高中物理必修《彈力》教學(xué)課件10

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彈力1.彈性形變和彈力:(1)形變:物體在力的作用下___________發(fā)生的改變。(2)彈性形變:發(fā)生形變的受力物體在外力撤除后能夠_________的形變。體積或形狀恢復(fù)原狀(3)彈性限度:超過(guò)一定的限度,撤去外力后形變物體不能完全_________。(4)彈力:由于要恢復(fù)原狀,發(fā)生_________的物體對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力?；謴?fù)原狀彈性形變2.幾種彈力:(1)常見(jiàn)的三種彈力:圖甲中F1表示書(shū)對(duì)桌面的_____,F2表示桌面對(duì)書(shū)的_______;圖乙表示繩的拉力,又叫繩的_____。(2)常見(jiàn)彈力的方向:①壓力和支持力的方向都_____(選填“垂直”或“不垂直”)于物體的接觸面。②繩的張力沿著繩指向_______的方向。壓力支持力張力垂直繩收縮3.胡克定律:(1)內(nèi)容:彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小F跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成_____。(2)公式:F=___,其中k為彈簧的_________,單位:________,符號(hào)____。正比kx勁度系數(shù)牛頓/米N/m【預(yù)習(xí)自測(cè)】1.在圖中,A、B兩球間一定有彈力作用的是(都靜止)

(

)【解析】選B。在A、C選項(xiàng)中,若A對(duì)B有彈力,則彈力不能使B球靜止在原來(lái)的位置,運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將發(fā)生改變,與球處于靜止?fàn)顟B(tài)不符,故A、C兩項(xiàng)中,A、B兩球間無(wú)彈力。而B(niǎo)選項(xiàng)中若A球?qū)球無(wú)彈力,則球B在重力與繩的拉力作用下不能繼續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài),故B選項(xiàng)中,A、B兩球間有彈力。選項(xiàng)D中A、B間不一定有彈力。2.(多選)下列各圖中,P物體對(duì)Q物體的壓力的示意圖有明顯錯(cuò)誤的是(

)【解析】選B、C、D。P物體對(duì)Q物體的壓力,受力物體是Q,應(yīng)該將力F畫(huà)在受力物體Q上,故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;因?yàn)閴毫κ菑椓?所以壓力的方向垂直于接觸面,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。3.如圖所示,玩具汽車(chē)停在模型橋面上,下列說(shuō)法正確的是(

)A.模型橋受到向下的彈力,是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變B.模型橋受到向上的彈力,是因?yàn)槠?chē)發(fā)生了彈性形變C.汽車(chē)受到向上的彈力,是因?yàn)闃蛄喊l(fā)生了彈性形變D.汽車(chē)受到向上的彈力,是因?yàn)槠?chē)發(fā)生了彈性形變【解析】選C。模型橋受到向下的彈力,施力物體是汽車(chē),汽車(chē)發(fā)生了彈性形變而對(duì)橋梁產(chǎn)生彈力,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;汽車(chē)受到向上的彈力,施力物體是橋梁,橋梁發(fā)生了彈性形變而對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生彈力,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。主題一彈性形變及彈力的產(chǎn)生【問(wèn)題探究】探究點(diǎn)1彈性形變(1)如圖甲所示,用力擠壓玻璃瓶身,細(xì)管中的水面會(huì)上升,松手后水面下降。細(xì)管中水面的變化說(shuō)明了什么?提示:甲圖中細(xì)管中水面的變化說(shuō)明了玻璃瓶發(fā)生了形變。(2)如圖乙所示,在一張大桌子上放兩個(gè)平面鏡M和N,讓一束光依次被兩面鏡子反射,最后射到墻上,形成一個(gè)光點(diǎn)P。用力壓桌面,觀察到墻上光點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生變化。思考光點(diǎn)位置的變化說(shuō)明了什么?提示:乙圖中當(dāng)力F增大時(shí),兩鏡面均向里傾斜,使入射角減小,經(jīng)兩次累積,使反射光線的反射角更小,光點(diǎn)P下移;同理,若力F減小,光點(diǎn)P上移。光點(diǎn)位置的變化說(shuō)明了桌面發(fā)生了形變。(3)由上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明什么?任何物體在力的作用下,都會(huì)產(chǎn)生_____,只是有的形變_____,有的形變_______。上述兩個(gè)實(shí)驗(yàn)均采用了“_______”顯示微小形變的原理。形變明顯不明顯放大法探究點(diǎn)2彈力的產(chǎn)生(1)如圖甲所示:物體A、B并排靜止在光滑水平面上,A、B之間有彈力嗎?提示:在圖甲中,若移走物體A,物體B仍然靜止,或者移走物體B,物體A仍然靜止,說(shuō)明雖然A、B接觸,但相互之間沒(méi)有彈力的作用。(2)如圖乙所示:光滑物體C、D疊放在光滑水平面上,處于靜止?fàn)顟B(tài),A、B之間有彈力嗎?提示:在圖乙中,如果將物體D快速撤出,物體C會(huì)立即下落,這說(shuō)明D阻止了C的下落,說(shuō)明C、D之間有彈力的作用。(3)如圖丙所示,在光滑水平面上,用力推動(dòng)小車(chē)向左壓彈簧,彈簧對(duì)小車(chē)有彈力作用嗎?提示:松手后,壓縮彈簧的小車(chē)被彈出,這說(shuō)明彈簧對(duì)小車(chē)有彈力作用。(4)如圖丁所示,用力推動(dòng)小車(chē)向左壓橡皮泥,松手后橡皮泥對(duì)小車(chē)還有彈力作用嗎?提示:壓縮橡皮泥的小車(chē)不被彈出,這說(shuō)明橡皮泥對(duì)小車(chē)沒(méi)有彈力作用。(5)彈簧和橡皮泥分別發(fā)生的形變有什么特點(diǎn)?①?gòu)椈尚巫兊奶攸c(diǎn)是:___________________________________________;②橡皮泥形變的特點(diǎn)是:_________________________________________________。彈簧形變后撤去外力能恢復(fù)原狀,屬于彈性形變橡皮泥形變后撤去外力不能恢復(fù)原狀,屬于非彈性形變(6)從上述問(wèn)題中,我們可以得出彈力產(chǎn)生的條件是什么?產(chǎn)生彈力的條件:___________________________________。物體間直接接觸;接觸處發(fā)生彈性形變【探究總結(jié)】1.彈力產(chǎn)生的條件:2.判斷彈力是否存在的兩種方法:(1)定義法。根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件直接進(jìn)行判斷,如果具備彈力產(chǎn)生的“兩個(gè)條件”,則接觸面之間存在彈力,否則,不存在彈力。(2)假設(shè)法。①假設(shè)無(wú)彈力:假設(shè)物體在某一接觸處不存在彈力,看物體是否在該位置保持原來(lái)的狀態(tài),從而判斷物體在該處是否受到彈力作用。例如,如圖所示,一球放在光滑的水平面AC上,并和光滑面AB接觸,球靜止,分析球所受的彈力。假設(shè)去掉AB面,球仍保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài),可判斷出在球與AB面的接觸處沒(méi)有彈力;假設(shè)去掉AC面,球?qū)⑾蛳逻\(yùn)動(dòng),故在與AC面的接觸處受到彈力,其方向垂直于AC面豎直向上。②假設(shè)有彈力:就是假設(shè)與研究對(duì)象接觸的物體對(duì)研究對(duì)象施加了彈力,畫(huà)出假設(shè)狀態(tài)下的受力圖,判斷受力情況與原來(lái)狀態(tài)是否矛盾,若矛盾,則不存在彈力,若不矛盾,則此彈力存在?！就卣寡由臁坑梅糯蠓ㄓ^察物體的微小形變(1)觀察圓玻璃瓶的微小形變。如圖所示,取一個(gè)圓玻璃瓶,里面盛滿水,用穿有透明細(xì)管的橡皮塞封口,使水面位于細(xì)管中,用手捏玻璃瓶,玻璃瓶發(fā)生形變,容積減小,水受擠壓,細(xì)管中水面上升,松開(kāi)手后,形變恢復(fù),水面落回原處。(2)觀察扁玻璃瓶的微小形變。將(1)中的圓玻璃瓶換成扁玻璃瓶,其橫截面為矩形,如圖甲所示,如果用手沿圖乙方向擠壓玻璃瓶,玻璃瓶發(fā)生形變,容積減小,可觀察到細(xì)管中水面上升;如果用手沿圖丙方向擠壓玻璃瓶,玻璃瓶發(fā)生形變,容積增大,可觀察到細(xì)管中水面下降,松手后,形變恢復(fù),水面回到原位置。(3)設(shè)計(jì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理是放大法,在有些現(xiàn)象、變化、待測(cè)量十分微小的情況下,往往采用放大法,物理學(xué)中不少重大發(fā)現(xiàn)利用了放大法。【典例示范】如圖所示,水平地面OA和傾斜墻OB均光滑,球C與OA、OB均接觸,試分析接觸點(diǎn)a、b處有無(wú)彈力?！窘忸}指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)(1)判斷a處時(shí),可假設(shè)a處無(wú)彈力。(2)判斷b處時(shí),可假設(shè)b處有彈力?！窘馕觥繉?duì)a處,假設(shè)彈力不存在,球?qū)⒃谥亓ψ饔孟孪侣?而實(shí)際并未下落,說(shuō)明a處有擠壓,有彈力;對(duì)b處,假設(shè)有彈力,球?qū)⑹艿揭粋€(gè)斜向右下方的彈力作用,在這個(gè)力的作用下,球?qū)⑾蛴疫\(yùn)動(dòng),而實(shí)際上球卻沒(méi)有向右運(yùn)動(dòng),說(shuō)明b處無(wú)擠壓,沒(méi)有彈力。答案:a處有彈力,b處沒(méi)有彈力【探究訓(xùn)練】1.(2017·九江高一檢測(cè))關(guān)于彈力的產(chǎn)生,下列說(shuō)法正確的是(

)A.兩物體不接觸時(shí)也可能產(chǎn)生彈力B.只要兩物體相互吸引就一定產(chǎn)生彈力C.只要兩物體發(fā)生形變就一定有彈力產(chǎn)生D.只有發(fā)生彈性形變的物體才會(huì)對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生彈力作用【解析】選D。彈力的產(chǎn)生條件是接觸并發(fā)生彈性形變,二者缺一不可,故A、B、C錯(cuò),D正確。2.如圖所示,用細(xì)繩懸掛的小球與光滑斜面相接觸,并保持靜止,甲中細(xì)繩傾斜,乙中細(xì)繩呈豎直狀態(tài)。判斷圖甲、乙中小球是否受到斜面的彈力作用。【解題指南】判斷彈力是否存在,當(dāng)形變明顯時(shí),可直接由彈力的產(chǎn)生條件進(jìn)行判斷,當(dāng)形變不明顯時(shí),可采用假設(shè)法、狀態(tài)法或替換法進(jìn)行判斷?！窘馕觥拷夥ㄒ?假設(shè)法):假設(shè)兩圖中的斜面不存在,則甲圖中小球無(wú)法在原位置保持靜止,乙圖中小球仍靜止,故甲圖中小球受到斜面的彈力作用,乙圖中小球不受斜面的彈力作用。解法二(狀態(tài)法):設(shè)兩圖中斜面均對(duì)小球有彈力作用,則甲圖中小球仍能保持靜止?fàn)顟B(tài),乙圖中小球不能保持靜止?fàn)顟B(tài),所以乙圖中小球不受斜面的彈力作用,甲圖中小球受到斜面的彈力作用。答案:甲圖中的小球受到斜面的彈力作用,乙圖中的小球不受斜面的彈力作用?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.一輛汽車(chē)停在水平地面上,下列說(shuō)法正確的是(

)A.地面受到了向下的彈力,是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變;汽車(chē)沒(méi)有發(fā)生形變,所以汽車(chē)不受彈力B.地面受到了向下的彈力,是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了彈性形變;汽車(chē)受到了向上的彈力,是因?yàn)檐?chē)輪也發(fā)生了形變C.汽車(chē)受到向上的彈力,是因?yàn)榈孛姘l(fā)生了形變;地面受到向下的彈力,是因?yàn)槠?chē)發(fā)生了形變D.以上說(shuō)法都不正確【解析】選C。汽車(chē)停在水平地面上,因?yàn)榈孛姘l(fā)生了向下的形變,所以地面在恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)與之接觸的車(chē)輪產(chǎn)生一個(gè)向上的彈力作用;因?yàn)槠?chē)的車(chē)輪發(fā)生了向上的形變,所以車(chē)輪在恢復(fù)原狀時(shí)對(duì)與之接觸的地面產(chǎn)生一個(gè)向下的彈力作用,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.雜技演員具有高超的技術(shù),如圖所示,他能輕松地頂住從高處落下的缸,關(guān)于他頂缸時(shí)頭頂受到的壓力產(chǎn)生的直接原因是(

)A.缸的形變B.頭的形變C.物體受到的重力 D.人受到的重力【解析】選A。頭頂受到的壓力的施力物體是缸,受力物體是頭頂,頭頂受到的壓力產(chǎn)生的直接原因是缸的形變,間接原因是缸受到的重力,A項(xiàng)正確。3.如圖所示,將一個(gè)鋼球分別放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的燒杯中,鋼球在各容器的底部與側(cè)壁相接觸,處于靜止?fàn)顟B(tài)。若鋼球和各容器都是光滑的,各容器的底部均處于水平面內(nèi),則下列說(shuō)法中正確的是(

)A.各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用B.各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用C.量杯的側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用,其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均有彈力作用D.口大底小的普通茶杯的側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用,其余兩種容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用【解析】選A。彈力產(chǎn)生的條件是兩物體直接接觸且發(fā)生彈性形變。鋼球與容器的側(cè)壁接觸,是否有彈力作用,就看接觸處是否發(fā)生彈性形變,但微小形變難以察覺(jué),可借助假設(shè)法判斷。假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用,則鋼球受重力和容器底部對(duì)它的支持力作用,鋼球仍將處于靜止?fàn)顟B(tài),故鋼球與容器側(cè)壁雖然接觸但沒(méi)有發(fā)生彈性形變,容器側(cè)壁對(duì)鋼球無(wú)彈力作用的假設(shè)成立。我們也可以假設(shè)容器側(cè)壁對(duì)鋼球有彈力作用,作出各容器中鋼球的受力示意圖如圖所示,可見(jiàn)三種情況均與鋼球靜止的題設(shè)條件相矛盾,所以原假設(shè)不成立,各容器的側(cè)壁對(duì)鋼球均無(wú)彈力作用。故A對(duì)。4.足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一,深受青少年喜愛(ài)。如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景。下列說(shuō)法正確的是(

)A.甲圖中,靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力B.乙圖中,靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力C.丙圖中,踩在腳下且靜止在水平草地上的足球可能受到3個(gè)力的作用D.丁圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于足球發(fā)生了形變【解析】選C。靜止在草地上的足球受到的彈力是地面對(duì)球的向上的力,受到的重力是地球?qū)η虻南蛳碌牧?選項(xiàng)A錯(cuò)誤。靜止在光滑水平面上的兩個(gè)足球間沒(méi)有相互作用的彈力,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。踩在腳下的足球可能受重力,地面對(duì)它的彈力,腳對(duì)它的彈力三個(gè)力的作用,選項(xiàng)C正確。網(wǎng)中的足球受到彈力是由于網(wǎng)發(fā)生了形變,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。主題二彈力的方向【問(wèn)題探究】探究點(diǎn)1面—面接觸中彈力的方向(1)如圖甲所示,把裝有水的瓶子放在桌面上。瓶子受到的彈力是由哪個(gè)物體發(fā)生形變而產(chǎn)生的?方向如何?提示:瓶子受到的彈力是桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的,方向豎直向上。(2)桌面受到的彈力是由哪個(gè)物體發(fā)生形變而產(chǎn)生的?方向如何?試在圖中分別畫(huà)出。提示:桌面受到的彈力是瓶子發(fā)生形變而產(chǎn)生的,方向豎直向下,力的示意圖如圖所示。探究點(diǎn)2彈簧彈力的方向(1)如圖乙、丙所示,在彈簧下端和彈簧上端分別固定物塊m,都處于靜止?fàn)顟B(tài)。乙圖中彈簧對(duì)物塊的彈力沿什么方向?提示:乙圖中彈簧被拉伸,所以彈簧彈力方向豎直向上,指向彈簧收縮的方向。(2)丙圖中彈簧對(duì)物塊的彈力沿什么方向?提示:丙圖中彈簧被壓縮,所以彈簧彈力方向豎直向上,背離彈簧壓縮的方向。(3)由此能得到彈簧彈力方向與形變方向有何關(guān)系?由此可知彈簧彈力方向與形變方向_____。相反探究點(diǎn)3輕桿中的彈力方向丁圖中三個(gè)重物均靜止,則桿A、B、C的彈力方向如何?請(qǐng)分析并畫(huà)出彈力的示意圖。提示:丁圖中A桿給重物的彈力F類同于繩子的作用,為拉力,方向沿桿向上,如圖a所示;丁圖中B桿給重物的彈力F類同于支持力,方向沿桿向上,如圖b所示;丁圖中C桿給重物的彈力F并不沿著桿,根據(jù)二力平衡判斷出F的方向應(yīng)豎直向上,如圖c所示?！咎骄靠偨Y(jié)】1.幾種常見(jiàn)彈力的方向:類型方向示意圖接觸方式面與面垂直公共接觸面指向被支持物體類型方向示意圖接觸方式點(diǎn)與面過(guò)點(diǎn)垂直于面指向被支持物體點(diǎn)與點(diǎn)垂直于公共切面指向受力物體且力的作用線一定過(guò)球(圓)心類型方向示意圖輕繩沿繩收縮方向類型方向示意圖輕桿可沿桿可不沿桿類型方向示意圖輕彈簧沿彈簧形變的反方向2.判斷彈力方向的一般步驟:(1)判定物體之間彈力作用的類型。(2)判定產(chǎn)生彈力的物體。(3)判定物體形變的方向。(4)判定物體產(chǎn)生的彈力方向。【典例示范】請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出桿或球所受的彈力。(a)桿靠在墻上。(b)桿放在半球形的槽中。(c)球用細(xì)線懸掛在豎直墻上。(d)點(diǎn)1、2、3都可能是球的重心位置,點(diǎn)2是球心,1、2、3點(diǎn)在同一豎直線上。【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下三點(diǎn):(1)若為面面(或曲面)接觸,彈力垂直于面。(2)繩上彈力沿繩并指向繩收縮方向。(3)與球面接觸的彈力方向延長(zhǎng)線或反向延長(zhǎng)線過(guò)球心?！窘馕觥勘绢}考查對(duì)彈力方向的判定,關(guān)鍵是熟悉各種接觸中的彈力方向。(a)桿在重力作用下對(duì)A、B兩處都產(chǎn)生擠壓作用,故A、B兩處對(duì)桿都有彈力,彈力方向與接觸點(diǎn)的平面垂直。如圖甲所示。(b)桿對(duì)C、D兩處都有擠壓作用,因C處為曲面,D處為支撐點(diǎn),所以C處彈力垂直于其切面指向球心,D處彈力垂直于桿斜向上。如圖乙所示。(c)球擠壓墻壁且拉緊繩子,所以墻對(duì)球的彈力與墻面垂直;繩子對(duì)球的彈力沿繩子斜向上。如圖丙所示。(d)當(dāng)重心不在球心處時(shí),彈力作用也必通過(guò)球心O,如圖丁所示。應(yīng)注意不要錯(cuò)誤地認(rèn)為彈力作用線必定通過(guò)球的重心。答案:見(jiàn)解析圖【規(guī)律方法】作受力圖時(shí)確定彈力的方向的四種情形(1)若接觸面之一為平面,則彈力一定垂直于該平面。(2)若接觸面之一為球面,則彈力一定過(guò)球心。(3)若接觸面之一為曲面,則彈力一定垂直于過(guò)接觸點(diǎn)的切面。(4)若接觸處之一為一直線,則彈力一定垂直于該直線?！咎骄坑?xùn)練】1.(2017·孝感高一檢測(cè))在立起一根木棍的過(guò)程中要經(jīng)過(guò)如圖所示的位置,此時(shí)地面對(duì)木棍的彈力方向是圖中的(

)A.F1的方向B.F2的方向C.F3的方向 D.F4的方向【解析】選B。本題屬于點(diǎn)面接觸,彈力方向垂直于接觸面指向被支持的物體,所以地面給木棍的彈力的方向正確的是F2。2.畫(huà)出圖中物體A和B所受重力、彈力的示意圖。(各接觸面均光滑,各物體均靜止)【解析】各圖中A、B受力如圖所示答案:見(jiàn)解析【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.在圖中,物體A處于靜止?fàn)顟B(tài),請(qǐng)畫(huà)出各圖中物體A所受的彈力。【解析】彈力的方向垂直于接觸面。物體A受到的彈力如圖所示答案:見(jiàn)解析2.如圖所示,光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O點(diǎn),重心在P點(diǎn),小球靜止在豎直墻和桌邊之間,試畫(huà)出小球所受彈力?！窘馕觥勘绢}考查彈力的方向。由于彈力的方向總是垂直于接觸面,在A點(diǎn)彈力F1應(yīng)該垂直于球面,所以沿半徑方向指向球心O;在B點(diǎn)彈力F2應(yīng)該垂直于墻面,因此也沿半徑指向球心O。彈力必須指向球心,而不一定指向重心,又由于F1、F2、G為共點(diǎn)力,重力的作用線必須經(jīng)過(guò)O點(diǎn),因此P和O必在同一豎直線上。答案:如圖所示主題三胡克定律【問(wèn)題探究】1.圖甲表示彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。圖乙表示彈簧處于拉伸狀態(tài)。圖丙表示彈簧處于壓縮狀態(tài)。請(qǐng)結(jié)合甲、乙、丙圖分析在公式F=kx中,x表示的是彈簧的長(zhǎng)度嗎?若不是,它表示什么意義?圖甲中彈簧的原長(zhǎng)為l0;圖乙中在拉力F的作用下彈簧的長(zhǎng)度為l1;圖丙中在壓力F′的作用下,彈簧的長(zhǎng)度為l2,則F和F′分別等于多少?提示:x表示的是彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或縮短的長(zhǎng)度,而不是彈簧的長(zhǎng)度,圖乙中彈簧伸長(zhǎng)量為(l1-l0),圖丙中彈簧壓縮量為(l0-l2),所以F=k(l1-l0),F′=k(l0-l2)。2.彈簧彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx是否也成正比關(guān)系?試證明。提示:成正比。由于F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=k(x2-x1)=kΔx,所以彈簧的彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比。3.若以彈力和彈簧形變量分別作為縱軸和橫軸建立F-x圖象,圖象的斜率表示什么物理意義?如果彈簧1、2的F-x圖象如圖所示,哪根彈簧的勁度系數(shù)較大?提示:由胡克定律F=kx可得k=,所以F-x圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù),斜率越大,勁度系數(shù)越大,彈簧越硬。由圖可知:圖象1的斜率較大,所以彈簧1的勁度系數(shù)較大。【探究總結(jié)】1.定律的適用條件:彈簧發(fā)生彈性形變且必須在彈性限度內(nèi)。2.表達(dá)式中的x的意義:彈簧的形變量,即彈簧伸長(zhǎng)或縮短的長(zhǎng)度,而不是彈簧的原長(zhǎng),也不是彈簧形變后的實(shí)際長(zhǎng)度,同一彈簧伸長(zhǎng)或壓縮相同長(zhǎng)度時(shí),彈力大小相等,但方向不同。3.表達(dá)式中的k的意義:彈簧的勁度系數(shù),它反映了彈簧的“軟”“硬”程度,是由彈簧本身的性質(zhì)(材料、長(zhǎng)度、粗細(xì)等)決定的。在國(guó)際單位制中k的單位為“N/m”。4.單位應(yīng)用:由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位,而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位,因而在應(yīng)用公式時(shí)要注意將各物理量的單位統(tǒng)一為國(guó)際單位制。5.F-x圖象,根據(jù)胡克定律,可作出彈力F與形變量x的圖象,如圖所示,這是一條通過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線,其斜率(=)反映了k的大小,故胡克定律還可寫(xiě)成ΔF=kΔx,即彈力的變化量ΔF跟彈簧形變量的變化量Δx成正比?！镜淅痉丁?2017·蘇州高一檢測(cè))如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長(zhǎng)度l和彈力F大小的關(guān)系圖象,試由圖象確定:(1)彈簧的原長(zhǎng)。(2)彈簧的勁度系數(shù)。(3)彈簧伸長(zhǎng)10cm時(shí),其彈力的大小?！窘忸}指南】解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn):(1)F-l圖象中l(wèi)的意義。(2)圖線的斜率在數(shù)值上等于彈簧的勁度系數(shù)?！窘馕觥?1)由圖知,當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為10cm時(shí),彈力F=0,故彈簧的原長(zhǎng)l0=10cm。(2)由圖可知,當(dāng)彈力的變化量ΔF=10N時(shí),彈簧長(zhǎng)度的變化量Δx=5cm=0.05m,由ΔF=k·Δx得k==200N/m。(3)當(dāng)x=10cm=0.1m時(shí),由F=kx得F=200×0.1N=20N。答案:(1)10cm

(2)200N/m

(3)20N【規(guī)律方法】彈力大小的計(jì)算(1)公式法:用F=kx計(jì)算(適用于彈簧類彈性物體彈力的計(jì)算)。(2)平衡法:如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),物體受繩豎直向上的拉力和豎直向下的重力作用。根據(jù)二力平衡得到繩的拉力大小等于物體重力的大小。【探究訓(xùn)練】1.(多選)關(guān)于胡克定律的下列說(shuō)法,正確的是(

)A.拉力相同、伸長(zhǎng)也相同的彈簧,它們的勁度系數(shù)相同B.勁度系數(shù)相同的彈簧,彈簧的伸長(zhǎng)相同C.知道彈簧的勁度系數(shù),就可以算出任何拉力下的彈簧伸長(zhǎng)D.勁度系數(shù)和拉力、伸長(zhǎng)沒(méi)有關(guān)系,它只取決于彈簧的材料、長(zhǎng)短、彈簧絲的粗細(xì)【解析】選A、D。根據(jù)胡克定律可知選項(xiàng)A正確;勁度系數(shù)相同,如果彈力不同,其伸長(zhǎng)量不同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;如果超出了彈性限度,胡克定律不成立,這時(shí)就無(wú)法求出伸長(zhǎng)量,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身的材料、長(zhǎng)短、彈簧絲的粗細(xì)來(lái)決定,與外界因素?zé)o關(guān),故選項(xiàng)D正確。2.(2016·江蘇高考)一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為8cm,在4N的拉力作用下伸長(zhǎng)了2cm,彈簧未超出彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為(

)A.40m/N

B.40N/mC.200m/N D.200N/m【解析】選D。根據(jù)胡克定律F=kΔx解得k=200N/m?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.下列圖象中,正確反映彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量