《相似三角形的性質(zhì)2》教學設(shè)計

《相似三角形的性質(zhì)2》教學設(shè)計一、教材分析：《相似三角形的性質(zhì)2》是根據(jù)核心素養(yǎng)及《中小學課程標準》的要求，結(jié)合素質(zhì)教育開放周活動開展進度，旨在培養(yǎng)九年級學生研究、探索數(shù)學能力的一節(jié)活動探究課。本節(jié)課教學在學完相似三角形的定義、相似三角形的判定及相似三角形性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，重點指導(dǎo)九年級學生經(jīng)歷畫圖、計算周長面積等過程掌握相似三角形性質(zhì)并靈活運用以解決相關(guān)問題。二、學情分析：

九年級的學生已經(jīng)掌握相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比，且有動手畫圖及一定的計算能力、推理能力。本節(jié)課，我將從復(fù)習相似三角形性質(zhì)1入手，指導(dǎo)學生小組合作交流，通過畫圖、計算等探究活動得到相似三角形的周長比、面積比，鼓勵學生利用已學習的等比性質(zhì)證明定理。三、教學目標：1.

知識技能：在掌握相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比的基礎(chǔ)上，通過小組合作探究以掌握相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并能用來解決簡單的問題。2.

數(shù)學思考：培養(yǎng)學生動手操作能力以及全面地觀察問題與分析問題的能力，進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及推理能力，幫助學生打破思維定勢的束縛。3.

問題解決：能利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題。4.

情感態(tài)度：在小組合作探究中發(fā)展學生積極的情感態(tài)度、價值觀，體驗提出猜想，證明猜想的探究過程。四、教學重難點：重點：理解相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。難點：相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系探究過程和應(yīng)用。五、教學時間：一課時六、教學準備：

課件、畫圖專用紙（方格紙）、直尺。七、教學過程：（一）復(fù)習引入，生成問題溫故知新提問1：相似三角形有怎樣的性質(zhì)？（指名生回答）（1）相似三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例。（2）相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。提問2：相似三角形的周長、面積之間又有什么關(guān)系呢？（二）合作探究，生成能力1.

小組合作，動手操作請同學們拿出在老師發(fā)放的網(wǎng)格紙（每個方格邊長為單位1）中畫出一組的相似三角形（在網(wǎng)格紙上構(gòu)造的格點三角形）。要求：第一組相似比是1:2，第二組相似比是1:3，第三組相似比是1:42.

運用知識，探究問題請各小組計算出所畫相似三角形的各邊長并求出其周長與面積。

（三）成果展示，生成新知1.

學生代表展示成果，完成表格2.提出猜想提問：根據(jù)動手操作成果，猜想相似三角形的周長比、面積比

（指導(dǎo)學生進行猜想）猜想1.兩個相似三角形的周長比等于相似比。2.兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方。3.

證明猜想（指導(dǎo)學生證明猜想，教師指導(dǎo)，學生獨立完成）（1）證明猜想1證明：（1）證明猜想2證明：4.

得出結(jié)論定理2

兩個相似三角形的周長比等于相似比。定理3

兩個相似三角形的面積比等于相似比的平方。（四）知識運用，小試牛刀（五）課堂小結(jié)，查缺補漏1.

學生嘗試總結(jié)，師生共同梳理。①相似三角形對應(yīng)邊成比例

,對應(yīng)角相等。②相似三角形對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。③相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方。（六）作業(yè)布置，提