新教材物理粵教版必修第三冊學(xué)案第一章第三節(jié)電場電場強(qiáng)度

第三節(jié)電場電場強(qiáng)度新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)1.知道電場是一種物質(zhì)。2.了解電場強(qiáng)度,體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法。3.用電場線描述電場。合格性考試1.知道電場是客觀存在的一種特殊物質(zhì)。2.掌握電場強(qiáng)度的概念、公式、矢量性及方向的規(guī)定。3.知道電場線,熟記幾種常見電場的電場線。選擇性考試1.領(lǐng)悟比值定義法定義物理量的特點(diǎn)。2.能根據(jù)庫侖定律和電場強(qiáng)度的定義式推導(dǎo)點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算式,并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。3.在進(jìn)行場強(qiáng)疊加等計(jì)算時(shí)培養(yǎng)綜合分析能力和知識的遷移能力。必備知識·自主學(xué)習(xí)一、電場1.電場:電荷的周圍存在著由它產(chǎn)生的電場。電荷之間的相互作用是通過電場產(chǎn)生的。2.電場的基本性質(zhì):電場對放入其中的電荷有力的作用。3.靜電場:靜止電荷產(chǎn)生的電場,叫作靜電場。二、電場強(qiáng)度1.試探電荷與場源電荷:(1)試探電荷:放入電場中探測電場性質(zhì)的電荷叫作試探電荷。(2)場源電荷:激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷叫作場源電荷,或源電荷。2.電場強(qiáng)度:(1)定義:放入電場中某點(diǎn)的電荷所受的電場力F跟它的電量q的比值,叫作該點(diǎn)的電場強(qiáng)度。(2)定義式:E=QUOTE。(3)單位:牛每庫,符號為N/C。(4)方向:電場強(qiáng)度是矢量,電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向與正電荷在該點(diǎn)所受的電場力的方向相同。(5)物理意義:電場強(qiáng)度是描述電場的力的性質(zhì)的物理量,與試探電荷受到的電場力大小無關(guān)。三、點(diǎn)電荷的電場1.點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型。2.點(diǎn)電荷的電場:(1)公式:E=kQUOTE。(2)方向:若Q為正電荷,E的方向沿半徑向外;若Q為負(fù)電荷,E的方向沿半徑向內(nèi)。3.電場強(qiáng)度疊加原理:如果在空間中同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)電荷,這時(shí)在空間某點(diǎn)的場強(qiáng)等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和。四、電場線在裝有蓖麻油的玻璃器皿里撒上一些細(xì)小的頭發(fā)屑,再加上電場,頭發(fā)屑會(huì)重新排列。圖(a)是頭發(fā)屑在一對等量異種電荷形成的電場中的排列情況;圖(b)是頭發(fā)屑在一對等量同種電荷形成的電場中的排列情況。觀察這兩幅圖,你認(rèn)為它們有什么特點(diǎn)?提示:頭發(fā)屑的排列體現(xiàn)了它的受力方向,而電場力的方向剛好與該點(diǎn)的電場線相切。1.電場線:(1)定義:電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。(2)特點(diǎn):①電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷,是不閉合曲線。②電場線在電場中不相交,因?yàn)殡妶鲋腥我庖稽c(diǎn)的電場強(qiáng)度方向具有唯一性。③在同一幅圖中,電場線的疏密反映了電場強(qiáng)度的相對大小,電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大。④電場線不是實(shí)際存在的線,而是為了形象地描述電場而假想的線。2.勻強(qiáng)電場:(1)定義:電場強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場。(2)電場線特點(diǎn):勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線。(1)電場強(qiáng)度既有大小,又有方向,是矢量。 (√)(2)根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=QUOTE可知,E與F成正比,與q成反比。 (×)(3)根據(jù)E=QUOTE,由于q有正負(fù),故電場中某點(diǎn)的場強(qiáng)有兩個(gè)方向。 (×)(4)電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與正電荷受力方向相同,當(dāng)該點(diǎn)放置負(fù)電荷時(shí),場強(qiáng)反向。 (×)(5)由公式E=kQUOTE可知,放入電場中某點(diǎn)檢驗(yàn)電荷的電荷量Q越大,則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度越大。 (×)(6)電場和電場線都看不見、摸不著,所以它們在實(shí)際中都不存在。 (×)(7)電場線可以描述電場的強(qiáng)弱也能描述電場的方向。 (√)關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一電場強(qiáng)度的含義和表達(dá)式1.公式E=QUOTE與E=QUOTE的區(qū)別:公式E=QUOTEE=QUOTE本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場強(qiáng)弱的方法指明了點(diǎn)電荷場強(qiáng)大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點(diǎn)電荷的電場Q或q的意義q表示引入電場的試探電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點(diǎn)電荷的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來表示,但E的大小與F、q大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示,且E∝Q,E∝QUOTE提醒:(1)由E=QUOTE知,離某點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)的地方電場強(qiáng)度越小。以點(diǎn)電荷為圓心,半徑為r的球面上,各點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等,方向不同。(2)正點(diǎn)電荷的電場方向由正電荷指向無窮遠(yuǎn),負(fù)點(diǎn)電荷的電場方向由無窮遠(yuǎn)指向負(fù)電荷。2.電場強(qiáng)度的疊加:電場強(qiáng)度是矢量,合成時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則),常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等;對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成,可先規(guī)定正方向,進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算。以點(diǎn)電荷為球心的球面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度處處相同嗎?為什么?提示:不同。以點(diǎn)電荷為球心的球面上電場強(qiáng)度處處大小相等,但方向不同,所以電場強(qiáng)度不同?！镜淅筷P(guān)于電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向的描述,下列說法正確的是 ()A.由E=QUOTE可知,若q減半,則該處電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍B.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零,則在該點(diǎn)的電荷受到的電場力可以不為零C.一個(gè)不帶電的小球在P點(diǎn)受到的電場力為零,則P點(diǎn)的電場強(qiáng)度不一定為零D.電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場力方向【解題探究】(1)電場強(qiáng)度反映誰的屬性?與試探電荷是否有關(guān)?提示:反映電場本身屬性,由電場本身決定,與試探電荷無關(guān)。(2)電場強(qiáng)度的方向如何確定?提示:規(guī)定正電荷受電場力方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向?！窘馕觥窟xC。E=QUOTE為電場強(qiáng)度的定義式,電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度只由電場本身決定,與是否引入試探電荷q及q的大小、正負(fù)無關(guān),A錯(cuò)誤;由E=QUOTE可得F=Eq,當(dāng)E為零時(shí),F一定為零,B錯(cuò)誤;不帶電的小球即使放在電場中,也不會(huì)受到電場力的作用,C正確;因?yàn)樗烹姾呻娦圆恢?若所放電荷為正電荷,則電場強(qiáng)度方向與受力方向相同,若為負(fù)電荷,則電場強(qiáng)度方向與受力方向相反,故D錯(cuò)誤。1.(教材二次開發(fā)·P18【練習(xí)】T2改編)點(diǎn)電荷A和B,分別帶正電和負(fù)電,電荷量大小分別為4Q和Q,在A、B連線上,如圖所示,電場強(qiáng)度為零的地方在()A.A和B之間B.A的右側(cè)C.B的左側(cè)D.A的右側(cè)及B的左側(cè)都有可能【解析】選C。A和B之間兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向均向左,電場強(qiáng)度不可能為零,故A錯(cuò)誤。A的右側(cè),A產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向右,B產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向左,電場強(qiáng)度方向相反,而且由題知A的電量大于B的電量,且A較近,由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度公式E=kQUOTE可知,在同一點(diǎn)A的電場強(qiáng)度一定大于B的電場強(qiáng)度,所以電場強(qiáng)度不可能為零,故B錯(cuò)誤。在B的左側(cè),A產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向左,B產(chǎn)生的電場強(qiáng)度向右,電場強(qiáng)度方向相反,但由于A的電量大于B的電量,且A較遠(yuǎn),由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=kQUOTE可知,在同一點(diǎn)電場強(qiáng)度大小可能相等,所以電場強(qiáng)度可能為零,故C正確。由上可知D錯(cuò)誤。2.一檢驗(yàn)電荷q=+4×10-9C,在電場中某點(diǎn)P受到的電場力大小為F=6×10-7N,(1)P點(diǎn)的電場強(qiáng)度;(2)沒有檢驗(yàn)電荷時(shí)P點(diǎn)的電場強(qiáng)度;(3)若將檢驗(yàn)電荷換為q′=-1.2×10-6C,再放于P點(diǎn),此檢驗(yàn)電荷所受的電場力F【解析】(1)根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式E=QUOTE,得P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E=QUOTE=QUOTEN/C=1.5×102N/C。由于檢驗(yàn)電荷電性為正,則P點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向與其所受電場力的方向相同,為水平向右。(2)電場強(qiáng)度是描述電場的物理量,跟有無檢驗(yàn)電荷無關(guān),所以沒有檢驗(yàn)電荷時(shí),P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小仍為1.5×102N/C,方向?yàn)樗较蛴摇?3)由E=QUOTE得F=qE故F′=|q′|E=1.2×10-6×1.5×102N=1.8×10-4N負(fù)電荷所受電場力的方向與該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向相反,所以F′方向?yàn)樗较蜃?。答?(1)1.5×102N/C,方向水平向右(2)1.5×102N/C,方向水平向右(3)1.8×10-4N,方向水平向左【加固訓(xùn)練】如圖所示,真空中帶電荷量分別為+Q和-Q的點(diǎn)電荷A、B相距r。求:(1)兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)O的場強(qiáng)的大小和方向;(2)在兩電荷連線的中垂線上,距A、B兩點(diǎn)都為r的O′點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向?！窘馕觥?1)如圖甲所示,A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向相同,由A指向B。A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為EA=EB=QUOTE=QUOTE,故O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為EO=2EA=QUOTE,方向由A→B。(2)如圖乙所示,EA′=EB′=QUOTE,由矢量圖所形成的等邊三角形可知,O′點(diǎn)的電場強(qiáng)度EO′=EA′=EB′=QUOTE,方向與AB的中垂線垂直指向右方,即EO′與EO同向。答案:(1)QUOTE方向由A→B(2)QUOTE方向與EO同向知識點(diǎn)二電場線的性質(zhì)1.點(diǎn)電荷的電場線:(1)點(diǎn)電荷的電場線呈輻射狀,正電荷的電場線向外至無限遠(yuǎn),負(fù)電荷則相反。(2)以點(diǎn)電荷為球心的球面上,電場線疏密相同,但方向不同,說明電場強(qiáng)度大小相等,但方向不同。(3)同一條電場線上,電場強(qiáng)度方向相同,但大小不等。實(shí)際上,點(diǎn)電荷形成的電場中,任意兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度都不同。2.兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的電場特征:比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線上中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度最小但不為零,指向負(fù)電荷一側(cè)為零連線上的電場強(qiáng)度大小(從左到右)先變小,再變大先變小,再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外的電場強(qiáng)度大小O點(diǎn)最大,向外逐漸減小O點(diǎn)最小,向外先變大后變小提醒:按照電場線的畫法的規(guī)定,電場強(qiáng)度大的地方電場線密,電場強(qiáng)度小的地方電場線疏,但若只給一條直電場線,如圖所示,則無法由疏密程度來確定A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小,對此情況可有多種推理判斷:(1)若是正點(diǎn)電荷電場中的一條電場線,則EA>EB。(2)若是負(fù)點(diǎn)電荷電場中的一條電場線,則EA<EB。(3)若是勻強(qiáng)電場中的一條電場線,則EA=EB。如圖所示,A、B是點(diǎn)電荷a、b連線上的兩點(diǎn),實(shí)線是它們間的電場線。討論:(1)電荷a、b各帶有什么性質(zhì)的電荷?(2)A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同嗎?方向相同嗎?提示:(1)a帶正電,b帶負(fù)電。(2)A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度不同,方向相同。【典例】某電場的電場線分布如圖所示,下列說法正確的是 ()A.c點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度B.若將一試探電荷+q由a點(diǎn)靜止釋放,它將沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C.b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度D.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向相同【解題探究】(1)電場線的疏密表示什么意義?提示:電場的強(qiáng)弱。(2)正電荷受力方向是怎么樣規(guī)定的?提示:正電荷受力方向和電場線相同,負(fù)電荷則相反。(3)運(yùn)動(dòng)軌跡與哪些因素有關(guān)?提示:受力和初速度有關(guān),不一定沿電場線?！窘馕觥窟xC。電場線的疏密表征了電場強(qiáng)度的大小,由題圖可知Eb>Ed>Ea>Ec,故選項(xiàng)C正確,A錯(cuò)誤;由于電場線是曲線,由a點(diǎn)靜止釋放的正電荷不可能沿電場線運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電場線的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向,a點(diǎn)和b點(diǎn)的切線不在同一條直線上,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)電場線是為了形象地描述電場而引入的假想曲線,規(guī)定電場線上每點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場強(qiáng)度方向,也是正電荷在該點(diǎn)的受力方向(與負(fù)電荷受力方向相反)。(2)運(yùn)動(dòng)軌跡是帶電粒子在電場中實(shí)際通過的徑跡,徑跡上每點(diǎn)的切線方向?yàn)榱Ｗ釉谠擖c(diǎn)的速度方向。軌跡凹側(cè)為粒子受力方向。(3)電場線不是帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡。(4)電場線與帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡重合需滿足三個(gè)條件。①電場線是直線;②帶電粒子只受電場力作用,或受其他力,但其他力的方向沿電場線所在直線;③帶電粒子的初速度為零或初速度方向沿電場線所在直線。1.(多選)(2020·哈爾濱高二檢測)反天刀是生活在尼羅河的一種魚類,沿著它身體的長度方向分布著電器官,這些器官能在魚周圍產(chǎn)生電場,如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖,A、B、C為電場中的點(diǎn),下列說法正確的是 ()A.頭部帶負(fù)電B.A點(diǎn)電場強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場強(qiáng)度C.負(fù)離子運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),其加速度方向向右D.圖中從A至C的虛線可以是正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡【解析】選B、D。電場線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā),終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷,根據(jù)電場線由魚的頭部出發(fā)可知,頭部帶正電,故A錯(cuò)誤;電場線疏密程度表示電場強(qiáng)度大小,A處電場線比B處密,所以A處電場強(qiáng)度大于B處電場強(qiáng)度,故B正確;負(fù)離子在A點(diǎn)受到的電場力向左,其加速度方向向左,故C錯(cuò)誤;正離子所受的電場力方向沿著電場線的方向,且指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè),故D正確。2.(2020·南通高二檢測)如圖所示,M、N為兩個(gè)等量同種電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一靜止的負(fù)電荷q(點(diǎn)電荷),不計(jì)重力,下列說法中正確的是 ()A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越小,速度越來越大C.點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)最大值D.點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度越來越大,直到粒子速度為零【解析】選C。由等量同種電荷周圍的電場線的分布可知,O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零,從O點(diǎn)沿著中垂線向無窮遠(yuǎn)處延伸,電場強(qiáng)度先增大后減小,所以點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度可能先增大后減小,選項(xiàng)A、B錯(cuò);負(fù)電荷q所受電場力的合力方向豎直向下,到O點(diǎn)一直加速,選項(xiàng)C對;同理點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度可能先增大后減小,選項(xiàng)D錯(cuò)?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,一電子沿等量異種電荷的中垂線沿A→O→B勻速飛過,電子的重力不計(jì),則電子所受另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是 ()A.先變大后變小,方向水平向左B.先變大后變小,方向水平向右C.先變小后變大,方向水平向左D.先變小后變大,方向水平向右【解析】選B。等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示,由圖中電場線的分布可以看出,從A到O,電場線由疏到密;從O到B,電場線由密到疏,所以沿A→O→B,電場強(qiáng)度應(yīng)由小變大,再由大變小,而電場強(qiáng)度的方向沿電場線的切線方向,為水平向右,如圖乙所示。由于電子處于平衡狀態(tài),所受的合外力必為零,故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的電場力大小相等、方向相反。電子所受的電場力與電場強(qiáng)度方向相反,即水平向左,電子沿A→O→B過程中,電場力由小變大,再由大變小,故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右,其大小先變大后變小,所以選項(xiàng)B正確。知識點(diǎn)三勻強(qiáng)電場的性質(zhì)及其應(yīng)用1.定義:電場強(qiáng)度的大小相等、方向相同的電場。2.電場線特點(diǎn):勻強(qiáng)電場的電場線是間隔相等的平行線。在如圖所示的電場中,哪個(gè)圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同?提示:圖C中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同?！镜淅吭谌鐖D所示的勻強(qiáng)電場中,一條絕緣細(xì)線的上端固定,下端拴一個(gè)大小可以忽略、質(zhì)量為m、電荷量為q的小球,當(dāng)小球靜止時(shí),細(xì)線與豎直方向的夾角為α,問:(1)小球帶何種電荷?(2)小球所受電場力多大?(3)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度多大?【解析】(1)由圖看出,細(xì)線向右偏轉(zhuǎn),說明小球所受的電場力向右,而電場強(qiáng)度方向也向右,說明小球帶正電。(2)對小球,受力分析如圖所示:根據(jù)平衡條件:tanα=QUOTE,qE=F得:F=mgtanα(3)電場強(qiáng)度:E=QUOTE=QUOTE答案:(1)帶正電(2)mgtanα(3)QUOTE(母題追問)在【典例】中,若α=37°,小球帶電量為q,電場強(qiáng)度大小為E,現(xiàn)突然將該電場方向改變?yōu)樨Q直向下且大小不變,不考慮因電場的改變而帶來的其他影響,求:(1)小球所受重力的大小;(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對細(xì)線的拉力?！窘馕觥?1)小球受到電場力、重力、細(xì)線的拉力三個(gè)力作用,處于平衡狀態(tài),故有:tan37°=QUOTE,解得:mg=QUOTEqE(2)設(shè)繩長為L,小球到達(dá)最低點(diǎn)過程中,重力和電場力做功,根據(jù)動(dòng)能定理可得:(qE+mg)L(1-cos37°)=QUOTEmv2在最低點(diǎn)細(xì)線的拉力和重力與電場力的合力充當(dāng)向心力,故:T-(mg+Eq)=mQUOTE,解得:T=QUOTE根據(jù)牛頓第三定律可得小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)對細(xì)線的拉力為QUOTE答案:(1)QUOTEqE(2)QUOTE【加固訓(xùn)練】1.如圖是兩平行帶電金屬板之間及周圍的電場線分布圖,圖中A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小分別為EA和EB,則 ()A.EA<EB,方向不同 B.EA<EB,方向相同C.EA>EB,方向不同 D.EA>EB,方向相同【解析】選C。圖中A點(diǎn)電場線密,電場強(qiáng)度大,EA>EB,而電場強(qiáng)度的方向?yàn)殡妶鼍€在該點(diǎn)的切線方向,所以方向不同,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.如圖所示,在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,取O點(diǎn)為圓心,r為半徑作一圓周,在O點(diǎn)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,a、b、c、d為相互垂直的過圓心的兩條直線和圓周的交點(diǎn)。當(dāng)把一試探電荷+q放在d點(diǎn)恰好平衡時(shí)。(1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小、方向如何?(2)試探電荷+q放在點(diǎn)c時(shí),受力Fc的大小、方向如何?(3)試探電荷+q放在點(diǎn)b時(shí),受力Fb的大小、方向如何?【解析】(1)對試探電荷進(jìn)行受力分析如圖所示,由題意可知:F1=kQUOTE,F2=qE由于F1=F2,所以qE=kQUOTE,E=kQUOTE,勻強(qiáng)電場方向沿db方向。(2)試探電荷放在c點(diǎn):Ec=QUOTE=QUOTEE=QUOTEkQUOTE所以Fc=qEc=QUOTEkQUOTE,方向與ac成45°角斜向下。(3)試探電荷放在b點(diǎn):Eb=E2+E=2E=2kQUOTE所以Fb=qEb=2kQUOTE,方向沿db方向。答案:(1)kQUOTE方向沿db方向(2)QUOTEkQUOTE方向與ac方向成45°角斜向下(3)2kQUOTE方向沿db方向【拓展例題】考查內(nèi)容:用對稱法求場強(qiáng)【典例】均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球面頂點(diǎn)與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點(diǎn),OM=ON=2R。已知M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E,則N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為 ()A.QUOTE-E B.QUOTE C.QUOTE-E D.QUOTE+E【解析】選A。若將半球面補(bǔ)成一個(gè)完整的球面,則整個(gè)球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為kQUOTE=kQUOTE,方向向右,由對稱性可得右側(cè)半球面在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為E,方向向右,所以右側(cè)半球面在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為kQUOTE-E,又因?yàn)镸、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,故只有左側(cè)半球面時(shí)在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為kQUOTE-E,故選項(xiàng)A正確。情境·模型·素養(yǎng)地球?qū)ξ矬w的萬有引力也可認(rèn)為是通過“場”來實(shí)現(xiàn)的。在電場中,電場強(qiáng)度定義為E=QUOTE,根據(jù)定義式還可以得到點(diǎn)電荷形成的電場強(qiáng)度為E=QUOTE,兩個(gè)式子的物理意義有所不同。探究:請你用類比的方法,寫出地球“引力場強(qiáng)度”的表達(dá)式,并對其中的物理量做出說明?！窘馕觥款惐菶=QUOTE,可定義引力場強(qiáng)度為E引=QUOTE,其中F引代表某點(diǎn)質(zhì)量為m的物體受到地球的萬有引力。由F引=GQUOTE推導(dǎo)出某點(diǎn)的引力場強(qiáng)度為E引=QUOTE,其中G為萬有引力常量,M為地球質(zhì)量,r為該點(diǎn)到地心的距離且r≥R。答案:E引=QUOTE,其中F引代表某點(diǎn)質(zhì)量為m的物體受到地球的萬有引力;E引=QUOTE,其中G為萬有引力常量,M為地球質(zhì)量,r為該點(diǎn)到地心的距離且r≥R示波器是一種用途十分廣泛的電子測量儀器,能夠把肉眼看不見的電信號變換成看得見的圖像,示波管是示波器的重要組成部分,它由兩相互垂直的電場組成偏轉(zhuǎn)系統(tǒng),通過改變偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電場強(qiáng)度,從而改變圖像。探究:電場強(qiáng)度增強(qiáng),電子受到的電場力如何變化?【解析】由F=qE可知,電場強(qiáng)度E增強(qiáng)時(shí),電子受到的電場力增大。答案:增大課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(2020·福州高二檢測)關(guān)于電場強(qiáng)度的概念,下列說法正確的是 ()A.由E=QUOTE可知,某電場的電場強(qiáng)度E與q成反比,與F成正比B.電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度與放入該點(diǎn)的試探電荷的正負(fù)無關(guān)C.正、負(fù)試探電荷在電場中同一點(diǎn)受到的電場力方向相反,所以某一點(diǎn)電場強(qiáng)度方向與放入試探電荷的正負(fù)有關(guān)D.電場中某一點(diǎn)不放試探電荷時(shí),該點(diǎn)電場強(qiáng)度等于零【解析】選B。E=QUOTE是電場強(qiáng)度的定義式,某電場的電場強(qiáng)度E的大小和方向都取決于電場本身,而與試探電荷的電荷量q、試探電荷受到的電場力F無關(guān),故A、C錯(cuò)誤,B正確。某點(diǎn)不放試探電荷時(shí),該點(diǎn)的電場依然存在,故D錯(cuò)誤。2.(2020·?？诟叨z測)電場線可以形象地描述電場的強(qiáng)弱和方向。如圖為等量異種電荷電場的電場線分布圖,M、N為該電場中的兩點(diǎn),下列說法中正確的是 ()A.左側(cè)電荷帶負(fù)電,右側(cè)電荷帶正電B.左側(cè)電荷帶正電,右側(cè)電荷帶負(fù)電C.M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向相同D.M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等【解析】選B。由題圖可知,電場線從正電荷出發(fā),終止于負(fù)電荷,則左側(cè)電荷帶正電,右側(cè)電荷帶負(fù)電,所以A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)電場線的疏密體現(xiàn)電場強(qiáng)度強(qiáng)弱,而電場線某點(diǎn)的切線方向,即為電場強(qiáng)度的方向,則M、N兩點(diǎn)電場強(qiáng)度方向不相同,大小不相等,故C、D錯(cuò)誤;故選B?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示的電場中,一帶電質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)沿著電場線方向運(yùn)動(dòng),若只受電場力作用,質(zhì)點(diǎn)加速度逐漸增大的是 ()【解析】選B。電場線疏密表示電場強(qiáng)度的大小。A選項(xiàng)中電場強(qiáng)度減小;B選項(xiàng)中電場強(qiáng)度增大;C選項(xiàng)中電場強(qiáng)度不變;D選項(xiàng)中電場強(qiáng)度先增大后減小,再由a=QUOTE=QUOTE知,a