2023屆高考物理一輪復習實驗熱點專題講座實驗05力學小實驗（解析版）

2023屆高考物理一輪復習實驗熱點專題講座實驗五力學小實驗班級__________座號_____姓名__________分數(shù)__________目錄TOC\o"1-3"\h\u實驗一探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系 1實驗二．探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律 5實驗三．探究平拋運動的特點 10實驗四．探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系 17模擬精練 23實驗一探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系一．實驗操作中需要注意的三個問題1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止．2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當大一些，從而使坐標點的間距盡可能大，這樣作出的圖線準確度更高一些．3．測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時測量，以免增大誤差．【例1】如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：________．(2)實驗中需要測量的物理量有：____________________________________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的Fx圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點的原因是由于____________________．(4)為完成該實驗，設(shè)計的實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F(xiàn))對應的點，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_____________________________.【答案】(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的伸長量(或?qū)膹椈砷L度)(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG【解析】(1)根據(jù)實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和形變量；(2)根據(jù)實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個數(shù)的鉤碼時所對應的伸長量(或?qū)膹椈砷L度)；(3)圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝200N/m，圖線不過原點是由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時就有形變量；(4)根據(jù)完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG.二．數(shù)據(jù)處理與誤差分析1．實驗操作中需要注意的三個問題(1)坐標軸的標度要適中．(2)記錄實驗數(shù)據(jù)時要注意彈力、彈簧的原長l0、總長l及彈簧伸長量的對應關(guān)系及單位．(3)描點畫線時，所描的點不一定都落在一條直線上，但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側(cè)．2．誤差分析(1)系統(tǒng)誤差：鉤碼標值不準確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差．(2)偶然誤差：①彈簧長度的測量造成偶然誤差，為了減小這種誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．②作圖時的不規(guī)范造成偶然誤差，為了減小這種誤差，畫圖時要用鉛筆作圖，所描各點盡量均勻分布在直線的兩側(cè)．【例1】如圖甲，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針．現(xiàn)要測量圖甲中彈簧的勁度系數(shù)．當托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數(shù)為1.950cm；當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為________cm.當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(保留3位有效數(shù)字)．【答案】3.77553.7【解析】標尺的游標為20分度，精確度為0.05mm，游標的第15個刻度與主尺刻度對齊，則讀數(shù)為37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.彈簧形變量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝碼平衡時，mg＝kx，所以勁度系數(shù)k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m.三．實驗拓展與創(chuàng)新創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀實驗方法創(chuàng)新1.彈簧水平放置，消除彈簧自身重力對實驗的影響2.改變彈簧的固定方式，研究彈簧彈力大小與壓縮量之間的大小關(guān)系實驗器材創(chuàng)新1.用橡皮筋代替彈簧做實驗2.拉力傳感器顯示的拉力F與橡皮筋的彈力并不相等，僅為橡皮筋彈力在水平方向的分力實驗原理的遷移1.探究金屬絲的勁度系數(shù)與直徑的關(guān)系2.分別測出兩根彈簧的勁度系數(shù)3.對計算出的勁度系數(shù)與直徑對比分析，得出結(jié)論【例3】(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關(guān)系實驗時，得到如圖甲所示的F-L圖象，由圖象可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m.(2)按如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖乙，則指針所指刻度尺示數(shù)為________cm.由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數(shù)為________個．【答案】(1)3.0200(2)1.503【解析】(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，結(jié)合題圖甲中數(shù)據(jù)得：L0＝3.0cm，k＝200N/m.(2)由題圖乙知指針所示刻度為1.50cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時彈力為：F＝3N，故所掛鉤碼的個數(shù)為3個．【例4】某同學探究彈簧的直徑D與勁度系數(shù)k的關(guān)系．(1)為了排除其他因素的干擾，該同學選取了材料、自然長度、金屬絲粗細均相同但直徑不同的兩根彈簧A、B做實驗，該同學的這種實驗方法為______________________________________________________________．(2)該同學用游標卡尺測量B彈簧的直徑為2.40cm，又測量了A彈簧的直徑，DA＝1.80cm.(3)如圖甲所示，該同學將兩彈簧豎直懸掛在鐵架臺上，測出自然長度，然后在兩彈簧下端增掛鉤碼，若每個鉤碼質(zhì)量均為20g，試讀出圖甲中彈簧A、B的長度補全下表：鉤碼質(zhì)量(g)020406080彈簧A長度(cm)8.4010.1013.6015.30彈簧B長度(cm)8.4012.3020.5024.40(4)利用(3)中表格數(shù)據(jù)，在圖乙中描點并作出A、B彈簧拉力F與伸長量x的關(guān)系的圖線，求出A、B彈簧的勁度系數(shù)kA＝________N/m，kB＝________N/m.(計算結(jié)果均保留一位小數(shù)，重力加速度g取10m/s2)(5)從而該同學得出結(jié)論，在其他條件一定的情況下，彈簧直徑越大，其勁度系數(shù)_____________________________________________________________．【答案】(1)控制變量法(3)11.8016.40(4)圖見解析11.6(11.5～12.5均可)5.0(4.5～5.5均可)(5)越小【解析】(1)該同學選取了材料、自然長度、金屬絲粗細均相同但直徑不同的兩根彈簧A、B做實驗，該同學的這種實驗方法為控制變量法．(3)由甲圖可以知道，彈簧A的長度為11.80cm，彈簧B的長度為16.40cm.(4)通過描點作出F-x圖象如圖所示．(4)在F-x圖象中斜率代表勁度系數(shù)．A彈簧的勁度系數(shù)為kA＝eq\f(ΔF,Δx)＝11.6N/mB彈簧的勁度系數(shù)為kB＝eq\f(ΔF′,Δx′)＝5.0N/m(5)通過以上計算可以知道，彈簧直徑越大，其勁度系數(shù)越?。畬嶒灦骄績蓚€互成角度的力的合成規(guī)律一．實驗原理與操作本實驗的依據(jù)是合力與分力的等效性，在操作時要記住“三注意”和“七記錄”1．注意兩次結(jié)點O的位置必須相同．2．實驗中的兩個細繩套不要太短．3．用兩只彈簧測力計鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之間為宜．4．兩個彈簧測力計拉橡皮條時，記錄兩彈簧測力計示數(shù)、兩繩方向和結(jié)點O的位置(五記錄)5．一個彈簧測力計拉橡皮條時，記錄彈簧測力計示數(shù)和細繩方向(二記錄)【例1】某研究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊、白紙、量程為5N的彈簧測力計兩個、橡皮條(帶兩個較長的細繩套)、刻度尺、圖釘(若干個)．(1)具體操作前，同學們提出了如下關(guān)于實驗操作的建議，其中正確的有________.A．橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上B．重復實驗再次進行驗證時，結(jié)點O的位置可以與前一次不同C．使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線，讀數(shù)時視線應正對測力計刻度D．用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小于只用一個測力計時的拉力(2)該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結(jié)點位置O、力的標度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點，如圖所示．其中對于提高實驗精度最有利的是________.【答案】(1)BC(2)B【解析】(1)為了使實驗結(jié)果更具有普遍性，在實驗過程中不應讓橡皮條的拉力方向具有特殊的角度或位置，A錯誤；只要同一次實驗時用一個力和用兩個力拉的效果相同，即O點位置相同即可，重復實驗時的O點位置不需要與前一次實驗相同，B正確；使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線，讀數(shù)時，視線應正對彈簧測力計的刻度，C正確；合力可以大于任一個分力，也可以等于分力，還可以小于任一分力，D錯誤．(2)A、D實驗中選取的力的標度過大，導致畫力時，線段太短，不利于實驗精確度；B圖和C圖選用的標度相同，但C中力太小，不利于作平行四邊形，故B符合題意．二．數(shù)據(jù)處理與誤差分析1．本實驗用作圖法處理數(shù)據(jù)，要注意三個力的圖示必須用同一標度，要選取合適的標度，使力的圖示在坐標紙中的比例盡量大些．2．根據(jù)二力平衡條件，實驗得到的合力F′一定與橡皮筋在一條線上，用平行四邊形定則作出的合力F由于實驗誤差偏離此直線，可應用平行四邊形圖示法分析誤差產(chǎn)生的原因【例2】某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在桌面上，如圖(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長．(1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出．測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N.(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點．此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N.①用5mm長度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合；②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________．若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則．【解析】(1)由測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0N．(2)①利用平行四邊形定則作圖；②由圖可知F合＝4.0N，從F合的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標對應長度為1mm，頂點的縱坐標長度為20mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05.【答案】(1)4.0(2)①F1、F2和F合如圖所示②4.00.05三．實驗拓展與創(chuàng)新創(chuàng)新角度實驗裝置圖創(chuàng)新解讀實驗器材與方法的創(chuàng)新1.通過應用定滑輪，改變拉力的方向2.鉤碼的總重力即為對應細繩拉力大小1.電子秤代替彈簧秤，可以直接讀出力的大小2.同一電子秤應用于(a)、(b)、(c)三個圖中，可測得三根細線中拉力的大小實驗原理的創(chuàng)新1.將橡皮筋和彈簧秤的實驗角色互換2．秤鉤上涂抹少許潤滑油，保證了橡皮筋兩側(cè)彈力大小相同，與兩側(cè)橡皮筋長度大小無關(guān)實驗原理與方法的創(chuàng)新1.用DIS實驗裝置研究支架上力的分解2．利用兩個相同的雙向力傳感器測量力【例3】有同學利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則．在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三段繩子的拉力F1、F2和F3，回答下列問題：(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗能完成的是 ()A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是 ()A．標記結(jié)點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度C．用量角器量出三段繩子之間的夾角D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量(3)根據(jù)實驗原理及操作，在作圖時，你認為圖中________是正確的．(填“甲”或“乙”)【答案】(1)BCD(2)A(3)甲【解析】(1)實驗中的分力與合力的關(guān)系必須滿足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D選項是可以的．(2)在拆下鉤碼和繩子之前，應該標記結(jié)點O的位置，同時記錄OA、OB、OC三段繩子的方向．(3)實驗中F3是豎直向下的，故圖甲是正確的．【例4】一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則．(1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F.(2)如圖(b)，將三根細線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上．水平拉開細線L1，在白紙上記下結(jié)點O的位置、________和電子秤的示數(shù)F1.(3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2.(4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若________________，則平行四邊形定則得到驗證．【答案】(1)靜止(2)三根細線的方向(3)結(jié)點O的位置(4)F和F′在誤差范圍內(nèi)重合【解析】(1)要測量裝滿水的水壺的重力，則應記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F.(2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點O的位置的同時，也要記錄三根細線的方向以及電子秤的示數(shù)F1.(3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點O的位置不能變化，力的方向也不能變化，所以應使結(jié)點O的位置和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2.(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差范圍內(nèi)重合，則平行四邊形定則得到驗證．實驗三．探究平拋運動的特點一．實驗技能儲備1．實驗思路用描跡法逐點畫出小鋼球做平拋運動的軌跡，判斷軌跡是否為拋物線并求出小鋼球的初速度．2．實驗器材末端水平的斜槽、背板、擋板、復寫紙、白紙、鋼球、刻度尺、重垂線、三角板、鉛筆等．3．實驗過程(1)安裝、調(diào)整背板：將白紙放在復寫紙下面，然后固定在裝置背板上，并用重垂線檢查背板是否豎直．(2)安裝、調(diào)整斜槽：將固定有斜槽的木板放在實驗桌上，用平衡法檢查斜槽末端是否水平，也就是將小球放在斜槽末端直軌道上，小球若能靜止在直軌道上的任意位置，則表明斜槽末端已調(diào)水平，如圖．(3)描繪運動軌跡：讓小球在斜槽的某一固定位置由靜止?jié)L下，并從斜槽末端飛出開始做平拋運動，小球落到傾斜的擋板上，擠壓復寫紙，會在白紙上留下印跡．取下白紙用平滑的曲線把這些印跡連接起來，就得到小球做平拋運動的軌跡．(4)確定坐標原點及坐標軸：選定斜槽末端處小球球心在白紙上的投影的點為坐標原點O，從坐標原點O畫出豎直向下的y軸和水平向右的x軸．4．數(shù)據(jù)處理(1)判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與軌跡交點分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關(guān)系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線．(2)計算平拋物體的初速度情景1：若原點O為拋出點，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多個初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y))，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的初速度．情景2：若原點O不是拋出點①在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示．A到B與B到C的時間相等，設(shè)為T.②用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAB＝y(tǒng)B－yA，yBC＝y(tǒng)C－yB.③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xeq\r(\f(g,yBC－yAB)).5．注意事項(1)固定斜槽時，要保證斜槽末端的切線水平，以保證小球的初速度水平，否則小球的運動就不是平拋運動了．(2)小球每次從槽中的同一位置由靜止釋放，這樣可以確保每次小球拋出時的速度相等．(3)坐標原點(小球做平拋運動的起點)不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球的球心在背板上的水平投影點．【例1】在“研究平拋運動”實驗中，(1)圖是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的________．A．球心B．球的上端C．球的下端在此實驗中，下列說法正確的是________．A．斜槽軌道必須光滑B．記錄的點應適當多一些C．用平滑曲線把所有的點連接起來D．y軸的方向根據(jù)重垂線確定(2)圖是利用實驗裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是________．A．釋放小球時初速度不為0B．釋放小球的初始位置不同C．斜槽末端切線不水平(3)如圖是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是________．【答案】(1)BBD(2)C(3)B【解析】(1)因用鉛筆標注小球最高點來確定平拋運動軌跡，故坐標原點應選小球在斜槽末端點時的球的上端，所以選B.實驗過程中，斜槽不一定光滑，只要能夠保證從同一位置由靜止釋放，即使軌道粗糙，摩擦力做功是相同的，離開斜槽末端的速度就是一樣的，選項A錯誤；記錄的點適當多一些，能夠保證描點平滑，選項B正確；作圖時，要使盡可能多的點在所作曲線上，不在曲線上的點應盡可能均勻分布在所作曲線兩側(cè)，選項C錯誤；y軸必須是豎直方向的，即用重垂線確定，選項D正確．(2)由題圖可知斜槽末端切線不水平，才會造成小球做斜拋運動，故選C.(3)插入瓶中的另一根吸管使得吸管上出口處壓強與外界氣壓相等，是為了保證水流流速不受瓶內(nèi)水面下降而減小，能保證水面下降的一段時間內(nèi)，得到穩(wěn)定的細水柱，所以選B.【例2】(2021·全國乙卷·22)某同學利用圖(a)所示裝置研究平拋運動的規(guī)律．實驗時該同學使用頻閃儀和照相機對做平拋運動的小球進行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，某次拍攝后得到的照片如圖(b)所示(圖中未包括小球剛離開軌道的影像)．圖中的背景是放在豎直平面內(nèi)的帶有方格的紙板，紙板與小球軌跡所在平面平行，其上每個方格的邊長為5cm.該同學在實驗中測得的小球影像的高度差已經(jīng)在圖(b)中標出．完成下列填空：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)小球運動到圖(b)中位置A時，其速度的水平分量大小為____________m/s，豎直分量大小為____________m/s；(2)根據(jù)圖(b)中數(shù)據(jù)可得，當?shù)刂亓铀俣鹊拇笮開_______m/s2.【答案】(1)1.02.0(2)9.7【解析】(1)小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，因此速度的水平分量大小為v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.05,0.05)m/s＝1.0m/s；豎直方向做自由落體運動，根據(jù)勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該段位移的平均速度，因此小球在A點速度的豎直分量大小為vy＝eq\f(8.6＋11.0,0.05×2)cm/s≈2.0m/s.(2)由豎直方向為自由落體運動可得g＝eq\f(y3＋y4－y2－y1,4t2)代入數(shù)據(jù)可得g＝9.7m/s2.【例3】用如圖所示裝置研究平拋運動．將白紙和復寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點．移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留下一系列痕跡點．(1)下列實驗條件必須滿足的有________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末端水平C．擋板高度等間距變化D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系．a(chǎn)．取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”“最下端”或者“球心”)對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“需要”或者“不需要”)y軸與重垂線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)________eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為________(已知當?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學們還提出了以下三種方案，其中可行的是________．A．用細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡(4)伽利略曾研究過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣．這實際上揭示了平拋物體________．A．在水平方向上做勻速直線運動B．在豎直方向上做自由落體運動C．在下落過程中機械能守恒【答案】(1)BD(2)a.球心需要b．大于xeq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B【解析】(1)因為本實驗是研究平拋運動，只需要每次實驗都能保證鋼球做相同的平拋運動，即每次實驗都要保證鋼球從同一高度無初速度釋放并水平拋出，沒必要要求斜槽軌道光滑，因此A錯誤，B、D正確；擋板高度可以不等間距變化，故C錯誤．(2)a.因為鋼球做平拋運動的軌跡是其球心的軌跡，故將鋼球靜置于Q點，鋼球的球心對應白紙上的位置即為坐標原點(平拋運動的起始點)；在確定y軸時需要y軸與重垂線平行．b.由于平拋的豎直分運動是自由落體運動，故相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上位移之比為1∶3∶5…，故兩相鄰相等時間內(nèi)豎直方向上的位移之比越來越大．因此eq\f(y1,y2)＞eq\f(1,3)；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，聯(lián)立解得v0＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(3)將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆受摩擦力作用，且不一定能始終保證鉛筆水平，鉛筆將不能始終保持垂直白紙板運動，鉛筆將發(fā)生傾斜，故不會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡，故C不可行，A、B可行．(4)從同一炮臺水平發(fā)射的炮彈，如果不受空氣阻力，可認為做平拋運動，因此不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣，這實際上揭示了平拋物體在豎直方向上做自由落體運動，故選項B正確．二．探索創(chuàng)新實驗1.實驗過程的創(chuàng)新【例1】某同學設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗裝置，如圖甲．在水平桌面上放置一個斜面，讓鋼球從斜面上由靜止?jié)L下，鋼球滾過桌邊后便做平拋運動．在鋼球拋出后經(jīng)過的地方放置一塊水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通過豎直標尺(未畫出)讀出，木板可以上下自由調(diào)節(jié)．在木板上固定一張白紙．該同學在完成裝置安裝后進行了如下步驟的實驗：A.實驗前在白紙上畫一條直線，并在線上標出a、b、c三點，且ab＝bc＝20.00cm，如圖乙B．讓鋼球從斜面上的某一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中a點，記下此時木板與桌面的高度差h1＝hC．讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中b點，記下此時木板與桌面的高度差h2＝h＋10.00(cm)D．讓鋼球從斜面上的同一位置由靜止?jié)L下，調(diào)節(jié)木板高度，使得鋼球正好擊中c點，記下此時木板與桌面的高度差h3＝h＋30.00(cm)(1)下列說法中正確的是________．A．實驗時應保持桌面水平B．每次應使鋼球從同一位置由靜止開始釋放C．必須選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面D．必須選擇對鋼球摩擦力盡可能小的桌面(2)則該同學由上述測量結(jié)果即可粗測出鋼球的平拋初速度大小v0＝________m/s，鋼球擊中b點時其豎直分速度大小為vby＝________m/s.已知鋼球的重力加速度為g＝10m/s2，空氣阻力不計．(計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)【答案】(1)AB(2)2.01.5【解析】(1)為了保證小鋼球拋出桌面時做的是平拋運動，則實驗時需要保持桌面水平，故A正確；為了減小實驗誤差，保證每次小鋼球拋出桌面時的水平速度相等，則每次應使小鋼球從同一位置由靜止開始釋放，故B正確；只要保證小鋼球從桌面水平拋出時的速度相等即可，所以只需要保證小鋼球每次從同一位置由靜止釋放即可，斜面與桌面可以不光滑，故C、D錯誤．(2)在豎直方向Δh＝gt2水平方向x＝v0t其中Δh＝hbc－h(huán)ab＝10cm，x＝ab＝bc＝20cm聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得v0＝2.0m/sb點對應時刻為hac段時間的中間時刻，因此有vby＝eq\f(hac,2t)＝eq\f(30×10－2,2×0.1)m/s＝1.5m/s.2數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新【例2】在做“探究平拋運動的特點”的實驗時：(1)鋼球拋出點的位置必須及時記錄在白紙上，然后從這一點畫水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用________來確定的．(2)某同學通過實驗得到的軌跡如圖甲所示，由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，這表明豎直方向是初速度為________的________運動．(3)該同學在軌跡上選取間距較大的幾個點，測出其坐標，并在直角坐標系內(nèi)繪出了y－x2圖像(如圖乙)，此平拋物體的初速度v0＝0.49m/s，則豎直方向的加速度g＝________m/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【答案】(1)重垂線(2)1∶3∶51∶1∶1零勻加速直線(3)9.60【解析】(1)豎直線用重垂線確定，因為小球在豎直方向所受的重力是豎直向下的．(2)由軌跡可知，豎直距離yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距離xOA＝xAB＝xBC，則tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1，在連續(xù)相等的時間內(nèi)，豎直方向的位移之比為1∶3∶5，表明豎直方向是初速度為零的勻加速直線運動，O點就是拋出點．(3)豎直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，則平拋運動的軌跡方程為y＝eq\f(g,2v02)x2，則斜率為eq\f(g,2v02)＝eq\f(0.8,0.04)＝20，解得g≈9.60m/s2.3.實驗目的的創(chuàng)新【例3】在農(nóng)田旁離地一定高度架有一水管，管口水平，小明根據(jù)學到的平拋運動知識，只用一把卷尺，測量出水口單位時間內(nèi)流出的最大水量(假設(shè)水從出水口沿水平方向均勻流出，已知重力加速度為g)．步驟如下：(1)如圖甲，關(guān)閉水閥，用卷尺測量出水龍頭的內(nèi)直徑D＝________cm；(2)如圖乙，測量水管上沿離地高度H，打開水管閥門且將其調(diào)到出水量最大，記下噴出水最遠的落地位置，關(guān)上閥門，測量出最遠位置到出水口的水平距離L，則水流速度v＝________(用題中物理量的字母表示)；(3)請推導單位時間出水量表達式Q＝________(用題中物理量的字母表示)．【答案】(1)4.50(2)Leq\r(\f(g,2H))(3)eq\f(1,4)πD2Leq\r(\f(g,2H))【解析】(1)刻度尺讀數(shù)要估讀到最小分度的下一位，所以D＝4.50cm；(2)由平拋運動的公式L＝vtH＝eq\f(1,2)gt2聯(lián)立可解得v＝Leq\r(\f(g,2H))(3)出水量Q等于流速乘管的橫截面積，可得Q＝vSS＝πr2＝π(eq\f(D,2))2聯(lián)立可解得Q＝eq\f(1,4)πD2Leq\r(\f(g,2H)).實驗四．探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系一．實驗技能儲備1．實驗思路本實驗探究了向心力與多個物理量之間的關(guān)系，因而實驗方法采用了控制變量法，如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運動，此時小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個向內(nèi)的(指向圓周運動圓心)的彈力作為小球做勻速圓周運動的向心力，可以通過標尺上露出的紅白相間等分標記，粗略計算出兩球所需向心力的比值．在實驗過程中可以通過兩個小球同時做圓周運動對照，分別分析下列情形：(1)在質(zhì)量、半徑一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關(guān)系．(2)在質(zhì)量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關(guān)系．(3)在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關(guān)系．2．實驗器材向心力演示器、質(zhì)量不等的小球．3．實驗過程(1)分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相同．將皮帶放置在適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，記錄不同角速度下的向心力大小(格數(shù))．(2)分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置在適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等、小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離不同即圓周運動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小(格數(shù))．(3)分別將兩個質(zhì)量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相等，將皮帶放置在適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小(格數(shù))．4．數(shù)據(jù)處理分別作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關(guān)系，并得出結(jié)論．5．注意事項搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數(shù)．達到預定格數(shù)時，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)．【例1】向心力演示器如圖所示，用來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系．兩個變速塔輪通過皮帶連接，勻速轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪1和變速塔輪2勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動．橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值．如圖是探究過程中某次實驗時裝置的狀態(tài)．(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時主要用到了物理學中的________．A．理想實驗法 B．等效替代法C．控制變量法 D．演繹法(2)若兩個鋼球質(zhì)量和運動半徑相等，則是在研究向心力的大小F與________的關(guān)系；A．鋼球質(zhì)量mB．運動半徑rC．角速度ω(3)若兩個鋼球質(zhì)量和運動半徑相等，標尺上紅白相間的等分格顯示出鋼球1和鋼球2所受向心力的比值為1∶9，則與皮帶連接的變速塔輪1和變速塔輪2的半徑之比為________．A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1【答案】(1)C(2)C(3)B【解析】(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時主要用到了物理學中的控制變量法，故選C；(2)若兩個鋼球質(zhì)量和運動半徑相等，則是在研究向心力的大小F與角速度ω的關(guān)系，故選C；(3)根據(jù)F＝mω2r可知，若兩個鋼球質(zhì)量m和運動半徑r相等，標尺上紅白相間的等分格顯示出鋼球1和鋼球2所受向心力的比值為1∶9，可知兩輪的角速度之比為1∶3，根據(jù)v＝ωR可知，因為變速塔輪1和變速塔輪2是皮帶傳動，邊緣線速度相等，則與皮帶連接的變速塔輪1和變速塔輪2的半徑之比為3∶1，故選B.【例2】(2022·重慶市育才中學高三月考)一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體做圓周運動時向心力大小與角速度、半徑的關(guān)系．(1)首先，他們讓一砝碼做半徑r為0.08m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)通過測量和計算得到若干組向心力F和對應的角速度ω，如下表．請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖上繪出F－ω的關(guān)系圖像．實驗序號12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06ω/(rad·s－1)28.825.722.018.015.913.08.54.0(2)通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比．你認為，可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出________關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確．(3)在證實了F∝ω2之后，他們將砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04m、0.12m，又得到了兩條F－ω圖像，他們將三次實驗得到的圖像放在一個坐標系中，如圖所示．通過對三條圖線的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是________________．(4)通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力大小F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關(guān)系式是F＝kω2r，其中比例系數(shù)k的大小為______，單位是________．【答案】(1)見解析圖(2)F與ω2(3)作一條平行于縱軸的輔助線，觀察和圖像的交點中，力的數(shù)值之比是否為1∶2∶3(4)0.0375kg【解析】(1)描點繪圖時盡量讓所描的點落到同一條曲線上，不能落到曲線上的點應均勻分布在曲線兩側(cè)，如圖所示：(2)通過對圖像的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比．可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出F與ω2關(guān)系圖像來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，作出的F與ω2的關(guān)系圖像應當為一條傾斜直線．(3)他們的依據(jù)是：作一條平行于縱軸的輔助線，觀察和圖線的交點中，力的數(shù)值之比是否為1∶2∶3，如果比例成立則說明向心力與物體做圓周運動的半徑成正比．(4)做圓周運動的物體受到的向心力大小F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關(guān)系式是F＝kω2r，代入(1)題中F－ω的關(guān)系圖像中任意一點的坐標數(shù)值，比如：(20,1.2)，此時半徑為0.08m，可得：1.2N＝k×202(rad/s)2×0.08m，解得：k＝0.0375kg.二探索創(chuàng)新實驗1實驗器材的創(chuàng)新【例3】一同學通過圖甲所示的裝置探究物體做圓周運動的向心力與質(zhì)量、軌道半徑及線速度的關(guān)系．滑塊套在光滑水平桿上，隨桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動，力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力的大小F.滑塊上固定一遮光片，與固定在鐵架臺上的光電門可測量滑塊的線速度v.該同學先保持滑塊質(zhì)量和半徑不變，來探究向心力大小與線速度大小的關(guān)系．(1)該同學采用的實驗方法主要是________；(填正確答案標號)A．理想模型法B．控制變量法C．等效替代法(2)用螺旋測微器測量遮光片的寬度d，示數(shù)如圖乙所示，則d＝________mm；(3)該同學通過改變轉(zhuǎn)速測量多組數(shù)據(jù)，記錄力傳感器示數(shù)F，算出對應的線速度v及v2的數(shù)值，以v2為橫軸，F(xiàn)為縱軸，作出F－v2圖線，如圖丙所示，若滑塊運動半徑r＝0.2m，由圖線可得滑塊的質(zhì)量m＝________kg(保留2位有效數(shù)字)．【答案】(1)B(2)1.732(1.731～1.733)(3)0.13(0.12～0.14)【解析】(1)一個物理量與多個物理量有關(guān)，研究這個物理量與每一個量的關(guān)系，要使用控制變量法，故選B；(2)螺旋測微器的最小分度是0.01mm，由固定刻度和可動刻度分別讀數(shù)，所以d＝1.5mm＋23.2×0.01mm＝1.732mm；(3)根據(jù)題圖丙可知圖像的斜率k＝eq\f(ΔF,Δv2)＝eq\f(6.0,9.0)＝eq\f(2,3)，據(jù)向心力公式F＝meq\f(v2,r)可得eq\f(m,r)＝k，解得m＝kr＝eq\f(2,3)×0.2kg≈0.13kg.2.實驗原理的創(chuàng)新【例4】某同學做驗證向心力與線速度關(guān)系的實驗．裝置如圖所示，一輕質(zhì)細線上端固定在力傳感器上，下端懸掛一小鋼球．鋼球靜止時剛好位于光電門中央．主要實驗步驟如下：①用游標卡尺測出鋼球直徑d；②將鋼球懸掛靜止不動，此時力傳感器示數(shù)為F1，用米尺量出線長L;③將鋼球拉到適當?shù)母叨忍幱伸o止釋放，光電門計時器測出鋼球的遮光時間為t，力傳感器示數(shù)的最大值為F2；已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間，請用上述測得的物理量表示：(1)鋼球經(jīng)過光電門時的線速度表達式v＝______，向心力表達式F向＝meq\f(v2,R)＝________；(2)鋼球經(jīng)過光電門時所受合力的表達式F合＝________；(3)若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)F向＝F合，則驗證了向心力與線速度的關(guān)系．該實驗可能的誤差有：____________________________________________________________.(寫出一條即可)【答案】(1)eq\f(d,t)eq\f(F1d2,gt2L＋\f(d,2))(2)F2－F1(3)擺線的長度測量有誤差【解析】(1)鋼球的直徑為d，遮光時間為t，所以鋼球通過光電門的速度：v＝eq\f(d,t)，根據(jù)題意知，鋼球做圓周運動的半徑為：R＝L＋eq\f(d,2)，鋼球質(zhì)量：m＝eq\f(F1,g)，則向心力表達式：F向＝meq\f(v2,R)＝eq\f(F1d2,gt2L＋\f(d,2)).(2)鋼球經(jīng)過光電門時只受重力和細線的拉力，由分析可知，鋼球通過光電門時，細線的拉力最大，大小為F2，故所受合力為F合＝F2－F1.(3)根據(jù)向心力表達式知，可能在測量擺線長度時存在誤差．3.實驗目的的創(chuàng)新【例5】如圖甲所示，某同學為了比較不同物體與轉(zhuǎn)盤間動摩擦因數(shù)的大小設(shè)計了該裝置．已知固定于轉(zhuǎn)軸上的角速度傳感器和力傳感器與電腦連接，通過一不可伸長的細繩連接物塊，細繩剛好拉直，物塊隨轉(zhuǎn)盤緩慢加速．在電腦上記錄如圖乙所示圖像．換用形狀和大小相同但材料不同的物塊重復實驗，得到物塊a、b、c分別對應的三條直線，發(fā)現(xiàn)a與c的縱截距相同，b與c的橫截距相同，且符合一定的數(shù)量關(guān)系．回答下列問題：(1)物塊沒有看作質(zhì)點對實驗是否有影響？______(選填“是”或“否”)．(2)物塊a、b、c的密度之比為________．(3)物塊a、b、c與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)之比為________．【答案】(1)否(2)2∶2∶1(3)1∶2∶2【解析】(1)物塊的形狀和大小相同，做圓周運動的半徑相同，所以物塊沒有看作質(zhì)點對實驗沒有影響；(2)當物塊隨轉(zhuǎn)盤緩慢加速過程中，物塊所需的向心力先由靜摩擦力提供，當達到最大靜摩擦力后則由繩子的拉力和最大靜摩擦力提供，即：F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，圖像的斜率為mr，與縱軸的截距為－μmg，根據(jù)圖像知a的斜率ka＝mar＝1，b的斜率kb＝mbr＝1，c的斜率kc＝mcr＝eq\f(1,2)，所以a、b、c的質(zhì)量之比為2∶2∶1，因為體積相同，所以物塊a、b、c的密度之比為2∶2∶1.(3)由圖像知a的縱截距－μamag＝－1，b的縱截距－μbmbg＝－2，c的縱截距－μcmcg＝－1，結(jié)合質(zhì)量之比得到物塊a、b、c與轉(zhuǎn)盤之間的動摩擦因數(shù)之比為1∶2∶2.模擬精練1.(2022·廣東東莞六中模擬)在“探究彈力和彈簧形變量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示，所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右恒定的拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度．(1)有一個同學通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標圖中，請作出F－L圖線．(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝______cm，勁度系數(shù)k＝________N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是________________________________________．(4)該同學實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點在于：__________________________________________.缺點在于：__________________________________________.【答案】(1)見解析圖(2)520(3)彈簧的形變量超出其彈性限度(4)避免彈簧自身所受重力對實驗的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗的誤差【解析】(1)描點作圖，F(xiàn)－L圖線如圖所示(2)當彈力為零時，彈簧的形變量為零，此時彈簧的長度等于彈簧的原長，可知彈簧的原長L0＝5cm.根據(jù)胡克定律知k＝eq\f(ΔF,Δx)，可知圖線的斜率表示勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.2,0.06)N/m＝20N/m.(3)圖線上端出現(xiàn)彎曲的原因是彈簧的形變量超出其彈性限度．(4)優(yōu)點在于消除了彈簧懸掛時彈簧自身所受重力對實驗的影響；缺點在于水平放置時彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦造成實驗誤差．2.(2022·南通市調(diào)研)(1)小明同學做“探究彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系”的實驗。(1)實驗裝置如圖甲，下列操作規(guī)范的是________。A．實驗前，應該先把彈簧水平放置測量其原長B．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重C．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重D．實驗結(jié)束后，應拆除實驗裝置，整理并復原實驗器材(2)小明同學在實驗后，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)進行處理，描繪出彈簧的伸長量Δx與彈力F相關(guān)的點如圖乙所示，請你根據(jù)所學知識用線來擬合這些點。(3)根據(jù)擬合的線，回答以下問題：①本實驗中彈簧的勁度系數(shù)k＝______N/m；②圖線中后半部分明顯偏離直線，你認為造成這種現(xiàn)象的主要原因是___________________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】(1)BD(2)見解析(3)①100②超過彈簧的彈性限度【解析】(1)為了消除彈簧自重的影響，實驗前，應該先把彈簧豎直放置測量其原長，故A錯誤；為了更好的找出彈力與形變量之間的規(guī)律，應逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重，故B正確，C錯誤；實驗結(jié)束后，應拆除實驗裝置，整理并復原實驗器材，故D正確。(2)如圖所示(3)圖像直線部分的斜率的倒數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(4,4×10－2)N/m＝100N/m。圖線中后半部分明顯偏離直線，即彈力與形變量不成正比，則造成這種現(xiàn)象的主要原因是超過彈簧的彈性限度。3.(2022·河北唐山市模擬)某實驗小組通過如圖甲所示裝置探究輕質(zhì)橡皮筋彈力與長度的關(guān)系，實驗步驟如下：①將橡皮筋一端固定在長木板的左端，皮筋另一端系一段細線，細線跨過長木板右端的定滑輪與小桶相連；②向小桶內(nèi)注入一定質(zhì)量的細砂，穩(wěn)定后測量橡皮筋的長度l；③取出細砂，并測量細砂的質(zhì)量m；④重復(2)、(3)步驟，獲得多組對應的m、l數(shù)值；⑤描點連線，得到l－m的關(guān)系圖線如圖乙所示。完成下列填空：(1)已知重力加速度為g，橡皮筋的勁度系數(shù)為____________。(2)乙圖中縱截距的數(shù)值________橡皮筋的原長(填“大于”“等于”或“小于”)。(3)下列情況對勁度系數(shù)測量有影響的是________。A．橡皮筋與長木板不平行B．定滑輪不光滑C．細線質(zhì)量不可忽略D．未考慮小桶質(zhì)量【答案】(1)eq\f(m2－m1,l2－l1)g(2)大于(3)BC【解析】(1)橡皮筋的勁度系數(shù)為k＝eq\f(ΔF,Δl)＝eq\f(m2g－m1g,l2－l1)＝eq\f(m2－m1,l2－l1)g。(2)圖中縱截距表示沒有注入細砂時，橡皮筋的長度，但是沒有注入細砂時，已經(jīng)掛小桶了，所以橡皮筋已經(jīng)伸長了，則乙圖中縱截距的數(shù)值大于橡皮筋的原長。(3)根據(jù)k＝eq\f(ΔF,Δl)可知，勁度系數(shù)的測量只與拉力的變化量和橡皮筋的伸長量有關(guān)，所以橡皮筋與長木板不平行不影響橡皮筋的伸長量的測量，不考慮小桶的質(zhì)量也不影響拉力的變化量，但是定滑輪不光滑，有摩擦力作用會影響拉力的變化量，細線的質(zhì)量也會影響拉力的變化量，所以A、D錯誤，B、C正確。4.(2022·廣東梅州市高三模擬)某學生學習小組在課外做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗．(1)該實驗需要用到如圖甲所示的彈簧測力計，并用對拉的方法來選擇兩個彈簧測力計．有兩種選擇方案，方案一：兩彈簧測力計豎直懸掛在鐵架臺上對拉，方案二：兩彈簧測力計置于盡量光滑的水平桌面對拉，下列說法正確的是________．A．彈簧測力計使用前必須進行調(diào)零B．對拉的兩個彈簧測力計的量程需一致C．若方案一的兩彈簧測力計讀數(shù)相等，則可正常使用D．若方案二的兩彈簧測力計讀數(shù)相等，則可正常使用(2)該學習小組使用的彈簧測力計量程為5.00N，將橡皮條一端固定，先用兩只彈簧測力計將橡皮條另一端拉到某一位置，標記為O點、緊靠細繩標記A、B兩點及記錄彈簧測力計讀數(shù)；然后用一只彈簧測力計將其拉至O點，緊靠細繩標記C點及記錄彈簧測力計讀數(shù)，該小組完成的某次實驗數(shù)據(jù)記錄在圖乙中．①為“驗證力的平行四邊形定則”，請按實驗要求在圖乙中完成作圖；②結(jié)合圖乙，分析實驗過程與結(jié)果，請至少給出一個方案以減少該實驗的實驗誤差：________________________________________________________________________.【答案】(1)AD(2)①見解析圖②適當增大兩細繩間的夾角或增大A、B兩點到O點的距離【解析】(1)對拉彈簧測力計是為了校準兩彈簧測力計，但是在校準前必須要調(diào)零，然后在水平面上對拉兩彈簧測力計，若其讀數(shù)相等，則可正常使用，豎直方向上對拉時應考慮彈簧測力計自身重力的影響，并且與彈簧測力計的量程無關(guān)，所以A、D正確，B、C錯誤．(2)①如圖所示②適當增大兩細繩間的夾角或增大A、B兩點到O點的距離．5.(2022·湖南省高考模擬)以下是某實驗小組探究“二力合成規(guī)律”的過程。(1)首先進行如下操作：①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)。小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點，如圖丙。同學們發(fā)現(xiàn)，力F單獨作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即________________________，所以F等于F1、F2的合力。(2)然后實驗小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個力的方向沿各自拉線的方向，三個力大小由彈簧測力計讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是____________________________________________________________________________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實驗，通過畫各力的圖示，進一步檢驗所圍成的圖形。實驗小組發(fā)現(xiàn)：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作________________，上述實驗中，如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的________，此實驗可以探究________規(guī)律。【答案】(1)③橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同(2)②可構(gòu)成平行四邊形③平行四邊形定則分力力的分解【解析】(1)③兩次橡皮條伸長的長度相等，即兩次橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同，說明單個力F的作用效果跟F1、F2共同作用的效果相同。(2)②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，得到的力的圖示的圖形為平行四邊形，F(xiàn)1和F2為鄰邊，F(xiàn)為與F1和F2共頂點的對角線長度。③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實驗，在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作平行四邊形定則；如果把圖乙和圖丙的操作順序?qū)φ{(diào)，即先用拉力F將圓環(huán)拉到O點，再用拉力F1和F2共同拉圓環(huán)產(chǎn)生相同效果，則F1和F2就是F的分力，此實驗可以探究力的分解規(guī)律。6.(2022·江蘇昆山市八校適應性檢測)某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖：(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________；(2)本實驗采用的科學方法是________；A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法(3)實驗時，主要的步驟是：A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端系著繩套；C．用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點到達某一位置O，記錄下O點的位置，讀出兩個彈簧測力計的示數(shù)；D．按選好的標度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；E．只用一只彈簧測力計，通過細繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度作出這個力F′的圖示；F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。上述步驟中，①有重要遺漏的步驟的序號是________和________；②遺漏的內(nèi)容分別是________________________和________________________。【答案】(1)F′(2)B(3)①CE②C中應加上“記下兩條細繩的方向”E中應說明“把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O”【解析】(1)由一個彈簧測力計拉橡皮條至O點的拉力一定沿AO方向；而根據(jù)平行四邊形定則作出的合力，由于誤差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一個力的作用效果與兩個力的作用效果相同，它們的作用效果可以等效替代，故B正確。(3)①根據(jù)“驗證力的平行四邊形定則”實驗的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。②在C中未記下兩條細繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O。7.(2022·黑龍江哈爾濱三中高三月考)在“探究平拋運動規(guī)律”的實驗中，某同學進行了如下實驗探究：(1)如圖甲，將兩個傾斜角度相同的光滑軌道固定在同一個豎直平面內(nèi)，軌道下端水平.2軌道末端與光滑水平面平滑連接．把兩個完全相同的小球A、B分別從1、2傾斜軌道上相對軌道末端有相同高度差的位置由靜止開始同時釋放，使兩小球能以相同的水平速度同時分別從軌道的下端射出(水平軌道足夠長)，觀察到某一現(xiàn)象．改變兩小球在斜面上相對軌道末端的釋放高度，使之仍相同，則仍能觀察到這一現(xiàn)象，故可以概括平拋運動的某一規(guī)律．該同學觀察到的現(xiàn)象和反映的平拋運動的規(guī)律是________；A．A、B兩個小球相撞B．A、B兩個小球不相撞C．A球平拋時水平方向做勻速直線運動D．A球平拋時豎直方向做自由落體運動(2)通過圖乙的實驗裝置，軌道末端切線水平．在實驗過程中每次釋放小球的位置都相同，并在圖丙的坐標紙上記錄了小球經(jīng)過的A、B、C三點，已知坐標紙每小格的邊長L＝5cm，則該小球做平拋運動的初速度大小為_______m/s；B點的速度大小為_______m/s.(g取10m/s2)【答案】(1)AC(2)1.52.5【解析】(1)該同學觀察到的現(xiàn)象是A、B兩個小球相撞，說明兩球在水平方向的運動完全相同，即反映平拋運動的規(guī)律是水平方向做勻速直線運動，故選A、C.(2)在豎直方向有，Δx＝gT2，T＝eq\r(\f(2L,g))＝0.1s在水平方向有，v0＝eq\f(3L,T)＝1.5m/sB點的豎直速度vBy＝eq\f(8L,2T)＝2m/sB點速度為vB＝eq\r(v02＋vBy2)＝2.5m/s.8.(2022·山東日照市第二次模擬)(1)下列三個裝置圖都可以用來探究平拋運動的規(guī)律。①用圖甲裝置實驗時，要獲得鋼球的平拋軌跡，每次一定要將鋼球從斜槽上________(填“同一位置”或“不同位置”)由靜止釋放；②用圖乙裝置實驗時，為了獲得穩(wěn)定的細水柱以顯示平拋軌跡，豎直管上端A一定要________(填“高于”或“低于”)水面；(2)某同學用圖甲所示的實驗裝置進行實驗，得到如圖丙所示的平拋運動軌跡的一部分，重力加速度g＝10m/s2，由圖中信息可求得小球平拋的初速度大小為v0＝______m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)，小球平拋起點的位置坐標為(__