導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

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我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)中刻畫函數(shù)變化趨勢(shì)（上升或下降、陡峭程度）的有哪些？函數(shù)變化趨勢(shì)形數(shù)單調(diào)性導(dǎo)數(shù)？導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用單調(diào)性

2yx0.

證明：上述證明中實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)了下述問(wèn)題：即

f（x）單調(diào)增（減）

f′(x)問(wèn)題:導(dǎo)數(shù)大于0（或小于0）與函數(shù)單調(diào)增（減）是否有密切的關(guān)系呢?

演示函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系：x∈切線的斜率

(正或負(fù))(2，+∞)(－∞,2)增函數(shù)減函數(shù)正負(fù)＞0＜0結(jié)論：

思考:下列命題正確嗎?(用I表示某個(gè)區(qū)間)

不能不能

例題分析

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

練一練小結(jié)：

用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：注：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間不以“并集”出現(xiàn)。

變一變是否可以用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)的單調(diào)性嗎？如何證？

感受與理解1、函數(shù)f(x)=x3-3x+1的減區(qū)間為.

3、若函數(shù)y=a(x3-x)的遞減區(qū)間為()，則a的取值范圍為.

課堂小結(jié)(1)

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