銳角三角函數(shù)（張）

28.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)銳角的余弦與正切創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？1．在RT△ABC中，∠C=90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作sinA，即sinA==.2．分別求出圖中∠A，∠B的正弦值.sinA=sinB=sinA=sinA=sinB=sinB=創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)余弦、正切的定義活動(dòng)1：認(rèn)真閱讀課本第64至65頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.1．在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定.此時(shí)，其他邊之間的比是否也隨之確定？為什么？合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：銳角A的余弦和正切的概念的形成余弦、正切的定義2．在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做____________________，記作______，即________________=___；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做___________，記作________，即=∠A的余弦cosAcosA=∠A的鄰邊∠A的正切tanAtanA=————————斜邊∠A的對(duì)邊—————————∠A的鄰邊合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：銳角A的余弦和正切的概念的形成余弦、正切的定義3．對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).4．銳角A的_______、_______、_______都叫做∠A的銳角三角函數(shù).cosAtanA正弦余弦正切合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一：銳角A的余弦和正切的概念的形成1．在Rt△ABC中，∠C為直角，a=1，b=2，則cosA=________，tanA=_________.2．在Rt△ABC中,各邊都擴(kuò)大四倍，則銳角A的各三角函數(shù)值（）A.沒(méi)有變化B.分別擴(kuò)大4倍C.分別縮小到原來(lái)的D.不能確定A【針對(duì)練一】合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二：銳角的余弦、正切值的計(jì)算活動(dòng)2：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值．【針對(duì)練二】3．Rt△ABC中，∠C為直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四個(gè)三角函數(shù)中正確的是()A.sinA=；B．sinA=

C．tanA=；D．cosA=4．如圖：P是∠的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），則cos

α、tan

α的值.Bcosα=tanα=1．在Rt△ABC中，∠C=90°，我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做____________________，記作______，即___________________=___；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做___________，記作________，即___________________=__.∠A的余弦cosAsinA=∠A的鄰邊∠A的正切tanAtanA=—————————斜邊∠A的對(duì)邊—————————∠A的鄰邊總結(jié)梳理內(nèi)化目標(biāo)2．對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù).同樣地，_____，______也是A的函數(shù).3．銳角A的_______、_______、_______都叫做∠A的銳角三角函數(shù).cosAtanA正弦余弦正切1．Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么cosB的值為（）A、B、C、D、

2．在Rt?ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值為（）A、B、C、D、

AD達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)3．在?ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（）

A、b=a?tanAB、b=c?sinA

C、a=c?cosBD、c=a?sinA4．已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，如果b=5a，那么∠A的正切值為_(kāi)_______.C達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo)5．如圖，PA是圓O切線，A為切點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)B，PA=8，OB=6，求tan∠APO的值.解：∵PA是圓O的切線∴PA⊥OA∴?POA是直角三角形又