4.1.1 第2課時 從不同的方向看立體圖形

數(shù)學新課標（RJ）

七年級上冊第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形探究新知探究新知重難互動探究重難互動探究新知梳理新知梳理教材重難處理教材重難處理4.1.1立體圖形與平面圖形第2課時從不同的方向看立體圖形教材重難處理4.1幾何圖形教材【第117頁探究】分層分析如圖4－1－17是一個由9個正方體組成的立體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面圖形？圖4－1－174.1幾何圖形4.1幾何圖形變式1有四張標號分別為①②③④的正方形紙片，按圖4－1－18所示的方式疊放在桌面上，從最上層開始，它們由上到下的標號依次為()A．①②③④B．①③②④C．②③①④D．②①③④D變式2如圖4－1－19是從上面看由相同小正方體搭成的幾何體所得到的平面圖形(小正方形中所標的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個數(shù))，則從左面看這個幾何體得到的平面圖形是()圖4－1－19

圖4－1－204.1幾何圖形C4.1幾何圖形探究新知活動1知識準備指出圖4－1－21中幾何圖形的名稱．____________

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圖4－1－21三角形梯形圓柱圓錐正方體圓球4.1幾何圖形活動2教材導學1．如圖4－1－22是從不同方向看到的某飛機模型，請?zhí)顚懛謩e是從哪個方向看到的．圖4－1－22上面正面?zhèn)让?.1幾何圖形2．我們曾經學過蘇軾的《題林西壁》：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同．不識廬山真面目，只緣身在此山中．詩中蘊涵了一個怎樣的數(shù)學原理？[答案]在觀察同一個物體的時候，由于方向和角度不同，可能看到的圖形不同，因此所得結論也不一樣．4.1幾何圖形新知梳理知識點從不同的方向看立體圖形(1)從正面看立體圖形時，可看到立體圖形的______和______；(2)從左面看時，可看到立體圖形的______和______；(3)從上面看時，可看到立體圖形的______和______．長高高寬長寬[點撥]

描述觀察到的平面圖形時，一要注意按從左到右的順序描述，二要用虛線表示看不見的輪廓線．重難互動探究4.1幾何圖形探究問題一從不同的方向看物體例1

如圖4－1－23所示，小明從正面觀察圖中的兩個物體，看到的是(

)圖4－1－24C4.1幾何圖形[解析]選項A是從上面看到的結果，選項B是從右邊看到的結果，選項C是從正面看到的結果，選項D是從左邊看到的結果．故選C.4.1幾何圖形[歸納總結]4.1幾何圖形例2

從左面看如圖4－1－25所示的幾何體，所得的平面圖形為(

)圖4－1－25圖4－1－26B[解析]從左面看幾何體，得到的平面圖形是由四個小正方形上下排列組成的一個長方形．4.1幾何圖形[歸納總結](1)從正面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從前向后壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內；(2)從左面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從左向右壓縮，使看到的面全部落在同一豎直的平面內；(3)從上面看立體圖形時，可以想象為將幾何體從上向下壓縮，使看到的面全部落在同一水平的平面內．4.1幾何圖形探究問題二從不同的方向看物體在實際生活中的應用例3

由棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖4－1－27所示的幾何體．(1)這個幾何體的體積是多少？(2)這個幾何體的表面積是多少？