湘教版八年級數(shù)學上冊《5.3 二次根式的加法和減法》同步練習-含參考答案

第，3x2+4xy+3y2求的值.24.規(guī)定新運算符號“☆”的運算規(guī)則為a☆b＝ab＋eq\f(3,b)﹣eq\r(3).例如：(﹣2)☆1＝(﹣2)×1＋eq\f(3,1)﹣eq\r(3).(1)求eq\r(27)☆eq\r(3)的值；(2)求(eq\r(12)＋eq\r(3))☆eq\r(12)的值.25.已知x＝eq\f(1,2)(eq\r(5)＋eq\r(3))，y＝eq\f(1,2)(eq\r(5)﹣eq\r(3))，求x2﹣xy＋y2和eq\f(x,y)＋eq\f(y,x)的值.

答案1.C.2.C3.A.4.C5.B.6.A7.B8.A9.B10.C11.答案為：3eq\r(2).12.答案為：eq\r(2).13.答案為：4eq\r(2)﹣1.14.答案為：eq\r(6)－2.15.答案為：﹣4.16.答案為：1017.解：原式＝eq\r(6)÷(3eq\r(,3)﹣6eq\r(,2))＝eq\f(\r(6),3\r(,3)－6\r(,2))＝eq\f(\r(6)（3\r(,3)＋6\r(,2)）,（3\r(,3)－6\r(,2)）（3\r(,3)＋6\r(,2)）)＝eq\f(3\r(18)＋6\r(12),27－72)＝eq\f(9\r(,2)＋12\r(,3),－45)＝﹣eq\f(3\r(,2)＋4\r(,3),15).18.解：原式＝2eq\r(4×3)－4eq\r(\f(3,81))＋3eq\r(16×3)＝4eq\r(3)－eq\f(4,9)eq\r(3)＋12eq\r(3)＝eq\f(140,9)eq\r(3)；19.解：原式＝3＋2eq\r(,2)﹣2eq\r(,2)＋4＝7.20.解：原式＝(2eq\r(,7)＋7eq\r(,2)＋2eq\r(,7)﹣7eq\r(,2))×(2eq\r(,7)＋7eq\r(,2)﹣2eq\r(,7)＋7eq\r(,2))＝4eq\r(,7)×14eq\r(,2)＝56eq\r(14).21.解：∵x＝eq\r(2)－1，∴x＋1＝eq\r(2)，∴(x＋1)2＝(eq\r(2))2＝2，即x2＋2x＋1＝2，∴x2＋2x＝1，∴x2＋3x－1＝x2＋2x＋x－1＝1＋x－1＝eq\r(2)－1.22.解：∵3＜eq\r(11)＜4，∴8﹣eq\r(11)的整數(shù)部分a=4，小數(shù)部分b=8﹣eq\r(11)﹣4=4﹣eq\r(11)，∴2ab﹣b2=2×4×（4﹣eq\r(11)）﹣（4﹣eq\r(11)）2=32﹣8eq\r(11)﹣27+8eq\r(11)=5.23.解：x=eq\r(2)-1,y=eq\r(2)+1，原式的值為2224.解：(1)∵a☆b＝ab＋eq\f(3,b)﹣eq\r(3)，∴eq\r(27)☆eq\r(3)＝3eq\r(3)×eq\r(3)＋eq\f(3,\r(3))﹣eq\r(3)＝9.(2)(eq\r(12)＋eq\r(3))☆eq\r(12)＝(eq\r(12)＋eq\r(3))×eq\r(12)＋eq\f(3,\r(12))﹣eq\r(3)＝12＋6＋eq\f(\r(3),2)﹣eq\r(3)＝18﹣eq\f(\r(3),2).25.解：由已知，得x＋y＝eq\r(5)，xy＝eq\f(1,4)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（\r(5)）2－（\r(3)）2))＝eq\f(1,2).所以x2﹣xy＋y2＝(x＋y)2﹣3xy＝