莊市臺(tái)兒莊區(qū)2021年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)2021年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在下面的表格內(nèi)。1．如果x<y，那么下列不等式正確的是（）A． B．C． D．2．已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．13 B．17 C．13或17 D．13或103．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55° C．70°，40° D．55°，55°或70°，40°4．某品牌襯衫進(jìn)價(jià)為120元，標(biāo)價(jià)為240元，商家規(guī)定可以打折銷(xiāo)售，但其利潤(rùn)率不能低于20%，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A．8 B．6C．7 D．95．如圖，等腰△ABC中，點(diǎn)D，E分別在腰AB，AC上，添加下列條件，不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD＝AE B．BE＝CDC．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC6．如下左圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果將△ABC先沿y軸翻折，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A．（1，7） B．（0，5） C．（3，4） D．（－3，2）7．如上右圖，在△ABC中，AB＝AC．在AB、AC上分別截取AP，AQ，使AP＝AQ．再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠BAC內(nèi)交于點(diǎn)R，作射線(xiàn)AR，交BC于點(diǎn)D．若BC＝6，則BD的長(zhǎng)為（）A．2 B．34C．16 D．58．若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB′=CB′，則∠C′的度數(shù)為（）A．18° B．20°C．24° D．28°9．關(guān)于的不等式的整數(shù)解只有4個(gè)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）11．已知一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第二象限，則的取值范圍（）A． B． C． D．12．如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題13．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＞1，則a的取值范圍是________。14．已知a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)．b，c滿(mǎn)足（b﹣2）2+|c﹣3|＝0，且a為方程|x﹣4|＝2的解，則△ABC的形狀為_(kāi)_______三角形．15．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)M（3，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_(kāi)_______。16．若關(guān)于，的二元一次方程組的解滿(mǎn)足，則滿(mǎn)足的最小整數(shù)值________。17．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為_(kāi)_______。18．如上右圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AD，CD平分∠BCE，BC=，則AB=________。三、解答題19．解不等式組。（1）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）解不等式組并求出它的所有整數(shù)解的和．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1,3），B（4,4），C（2,1）．（1）把△ABC向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)（，）中心對(duì)稱(chēng)．21．已知關(guān)于，的方程組的解都小于1，求的取值范圍．22．如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC＝，點(diǎn)為線(xiàn)段CA延長(zhǎng)線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線(xiàn)段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到線(xiàn)段PD，連接DB，DC．，當(dāng)時(shí)，（1）求證：。（2）求的度數(shù)。23．期中考試后，某班班主任對(duì)在期中考試中取得優(yōu)異成績(jī)的同學(xué)進(jìn)行表彰．她到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，購(gòu)買(mǎi)甲種筆記本15個(gè)，乙種筆記本20個(gè)，共花費(fèi)250元．已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種筆記本比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種筆記本多花費(fèi)5元．（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種、一個(gè)乙種筆記本各需多少元？（2）兩種筆記本均受到了獲獎(jiǎng)同學(xué)的喜愛(ài)，班主任決定在期末考試后再次購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本共35個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，甲種筆記本售價(jià)比上一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)減價(jià)2元，乙種筆記本按上一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的8折出售．如果班主任此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種筆記本的總費(fèi)用不超過(guò)上一次總費(fèi)用的90%，求至多需要購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種筆記本？并求購(gòu)買(mǎi)兩種筆記本總費(fèi)用的最大值．24．（1）如圖=1\*GB3①，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．如果作輔助線(xiàn)DE⊥AB于點(diǎn)E，則可以得到AC，CD，AB三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖=2\*GB3②，△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D．（1）中的結(jié)論是否依然成立？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)證明．參考答案一、選擇題1.A2.B3.D4.B5.B6.C7.B8.C9.C10.D11.D12.C二、填空題13．14．等腰15．（-4，3）16．17．18.三、解答題19．（1）﹣2＜x≤4