渡過(guò)程越短，控制結(jié)果的穩(wěn)態(tài)誤差也越??；但Kp越大，超調(diào)量也越大，越容易產(chǎn)生振蕩，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)性能變壞，甚至?xí)归]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。故而，比例系數(shù)Kp，選擇必須適當(dāng)，才能取得過(guò)渡時(shí)間少、穩(wěn)態(tài)誤差小而又穩(wěn)定的效果。(2)積分部分積分部分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式表示如下:（4.3）從積分部分的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以知道，只要存在偏差，則它的控制作用就會(huì)不斷地積累，輸出控制量以消除偏差。可見(jiàn)，積分部分的作用可以消除系統(tǒng)的偏差?？墒欠e分作用具有滯后特性，積分控制作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)超調(diào)加大，控制的動(dòng)態(tài)性能變差，甚至?xí)归]環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分時(shí)間Ti對(duì)積分部分的作用影響極大。當(dāng)Ti較大時(shí)，則積分作用較弱，這時(shí)，有利于系統(tǒng)減小超調(diào)，過(guò)渡過(guò)程不易產(chǎn)生振蕩。但是消除誤差所需時(shí)間較長(zhǎng)。當(dāng)Ti較小時(shí)，則積分作用較強(qiáng)。這時(shí)系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程中有可能產(chǎn)生振蕩，消除誤差所需的時(shí)間較短。(3)微分部分微分部分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式表示如下:（4.4）微分控制得出偏差的變化趨勢(shì)，增大微分控制作用可加快系統(tǒng)響應(yīng)，減小超調(diào)量，克服振蕩，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但使系統(tǒng)抑制干擾的能力降低。微分部分的作用強(qiáng)弱由微分時(shí)間Td決定。Td越大，則它抑制e(t)變化的作用越強(qiáng)，Td越小，它反抗e(t)變化的作用越弱。它對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有很大的影響。在計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)中，控制器是通過(guò)計(jì)算機(jī)PID控制算法程序?qū)崿F(xiàn)的。PID計(jì)算機(jī)直接數(shù)字控制系統(tǒng)大多數(shù)是采樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)。進(jìn)入計(jì)算機(jī)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，必須經(jīng)過(guò)采樣和整量化后，變成數(shù)字量，方能進(jìn)入計(jì)算機(jī)的存貯器和寄存器，而在數(shù)字計(jì)算機(jī)中的計(jì)算和處理，不論是積分還是微分，只能用數(shù)值計(jì)算去逼近。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，也必須用數(shù)值逼近的方法。當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時(shí)，用求和代替積分，用差商代替微商，使PID算法離散化，將描述連續(xù)時(shí)間PID算法的微分方程，變?yōu)槊枋鲭x散時(shí)間PID算法的差分方程，即為數(shù)字PID位置型控制算式，如下式（4.5）：（4.5）式中:u(k)一k采樣周期時(shí)的輸出e(k)一k采樣周期時(shí)的偏差Ts一采樣周期即有（4.6）其中Kp、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù)常規(guī)的二維模糊控制器是以偏差和偏差變化作為輸入變量，因此，一般認(rèn)為這種控制器具有Fuzzy比例和微分控制作用，而缺少Fuzzy積分控制作用，眾所周知，在線性控制理論中，積分控制作用能消除穩(wěn)態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢；比例控制作用動(dòng)態(tài)響應(yīng)快；而比例積分控制作用既能獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度，又能具有較快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。故把PI(PID)控制策略引入模糊控制器，構(gòu)成Fuzzy-PI(或PID)復(fù)合控制，使動(dòng)靜態(tài)性能都得到很好的改善，即達(dá)到動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，超調(diào)小、穩(wěn)態(tài)誤差小。模糊控制和PID控制結(jié)合的形式有多種：（1）模糊-PID復(fù)合控制：控制策略是:在大偏差范圍內(nèi)，即偏差e在某個(gè)閾值之外時(shí)采用模糊控制，以獲得良好的瞬態(tài)性能；在小偏差范圍內(nèi)，即e落到閾值之內(nèi)時(shí)轉(zhuǎn)換成PID（或PI）控制，以獲得良好的穩(wěn)態(tài)性能。二者的轉(zhuǎn)換閾值由微機(jī)程序根據(jù)事先給定的偏差范圍自動(dòng)實(shí)現(xiàn)。常用的是模糊控制和PI控制兩種控制模式相結(jié)合的控制方法稱之為Fuzzy-PI雙?？刂啤＃?）比例-模糊-PI控制：當(dāng)偏差e大于某個(gè)閾值時(shí)，用比例控制，以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，加快響應(yīng)過(guò)程；當(dāng)偏差e減小到閾值以下時(shí)，切換轉(zhuǎn)入模糊控制，以提高系統(tǒng)的阻尼性能，減小響應(yīng)過(guò)程中的超調(diào)。在該方法中，模糊控制的論域僅是整個(gè)論域的一部分，這就相當(dāng)于模糊控制論域被壓縮，等效于語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值即分檔數(shù)增加，提高了靈敏度和控制精度。但是模糊控制沒(méi)有積分環(huán)節(jié)，必然存在穩(wěn)態(tài)誤差，即可能在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)小振幅的振蕩現(xiàn)象。故在接近穩(wěn)態(tài)點(diǎn)時(shí)切換成PI控制，一般都選在偏差語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值為零時(shí)，（這時(shí)絕對(duì)誤差實(shí)際上并不一定為零）切換至PI控制。(3)模糊-積分混合控制：將常規(guī)積分控制器和模糊控制器并聯(lián)構(gòu)成的。(4)參數(shù)模糊自整定PID控制：PID控制的關(guān)鍵是確定PID參數(shù)，該方法是用模糊控制來(lái)確定PID參數(shù)的，也就是根據(jù)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec，用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改。其實(shí)現(xiàn)思想是先找出PID各個(gè)參數(shù)與偏差e和偏差變化率ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，在根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改，以滿足在不同e和ec時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求，使控制對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，且計(jì)算量小，易于用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。其原理框圖如圖4.1所示：圖4.1PID參數(shù)模糊自整定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖以電加熱爐的溫度控制為例。對(duì)于電加熱爐這樣的具有較大滯后性、非線性、時(shí)變性的控制對(duì)象，單純采用PID控制或者模糊控制都不會(huì)取得較好的控制效果。大量的理論研究和工程實(shí)踐也充分證明了這一點(diǎn)。而采用Fuzzy-PID復(fù)合控制方式控制電加熱爐溫度不失為一種比較好的解決方法。它能發(fā)揮模糊控制魯棒性強(qiáng)、動(dòng)態(tài)性能好、上升時(shí)間快、超調(diào)小的特點(diǎn)，又具有PID控制器的動(dòng)態(tài)跟蹤品質(zhì)和穩(wěn)態(tài)精度高的特點(diǎn)。因此在本溫度控制器的設(shè)計(jì)中，采用了PID參數(shù)模糊自整定復(fù)合控制，實(shí)現(xiàn)了PID參數(shù)的在線自調(diào)整功能，進(jìn)一步完善了PID控制的自適應(yīng)性能，在實(shí)際應(yīng)用中起到了較好的效果。電加熱爐溫度模糊自整定參數(shù)控制器結(jié)構(gòu)圖如圖5.1所示。、PID控制器PID控制器?（1-e-ts）/s電加熱爐模糊參數(shù)調(diào)節(jié)器d/dttU(t)R+e(t)-y(t)Kpkikd圖5.1電加熱爐PID參數(shù)模糊自整定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖誤差e(k)的論域區(qū)間為[-128,128]。在模糊控制中，當(dāng)誤差和誤差變化率偏小時(shí)，傳統(tǒng)的模糊控制方法失去作用，從而倒是模糊控制規(guī)則失效。很多模糊控制都采用兩種不同的模糊控制方法（稱為粗調(diào)整和細(xì)調(diào)整）來(lái)解決這一問(wèn)題。下面提出一種控制策略，其方法如下：㏑︱e(k)/5︱e(k)5或e(k)-5取︱e︱= 0-5e(