湖北省孝感市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．若分式的值為0，則x的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．±16．隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原來(lái)多投遞40件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求原來(lái)平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)原來(lái)平均每人每周投遞快件x件，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝ B．C．＝﹣40 D．＝7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，則∠BAE=（）A．80° B．60° C．50° D．40°8．把長(zhǎng)和寬分別為a和b的四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長(zhǎng)方形這兩個(gè)圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗(yàn)證下面等式的正確性的是（）A． B．C． D．二、填空題9．已知點(diǎn)，是關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，a-b=．10．如圖，在△ABC和△FED，A、F、C、D在同一直線上，AC=FD，AB=DE，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABC≌△DEF；（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）11．20200＝．12．已知a+b＝5，ab＝3，＝．13．計(jì)算：＝．14．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，．若，則的大小為度．15．若，，則ab＝．16．若分式有意義，則x的取值范圍是．三、解答題17．分解因式：（1）．（2）．18．解下列分式方程：（1）（2）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20．如圖，AC⊥BD，DE交AC于E，AB＝DE，∠A＝∠D．求證：AC＝AE+BC．21．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4），⑴畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；⑵在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．（1）求證：△ABC≌△AED；（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．23．某校為了創(chuàng)建書香校遠(yuǎn)，計(jì)劃進(jìn)一批圖書，經(jīng)了解.文學(xué)書的單價(jià)比科普書的單價(jià)少20元，用800元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)的科普書本數(shù)相等.（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是多少元？（2）該校計(jì)劃用不超過(guò)5000元的費(fèi)用購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問(wèn)購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？24．如圖1，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接MC．（1）求證：BE＝AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；（3）當(dāng)時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，CQ，PQ，如圖2，判斷△CPQ的形狀，并加以證明．

1．A2．B3．B4．C5．A6．D7．D8．D9．310．（答案不唯一）11．112．13．14．3515．-616．x≠217．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：去分母，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，≠0∴原方程的解為（2）解：方程兩邊同時(shí)乘，得化簡(jiǎn)得，解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，≠0，∴原方程的解為．19．解：==當(dāng)時(shí)，原式．20．證明：∵AB＝DE，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE＝90°∴△ABC≌△DEC（SAS）∴BC＝CE，∵AC＝AE+CE∴AC＝AE+BC21．解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣4，2）．（2）如圖所示，點(diǎn)P即為所求，其坐標(biāo)為（2，0）22．（1）證明：∵AC=AD，∴∠ACD=∠ADC，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）解：當(dāng)∠B=140°時(shí)，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五邊形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．23．（1）解：設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元/本，則科普書的單價(jià)為（x+20）元/本，依題意，得：，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，∴x+20＝60.答：文學(xué)書的單價(jià)為40元/本，科普書的單價(jià)為60元/本.（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)m本科普書，依題意，得：40×60+60m≤5000，解得：m≤.∵m為整數(shù)，∴m的最大值為43.答：購(gòu)進(jìn)60本文學(xué)書后最多