2023年造價(jià)師考試常用公式匯總

造價(jià)考試常用公式

資金時(shí)間價(jià)值是資金社會再生產(chǎn)過程所產(chǎn)生的增值，實(shí)質(zhì)是勞動者發(fā)明的剩余價(jià)值。

一、資金成本

1、資金成本可以用絕對數(shù)表達(dá)，也可以用相對數(shù)表達(dá)。

D

K=由

其中：K—資金成本率（一般統(tǒng)稱為資金成本）

P一籌集資金總額D—使用費(fèi)F一籌資費(fèi)

f一籌資費(fèi)費(fèi)率（即籌資費(fèi)占籌集資金總額的比率）

2、各種資金來源的資金成本計(jì)算

1）普通股成：假如普通股各年份的股利固定不變，則

Kc=Pj_i

Au-/)

其中：Kc—普通股成本率P一普通股股票面值或時(shí)?？傤~

D一每年固定股利總額（i為股利率）f一籌資費(fèi)率

2）優(yōu)先股成本：

Kp=—△—=P」=」-

RO-/）i-/

其中：Kp—優(yōu)先股成本率Dp—優(yōu)先股每年股息

Po一優(yōu)先股票面值i一股息率f—籌資費(fèi)率

例：某公司發(fā)行優(yōu)先股股票，票面額按正常市場價(jià)計(jì)算為300萬元，籌資率為4%,

股息年利率為15%,則其成本率為多少?

D==_J_=300x15%

解:Kp=Pj=8.98%

一與—300x(1—4%)

3）債券成本：公司發(fā)行債券后，所支付的債券利息是列入公司的成本開支的，因而

使公司少繳一部分所得稅，兩者抵消后，事實(shí)上公司支付的債券利息僅為：債券利

息：債券利息X(1-所的稅稅率)

”I(1-T).1-T

八"Bo(1-/)1-/

其中：KB—債券成本率Bo一債券發(fā)行總額

I一債券年利息總額f一籌資費(fèi)率

T一所得稅稅率i一債券年利息率

例：某公司發(fā)行長期債券500萬元，籌資費(fèi)率為3%,債券利息率為13%,所得稅稅

率為33%,則起成本率為多少？

;I(1-T).1-7500.13%.(1-33%)

K=------------=I.----=----------------Oo.nVoOo%/

八8Bo(1-/)1-/500.(1-3%)

4)銀行借款：公司所支付的利息和費(fèi)用一般可作為公司的費(fèi)用開開支，相應(yīng)減少部

分利潤，會使公司少繳納一部分所得稅，因而使公司的實(shí)際支出相應(yīng)減少。

對每年年末支付利息，貸款期末一次所有還本的的借款，其借款成本率：

^z(l-T)=z.(l-T)

K?-G-F-]―/

其中：Kg一借款成本率G—貸款總額

I一貸款年利息(i為貸款年利息)F—貸款費(fèi)用

5)租賃成本：將租賃成本列入公司成本，可以減少應(yīng)付所得稅：

E

K,=k(i-T)

±L

其中：K,一租賃成本率P,一租賃資產(chǎn)價(jià)值

E一年租金額T—所得稅稅率

例：某公司租入施工機(jī)械一臺，價(jià)值50萬元，年租金10萬元沒，所得稅稅率33%,

計(jì)算租賃成本率？

Ein

V=一(1-T)=—X(1-33%)=13.4%

A'P,50

二、利率

利率也稱為利息率，是單位時(shí)間內(nèi)利息量和本金的比率

z=-xlOO%

P

其中：i—利率L—單位時(shí)間內(nèi)的利息P—本金

單位時(shí)間也稱為計(jì)息周期，通常為一年，但也有以半年、季度、月甚至周為單位。

三、資金利息計(jì)算

1、單利計(jì)算：僅用本金計(jì)算利息，不計(jì)算利息所產(chǎn)生的利息(私人數(shù)年定期存款中,

銀行不將第一年所獲得利息轉(zhuǎn)入到后一年本金去)。

利息發(fā)生在計(jì)息周期末。假如有n個(gè)計(jì)息周期，則

L=PXiXn

到投資期末，本金與利息之和(本利和)，則

F=P(1+i.n)

其中：n一計(jì)息周期數(shù)F一本利和

例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%,3年后本利和為？

F=P(1+i.n)=1000(1+0.13X3)=1390元

2、復(fù)利計(jì)算：除了本金利息外，還要計(jì)算利息產(chǎn)生的利息。

例：某人存入銀行1000元，定期為3年，年利率為13%,3年后本利和為？

若采用復(fù)利計(jì)算則：F=P(1+i.n)3=1000(1+0.13X1)3=1442.89(元)

四、資金的時(shí)間價(jià)值

1、一次支付終值公式

已知：在第一年投入資金P,以年利率i進(jìn)行復(fù)利計(jì)算，問第n年末的本利和F?

F=P(1+i)n

式中：(1+i)n稱為復(fù)利終值系數(shù)，(%,i,n)表達(dá)

則F=P（%,i,n）

例：某公司向銀行借款100萬元，年利率為7%,5年后償還？

F=P（1+i）n=100（1+0.07）5=140.26（萬元）

2、一次支付現(xiàn)值公式

已知：欲在n年后取出款金額F,銀行利率i進(jìn)行復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)付P?

P=F（1+i）-n

式中：（1+i）-n稱為復(fù)利終值系數(shù)，（%,i,n）表達(dá)

則P=F（%,i,n）

例：某公司兩年后擬從銀行取出50萬元，假定年利率為8%,現(xiàn)應(yīng)存多少？

P=F（1+i）-n=50（1+0.07）-M2.867（萬元）

3、等額年終值公式:

在經(jīng)濟(jì)活動期內(nèi)，每單位時(shí)間間隔里具有相同的收入與支出（年等值）。設(shè)在n

個(gè)時(shí)間周期內(nèi)，每個(gè)時(shí)間周期末支出（或收入）相同的金額A,并在投資期末將資

金所有收入（或支出）。

年終值公式：F=A0±上！

i

系數(shù)（1+?T稱為等額年終值公式系數(shù)，記為（/，i,n）

故：F=A（%，i,n）

例：連續(xù)每年年末投資1000元，年利率為6%,到第五年末可得本利和？

F=A［生以［。。。［州也］=5637（元）

i0.06

若發(fā)生在年初，則尸'=（1+0.06）XF=5975.22（元）

4、等額存儲償債基金公式:

已知：一筆n年末的借款F,擬在1至n年末等額存儲一筆資金A,以便到n年

期末償還債務(wù)F,問A?

A=F

系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（%,i,n）

故：A=F(,i,n)

例：為了在五年末獲得5637元的資金，當(dāng)資金利率為6%,每年末應(yīng)存款多少?

0.06

A=F=5637=1000(元)

(1+0.06)'-1

5、等額支付資金回收公式:

現(xiàn)投入一筆資金P,希望此后n年內(nèi)將至一利和在每年末以等額A的方式回收,

問A?

A=P

(l+O1-i

系數(shù)稱為償債資金系數(shù)，記為（％,i,n）

(l+O,-i

故：A=P(%,i,n)

例：現(xiàn)投資100萬元，預(yù)期利率為10%,墳?zāi)昊厥?，每年可回收多?

o.i(l+O.l)

A=P=100=26.38(萬元)

(l+O1-i(1+0.l)-i

6、等額年鈔票值公式:

已知：n年內(nèi)每年年末有一筆等額的收入（支出）A,求現(xiàn)值P?

P=A［（小1+，A。.

系數(shù)Q+D［稱為償債資金系數(shù)，記為（％,i,n）

故：P=A（/，i,n）

例：某公司擬投資一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)建成后每年獲利10萬元，3年后回收所有投資的

利和，設(shè)貸款利率為10%,問該項(xiàng)目總投資為多少?

(1+，)T(l+0.1)5-i

P=A=10=24.87（萬元）

o.i(l+O.l)5

五、實(shí)際利率與名義利率

1、名義利率計(jì)算：在一年內(nèi)，不考慮多次計(jì)息中利息產(chǎn)生的利息，此時(shí)資金的年利

率成為名義利率；

2、實(shí)際利率：以計(jì)息周期利率來計(jì)算年利率，考慮了利息的時(shí)間價(jià)值（利息）；

設(shè)：名義利率為i,實(shí)際利率為r,m為一年內(nèi)資本計(jì)息次數(shù)；

可得：r=（1+上）

m

若按名義利率i存入一筆資金，每年計(jì)息m次，共存n年，則可得本利和為？

F=P（1+—）

m

例：1000元3年存款期，名義利率為8%,則：

1）單利：F=P（1+i.n）=1000（1+0.08X3）=1240（元）

2）年復(fù)利：F'=P（1+i）3=1000（1+0.08）3=1259.71（元）

3）季復(fù)利：F"=P（1+—）"4=1268.42（元）

六、投資方案經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)

凈鈔票流量是指同一時(shí)期發(fā)生的鈔票收入與先進(jìn)支出之代數(shù)和。

1、靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)：重要涉及投資回收期和投資收益率。由于靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)對方案進(jìn)

行評價(jià)時(shí)沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，因而重要合用于對方案的粗率評價(jià)、機(jī)會鑒別、

初步可行性研究。

1）靜態(tài)投資回收期以Pt表達(dá)，是指以項(xiàng)目每年的凈收益回收所有投資所需要的時(shí)間，

是考察項(xiàng)目投資回收能力的重要指標(biāo)。

Z（C7-CO）,=o

其中：Pt—靜態(tài)投資回收期（年）CI一鈔票流入量

co一鈔票流出量（C7—co）—第t年凈鈔票流量

累計(jì)鈔票流量為o的年份，即為項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。

靜態(tài)投資回_累計(jì)凈鈔票流量開始上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對值

收期（p.）一出現(xiàn)正值的年份數(shù)一

當(dāng)年凈現(xiàn)金流量

例：某公司準(zhǔn)備購入一設(shè)備以擴(kuò)充生產(chǎn)能力，購買該設(shè)備花費(fèi)50000元，設(shè)備使用

期5年，經(jīng)計(jì)算在這5奶奶中發(fā)生在設(shè)備上的每年凈鈔票流量分別為第一年7500元,

次年9600元，第三年9500元，第四年9900元，第五年25000（假設(shè)均發(fā)生在年

末），計(jì)算該方案靜態(tài)投資回收期？

每年凈鈔票流量及累計(jì)凈鈔票流量表

年份012345

每年凈鈔票流量-50000/7500/,9600/,9500/9900/25000

累計(jì)凈鈔票流量-50000/-42500,-32900,-23400/-13500/11500

靜態(tài)投資回—累計(jì)凈鈔票流量開始［工上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對值13500

收期⑺出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1+當(dāng)年凈現(xiàn)金流量5-1+25000=4.54（年）

2）投資收益率（投資效果系數(shù)）：項(xiàng)目達(dá)成設(shè)計(jì)能力后，其每年的凈收益與項(xiàng)目所

有投資的比率。是考察項(xiàng)目單位投資贏利能力的指數(shù)。

年凈收益

投資收益率=xlOO%

項(xiàng)目全部投資

項(xiàng)目在正常年份的收益情況變化幅度較大的時(shí)候，可采用

年平均凈收益

投資收益率=xlOO%

項(xiàng)目全部投資

投資收益率是一個(gè)綜合性指標(biāo)，在進(jìn)行投資鮮明古經(jīng)濟(jì)評價(jià)時(shí)，根據(jù)不同的分

析目的，又具體分為投資利潤率，投資利稅率，資本金利潤率，最常用的是投資利

潤^.。

投資利潤率:是指項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份內(nèi)，公司所獲得年利潤總額或年平均利潤總

強(qiáng)與項(xiàng)目所有投資的比率:

年利潤總額（年平均利潤總額）

投資利潤率=xlOO%

項(xiàng)目全部投資

例:

某項(xiàng)目投資與收益情況

年份0123456789

投資260

利潤82528303227343230

投資利潤率=［（8+25+28+30+32+27+34+32+30）+9卜260x100%=10.5%

2、動態(tài)評價(jià)指標(biāo)：與靜態(tài)評價(jià)指標(biāo)相比，動態(tài)評價(jià)指標(biāo)考慮了時(shí)間價(jià)值。其指標(biāo)一

般有：凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、動態(tài)投資回收期。

1）凈現(xiàn)值:將項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的凈鈔票流量,按照一個(gè)給定折現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）

折算到建設(shè)初期（項(xiàng)目建設(shè)期第一年初）的現(xiàn)值和。

A、該指標(biāo)是考察項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)贏利能力的重要動態(tài)評價(jià)指標(biāo)：

FNPV生（CI-CO）*Fjt）

r=01

其中：FNPV一投資方案的凈現(xiàn)值；

C/一年度鈔票流入量（收入）;

CO一年度鈔票流出量（支出）;

(C7—CO)—第t年凈鈔票流量;

B、凈現(xiàn)值計(jì)算結(jié)果判斷。在計(jì)算出FNPV后有三種情況：

①FNPV〉0,說明方案可行，即項(xiàng)目的贏利能力超過盼望收益水平；

②FNPV=U,說明方案可考慮接受，即項(xiàng)目的贏利能力能達(dá)成所盼望的最低財(cái)務(wù)贏利

水平；

③尸NPV<0,說明方案不可行，即項(xiàng)目的贏利水平較低，甚至也許會虧損；

綜合，F(xiàn)NPV^Q,方案可行；FNPV<Q,方案不可行；

C、凈現(xiàn)值法計(jì)算環(huán)節(jié)：

①計(jì)算每年的凈鈔票流量；

②按標(biāo)準(zhǔn)收益率將凈鈔票流量折現(xiàn)；

③計(jì)算凈現(xiàn)值；

④運(yùn)用決策規(guī)則判斷投資方案的優(yōu)劣；

例：某投資項(xiàng)目的各年鈔票流量見下表，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=10%時(shí)，試用凈現(xiàn)值法判

斷該方案是否可行？

某項(xiàng)目鈔票流量表單位：萬元

年序012345678910111213

投資

680120

支出

經(jīng)營

400400400400400400400400400400400400

成本

收入450480550550550550550550550550550600

凈鈔票

-680-1205080150150150150150150150150150200

流量

現(xiàn)值

10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.4670.4240.3860.3500.3190.290

系數(shù)

現(xiàn)值-680-109.0841.3060.08102.4593.1584.6076.9570.0563.6057.9052.5047.8558.00

第一步：計(jì)算每年凈鈔票流量；

第二步：用公式P=F(1+i)-n計(jì)算各年現(xiàn)值系數(shù)，即現(xiàn)值系數(shù)為(1+i)-"；

第三步：用各年凈鈔票流量乘以現(xiàn)值系數(shù);

第四步：&VPV=各年現(xiàn)值之和

判斷，F(xiàn)NPV>Q,方案可行

2)內(nèi)部收益率:指項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年凈鈔票流量的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)

率，即尸NPV=O時(shí)的折現(xiàn)率。

￡(CI—CO)(1+FIR的'=0

A、

FIRR一內(nèi)部收益率

B、內(nèi)部收益率(FIRR)方案的判斷原則：

①若FIRQic,則F7M>0,方案可以接受；

②若F/RR=ic,則/7跖=0,方案可以考慮接受；

③若FIRR<ic,則f7RR<0,方案不可行；

C、內(nèi)部收益率的計(jì)算：實(shí)際工作中，采用線性插值法來求得內(nèi)部收益率，計(jì)算環(huán)節(jié):

①根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，選定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼郜F(xiàn)率公

②根據(jù)投資方案的鈔票流量表，用選定的折現(xiàn)率，求出方案凈現(xiàn)值FNPV;

③若FNPV>0,適當(dāng)增大土;若FNPV<0,適當(dāng)減少

④反復(fù)第三步，直到出現(xiàn)兩個(gè)折現(xiàn)率i,和公，使相應(yīng)求出的凈現(xiàn)值ENPK〉O；FNPV2<0,

其中z,li:不超過2%—5%?

例：某投資項(xiàng)目鈔票流量表見下表，采用列表法測算內(nèi)部收益率的范圍？

年序012345

年凈鈔票流量-1000040002023202320232023

測算/7RR：

年凈現(xiàn)測算6%測算7%測算8%

年序

金流量現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值

0-100001-100001-100001-10000

140000.94337720.93537400.9263704

220230.89017800.87317460.8571714

320230.84016800.81616320.7491588

420230.79215840.76315260.7351470

520230.74714940.71314260.6181362

凈現(xiàn)值

31070-162

FNPV

現(xiàn)值系數(shù)片(1+i)-n;尸/RR的范圍為7%—8%之間；

3)動態(tài)投資回收期:在考慮了時(shí)間價(jià)值的情況下，以項(xiàng)目每年的凈收益回收所有投

資所需的時(shí)間。

E(GT-CO)x(i+zcF=o

A、'??

其中：山—投資回收期；

ic一行業(yè)基準(zhǔn)現(xiàn)率；

B、動態(tài)投資回收期計(jì)算方法：根據(jù)項(xiàng)目的鈔票流量表數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；

Pf,=(累計(jì)凈鈔票值出現(xiàn)正現(xiàn)值的年份數(shù))-1+上年即燒瞥對值

當(dāng)年的浮現(xiàn)值

例：某投資項(xiàng)目鈔票流量的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準(zhǔn)收益率±=12%,計(jì)算動態(tài)回收期?

年序012345

/

投資4010

/45

經(jīng)營成本35404045

銷售收入47535565/70

凈鈔票流量-40-1012131520'25

凈鈔票流量現(xiàn)值-40-8.939.5649.2569.5411.34/>12.675

13.445

累計(jì)鈔票流量現(xiàn)值-40-48.93-39.366-30.11-20.57-9.231/

解：p;=6-1+1-9.23|4-12.675=5.73年

C、動態(tài)投資回收期對方案評價(jià)判斷準(zhǔn)則：當(dāng)FNPV時(shí)，n為貸款機(jī)構(gòu)規(guī)定的還貸

期。

①若尸：Wn,則FNPV20,方案可以考慮接受；

②若尸［>n,貝IJFNPV<o,方案不可行；

七、壽命期相同互斥方案比選

凈現(xiàn)值法：計(jì)算各個(gè)備選方案的凈現(xiàn)值后比較其大小而判斷方案優(yōu)劣的方法。

環(huán)節(jié)：

①分別計(jì)算各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，并用判斷準(zhǔn)則進(jìn)行檢查，剔除尸NPV<0的方案;

②對所有EVPV'O方案的凈現(xiàn)值進(jìn)行比較；

③根據(jù)凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則，選擇凈現(xiàn)值最大的方案為最佳投資方案；

例：現(xiàn)有A、B、C三個(gè)互斥方案，其壽命期均為8年，各方案的凈鈔票流量見下表,

已知試用凈現(xiàn)值法選擇最佳方案。

年序建設(shè)期生產(chǎn)期

方案012345678

A-80-5025363636323645

B-70-4020303030313035

C-60-6018252830303032

方案A凈現(xiàn)值（FNPVu）

凈鈔票流量-80-5025363636323645

現(xiàn)值系數(shù)10.9090.8260.7510.6830.6210.5640.5130.467

凈鈔票流量現(xiàn)值-80-45.4520.6527.03624.58822.35618.04818.46821.015

切\(zhòng)伊匕=26.711（萬元）

同理：FNP匕=21.029（萬元）FNPV,.=4.111（萬元）

可見方案A的凈現(xiàn)值最大，故方案A為最佳方案。

八、盈虧平衡分析

1、盈虧平衡分析是研究工程建設(shè)項(xiàng)目投產(chǎn)后正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)量、成本、利潤三者

之間的平衡關(guān)系，以盈虧平衡時(shí)的狀況為基礎(chǔ)，測算項(xiàng)目的生產(chǎn)負(fù)荷及承受風(fēng)險(xiǎn)的

能力。盈虧平衡點(diǎn)越低，說明項(xiàng)目抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)。

1）利潤構(gòu)成：項(xiàng)目或公司的利潤一般由收入情況和總的成本決定，而收入和成本都

與項(xiàng)目正常生產(chǎn)年份的產(chǎn)品銷量有關(guān)。①總的銷售收入在單位產(chǎn)品價(jià)格（P）一定的

情況下與②產(chǎn)品的產(chǎn)銷量（0）成正比,成本的總額與產(chǎn)銷量之間也有著互相依存的

關(guān)系。產(chǎn)品的成本總額由③固定成本（F）和④變動成本（C.0,其中C為單位產(chǎn)品

變動成本）構(gòu)成。在計(jì)算項(xiàng)目利潤時(shí)還要考慮其產(chǎn)品應(yīng)繳納的⑤稅金總額（/■02，?為

單位產(chǎn)品的銷售稅）。

項(xiàng)目的利潤表達(dá)：E^PQ-（F+Cv.Q+rQ）

2）盈虧平衡分析：當(dāng)盈虧平衡時(shí)，公司利潤為零，則可以得：

其中：。?一盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量，又稱保本點(diǎn)產(chǎn)量。0,越小表達(dá)抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)。

2、盈虧平衡分析的應(yīng)用

1）在已知單位變動成本、固定成本總額和單位產(chǎn)品售價(jià)的情況下，可先預(yù)測保本的

產(chǎn)銷量，然后再根據(jù)市場預(yù)測結(jié)果判斷項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)限度。一般借助于經(jīng)營安全率指

標(biāo)來擬定。

經(jīng)營安全率MSH=、ZxlOO%

越大，表白公司生產(chǎn)經(jīng)營狀況越良好，擬建項(xiàng)目越可靠安全。

一般來說：MSR230%,說明經(jīng)營狀況良好；25%WMSRV30%為較好，要警惕；

MSRV10%則很危險(xiǎn)。

2）當(dāng)已知保本時(shí)的產(chǎn)銷量，可計(jì)算保本時(shí)的生產(chǎn)能力運(yùn)用率BEP。這個(gè)指標(biāo)表達(dá)達(dá)

成盈虧平衡時(shí)實(shí)際運(yùn)用的生產(chǎn)能力占項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力的比率。這個(gè)比率越小，說

明項(xiàng)目適應(yīng)市場變化和抵御風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng)，反之，公司要運(yùn)用較多的生產(chǎn)能力才干

保本，項(xiàng)目承受風(fēng)險(xiǎn)能力較弱。

BEP=0x100%=---X-X100%,Q為設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力。

>QP-Cv-rQ

3）在已知項(xiàng)目產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位銷售價(jià)格和固定成本總額的情況下，可預(yù)測保本

規(guī)定的單位變動成本額，然后與項(xiàng)目產(chǎn)品實(shí)際也許發(fā)生的單位變動成本相比較，從

而判斷擬建項(xiàng)目偶無成本過高的風(fēng)險(xiǎn)。

BEPv=P-r-^,其中BEP,一與保本點(diǎn)產(chǎn)量。相應(yīng)的單位變動成本，也稱保本最高單

位產(chǎn)品成本。

4）當(dāng)已知項(xiàng)目產(chǎn)品的產(chǎn)銷量，單位變動成本及固定總成本時(shí)，可測算保本的產(chǎn)品銷

售價(jià)格，將此最低售價(jià)與市場預(yù)測價(jià)格相比較，可判斷擬建項(xiàng)目在產(chǎn)品價(jià)格方面能

承受的風(fēng)險(xiǎn)。BEP,=C、,+r*,其中BEP,為保本單位產(chǎn)品售價(jià)，也稱保本最低銷售

價(jià)格。

例：某方案年設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力6000件，每件產(chǎn)品價(jià)格為50元，變動成本為20元，單

位產(chǎn)品稅金10元，年固定成本為64000元。求①最大利潤，產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)，安全

經(jīng)營率，生產(chǎn)能力運(yùn)用率表達(dá)的盈虧平衡點(diǎn)。②當(dāng)價(jià)格下跌46元/件時(shí)，安全經(jīng)營率

為多少？并估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。

解：①最大利潤：E^PQ-（F+CV.Q+rg）=6000X50-（64000+20X6000+10X6000）

=56000（元）

產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)：0=---=64000=3200（件）

P—Cv—r50—20—10

經(jīng)營安全率：MSRxl00%=600O-3200x100%=47%

Q6000

產(chǎn)生能力運(yùn)用率表達(dá)的盈虧平衡點(diǎn)：BEP、=2x100%=%"x100%=53.33%

-vQ6000

②當(dāng)價(jià)格下跌為46元/件時(shí)：=―-—=4000（件）

P—Cv-r

經(jīng)營安全率：MSR=x100%=600Q-400Q=33%

Q6000

計(jì)算結(jié)果表白，當(dāng)價(jià)格下跌到46元/件時(shí)經(jīng)營安全率有所下降（MSH230%）,

但仍然處在經(jīng)營良狀況，項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)很小。

九、敏感性分析

敏感性：指某一相關(guān)因素的變動對項(xiàng)目評價(jià)指標(biāo)(內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收

期)的影響限度。敏感性分析是為了提高決策的對的性和可靠性，防止決策中相關(guān)

因素的變動也許帶來的損失，或測算相關(guān)因素變動對項(xiàng)目投資評價(jià)指標(biāo)的影響限度，

或測算保持項(xiàng)目可行時(shí)，允許相關(guān)因素變動的范圍。

可用敏感度鼠來描述給定的不擬定性變量因素的不同變動幅度對指標(biāo)的影響限度：

S'=卷，其中匕表達(dá)評價(jià)指標(biāo)的變化值；X,表達(dá)不擬定因素的變化值；

例：某項(xiàng)目總投資550萬元，設(shè)計(jì)年生產(chǎn)能力為6000臺，預(yù)計(jì)產(chǎn)品價(jià)格為500元/

臺，年經(jīng)營成本為200萬元，項(xiàng)目壽命期為2023,殘值不計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%,

試分析該項(xiàng)目凈現(xiàn)值對各項(xiàng)因素的敏感性。

解：①鈔票流量：A=0.05X6000=300萬元；

②該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值：FNPV=(-500)+(0.05*600-200)=64.4>0,項(xiàng)目可行

③敏感性因素?cái)M定：項(xiàng)目總投資、產(chǎn)品價(jià)格、經(jīng)營成本的所有因素中,任何一

個(gè)因素的變化都會導(dǎo)致凈現(xiàn)值發(fā)生變化，所以應(yīng)對這些因素進(jìn)行敏感性分析。

④三個(gè)因素：將這三個(gè)因素在初始值的基礎(chǔ)上按±10%、±20%的變化幅度變化，

分別計(jì)算初始相應(yīng)凈現(xiàn)值的變化情況，的出結(jié)果如下表：

單位：萬元

幅度敏感

-20%-10%010%20%平均+1%平均-1%

項(xiàng)目限度

總投資174.4119.464.49.4-45.6-8.54%8.54%較敏感

產(chǎn)品價(jià)格-304.24-119.9264.4248.72433.0428.62%-28.62%最敏感

經(jīng)營成本310.16187.2864.4-58.54-181.36-19.08%19.08%很敏感

從上可以看出，產(chǎn)品價(jià)格的變動對凈現(xiàn)值的影響限度最大。他們對凈現(xiàn)值的敏

感排序?yàn)椋孩佼a(chǎn)品價(jià)格一②經(jīng)營成本一③總投資，因此應(yīng)對該項(xiàng)目的產(chǎn)品價(jià)格做進(jìn)

一步的測算，由于產(chǎn)品價(jià)格的變化會給投資帶來較大的風(fēng)險(xiǎn)。

十、概率分析

概率分析又稱為風(fēng)險(xiǎn)分析，是運(yùn)用概率來研究和預(yù)測不擬定因素對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評

價(jià)影響的一種定量分析方法。

1、概率的基本概念

1）隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)時(shí)間和隨機(jī)變量:無法事先預(yù)料其結(jié)果的偶爾性現(xiàn)象，稱隨機(jī)現(xiàn)

象；隨機(jī)現(xiàn)象的每一種結(jié)果，就是一次隨機(jī)事件。表達(dá)各種結(jié)果的變量，稱為隨機(jī)

變量。對一個(gè)擬建工程來說，其產(chǎn)品價(jià)格是不擬定的，此后產(chǎn)品價(jià)格的變動，是一種隨機(jī)現(xiàn)象，

存在著多種也許性，每一種也許性，就代表了一次隨機(jī)事件，而產(chǎn)品售價(jià)自身，可以當(dāng)作是由各種

復(fù)雜因素隨機(jī)的決定的隨機(jī)變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價(jià)這種隨機(jī)變量進(jìn)行分析，并且找出最有

也許實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品售價(jià)，進(jìn)而重新計(jì)算項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效益。

2）避率：某件事情發(fā)生的也許性限度。概率有主觀概率和客觀概率?？陀^概率的擬

定是以無數(shù)次實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)。

對于隨機(jī)變量X,其概率寫作尸（X）。概率可以用比例表達(dá)，也可以用小數(shù)表達(dá)。

概率的基本性質(zhì)：①概率是正值，即P（X）＞0；②任何隨機(jī)時(shí)間的概率皆在0與之間，

即ovp（x）vi；③所有隨機(jī)實(shí)踐的綜合等于1,即Z（PX,）=1

3）概率分布：所有隨機(jī)變量也許出現(xiàn)的概率的分布情況。

某項(xiàng)目產(chǎn)品售價(jià)（隨機(jī)變量）的也許取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表達(dá)。

產(chǎn)品售價(jià)X,500元540元570元600元629元

概率P(X,)0.10.20.20.30.2

4）數(shù)學(xué)盼望值：隨機(jī)變量取值的加權(quán)