2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì) 教案_第1頁
2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì) 教案_第2頁
2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì) 教案_第3頁
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文檔簡介

課題:拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學目的：1．掌握拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質(zhì)；2．能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)對拋物線方程進行討論，在此基礎(chǔ)上列表、描點、畫拋物線圖形；3．在對拋物線幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化教學重點：拋物線的幾何性質(zhì)及其運用教學難點：拋物線幾何性質(zhì)的運用授課類型：新授課教學過程：一、復習引入：1．拋物線定義：2．拋物線的標準方程：二、講解新課：1、拋物線的幾何性質(zhì)標準方程圖形頂點對稱軸焦點準線注意強調(diào)的幾何意義：是焦點到準線的距離類比探索結(jié)合拋物線y2=2px(p>0)的標準方程和圖形,探索其的幾何性質(zhì):(1)范圍xOxOyP(2)對稱性(3)頂點(4)離心率(5)焦半徑(6)通徑特點:1.拋物線只位于半個坐標平面內(nèi),雖然它可以無限延伸,但它沒有漸近線;2.拋物線只有一條對稱軸,沒有對稱中心;3.拋物線只有一個頂點、一個焦點、一條準線;4.拋物線的離心率是確定的,為1;5.拋物線標準方程中的p對拋物線開口的影響P越大,開口越開闊三、講解范例：例1已知拋物線關(guān)于x軸為對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，求它的標準方程，并用描點法畫出圖形．例2汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線是拋物線，燈口直徑197mm，反光曲面的頂點到燈口的距離為69mm，由拋物線的性質(zhì)可知，當燈泡按裝載拋物線的焦點處，經(jīng)反光曲面反射后的光線是平行光線，為了獲得平行光線，應怎樣安裝燈泡（精確到例3過拋物線的焦點F任作一條直線m，交這拋物線于A、B兩點，求證：以AB為直徑的圓和這拋物線的準線相切．四、課堂練習：課本47頁練習1，2，3五、小結(jié)：拋物線、焦點、頂點、對稱軸、準線、中心等六、作業(yè)：1.P47習題5,6,72.拋物線y2=2x上距點A(a,0)距離最近的點恰好是拋物線的頂點,求a的取值范圍.3.一拋物線形拱橋跨度為52m,拱

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