拉壓強度變形變形能靜不定水電

第二章拉伸、壓縮與剪切(續(xù))失效、平安系數和強度計算軸向拉伸或壓縮的變形軸向拉伸或壓縮的變形能拉伸、壓縮靜不穩(wěn)定1整理ppt軸向拉壓的強度計算失效的概念斷裂----脆性材料屈服〔塑性變形〕----塑性材料強度失效剛度失效失穩(wěn)失效疲勞失效2整理ppt

兩種強度失效形式(1)屈服yield(2)斷裂Brittlefracture3整理ppt2.極限應力失效時的特征應力-極限應力3.許用應力1.工作應力工作應力是否允許超越或接近極限應力？構件工作時的應力n——平安系數〔大于1〕軸向拉壓的強度計算4整理ppt②設計截面尺寸：依強度準那么可進行三種強度計算：①校核強度：③許可載荷：

4.強度條件5整理ppt強度破壞實例實例1：高壓容器螺栓斷裂實例2：甘肅500人拔河鋼絲繩斷裂，傷14人，4人重傷6整理ppt[例]一圓桿受拉力P=25kN，直徑d=14mm，許用應力[]=170MPa，試校核此桿是否滿足強度要求。解：①軸力：N=P

=25kN②應力：③強度校核：④結論：此桿滿足強度要求，能夠正常工作。7整理ppt失效、安全系數和強度計算[例]三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=16mm，許用應力[]=170MPa。試校核剛拉桿的強度。鋼拉桿4.2mq8.5m8整理ppt①整體平衡求支反力解：鋼拉桿8.5mq4.2mRARBHA9整理ppt③應力：④強度校核與結論：

此桿滿足強度要求，是平安的。②局部平衡求軸力：

qRAHARCHCN10整理ppt[例]簡易起重機構如圖，AC為剛性梁，吊車與吊起重物總重為P，為使BD桿最輕，角應為何值？BD桿的許用應力為[]。分析：xLhqPABCD失效、安全系數和強度計算11整理ppt

BD桿面積A：解：

BD桿內力N(q)：取AC為研究對象，如圖YAXAqNBxLPABC12整理pptYAXAqNBxLPABC③求VBD

的最小值：13整理ppt例題：A1=200mm2,A2=150mm2,〔〕=115MPa求：許可荷載〔P〕解：1.內力計算

解出N1=0.732P,N2

=0.518P取節(jié)點C∑FX

=0,N2sin45°－N1sin30°=0∑FY

=0,N1cos30°＋N2cos45°－P=0pCAB45°30°①②N2N1xy30°45°CP14整理ppt2.計算〔P〕≤A1〔

〕0.732=200×1150.732=31.4kNN2A2=0.518PA2≤〔σ〕≤A2〔

〕0.518=150×1150.518=33.3kN〔P〕=31.4kN∴得

P得

P由由N1=0.732P

N2=0.518P15整理ppt思考以下解法是否正確？〔P〕=〔N1〕cos30°＋〔N2〕cos45°=〔〕A1cos30°＋〔〕A2cos45°=115×200×cos30°+115×150×cos45°=32.1kN pCAB45°30°①②N2N1xy30°45°CP16整理pptbl拉壓變形胡克定律1.軸向變形

絕對變形⊿l=l1－l

b1l1PP2.軸向線應變一.軸向變形17整理pptbl——胡克定律EA—拉壓剛度b1l1PPE—材料彈性模量〔材料常數〕通過大量試驗，得：引入比例常數E，得：〔≤p〕3胡克定律18整理pptbl——胡克定律b1l1FF胡克定律另一形式：〔≤p〕19整理ppt二.橫向變形

當

≤

p

——泊松比Poisson’sratioblb1l1PP

'=———b1-bb

橫向線應變20整理ppt對小錐度變截面桿Δl=?PPld1d2P1P4P3P2Δl=?21整理pptPPld1d2NNdxA(x)dxxd22整理ppt汽輪機葉片變形Δl=?Plb1b2NPN(x)N(x)dxA(x)dxxb23整理pptααAPBC12例題：1，2兩桿相同，EA,l,P,均求：A點位移解：∑FX

=0,N1=N2=N內力計算取節(jié)點A∑FY

=0,2N

cos

－P=0yPN1N2xααA24整理ppt例題由對稱性，A點新位置仍位于對稱線上。2.各桿變形計算由胡克定律問題：A點最終位置在哪里？

ααABC12P⊿l⊿l兩桿變形量相等，設為⊿l.25整理ppt3.A點位移fA由圖中幾何關系〔↓〕例題ααABC12⊿l⊿lA′fAA″26整理ppt總結與討論

1.拉壓桿強度條件：2.胡克定律的兩種形式：

=Eε

3.小變形情況下，計算節(jié)點位移可以用切線代替圓弧線，這樣可使計算簡化，又能滿足精度要求。27整理ppt

1.外力功W作用于彈性體的外力在其作用點的相應位移上所作的功。2.變形能U彈性體因荷載引起的變形而儲存的能量〔J〕。拉壓時的變形能

普遍原理便于得到多種求位移方法，用于復雜變形計算求近似值的有效方法，用于動荷、穩(wěn)定等28整理ppt3.功能原理條件：〔1〕完全彈性體〔2〕靜載——可忽略彈性體變形過程中的能量損失原理：外力功全部轉化成彈性體的變形能拉壓時的變形能29整理ppt4.外力功與變形能的特點數值與加載順序無關，只與荷載與位移的最終數值有關?！蚕胍幌?如果與加載順序有關將會出現什么結果？〕

可考慮稱重過程。

30整理ppt一、外力功的計算F——廣義力〔力，力偶〕——廣義位移〔線位移，角位移〕1.常力做功W=F桿件的變形能31整理ppt

FFΔOΔ

FO2.靜荷載做功〔1〕一般彈性體F-Δ

圖下方的面積〔2〕線彈性體

FF32整理ppt線彈性體上，作用力F1,F2,…,Fi,…,Fn

對應位移

1,

2,…,

i,…,

n

外力功為

線彈性體的外力功或變形能等于每一外力與其對應位移乘積之半的總和。多個力做功33整理ppt注:1.i盡管是Fi作用點的位移，但它不是Fi一個力引起的，而是所有的力共同作用的結果，即它是i點實際位移;2.i是Fi作用線方向的位移.Fii為正，表明Fi作正功，i與Pi方向相同；為負那么相反；3.Fi為集中力，i那么為線位移；Fi為集中力偶，i那么為角位移；4.只適用于線彈性體。34整理ppt是否可以理解為它符合疊加原理？思考35整理pptl二、線彈性體的應變能

1.軸向拉壓假設N為變量時⊿lFF⊿O⊿lF36整理pptααAPBC12yPN1N2xααA靜不定(超靜定)問題〔Staticallyindeterminate〕一.靜定問題lPARA37整理pptααAPBC12yPN1N2xααA二.靜不定〔超靜定〕問題lPABC3N3RARB38整理ppt

平衡方程；

補充方程——變形協(xié)調方程；

物理方程——彈性定律；

聯立求解三.解靜不定〔超靜定〕問題的步驟：39整理pptN1N1N2N2桿:E1A1端板PP管:E2A2l例：如下圖的組合桿，兩桿的材料不同。求它們的內力40整理pptPN10.5N20.5N2SFX=0N1+N2

-

P=0(1)解.①靜力平衡〔端板〕：PP41整理pptDlDl=Dl1=Dl2

△l2=————N2lE2

A2△l1=———N1lE1

A1⑵變形協(xié)調方程：l物理方程：即：………⑵42整理pptDlN1=————PE1A1E1A1+E2A2N2=————PE2A2E1A1+E2A2⑶聯立解⑴、⑵兩式，得：l43整理pptααAPBC123例：1、2兩桿有相同的抗拉壓剛度EA，長度為L，3桿的抗拉壓剛度為E3A3。α求：1、2、3三桿的內力及應力、P：44整理pptααAPBC12yPN1N2xααA3N3解：1.考慮A節(jié)點平衡∑FX

=0,N1=N2……..

①∑FY

=