一元一次方程的概念及解法微課

實數(shù)（1）一元一次方程揚州市文津中學張雪概念、解法1.一元一次方程的概念：

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次）的方程叫做一元一次方程。

例如：2x-1=5;ax+b=0(其中a,b為常數(shù)，a≠0)2.方程的解的概念：

能使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

例如：x=3是2x-1=5的解。3.解方程的概念：

求方程的解的過程叫做解方程。

求方程的解就是將方程變形為x=a的形式。4.等式的性質(zhì)：

性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。

性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。利用等式的性質(zhì)將下列方程變形為x=a的形式。2x+1=5即：2x=4解：2x+1-1=5-1即:

x=2(等式的性質(zhì)1)(等式的性質(zhì)2)利用等式的性質(zhì)將下列方程變形為x=a的形式。3x-2=4x-3即：-x=-1解：3x-4x=-3+2x=1(等式的性質(zhì)1)(等式的性質(zhì)2)5.移項：

方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

★移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1。2x＋5=9

2x=9－5

2x=5x－2

2x－5x=－2例如：1.下列方程中：①0.3x=1,②x2-4x=3,③x=6,④x+2y=1，是一元一次方程的是

。①③⑤2.如果方程（m-1）x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的取值范圍是

。m≠13.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m=

。

-12×2+3m-1=04.下列變形正確的是（）

A.由x+2=7得x=7+2

B.由5x=3得

C.由2x=3x得2=3D.由5x=0得x=0

D例1：解方程解：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：注意點：

移項要改變符號，沒有移動的項符號不改變。例2：解方程

移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：解：去括號，得：注意點：

去括號時不能漏乘，要注意符號。例3：解方程：

移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：去括號，得：解：去分母，得：去分母時不能漏乘例4：解方程：

移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：去括號，得：解：去分母，得：例5：解方程：移項，得：合并同類項，得：系數(shù)化為1，得：解：由分數(shù)的性質(zhì)得：去括號，得：分數(shù)線有括號的作用解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母：各項都乘以分母的最小公倍數(shù)（2）去括號：（3）移項：

（4）合并同類項：（5）系數(shù)化為1：移項要變號（不要漏乘分母為1的項，約分后分數(shù)線變括號）注意符號、不要漏乘化為x=a的形式1.解下列方程：（1）2y-1=5y+7（2）3-(1+2x)=2x（3）3(2x-1)-2(1-x)=0（4）2.當