解決半無限規(guī)劃問題的牛頓型算法研究的任務(wù)書

解決半無限規(guī)劃問題的牛頓型算法研究的任務(wù)書一、背景半無限規(guī)劃問題是指在有限維實(shí)空間內(nèi)，但部分限制條件不夠明確或無限制條件，且目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)的最優(yōu)化問題?，F(xiàn)有的牛頓型算法主要針對(duì)有限維實(shí)空間的問題，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)和拓展，以適應(yīng)半無限規(guī)劃問題的求解。二、研究對(duì)象半無限規(guī)劃問題的牛頓型算法。三、研究內(nèi)容1.介紹半無限規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和研究現(xiàn)狀，包括相關(guān)的定義、性質(zhì)、約束條件等。2.對(duì)牛頓型算法在有限維實(shí)空間內(nèi)的原理和應(yīng)用進(jìn)行回顧和總結(jié)。3.分析半無限規(guī)劃問題中牛頓型算法的適用性、瓶頸以及所需改進(jìn)的地方。4.提出改進(jìn)和拓展牛頓型算法的方法，并進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，包括算法的收斂性、穩(wěn)定性和效率。5.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行優(yōu)化和調(diào)整，并提供適用于實(shí)際問題的指導(dǎo)。四、研究方法該研究將采用理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法，針對(duì)半無限規(guī)劃問題的特點(diǎn)，對(duì)牛頓型算法進(jìn)行改進(jìn)和拓展，并進(jìn)行理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。五、研究計(jì)劃第一年：1.了解半無限規(guī)劃問題的相關(guān)知識(shí)。2.回顧牛頓型算法的理論和應(yīng)用。3.分析半無限規(guī)劃問題中牛頓型算法的適用性和不足。4.提出改進(jìn)和拓展牛頓型算法的方法。第二年：1.進(jìn)行改進(jìn)后算法的理論分析。2.設(shè)計(jì)合適的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行驗(yàn)證。3.根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)化和調(diào)整算法。第三年：1.完善算法的理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。2.撰寫論文并進(jìn)行答辯。六、預(yù)期成果1.改進(jìn)和拓展牛頓型算法，提高其在半無限規(guī)劃問題中的適用性和求解效率。2.論文研究成果，為半無限規(guī)劃問題的研究提供理論與實(shí)踐指導(dǎo)。3.相關(guān)軟件或工具的研發(fā)，提高算法的應(yīng)用性。七、研究經(jīng)費(fèi)暫定為20萬元。八、參考文獻(xiàn)1.Bo?,R.I.,Culea,M.,&G?vru?a,L.(2016).AcorrectionalNewtonmethodforsemi-infiniteprogrammingproblemswithnon-Lipschitzianconstraints.JournalofOptimizationTheoryandApplications,169(1),249-269.2.Chen,J.S.,Goh,C.J.,&Wong,Y.C.(2006).OnasmoothingNewtonmethodforsemi-infiniteprogrammingproblems.SIAMJournalonOptimization,16(1),129-150.3.Shapiro,A.,&Dentcheva,D.(2009).C