山東省煙臺市2023年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．五邊形的外角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°3．下列平行四邊形中，其圖中陰影部分面積不一定等于平行四邊形面積一半的是（）A． B．C． D．4．在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，下面有四種說法：①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后圖形的對應(yīng)線段相等；④旋轉(zhuǎn)前、后圖形的位置一定會改變．上述四種說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，的周長為，的周長為，則對角線的長為（）A． B． C． D．6．如圖，△COD是由△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)角為（）A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC7．已知□ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝∠DABC．DE＝BE D．BC＝DE8．如圖，在平面上將邊長相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊放在一起，則（）A．24° B．26° C．28° D．30°9．如圖，的頂點，，點在軸的正半軸上，，將向右平移得到，若經(jīng)過點，則點的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．10．已知?ABCD，點E是邊BC上的動點，以AE為邊構(gòu)造?AEFG，使點D在邊FG上，當(dāng)點E由B往C運動的過程中，?AEFG面積變化情況是（）A．一直增大 B．保持不變C．先增大后減小 D．先減小后增大二、填空題11．因式分解：am2－9a＝．12．如圖，經(jīng)過平移得到，連接，若cm，則點A與點A'之間的距離為cm．13．若分式方程有增根，則a的值為．14．如圖，將在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則的度數(shù)為．15．如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為.16．如圖，在中，是中線，是角平分線，交延長線于點F，，則的長為．三、解答題17．計算：（1）已知，，求代數(shù)式的值．（2）化簡求值：，其中．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，軸于A．⑴畫出將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)后所得的，并寫出點的坐標(biāo)；⑵畫出關(guān)于原點O的中心對稱圖形，并寫出點的坐標(biāo)．⑶畫出向左平移2個單位后所得到的圖形，求出線段劃過的圖形面積19．如圖，在中，點E、F分別是邊的中點，求證：．20．某校舉辦了一次“成語知識競賽”，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到6分及6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組各10名學(xué)生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如圖所示．組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組a63.7690%30%乙組7.2b1.9680%20%（1）a=，b=；（2）小軍同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上”觀察表格試分析判斷，小軍是哪個組的學(xué)生；（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學(xué)不同意他的說法，認(rèn)為乙組的成績要好于甲組．請你寫出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．21．已知：如圖，在中，點D是邊的中點，，交于點，求證：（請用兩種方法進(jìn)行證明）22．小李從A地出發(fā)去相距4.5千米的B地上班，他每天出發(fā)的時間都相同．第一天步行去上班結(jié)果遲到了5分鐘．第二天騎自行車去上班結(jié)果早到10分鐘．已知騎自行車的速度是步行速度的1.5倍．（1）求小李步行的速度和騎自行車的速度；（2）有一天小李騎自行車出發(fā)，出發(fā)1.5千米后自行車發(fā)生故障．小李立即跑步去上班（耽誤時間忽略不計）為了至少提前3分鐘到達(dá)．則跑步的速度至少為多少千米每小時？23．如圖，四邊形為平行四邊形，為上的一點，連接并延長，使，連接并延長，使，連接．為的中點，連接．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，，求的度數(shù)．24．和都是等邊三角形，當(dāng)繞點A旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，連接連接，相交于點，連接．（1）請猜想線段、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；（2）將繞點A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，其他條件不變，請直接寫出線、、之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．25．如圖，在中，已知，點P在上以的速度從點A向點D運動，點Q在上以的速度從點C出發(fā)往返運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)點D時停止運動（同時點Q也停止），設(shè)運動時間為t（s）．（1）當(dāng)點P運動t秒時，線段的長度為cm；當(dāng)點P運動2秒時，線段的長度為cm；當(dāng)點P運動5秒時，線段的長度為cm；（2）若經(jīng)過t秒，以P、D、Q、B四點為頂點的四邊形是平行四邊形．請求出所有t的值

1．B2．A3．D4．C5．C6．D7．C8．A9．A10．B11．a(chǎn)(m+3)(m?3)12．1.213．-114．70°15．360°16．2.517．（1）解：原式==；∵，，∴原式；（2）解：原式＝＝＝＝＝，當(dāng)時，原式＝．18．解：⑴如圖所示，即為所求作的三角形，由圖知，點的坐標(biāo)為；⑵如圖所示，即為所求作的三角形，由圖知，點的坐標(biāo)為．⑶如圖所示，即為所求作的三角形，線段劃過的圖形面積為：．19．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵點E、F分別是邊的中點，∴∴，∴四邊形是平行四邊形，∴．20．（1）6.8；7.5（2）解：∵甲組的中位數(shù)為6，乙組的中位數(shù)為7.5，而小軍的成績位于小組中上游∴小軍屬于甲組學(xué)生；（3）解：①乙組的平均分高于甲組，即乙組的總體平均水平高；②乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定．21．證明：方法不唯一，答案僅供參考：方法一：過點作，交的延長線于點，∴，∵點是邊的中點，∴∵∴（ASA），∴∵，，∴四邊形是平行四邊形∴∴方法二：取中點，連接，∵點是邊的中點∴是的中位線，∴，，∵，∴四邊形是平行四邊形∴∴，∴，方法三：延長至，使，連接，（如圖1，方法略）．方法四：過點作，交于點，（如圖2，方法略）．22．（1）解：設(shè)小李步行的速度為千米/小時，則騎自行車的速度為千米/小時，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意則，答：小李步行的速度為6千米/小時，則騎自行車的速度為9千米/小時；（2）解：小李騎自行車出發(fā)1.5千米所用的時間為（小時），小李每天出發(fā)的時間都相同，距離上班的時間為：（小時），設(shè)小李跑步的速度為千米/小時，由題意得，解得：，答：為了至少提前3分鐘到達(dá)．則跑步的速度至少為千米/小時．23．（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，是的中位線，，，為的中點，，，，，四邊形是平行四邊形；（2）解：四邊形是平行四邊形，，，，，．24．（1）解：，理由如下：如圖，在上截取，連接，、都是等邊三角形，，，，，即，，，，，，，，，是等邊三角形，，；（2）解：，25．（1）（15-t）；7；5（2）解：∵P在上運動，，即，∵以點P、D、Q、B