垂直與平行教學(xué)設(shè)計

第垂直與平行教學(xué)設(shè)計

垂直與平行教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。

2、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重點：

通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。

教學(xué)難點：

理解永不相交的含義

教具準(zhǔn)備：

鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，反饋展示。

1、每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

2、教師巡視，參與討論，了解情況。

3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

（1）展示其中一個小組的展示板。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？

（二）小組討論交流，探索圖形特征。

1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。

這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）

3、把鉛筆想象成直線，再次分類。

4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類時，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？

（三）歸納特征，構(gòu)建新知

1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）

3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

4、學(xué)生試著說概念

師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念

三、解釋應(yīng)用，鞏固新知

（一）折紙

1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。

3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？

4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。

5、學(xué)生演示。

師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！

（二）拓展練習(xí)：貼掛圖69頁7題

垂直與平行教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能:學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動,初步認(rèn)識平行線、垂線.

2、過程與方法:在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力.

3、情感態(tài)度與價值觀:通過討論交流,使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展.

教學(xué)重點:

正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.

教學(xué)難點:

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解.

教學(xué)用具:

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解.

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

1、故事引入:下課鈴響了,同學(xué)們就像放飛的小鳥,飛快的向門外沖去.當(dāng)張藝含經(jīng)過陳正偉的座位時,不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上,這時候如果是你,你會怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個人見解,適當(dāng)進(jìn)行思想教育）

2、張藝含也像同學(xué)們說的和期望的一樣,馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后,迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面,事情好象到此結(jié)束了.不過,在收拾文具時,他卻發(fā)現(xiàn)了一件事,而且引起了他的思考.

3、他想到很有意思的一個問題,是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時,不妨來看看這個問題:兩支鉛筆落在地面上,可能會形成哪些圖形呢？

二、畫圖感知,研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系.

1、每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題,把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺,擺了一種圖形后,再把這種圖形畫在白紙上.

2、師:每個同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個無限大的平面,把你剛才的擺法和想法畫出來.注意,一張白紙只畫一種情況.開始吧.(學(xué)生試畫,老師巡視)

三、觀察分類,了解平行與垂直的特征.

(一)、展示各種情況.

在小組中交流一下,看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)

師:哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)

師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!

(二)、進(jìn)行分類.

1、師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出了這么多種情況.仔細(xì)看看,能把它們分分類嗎？

師:你是怎么分的？在小組中交流交流.各小組注意做好記錄.(小組討論、交流)

2、小組匯分類情況.

在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況.先想象是否相交,再請一兩名學(xué)生動手畫一畫,從而達(dá)成共識.

3、師:通過分類,我們知道在紙上畫兩條直線,會有什么情況？(相交或不相交)

四、平行與垂直的概念.

1、揭示平行的概念.

(1)師:請看,這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下,畫長點,相交了嗎？(沒有)再長一點,相交了嗎？(沒有)無限長,會不會相交？(不會)

(2)師:那么,像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行.(板書:互相平行)

(3)小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,可以說這兩條直線互相平行.(出示概念,學(xué)生讀一讀)

(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？

(5)你覺得這句話中,還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)

“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后,師強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可.

(6)出示一個長方體,我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊,并指一指這兩條邊所在的平面,讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊,是因為他們都是在同一個平面內(nèi).隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線,讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會判斷“不平行”.教師進(jìn)一步質(zhì)疑:為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀.引導(dǎo)學(xué)生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”.

2、揭示垂直的概念

(1)師:咱們再來看看這兩條直線相交的情況.你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角)

(2)師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)

(3)師:你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學(xué)生驗證:三角板、量角器)

(4)師:你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說.

(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.

五、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解.

1、師:你能在運動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？

2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？

3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？

4、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？

(兩種,一種是相交,一種是不相交.)

同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)

也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)

如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)

師:這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行.(板書課題)

六、拓展延伸,發(fā)展空間觀念.

1、擺一擺.

師:下面咱們一起來做個游戲,這里每根小棒代表一條直線.(出示題目)請同學(xué)接要求擺小棒.

2、折一折.

師:請同學(xué)們找出一張長方形紙和一張正方形紙,看誰的小手最靈活？(出示題目)

七、總結(jié)

師:這節(jié)課你有什么收獲。

垂直與平行教學(xué)設(shè)計3教材版本：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書》人教版

教學(xué)內(nèi)容：

四年級上第四單元64～65頁的內(nèi)容。

教材分析：

本課教材是它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。

學(xué)情分析：

從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；還有學(xué)生的空間觀念即想象能力尚不豐富，會使學(xué)生對“同一平面”的理解有相當(dāng)困難。再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。

學(xué)生對同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系已經(jīng)有了較多的生活體會，對在這節(jié)課需要提煉出的“垂直”與“平行”這兩個概念并不陌生。而且在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了直線的特征，這些都有助于學(xué)生進(jìn)一步明確概念，自主探究。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。

2.過程與方法：通過學(xué)生動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究新知的能力，以及空間觀念和空間想象能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的應(yīng)用及美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：

正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點：

正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的.位置關(guān)系。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

尺子，三角板，量角器、紙片，課件

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

師：同學(xué)們咱們先玩?zhèn)€游戲。看，老師這里是什么？一張討人喜愛的小臉，請同學(xué)們發(fā)揮想象，如果在這張小臉上添上兩根小棒，它會變成什么樣？自己動手試一試？

師：你們都擺好了嗎？

師：看著同學(xué)們擺的這些小臉，我真佩服咱們同學(xué)們豐富的想象力。兩根不起眼的小棒，因為擺在不同的位置，所以小臉的表情、樣子也就各不相同。

（設(shè)計意圖：利用孩子喜歡的游戲引入，讓學(xué)生發(fā)揮想象，動手填小棒，學(xué)生在動手的過程中感受到兩條直線之間關(guān)系，不僅激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣，也為探索新知做好了準(zhǔn)備。）

二、探究新知

1、展示各種情況

師：為了方便觀察，作進(jìn)一步的研究，老師課下也玩了這個游戲，并把這些小臉進(jìn)行了整理，展示在電腦屏幕上，大家來看。

師：現(xiàn)在，就請同學(xué)們把目光定格在兩根小棒上，它們是怎樣擺放的，請你們用手勢比劃比劃。

師：你們看，兩根小棒有的怎么樣？（交叉）…，兩根小棒還有的？（不交叉）

2、小組討論，進(jìn)行分類。

師：那這幾組小棒，如果按照交叉和不交叉來分的話，同學(xué)們，咱們可以怎樣分

誰來說一說？

生：可以1、4、5、6一組，不交叉的一組。

2、3為一組，交叉

師：你們同意他的分法嗎？在數(shù)學(xué)上，交叉規(guī)范稱相交。如果我們把所有的小棒都變成直線，這種分類結(jié)果會有變化嗎？

師：你們還記得直線會有什么特征嗎

生：可以向兩端無限延伸。

師：那請你們大膽猜測一下，把這幾組直線分別向兩端無限延長，這種分類結(jié)果會有怎樣變化呢

3、驗證猜測

師：那到底怎樣，老師給每組都準(zhǔn)備了一張紙，紙上就有這樣幾組直線，請你們小組分工合作，將里面的每組直線分別向兩端延長，來驗證一下你們的猜測，說一說，整理一下你們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生延長，驗證。

師：哪個小組愿意匯報一下你的結(jié)果。

生：我把1、5延長后，還是沒有相交…….

4、6原來沒有相交，延長后相交了….

師：同學(xué)們，你們同意他們的發(fā)現(xiàn)嗎？

師：同學(xué)們，經(jīng)過觀察和驗證，發(fā)現(xiàn)4、6原來看似不相交，可是延長后就相交了，那剩下的幾組有變化嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們把目光聚集在1、5上。剛才延長后，它們相交了嗎？無論怎樣延長，都永遠(yuǎn)不相交。

（設(shè)計意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)、討論，讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑-猜想-驗證過程，從而達(dá)成共識，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，相交和不相交，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的能力。）

4、揭示互相平行概念

師：像——1組、5組這樣的直線，它是一組平行線。

師：它們之間有什么共同特點？（不相交、直線）

師：全都是這樣嗎？教室舉例。

它們不是平行線，他們相交了嗎？為什么？一個在這個面，另一個在那個面，他們無論怎樣延長，都不會相交。剛才那兩條直線為什么是平行線？

生：不在同一平面。

師：誰來說說平行線具備什么條件？

生：同一平面、不相交、直線（師板書）

師：誰能完整的說說，什么是平行線？咱們教室里你能找到嗎？

師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。為什么要加“互相”呢？

師：老師知道每個同學(xué)都有好朋友，誰來說說你的好朋友是誰？

生：我的好朋友是xx,他是我的好朋友，我是他的好朋友。

師：我可以說xx是好朋友嗎？為什么？

好朋友是兩個人之間的一種的相互關(guān)系，平行線也是像好朋友一樣是兩條直線間的相互關(guān)系，可以說兩條直線互相平行,不能單獨說一條線是平行線。

（設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生理解“在同一個平面”、“不相交”、“2條直線”這些關(guān)鍵字的含義，明白判斷兩條直線是否平行時，這幾個條件缺一不可）

5、揭示垂直的概念

（1）分類

師：我們已經(jīng)知道在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線1號、5號是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究這幾組圖中兩條直線的位置關(guān)系。請你仔細(xì)觀察相交的這些直線，產(chǎn)生了什么？組成了哪些角？

生：有銳角，有鈍