北京市平谷區(qū)2023年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．以下四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A．綠色食品 B．循環(huán)回收C．節(jié)能 D．節(jié)水2．4的算術(shù)平方根是（）A．2 B．±2 C．16 D．±163．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．4．為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了點O，測得，那么A、B間的距離不可能是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．在10萬次試驗中，每次都發(fā)生了的事件是必然事件B．必然事件是在10萬次試驗中，每次都發(fā)生C．在10萬次試驗中，每次都沒有發(fā)生的事件是不可能事件D．任意擲一枚骰子，面朝上的點數(shù)大于6，是隨機(jī)事件6．若，估計m的值所在的范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，中，，平分交于點P，若，，則的面積是（）A． B． C． D．8．如圖，等邊和等邊中，A、B、C三點共線，和相交于點F，下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（）①；②平分；③；④A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是.10．若分式的值為零，則x的值為．11．命題“等邊對等角”的逆命題是，是（填“真命題”或“假命題”）．12．如圖，中，，D是BA延長線上一點，且，則．13．在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的3個紅球和2個黃球，任意從口袋中摸出一個球，摸到黃球的概率為．14．等腰三角形的一個角為80°，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為．15．已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是．16．如圖，在中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列四個結(jié)論中：①；②；③；④．所有正確結(jié)論的序號是：．三、解答題17．計算：（1）；（2）．18．計算：．19．計算：．20．解分式方程：．21．如圖，點P在的平分線上，，求證：．22．先化簡，再求值：，其中．23．用直尺和圓規(guī)作一個的角．作法：①作直線，在直線上任取一點；②以為圓心，任意長為半徑作弧，交直線于兩點；③分別以為圓心，大于的同樣長為半徑作弧，兩弧在直線的上方交于點，作直線；④作的角平分線；所以即為所求作的角．（1）利用直尺和圓規(guī)依作法補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；（2）完成下面的證明．證明：連接，，點在線段的垂直平分線上（）(填推理的依據(jù))．，點在線段的垂直平分線上．直線是線段的垂直平分線．．∴∵平分，∴．24．閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖，在中，是邊上的中線，是上一點，延長交于點，，求證：．小明發(fā)現(xiàn)，延長AD到點H，使DH=AD，連結(jié)BH，構(gòu)造，通過證明與全等，為等腰三角形，使問題得以解決（如圖2）．請寫出推導(dǎo)過程．25．已知：，（是正整數(shù)）．（1）若，求的值；（2）試比較與的大?。?6．如圖，在中，，，，是的垂直平分線，分別交，于點，．（1）求證：是直角三角形；（2）求的長．27．如圖，中，，（），為邊上的中線，過點作于，交于點，作的角平分線于，交于．（1）①補(bǔ)全圖形1；②求的度數(shù)（用含的式子表示）．（2）如圖2，若，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．28．閱讀理解：材料1：為了研究分式與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：…-4-3-2-101234……-0.25-0.5-1無意義1…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)時，隨著的增大，的值隨之減小，若無限增大，則無限接近于0；當(dāng)時，隨著的增大，的值也隨之減小．材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個假分式都可以化為一個整式與一個真分式的和．例如：根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當(dāng)時，隨著的增大，的值(增大或減小)；當(dāng)時，隨著的增大，的值（增大或減小）；（2）當(dāng)時，隨著的增大，的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；（3）當(dāng)時，直接寫出代數(shù)式值的取值范圍是．

1．A2．A3．B4．A5．B6．C7．D8．D9．x≥310．111．等角對等邊；真命題12．50°13．14．80°或20°15．116．①②③17．（1）解：；（2）解：．18．解：19．解：．20．解：去分母可得，，解得：，檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的解，∴原方程的解是．21．證明：∵平分，∴，在和中∴，∴．22．解：當(dāng)時，原式=23．（1）解：補(bǔ)全圖形如下：（2）證明：連接，，，點在線段的垂直平分線上（到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上)，點在線段的垂直平分線上．是線段的垂直平分線．．∴，∵平分，∴．24．證明：延長到點，使∵為中點∴在和中∴∴，∵∴∴∵∴∴∴25．（1）解：∵，∴，，∴，∴，∴；（2）解：∵（是正整數(shù)）∵是正整數(shù)，∴當(dāng)時，∴∴當(dāng)時，∴∴當(dāng)時，∴．26．（1）證明：∵，，，∴∴∴是直角三角形；（2）解：連接，∵是的垂直平分線，∴，∴設(shè)，則，∵在中，，∴，∴，∴27．（1）解：①補(bǔ)全圖形②∵，是的中點∴