振動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的瑞雷波的識(shí)別方法研究

振動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的瑞雷波的識(shí)別方法研究

張海龍，任波，常占河，李環(huán)(1.沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng)110159；2.東北大學(xué)科技產(chǎn)業(yè)集團(tuán)，沈陽(yáng)110819)振動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的瑞雷波的識(shí)別方法研究張海龍1，任波1，常占河2，李環(huán)1(1.沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng)110159；2.東北大學(xué)科技產(chǎn)業(yè)集團(tuán)，沈陽(yáng)110819)在地下介質(zhì)模型參數(shù)已知的情況下，利用二維彈性波動(dòng)方程在網(wǎng)格中離散化的方法來(lái)數(shù)值模擬出地震波在二維各向同性介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過(guò)地震波場(chǎng)正演模擬的同時(shí)可以觀察到地表附近的瑞雷面波運(yùn)動(dòng)傳播情況，通過(guò)在自由表面分離出的徑向和垂直方向的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)曲線，可以觀測(cè)并區(qū)分出初至波和瑞雷波，并得出瑞雷波傳播速度、傳播形式等傳播特點(diǎn)。地震波場(chǎng)；瑞雷波；自由表面置于地表的震源會(huì)激發(fā)出橫波(S波)和縱波(P波)，同時(shí)由于橫波和縱波的相互疊加干涉，會(huì)出現(xiàn)波型的轉(zhuǎn)換，使地下介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)按照一定的軌跡運(yùn)動(dòng)，形成一種新的頻率和傳播速度都很低，但能量很強(qiáng)且主要集中在地表附近的波動(dòng)，稱(chēng)為瑞雷波[1]。瑞雷波的振幅項(xiàng)隨著介質(zhì)深度的增加呈指數(shù)衰減，能量迅速減小，但在水平方向的衰減要比體波慢得多，在地面上觀測(cè)時(shí)，在某一時(shí)刻，它的波剖面為一擺線，故又稱(chēng)瑞雷波為“地滾波”[2]。近年來(lái)大部分學(xué)者對(duì)瑞雷波的研究工作都集中于頻散曲線的正反演方面[3-4]，而瑞雷波的頻散特征只能在一些簡(jiǎn)單層狀介質(zhì)中進(jìn)行正演，在均勻介質(zhì)中，只能通過(guò)數(shù)值模擬方法研究。在數(shù)值模擬方面，不可避免的兩大難點(diǎn)是自由邊界的實(shí)現(xiàn)和頻散現(xiàn)象的消除都十分困難。本文主要根據(jù)彈性波動(dòng)方程，采用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法對(duì)各向同性的均勻彈性半空間介質(zhì)進(jìn)行全波場(chǎng)正演模擬，通過(guò)改進(jìn)應(yīng)力鏡像法[5]和通量校正傳輸[6-7](FCT)來(lái)盡可能實(shí)現(xiàn)自由邊界和消除頻散，再現(xiàn)瑞雷波在地表附近的傳播狀態(tài)。1波動(dòng)方程交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分二維各向同性完全彈性介質(zhì)中，無(wú)外力作用時(shí)一階速度-應(yīng)力彈性波動(dòng)方程組為(1)式中：vx、vz分別表示質(zhì)點(diǎn)在x和z方向的速度；t表示時(shí)間變量；ρ是密度；λ和μ是拉梅系數(shù)；τxx、τzz和τxz是應(yīng)力張量。(2)二維交錯(cuò)網(wǎng)格模型如圖1所示，正應(yīng)力τxx和τzz在整格點(diǎn)位置采樣，速度vx、vz在橫豎兩軸向棱邊的半格點(diǎn)位置采樣，切應(yīng)力τxz在相應(yīng)的網(wǎng)格中心位置采樣。圖1二維交錯(cuò)網(wǎng)格模型2自由邊界條件和FCT頻散消除方法2.1自由邊界條件在交錯(cuò)網(wǎng)格中自由邊界的處理很復(fù)雜，對(duì)結(jié)果影響最大，表征的有效性直接關(guān)系到所得波場(chǎng)能否代表地表介質(zhì)特性的真實(shí)響應(yīng)。本文采用空間4階差分精度，在界面以上設(shè)置2層真空層(彈性參數(shù)都為0)，將vz和τxz置于自由邊界采樣(即認(rèn)為自由邊界不是通過(guò)正應(yīng)力τxx和τzz的采樣位置，而是通過(guò)切應(yīng)力τxz的采樣位置)，vx、τxx和τzz在界面下采樣，如圖2所示。圖2交錯(cuò)網(wǎng)格自由邊界取樣位置在自由邊界上只需考慮τxz和τzz。在自由邊界上正應(yīng)力τzz和剪切應(yīng)力τxz應(yīng)為0，因?yàn)閷z和τxz置于自由邊界采樣，所以直接令τxz=0，τzz等于0的條件通過(guò)對(duì)自由邊界上參數(shù)的設(shè)定，在求解交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分的過(guò)程得以滿足實(shí)現(xiàn)。自由邊界的交錯(cuò)網(wǎng)格差分格式在空間域中表示為(3)(4)通過(guò)這樣的設(shè)置，正應(yīng)力τzz和切應(yīng)力τxz兩分量關(guān)于自由邊界反對(duì)稱(chēng)，同時(shí)達(dá)到了在自由界面上等于0的條件，此方法稱(chēng)為鏡像法，在自由界面產(chǎn)生一反射面，從而使得球面波在自由界面通過(guò)反射產(chǎn)生瑞雷波。2.2FCT通量傳輸矯正方法(2)計(jì)算第k-1時(shí)間層的漫射通量：(5)(3)對(duì)第k+1時(shí)間層的反漫射進(jìn)行校正：(6)(7)(8)(9)(10)在0.003≤η1≤0.1和0.01≤η2≤0.05的區(qū)間取值可得到比較好的效果。表1為0.79s到0.8s間，距離地下震源水平距離400m，垂直距離60m處采樣點(diǎn)經(jīng)FCT校正后的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。通過(guò)對(duì)比差分?jǐn)?shù)值解和FCT校正結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在通過(guò)FCT校正技術(shù)后，數(shù)值絕對(duì)值得到降低，說(shuō)明FCT經(jīng)過(guò)漫射、反漫射校正后，對(duì)數(shù)值大小起到了一定的抑制作用，在一定區(qū)域內(nèi)數(shù)值變化越厲害，抑制能力也越強(qiáng)，同時(shí)通過(guò)反漫射校正對(duì)數(shù)值變化起到一定補(bǔ)償作用。表1FCT校正結(jié)果3數(shù)值模擬及結(jié)果分析設(shè)計(jì)模型大小為2000m×4000m，水平垂直向空間采樣間隔為10m，時(shí)間采樣間隔為1ms，震源采用主頻為30Hz的雷克子波，置于水平方向第2000m，深度為0m，檢波點(diǎn)置于距離震源400m位置。地下設(shè)置為均勻彈性半空間，橫波速度1000m/s，縱波速度為1900m/s,介質(zhì)密度為1.7g/cm3。快照時(shí)間為0.9s。取η1=0.003，η2=0.0033，仿真結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。圖3水平、垂直分量地震波場(chǎng)圖4檢波點(diǎn)水平、垂直分量的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)曲線可以看到在引入FCT后地震波場(chǎng)圖中有較弱的頻散現(xiàn)象，而且受到反射波和多次反射波的影響，不易觀測(cè)到初至波，但瑞雷波的形成不受影響。為了更清楚的認(rèn)識(shí)瑞雷波傳播狀態(tài)，將500ms至900ms的水平和垂直方向質(zhì)點(diǎn)振速提取出來(lái)合并如圖5所示?？梢钥闯鋈鹄撞ㄔ谧杂杀砻娓浇阅鏁r(shí)針橢圓的形式進(jìn)行傳播，且長(zhǎng)短軸比例約為3∶2。對(duì)0.8s時(shí)，地下150m深度處地震信號(hào)進(jìn)行采集，并通過(guò)FCT校正結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。在引入之前由于差分格式階數(shù)較低，網(wǎng)格較粗，引起了劇烈數(shù)值頻散，難以觀測(cè)到正確的波形；在引入FCT校正后，很好地壓制了數(shù)值頻散，取得了較好的模擬效果，且可以明顯看出反漫射在漫射校正基礎(chǔ)上的數(shù)值補(bǔ)償效果。為了獲得更好的頻散消除效果，增大η1和η2(取η1=0.01，η2=0.011)，結(jié)果如圖7和圖8所示。圖5瑞雷波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)圖圖6FCT校正效果對(duì)比圖圖7水平、垂直分量地震波場(chǎng)圖8檢波點(diǎn)水平、垂直分量質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)曲線從圖7中可以明顯發(fā)現(xiàn)，頻散現(xiàn)象基本消除，波場(chǎng)中的多次反射波也減弱很多。圖8中初至波能較真實(shí)地體現(xiàn)出初至波(縱波)的特性：在水平方向受縱波影響質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度比垂直方向快(擠壓拉伸)。4結(jié)論通過(guò)對(duì)地震波場(chǎng)中瑞雷波的模擬仿真，可以清楚地認(rèn)識(shí)到地震波場(chǎng)中各類(lèi)波的傳播狀態(tài)，傳播速度上縱波遠(yuǎn)快于橫波和瑞雷波，而橫波和瑞雷波傳播速度相差不大，瑞雷波的傳播速度約為橫波的0.92倍。而在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度上，瑞雷波明顯快于縱波和橫波。在二維空間中瑞雷波傳播時(shí)，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像是逆時(shí)針的橢圓形，橢圓的長(zhǎng)軸垂直于自由界面，短軸平行于自由界面，長(zhǎng)短軸之比約為3∶2。[1]單娜琳,程志平,劉云禎.工程地震勘探[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2006:122.[2]孫成禹,李振春.地震波動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：石油工業(yè)出版社,2011:138.[3]張碧星,肖柏勛,楊文杰.瑞利波勘探中“之”字型頻散曲線的形成機(jī)理及反演研究[J].地球物理學(xué)報(bào),2000,43(4):557-567.[4]肖柏勛.高模式瑞雷面波及其正反演研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2000.[5]王秀明,張海瀾.用于具有不規(guī)則起伏自由表面的介質(zhì)中彈性波模擬的有限差分算法[J].中國(guó)科學(xué)(G輯),2004,34(5):481-493.[6]王心正,張新元.交錯(cuò)網(wǎng)格的FCT方法[J].數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用,1996(3):233-242.[7]FeiT,LarnerK.Eliminationofnumericaldispersioninfinite-differencemodelingandmigrationbyflux-correctedtransport[J].Geophysics,1995,60(6):1830-1842.[8]李景葉,陳小宏.橫向各向同性介質(zhì)地震波場(chǎng)數(shù)值模擬研究[J].地球物理學(xué)進(jìn)展,2006,21(3):700-705.(責(zé)任編輯：馬金發(fā))StudyontheRecognitionMethodofRayleighWaveProducedbyVibrationTargetZHANGHailong1,RENBo1,CHANGZhanhe2,LIHuan1(1.ShenyangLigongUniversity,Shenyang110159,China;2.NortheasternUniversity,Shenyang110819,China)Inthecaseoftheknownmodelparametersofundergroundmedium,seismicwavefieldisgeneratedbynumericalsimulationfortargetexcitationvibrationin2Disotropicmediabasedonthe2Delasticwaveequationinthegriddiscretizationmethod.TheRayleighwavepropagationcanbeobservedthroughseismicwavefieldforwardmodelingnearthesurface.EarlierwaveandRayleighwaveareobservedanddistinguishedthroughisolationfromfrees