周口市太康縣2021年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題與參考答案

周口市太康縣2021年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一．選擇題共10小題，滿分30分，每小題3分。1．有下列說(shuō)法：①無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)；③的算術(shù)平方根是2；④0的平方根和立方根都是0．其中結(jié)論正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．2x2y+3xy2＝5x3y3 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（﹣x）5÷x2＝x33．對(duì)于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，從左到右的變形，表述正確的是（）A.都是因式分解 B.都是乘法運(yùn)算 C.①是因式分解，②是乘法運(yùn)算 D.①是乘法運(yùn)算，②是因式分解4．下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等；③有兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等；④銳角三角形的任意一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列因式分解正確的是（）A.a(a﹣b)﹣b(a﹣b)＝(a﹣b)(a+b) B.a2﹣9b2＝(a﹣3b)2 C.a2+4ab+4b2＝(a+2b)2 D．a(chǎn)2﹣ab+a＝a(a﹣b)6．已知a＝﹣1，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（）A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜57．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下條件之一，仍不能證明△ABC≌△DEF的是（）A.∠E＝∠ABC B.AB＝DE C.AB∥DE D.DF∥AC8．下列各圖中a、b、c為△ABC的邊長(zhǎng)，根據(jù)圖中標(biāo)注數(shù)據(jù)，判斷甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形和如圖△ABC不一定全等的是（）9．如圖，在等腰△ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，則CD＝（）A． B．C．a(chǎn)﹣b D．b﹣a10．如圖，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＜OC，∠AOB＝∠COD＝36°．連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM．下列結(jié)論：①∠AMB＝36°，②AC＝BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．4 B．3 C．2 D．1二．填空題共5小題，滿分15分，每小題3分。11．已知：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣3和a﹣2，則a的值是．12．已知a＝7﹣3b，則代數(shù)式a2+6ab+9b2的值為．13．如圖，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分別為B，E，AE，BC相交于點(diǎn)F，AB＝BC．若AB＝8，CF＝2，則BD＝．14．如圖，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E，若∠EAC＝49°，則∠BAE的度數(shù)為．15．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF＞CF；⑤若∠A＝80°，則∠BFC＝130°．其中正確的有．（填正確的序號(hào)）三．解答題共8小題，滿分65分。16．化簡(jiǎn)。(1)(2x2)3﹣x2?x4；(2)(x+2)(x﹣3)+x．17．把下列各式因式分解。(1)x2(y﹣2)﹣x(2﹣y)(2)(a2+b2)2﹣4a2b218．先化簡(jiǎn)，再求值：(a+3)2﹣(a+1)(a﹣1)﹣2(2a+4)，其中a＝．19．已知實(shí)數(shù)a+9的一個(gè)平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的算術(shù)平方根．20．如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一直線上，點(diǎn)A、D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．(1)求證：AB＝CD；(2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．21．（1）如圖（1），已知CE與AB交于點(diǎn)E，AC＝BC，∠1＝∠2．求證：△ACE≌△BCE．（2）如圖（2），已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問(wèn)題．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長(zhǎng)為x的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為y的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．【理解應(yīng)用】（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫(xiě)出這個(gè)等式；【拓展升華】（2）利用（1）中的等式解決下列問(wèn)題．①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；②已知(2021﹣c)(c﹣2019)＝2020，求(2021﹣c)2+(c﹣2019)2的值．23．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．【問(wèn)題解決】如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：CE+CF＝CD；【類(lèi)比探究】如圖2，若點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

參考答案一．選擇題1.C2.C3.C4.B5.C6.C7.B8.A9.C10.B二．填空題11．12．4913．614．82°15．①②③⑤三．解答題16．（1）原式＝7x6（2）原式＝x2﹣617．（1）原式＝x(y﹣2)(x+1)（2）原式＝(a+b)2(a﹣b)2．18．2a+2；119．算術(shù)平方