16章二次根式知識點及例題

第④A.1個B.2個C.3個D.4個3.正方形的對角線長是cm，則正方形的周長是，面積是．4.計算(1)(2)(3)(4)5.若3，m，5三角形的三邊，化簡．6.化簡求值：???，其中x=5．練習(xí)：1.下列化簡或計算正確的是（）A.B.C.D.2.已知，，則代數(shù)式的值是（）A.24B.C.D.已知矩形的周長為()cm，一邊長為()cm，矩形的另一邊長為，面積為．4.計算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)5.先將÷化簡，然后自選一個合適的x值，代入化簡后的式子求值．6.(2014.華南實驗中學(xué)期末卷)先化簡，再求值：，其中+1，-1．知識點六、二次根式強化1.非負數(shù)和為0：0+0=01.若，則．2.已知＋＝0，求的值．3.若三角形的三邊、、滿足，若第三邊為奇數(shù)，求的值．已知x，y為實數(shù)，且滿足，求的值．2.：得：．1.當(dāng)x＝______時，式子＋有意義．2.已知，則2xy的值為（）A.-15B.15C.D.3.(2014.華倫單元卷)若，則x-y的值為（）A.-1B.1C.2D.34.若實數(shù)a,b,c滿足，試求的值．3.絕對值結(jié)合數(shù)軸化簡：1.(2014?黔南州)實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，化簡=．2..(2015春?姜堰市期末)已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：．3.若，試化簡：．4.若，則．1.如果成立，那么x的取值范圍是（）A.x>0B.x≥0C.x<0D.x≤02.，則x的取值范圍是（）A.x≥2B.x＜0C.xx＜2 D.x≤2 5.整體化簡：先判斷根號有意義的取值范圍，再看整體正負值不變．1.(2010?祁門縣校級模擬)使式子成立的條件是（）A.a≥5B.a＞5 C.0≤a≤5D.0≤a＜5 2.把中根號外的移入根號內(nèi)得（）.A.B.C.﹣D.﹣6.：配方成平方和為0的形式．1.已知，求的值．2.已知，求的值．7.乘法公式的靈活運用．1.若，則xy的值為（）A.B.C.D.2.如果，那么的值等于（）A.B.C.D.3.(2010?祁門縣校級模擬)計算=．4.已知，求的值.，求的值．5.已知，求的值．6.已知，，求的值．8.整數(shù)和小數(shù)．1.星期天，張明的媽媽和張明做了一個小游戲，張明的媽媽說：“你現(xiàn)在學(xué)習(xí)了二次根式，若x表示的整數(shù)部分，y表示它的小數(shù)部分，我這個紙包里的錢是元，你猜一猜這紙包里的錢是多少？若猜對了，這紙包里的錢全給你．”請問他媽媽包里的錢是．2.x、y分別為8－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則＝．3.(2011?涼山州)已知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則2a+b=．9.其他1.(2014.英才單元卷)當(dāng)a=時，代數(shù)式取值最小，最小值為．2.(2015?永州模擬)設(shè)，那么的整數(shù)部分是．3.(2014.十九中期末卷)仿照式子的化簡方法：，則式子化簡的結(jié)果是．4.若，則．5.若，求：的值．6.觀察下列分母有理化的計算：，從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：+1）=．7.(2013?黔西南州)閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如。善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有?！?，。這樣小明就找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=；b=．（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：+=（+；（3）若，且a、m、