新世紀(jì)(版)數(shù)學(xué)(二年級上冊)

新世紀(jì)（版）《數(shù)學(xué)》（二年級上冊）教材編寫說明數(shù)學(xué)（1~6年級）教材編寫組一、本冊教材的整體介紹本冊教材根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的基本理念和要求編寫，體現(xiàn)了新世紀(jì)（版）《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》第一學(xué)段教材編寫的指導(dǎo)思想、基本框架和呈現(xiàn)形式。下面結(jié)合本冊教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容，作一些具體分析和說明。（一）教學(xué)的主要內(nèi)容數(shù)與代數(shù)第一單元：數(shù)一數(shù)與乘法；第二單元：乘法口訣（一）；第四單元：分一分與除法；第七單元：乘法口訣（二）；第八單元：除法；第六單元：時、分、秒?？臻g與圖形第三單元：觀察物體；第五單元：方向與位置。統(tǒng)計與概率第九單元：統(tǒng)計與猜測實踐活動“節(jié)日廣場”；“月球旅行”；“人類的好朋友”。（五）拓展內(nèi)容數(shù)學(xué)游戲；數(shù)學(xué)故事；單項實踐活動；小調(diào)查；數(shù)學(xué)萬花筒；你知道嗎。（六）復(fù)習(xí)內(nèi)容整理與復(fù)習(xí)（一）；整理與復(fù)習(xí)（二）；總復(fù)習(xí)。（二）教材的編寫特點(diǎn)數(shù)與代數(shù)編排特點(diǎn)1.通過學(xué)生動手操作活動，體驗乘、除法的含義；2.借助學(xué)生生活經(jīng)驗，并通過必要的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生理解并掌握乘法口訣；3.通過解決日常生活中的問題，滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識?！癯恕⒊ǖ暮x1．通過數(shù)一數(shù)的活動，引導(dǎo)學(xué)生不斷地體會通過乘法可以簡潔、明了地表示“若干個相同的部分合并在一起”這一過程。2.通過分一分的活動，引導(dǎo)學(xué)生不斷地體會通過除法可以簡潔、明了地表示“一個整體分成若干個相同的部分”這一過程。●乘法口訣1．從生活情境中引入、概括乘法口訣；2．以5的乘法口訣作為起始內(nèi)容進(jìn)行編排；3．在編排設(shè)計上提供學(xué)生探索的空間；4．安排形式多樣的練習(xí)?！癯?、除的應(yīng)用1．教材配有富有童趣的、圖文結(jié)合的或有多種信息的，有時答案不唯一的問題。有時還讓學(xué)生自己提出問題并解決問題。2．通過數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、實踐活動等欄目，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識●時、分、秒在實際情景中，認(rèn)識時、分、秒，初步體會時、分、秒的實際意義空間與圖形編排特點(diǎn)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，注重通過學(xué)生操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。1．觀察物體讓學(xué)生在觀察、拼擺和探索中，體驗從不同的角度觀察同一物體看到的形狀不同。2．方向與位置在實地觀察中，辨認(rèn)東、南、西、北四個方向統(tǒng)計與概率編排特點(diǎn)1．注重通過統(tǒng)計活動，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念；2．通過有趣的猜測活動，使學(xué)生初步體會到生活中存在不確定現(xiàn)象。（四）實踐活動編排特點(diǎn)通過實踐活動，綜合應(yīng)用所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。（五）整理與復(fù)習(xí)編排特點(diǎn)注重培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的學(xué)習(xí)能力。二、各教學(xué)單元實施建議(一)數(shù)與代數(shù)★第一單元數(shù)一數(shù)與乘法本單元的前后知識聯(lián)系本單元的主要內(nèi)容·體會乘法的意義，能根據(jù)加法算式列出乘法算式本單元的主要內(nèi)容·體會乘法的意義，能根據(jù)加法算式列出乘法算式·能根據(jù)具體情境列出乘法算式，并知道它的各部分名稱后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容·乘法口訣·除法的意義·乘法口訣求商（本冊）已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·加法的意義（一上）·100以內(nèi)的加法（一下）內(nèi)容建議課時數(shù)數(shù)一數(shù)2~3課時兒童樂園有幾塊積木3課時動物聚會通過數(shù)一數(shù)的活動，復(fù)習(xí)相同數(shù)的加法“數(shù)一數(shù)”體會在日常生活的數(shù)數(shù)中，經(jīng)常會遇到相同加數(shù)連加的計算，了解這種加法的簡便表示就是本單元學(xué)習(xí)的乘法，感受學(xué)習(xí)乘法的必要性。在學(xué)習(xí)乘法之前，安排了“數(shù)一數(shù)”，目的是從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，使學(xué)生體會到乘法與生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課“數(shù)一數(shù)”是第一單元“數(shù)一數(shù)與乘法”的起始課，為體會學(xué)習(xí)乘法的必要性，理解乘法的意義奠定了基礎(chǔ)。它從學(xué)生已有的數(shù)數(shù)經(jīng)驗與技能（特別是跳著數(shù)的技能）出發(fā)，經(jīng)歷從數(shù)數(shù)的問題中抽象出相同加數(shù)的連加算式的過程，體驗這種相同加數(shù)的連加運(yùn)算與生活的聯(lián)系。教材中的4個數(shù)數(shù)的問題，其中熊貓、圓片和方格都是方陣排列；蘋果是分堆擺放的。而其中數(shù)熊貓是采用幾個幾個數(shù)的；數(shù)圓片是先數(shù)一排有幾個，再數(shù)有幾排（或者是先數(shù)一列有幾個，再數(shù)有幾列）?！皵?shù)方格”時，學(xué)生可以應(yīng)用前面數(shù)數(shù)的經(jīng)驗，獨(dú)立完成?！皵?shù)蘋果”的重點(diǎn)在于如何計算相同加數(shù)連加的算式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的好奇心和愿望。●教學(xué)建議：引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度數(shù)數(shù)安排在擺一擺活動中數(shù)數(shù)③交流數(shù)數(shù)的方法教學(xué)中注意的問題：注意算式與實物、圖形的對應(yīng)。2．通過具體實例，初步體會乘法算式的意義指導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)的方法“兒童樂園”：教材是在上一節(jié)“數(shù)一數(shù)”的基礎(chǔ)上，結(jié)合“兒童樂園”的現(xiàn)實情境，不僅讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的過程，更重要的是要在解決問題的過程中，在計算相同加數(shù)連加的情境中抽象出乘法算式，體會乘法運(yùn)算的意義，并掌握乘法算式的讀法和各部分名稱。特別值得注意的是本教材已經(jīng)取消了被乘數(shù)與乘數(shù)的區(qū)分，不必要求相同加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)在乘法算式中的位置，誰寫在乘號的前面都可以。但必須結(jié)合具體情境理解乘法算式的意義?！窠虒W(xué)建議：①在解決問題中引出乘法②體會乘法與加法的關(guān)系教學(xué)中注意的問題：注意在充分的體驗中引出乘法3．在操作活動，理解乘法的意義“有幾塊積木”，通過討論算法，體會用乘法解決問題的簡便性。教材通過讓學(xué)生計算積木的塊數(shù)，使學(xué)生初步用乘法解決簡單問題，以加深對乘法意義的理解。●教學(xué)建議：①安排操作的活動②在操作中，列出乘法的算式教材先安排數(shù)一數(shù)的1、2、3題，都是排列成形如矩陣的物體或圖形，再數(shù)一數(shù)分堆放置的東西（每堆一樣多）。前者可以一行一行地數(shù)，也可以一列一列地數(shù)，從而可以列出兩種不同的相同數(shù)連加的算式，算得同樣的結(jié)果，這孕伏了乘法不要區(qū)分乘數(shù)與被乘數(shù)的合理性；再通過解決“有幾塊積木”的問題，能夠體會到由于觀察角度的不同，可以看成7個5，也可以看成5個7，用乘法算式表示都可以寫成7×5或5×7。這就是取消乘法中的被乘數(shù)與乘數(shù)稱謂的根據(jù)。所以，如果問：5×7表示什么意義？它就不僅表示7個5，也表示5個7。4．教材提供多種活動形式理解乘法的意義。。理解乘法的意義是學(xué)習(xí)乘法的關(guān)鍵。本單元在對乘法意義的理解上提供了多中形式，可謂頗具匠心，老師們要合理運(yùn)用。⑴讓學(xué)生在具體情境中，根據(jù)乘法的意義列出乘法算式；這樣的練習(xí)到處可見。如：“動物聚會”。⑵結(jié)合具體的情境說一說給出的乘法算式表示的意義；如：8頁的“連一連”，目的在于加深對乘法意義的理解，讓學(xué)生在具體的情境中理解6個3和3個6表示的意義是不同的，但都可以寫成3×6或6×3。題中的6＋3是多余信息。這個問題看上去很簡單，但學(xué)生操作起來很困難，他們考慮問題還不周全，有的孩子不理解，不能全選。教師要有耐心，允許學(xué)生對這一知識的理解有個過程，逐步達(dá)到要求即可。⑶讓學(xué)生用學(xué)具表示乘法算式的意義；9頁的“擺一擺，說一說”目的是通過讓學(xué)生用學(xué)具擺算式，進(jìn)一步讓學(xué)生理解3×2可以表示2個3，也可以表示3個2。在教學(xué)時，教師要結(jié)合學(xué)生的實際，多進(jìn)行這樣的練習(xí)。⑷讓學(xué)生根據(jù)相同加數(shù)連加的加法算式寫出乘法算式；如：7頁的2題⑸讓學(xué)生找出生活中可以用乘法解決的問題。如：9頁的“實踐活動“這些活動，都可以加深學(xué)生對乘法意義的理解。教學(xué)時教師要根據(jù)自己學(xué)生的實際情況，靈活的創(chuàng)造性的使用教材?！锉締卧枰懻摰膯栴}：1.對乘法意義的初步理解需要哪些生活經(jīng)驗與認(rèn)知背景？2.學(xué)生建構(gòu)乘法意義教材安排了哪些數(shù)學(xué)活動？3.乘法算式4×2表示什么意義？為什么取消了乘數(shù)與被乘數(shù)的區(qū)別？4.提出問題是解決問題教學(xué)的重要組成部分。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的問題意識與提出問題的能力？案例片斷與討論：數(shù)一數(shù)案例描述：1、數(shù)熊貓有幾個：引導(dǎo)寫出算式：橫著看，每排5個有3排：5+5+5=15；豎著看，每列3個有5列，3+3+3+3+3=15。2、數(shù)圓片有幾個：小組合作寫出算式（4排，每排6個；或6列，每列4個）并比較兩種不同的數(shù)法所對應(yīng)的算式有什么區(qū)別？3、數(shù)方格有幾個：學(xué)生獨(dú)立完成加法算式并交流、小結(jié)（每個算式的加數(shù)都是相同的）4、數(shù)蘋果有幾個：在獨(dú)立完成教材第四題的基礎(chǔ)上，要求寫出計算6盤、10盤、15盤蘋果的連加算式，學(xué)生匯報15盤的算法有：（1）15個3連加；（2）3、6、9…跳著數(shù)，直到45；（3）3個3就是9，15個3就是5個9，9+9+9+9+9=45；（4）5個3是15，15個3就是3個15，15+15+15=45。最后，教師提出，有沒有比（3）（4）更簡便的方法呢？案例討論：1、從數(shù)熊貓、數(shù)圓點(diǎn)到數(shù)方格，數(shù)的對象的抽象程度在逐步提高。這樣安排的目的是什么？你是怎樣體會的?2、案例中第二種數(shù)法（跳著數(shù)）對學(xué)生用抽象的加法算式表示有幫助嗎？——體會引入乘法的必要性——應(yīng)充分感受相同的加數(shù)在相加第二單元乘法口訣（一）內(nèi)容建議課時數(shù)五環(huán)旗（5的乘法口訣）2課時摘桃子（鞏固5的乘法口訣）做家務(wù)（2的乘法口訣）3課時需要幾個輪子（3的乘法口訣）可愛的小青蛙（2、3、5乘法口訣的綜合練習(xí)）小熊請客（4的乘法口訣）5課時回家路上（用口訣解決問題）練習(xí)一★本單元的前后知識聯(lián)系已學(xué)過的主要內(nèi)容已學(xué)過的主要內(nèi)容·100以內(nèi)的加法（一下）·乘法的意義·乘法算式各部分的名稱（本冊）本單元的主要內(nèi)容·2—5乘法口訣·用2—5的乘法口訣進(jìn)行乘法口算后續(xù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容·除法的意義·用乘法口訣求商·6~9的乘法口訣（本冊）本單元是在學(xué)生初步了解乘法的意義和掌握多種的數(shù)數(shù)技能（連加的計算方法）的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。乘法口訣是學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法，乃至多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。因為，任何多位數(shù)的乘法，都要分解為若干個一位數(shù)的乘法才能計算，而計算除法，也要根據(jù)乘除關(guān)系，利用乘法口訣求商。因此，學(xué)習(xí)乘除法運(yùn)算之前必須先掌握乘法口訣。本冊教材把乘法口訣分成兩個單元進(jìn)行教學(xué)，本單元只學(xué)習(xí)2~5的乘法口訣。這種編排的意圖，一方面是想把除法的學(xué)習(xí)提前一點(diǎn)，從而教材也能早一點(diǎn)進(jìn)行乘除混編，體會乘法口訣在除法運(yùn)算中的應(yīng)用與價值，以及體驗乘法與除法的密切聯(lián)系；另一方面，能夠延長乘法口訣的學(xué)習(xí)周期，并有循環(huán)反復(fù)練習(xí)鞏固的機(jī)會?！锉締卧木帉懸鈭D和教學(xué)建議1．通過數(shù)數(shù)活動，組織學(xué)生探索5的口訣“五環(huán)旗”：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷5的乘法口訣的編制過程。會應(yīng)用5的乘法口訣進(jìn)行乘法計算，并解決生活中簡單的實際問題。教材創(chuàng)設(shè)了“慶祝北京申奧成功”的現(xiàn)實情景，把5的乘法口訣的教學(xué)置于活動情境之中，主動探索五環(huán)旗的數(shù)量與環(huán)數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系和規(guī)律，體會5的乘法口訣的編制過程。教材設(shè)計的5的乘法口訣的練習(xí)豐富多彩，既有學(xué)生喜愛的游戲，也有他們力所能及的問題解決。●教學(xué)建議：①說一說圖中的信息②引導(dǎo)5個5個地數(shù)③組織學(xué)生探索5的口訣●教學(xué)中注意的問題：在初步建立口訣時，注意直觀圖與口訣的對應(yīng)。探索“5的乘法口訣”的編制方法和規(guī)律比較重要。這是編制口訣的起始課，在這個探索活動中，①學(xué)生要經(jīng)歷有5個5個數(shù)的活動。②體會到圖（或擺出的圖形）、算式、口訣之間的關(guān)系。③理解每句口訣的實際意義。④掌握編制5的口訣的方法。⑤發(fā)現(xiàn)5的乘法口訣的規(guī)律。這樣就有利于學(xué)生探索其他口訣。2．在擺一擺的活動中，探索2的乘法口訣2的乘法口訣是在學(xué)生學(xué)習(xí)5的乘法口訣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生對如何編制乘法口訣有了一定的了解。教材創(chuàng)設(shè)“擺筷子”的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)具的實際操作，探索筷子的“雙”數(shù)與筷子的“根”數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，并把探索的結(jié)果填入表格，為編制2的乘法口訣做準(zhǔn)備?！窠虒W(xué)建議：①安排擺一擺、數(shù)一數(shù)活動②引導(dǎo)數(shù)據(jù)記錄的方法③組織學(xué)生探索2的口訣●教學(xué)中注意的問題：注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征另外：給學(xué)生自己探索乘法口訣的時間和空間。在以往的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)教師在引領(lǐng)學(xué)生編制口訣時，有的喜歡全班集體編制，有的小組合作，其實在學(xué)生內(nèi)心深處都有想獨(dú)立試編的需求。所以在教學(xué)時，教師要根據(jù)學(xué)生的實際需求，多給學(xué)生提供獨(dú)立編制口訣的時間和空間，有利于學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)各口訣的規(guī)律，有利于學(xué)生熟記口訣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探討問題的能力。3．在數(shù)一數(shù)中，引導(dǎo)學(xué)生直接編寫4的口訣教材創(chuàng)設(shè)“小熊請客”的情景，引導(dǎo)學(xué)生在解決“9串需要多少個紅果”的過程中，主動探索糖葫蘆的串?dāng)?shù)與所需的紅果個數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，并把探索的結(jié)果填入表格內(nèi)，為編制4的乘法口訣做準(zhǔn)備?！窠虒W(xué)建議：①引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具數(shù)數(shù)②引導(dǎo)學(xué)生用多種方式進(jìn)行數(shù)數(shù)③組織學(xué)生獨(dú)立編寫4的口訣●教學(xué)中注意的問題：處理好獨(dú)立編口訣與教師指導(dǎo)的關(guān)系另外：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了5、2、3的乘法口訣，在教學(xué)時教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際情況，在解決“9串需要多少個紅果？”時，除了書中人人都要掌握的遞加4的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生用5、2、3的口訣解決這個問題。如把9串分成3個3乘4，然后把所得的積加起來，還可分成5、2、2或5、3、1，還可以看成10串是40個，再減4。這樣很具有挑戰(zhàn)性，但不要求所有學(xué)生都掌握，只要能體會策略的多樣化即可。4．在游戲活動中，引導(dǎo)學(xué)生提出問題與解決問題“回家路上”這是一節(jié)綜合應(yīng)用學(xué)過的乘法口訣解決問題的練習(xí)課。教材通過小動物放學(xué)回家的情境提供了很多數(shù)學(xué)信息，采用“你問我答”的數(shù)學(xué)游戲方式引導(dǎo)學(xué)生主動提出問題，解決問題。●教學(xué)建議：①交流圖中的信息②引導(dǎo)觀察較隱蔽的信息③同桌開展提問的游戲活動●教學(xué)中注意的問題注意能用生活中的各種實例，幫助學(xué)生鞏固口訣另外：教學(xué)時注意學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題的質(zhì)量。教材中有大量的讓學(xué)生根據(jù)具體情境提數(shù)學(xué)問題的要求，在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題時往往把相關(guān)的條件省略。提出數(shù)學(xué)問題的過程，實際上就是選擇、重組情境中相關(guān)的信息，建立已知與未知相應(yīng)聯(lián)系的過程。因此，必須讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)問題包括已知條件和問題這兩個組成部分，要培養(yǎng)學(xué)生完整地描述數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。★本單元需要討論的問題1.學(xué)習(xí)乘法口訣需要學(xué)生先前哪些具體經(jīng)驗與技能？2.本單元教材編寫的主要特點(diǎn)是什么?3.為什么乘法口訣分成兩單元進(jìn)行教學(xué)?以5的乘法口訣為學(xué)習(xí)起點(diǎn)的意圖是什么呢?4.讓學(xué)生能熟練地掌握乘法口訣,有哪些有效的教學(xué)策略?案例片斷與討論：五環(huán)旗案例片斷：1.觀察主題圖，提出數(shù)學(xué)問題后，著重尋找解決“一共有多少個圓環(huán)”的解題策略。2.數(shù)一數(shù)，在匯報，比較多種數(shù)法的同時，讓學(xué)生充分感知5個5個數(shù)的優(yōu)越性。3.算一算，列出乘法算式，讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的含義。4.編一編，合作探究編寫乘法口訣的方法（讓學(xué)生感受編寫口訣的重要性，并經(jīng)歷創(chuàng)編口訣的過程）5.說一說，記一記，尋找記憶口訣的方法。案例討論：1.在數(shù)一數(shù)，感知5個、5個地數(shù)的優(yōu)越性的基礎(chǔ)上，是否應(yīng)該提出“如何列乘法算式”表示數(shù)數(shù)的過程，讓學(xué)生體會乘法算式是可以從數(shù)數(shù)中抽象出來的，然后根據(jù)算式編口訣，突出“數(shù)數(shù)——列式——編口訣”的學(xué)習(xí)過程。2.教材為什么從5的乘法口訣開始學(xué)習(xí)，你是怎樣理解的？第四單元分一分與除法本單元的前后知識聯(lián)系本單元的主要內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容?除法的意義?除法算式各部分的名稱?用2至5的乘法口訣求商·“倍”的含義·后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容·6~9的乘法口訣·表內(nèi)除法（二上）·二位數(shù)除以一位數(shù)的有余數(shù)的除法·除法的豎式計算·加減乘除混合過算（二下）已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容?乘法的意義?2~5的乘法口訣（二上）內(nèi)容建議課時數(shù)分桃子（平均分的意義）3分蘋果（平均分的兩類問題）分糖果（大數(shù)目平均分的過程與結(jié)果）分香蕉（除法運(yùn)算的意義）3飛行表演（用除法算式表示有余數(shù)的平均分）練習(xí)二小熊開店（用乘法口訣求商）2~3運(yùn)動會（用乘、除法解決簡單的實際問題）快樂的動物（“倍”的含義）4~5文具店（解決“倍”的問題）花園（用乘、除法解決簡單的實際問題）練習(xí)三本單元是在學(xué)生已經(jīng)初步了解了乘法的意義，學(xué)會用2~5的乘法口訣口算表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材創(chuàng)設(shè)許多“分一分”的實踐活動，通過具體操作解決生活中平均分物的問題，深刻體驗平均分的意義.一是強(qiáng)調(diào)對除法意義的體驗。除法運(yùn)算的本質(zhì)就是平均分，教材在引入和建立除法算式前，除法運(yùn)算的本質(zhì)就是平均分，教材在引入和建立除法算式前，之所以安排了三課時“分一分”的活動，就是為了讓每個學(xué)生都經(jīng)歷并掌握“平均分”的具體操作過程，充分體驗“平均分”的意義；學(xué)生一旦明白除法算式不過是“平均分”具體操作過程的符號表示，體會這是數(shù)學(xué)化的過程，也就認(rèn)識到除法的意義。二是編排學(xué)習(xí)內(nèi)容上采取乘、除有分有合的策略，有利于體會乘法與除法的區(qū)別與聯(lián)系，并且要先弄清兩者區(qū)別再體會它們的聯(lián)系，也就是先分化再貫通。三是“倍”不作為科學(xué)概念，而作為生活概念來處理，所以不下概括性的定義，而是結(jié)合具體情境和解決問題的過程，感受“倍”的意義，體會“倍”與平均分的聯(lián)系與區(qū)別。★本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1．在分一分中，理解除法的意義“分桃子”是小數(shù)目的平均分.通過“分桃子”的過程感受隨意分與平均分的區(qū)別，體驗平均分的意義.結(jié)合實際問題感知平均分的兩種可能：①全部分完；②有剩余，剩余的個數(shù)少于份數(shù)?！窠虒W(xué)建議：①說一說分的想法②學(xué)具分一分引出同樣多的概念●教學(xué)中注意的問題注意激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲另外：平均分是生活中的常用的概念，不必用固定的語言給它下定義，可以用“分得同樣多”、“分得一樣多”來理解它。所以，必須強(qiáng)調(diào)人人操作，在具體操作的過程中，體驗平均分的意義。平均分的圖形表征是對平均分具體操作過程的概括，有助于形成表象，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知水平的發(fā)展?！胺痔O果”也是小數(shù)目的平均分。進(jìn)一步體驗“平均分成幾份”或“每份分成幾個”都是平均分，以及平均分有分得“一個不?！焙汀斑€有剩余”兩種不同的結(jié)果。教學(xué)時注意：①關(guān)于“有余數(shù)除法”在這里只是認(rèn)識，通過分一分，體會到生活中存在大量有剩余現(xiàn)象，沒有計算的要求。②引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。12個蘋果平均放在3個盤子里，每個盤子放幾個蘋果？如果每個盤子放4個蘋果，12個蘋果可以放幾個盤子等。通過變式練習(xí)，進(jìn)一步體會平均分問題的兩種不同的類型。但值得強(qiáng)調(diào)的是，不要出現(xiàn)“等分除”“包含除”的名詞。③試一試中的第1題可作為重點(diǎn)進(jìn)行指導(dǎo)。還可以問學(xué)生：“還可以怎樣裝袋？”引導(dǎo)他們繼續(xù)提出問題，解決問題。例如，如果每袋裝4個，可以裝幾袋，還剩幾個？如果每袋裝5個呢？等等。變式練習(xí)是提高數(shù)學(xué)練習(xí)效益的有效方法。2．在認(rèn)知沖突中，體會記錄分法的特點(diǎn)“分糖果”是大數(shù)目的平均分，感受分步進(jìn)行平均分的過程與分法的多樣性。教材通過上述系列的“分一分”的活動，為進(jìn)一步數(shù)學(xué)化，認(rèn)識除法的意義打下認(rèn)知基礎(chǔ)。通過對大數(shù)目物品進(jìn)行平均分的具體操作，感受分法的多樣性與合理性。體驗用表格記錄平均分的過程，獲得“試商”的初步經(jīng)驗?！窠虒W(xué)建議：①提出分的要求②小組合作開展分一分活動③交流各種不同的分法④體會記錄分法的特點(diǎn)●教學(xué)中注意的問題鼓勵學(xué)生用分法的多樣化教學(xué)時注意：①教師示范如何在表格上記錄分的過程，是非常重要的指導(dǎo)，為后續(xù)的小組活動打下基礎(chǔ)。這是第三次“分一分”的活動。分的數(shù)量比較多，要完成把100根小棒平均分給全組同學(xué)的任務(wù)，對二年級學(xué)生是有挑戰(zhàn)性的。一次分得一樣多對學(xué)生來說是有困難的，需要通過幾次來分步完成。學(xué)生的分法可能不同，第一次在表格中記錄，許多同許學(xué)生是有困難的，教師要先適時引導(dǎo)學(xué)生會填寫第一次分糖果的過程，再引導(dǎo)“小組活動”，②如果發(fā)現(xiàn)有一次分完的，應(yīng)該請他們說一說：一次分完是碰巧，或者想到了什么好辦法（乘法口訣）呢？如果是后者，應(yīng)大加贊賞，因為他們自己發(fā)現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系。學(xué)生能用乘法口訣進(jìn)行平均分，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘法口訣求商就打下很好的基礎(chǔ)。3．在思考與概括中，理解除法算式的意義“分香蕉”這個活動，主要是引入除法算式，表示平均分香蕉的具體操作過程及結(jié)果，并解釋除法算式中各部分的名稱和意義，這就是把直觀操作符號化、數(shù)學(xué)化，并初步理解除法意義的過程。前面大量的平均分活動，是在學(xué)生還不知道除法的情況下，從生活經(jīng)驗出發(fā)，在操作水平或表象水平上解決除法問題的過程。從中積累了一定的平均分的經(jīng)驗，從本節(jié)開始認(rèn)識除法。除法的本質(zhì)就是平均分。這個認(rèn)識過程就是如何把平均分的操作過程及結(jié)果，用算式表示出來的數(shù)學(xué)化過程?！窠虒W(xué)建議：①在分一分中，引導(dǎo)學(xué)生思考與概括②在概括中引出除法③建立除法與等分的聯(lián)系●教學(xué)中注意的問題除法的引出應(yīng)與實物或圖形對應(yīng)另外：多關(guān)注學(xué)生是否弄清楚不同的分法過程與相應(yīng)的除法算式之間的對應(yīng)關(guān)系。如果練習(xí)題量少，教師自己在設(shè)計次類型的活動，讓學(xué)生多感受，多體驗。4．在圈一圈、分一分中，理解乘除法的聯(lián)系“飛行表演”乘除混編的問題情境，運(yùn)用抽象算式與直觀操作結(jié)合相結(jié)合的方法，在解決問題的過程中體會乘法與除法的區(qū)別，進(jìn)一步理解除法意義?！窠虒W(xué)建議：①根據(jù)圖意組織學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題②根據(jù)問題組織學(xué)生圈一圈、分一分活動③比較中體會乘除法的關(guān)系●教學(xué)中注意的問題有余法的除法僅僅是體會另外：在主題情境的四個問題中，既有乘法問題也有除法問題，第一次出現(xiàn)乘、除混編；在除法問題中包含了平均分的兩種類型。教學(xué)時，學(xué)生完成各個問題后，可結(jié)合問題情境，組織全班討論：乘法與除法有什么區(qū)別和聯(lián)系。學(xué)生只要用自己的語言表達(dá)即可。教師可以歸納小結(jié)：求幾個相同部分的和用乘法，把一個整體分成幾個相同的部分用除法；乘法與除法之間存在互逆的關(guān)系。讓學(xué)生體會：從同一個具體情境出發(fā)，如果能提出乘法問題，那么一定也能提出除法問題。5．在認(rèn)真觀察中，獨(dú)立嘗試解決實際問題“運(yùn)動會”，這是一節(jié)練習(xí)課。教材創(chuàng)設(shè)了“運(yùn)動會”這一情境，目的是讓學(xué)生體會乘除法與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識及解決實際問題的能力。教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真觀察圖意，嘗試運(yùn)用所學(xué)的表內(nèi)乘除法的知識解決圖中的問題。教學(xué)建議：①組織交流圖中的信息②獨(dú)立嘗試解決問題③交流各種不同的想法●教學(xué)中注意的問題不要作過多的分析與講解6.結(jié)合具體情境，體會“倍”的意義，不做為科學(xué)的概念，而作為生活的概念來處理?！翱鞓返膭游铩痹诔醪嚼斫獬ㄒ饬x的基礎(chǔ)上，結(jié)合“快樂的動物”的具體情境，學(xué)習(xí)兩個數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系，體會“倍”的含義。對“倍”的意義的理解，既要學(xué)會畫圖表征，又要能夠用算式求解，有意識地滲透形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。事實上，“倍”是一個生活中常用的概念，教材不給它下定義，而是通過“做一做”的具體的數(shù)學(xué)活動，體會“倍”的意義。教學(xué)建議：①情景引入，查找信息②提出問題，引入“倍”③擺、圈”活動，理解“倍④變式應(yīng)用，拓展提高●教學(xué)中注意的問題（1）要根據(jù)數(shù)據(jù)讓學(xué)生大量體會“誰是誰的幾倍”的活動過程，不要急于要求學(xué)生用除法計算。實踐證明剛開始學(xué)生對用除法計算不理解，需要經(jīng)過大量的操作，真正體會了數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，才能欣然接受。（2）一定讓學(xué)生注意用畫圖和列式兩種方式表示，從而真正理解什么是“倍”?！锉締卧枰懻摰膯栴}:1.在引入除法之前,先安排三節(jié)“分一分”的活動的意圖是什么?“分一分”活動的本質(zhì)是什么?2.三節(jié)“分一分”的活動,教學(xué)目標(biāo)是如何發(fā)展的?3.不給“平均分”、“除法”、“倍”、“倍數(shù)”等概念下定義，并淡化了除法問題的類型（等分除、包含除），而更加強(qiáng)調(diào)對這些概念的體驗，你認(rèn)為這是加強(qiáng)了還是削弱了對相關(guān)基礎(chǔ)知識的理解和掌握？4.結(jié)合解決實際問題的過程,怎樣逐步體會乘法與除法的區(qū)別與聯(lián)系?5.本單元解決除法簡單的實際問題,如何體現(xiàn)算法或解決問題策略的多樣化案例片斷與討論：分桃子案例片斷：1．分桃子觀察情景圖（兩只猴子分8個桃），每只猴子分幾個？用圓片代替桃子擺一擺，說一說分的過程？學(xué)生可能平均分也可能不平均分。一共有幾種不同的分法？（1+7，2+6，3+5，4+4）討論：你們認(rèn)為哪一種分發(fā)更合適？允許學(xué)生有不同意見，但可以重點(diǎn)討論平均分。多數(shù)人認(rèn)為應(yīng)該兩個猴子分得同樣多，這時每個猴子分幾個？（4個）2.分小魚四只小貓分12條魚，要得同樣多，每只小貓分得幾條？學(xué)生活動后展示不同的分法。3.分骨頭18塊骨頭，平均分給3只小狗，每只小狗分幾根？學(xué)生可以在圖上直接畫，也可以用小棒代替分一分。案例討論：教材在引入除法時，用了“分桃子”“分蘋果”“分糖果”“分香蕉”四個活動，為何在引入上用這么多的課時內(nèi)容？你是怎樣理解的？——學(xué)生積累大量的分東西的經(jīng)驗，有助于理解除法的意義。——學(xué)生在分東西時采取的策略是有差異，關(guān)鍵是每次分得同樣多，最后的結(jié)果同樣多。——引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會記錄并交流每次的分法及結(jié)果，而不是僅僅只關(guān)注如何列出算式。第七單元乘法口訣（二）本單元的知識是在初步掌握2~5的乘法口訣的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。由于學(xué)生對如何編制乘法口訣的過程已經(jīng)比較熟悉了，而且6~9的乘法口訣中大部分口訣在前面已經(jīng)學(xué)過，新的口訣剩下不多，教材的編寫結(jié)構(gòu)與前面乘法口訣的單元也雷同，所以本單元教學(xué)應(yīng)當(dāng)給學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的探索空間，運(yùn)用學(xué)習(xí)遷移的原理，掌握這單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。與前面乘法口訣的單元相比，本單元要幫助學(xué)生形成有條理思考問題的習(xí)慣和初步的推理能力，在編制口訣的過程中，逐步培養(yǎng)抽象與概括能力；結(jié)合解決問題的過程，如通過“估計方格紙一共有多少方格”，“估計你一星期喝幾杯水”等過程，體會估算的作用，培養(yǎng)估算意識，發(fā)展數(shù)感。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議本單元的主要內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容·6~9的乘法口訣·用乘法口訣進(jìn)行表內(nèi)乘法已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·2~5的乘法口訣·除法的意義·用乘法口訣求商（本冊）后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容·用乘法口訣做表內(nèi)除法二年下冊第一單元·二位數(shù)除以一位數(shù)的豎式除法（有余數(shù)）（本冊）內(nèi)容建議課時數(shù)估算方格有多少（6的乘法口訣）4課時一個星期有幾天（7的乘法口訣）買球（8、9的乘法口訣）整理與復(fù)習(xí)（二）3課時1.在操作活動中，嘗試獨(dú)立編6的口訣"方格有多少”:教材通過創(chuàng)設(shè)“方格有多少”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探究、編制6的乘法口訣。由于學(xué)生已經(jīng)具備了編制口訣的經(jīng)驗和方法，所以在教材的設(shè)計上，又提出一個新的挑戰(zhàn)：再計算之前，先進(jìn)行估算，體驗估計的方法以及它在計算中的作用。在探索6的乘法口訣的過程中，要體會新舊乘法口訣的聯(lián)系，逐步學(xué)會從已知尋求未知的思想方法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行交流，體驗算法的多樣化與數(shù)學(xué)的靈活性。教學(xué)建議：①估一估有幾個正方形②在擺一擺中獨(dú)立嘗試編口訣③交流各自編制訣的方法●教學(xué)中注意的問題可以引導(dǎo)學(xué)生從算式中直接編口訣另外還要①幫助學(xué)生克服估算的盲目性，提高自覺性。進(jìn)行合理的估算，必須收集與估算目標(biāo)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，即需要了解方格有幾列幾行，根據(jù)乘法的意義列出算式，然后針對這個算式進(jìn)行估算。估算的基本策略是把算式中的某些數(shù)據(jù)用近似的數(shù)據(jù)替代，使算式變成能夠口算而得到近似的結(jié)果。②讓學(xué)生利用2~5的乘法口訣的編寫經(jīng)驗，編制出6的乘法口訣。2.能利用得數(shù)的特點(diǎn)，直接編8、9的口訣學(xué)生對于乘法的意義、乘法的口訣來源以及編制規(guī)律已經(jīng)比較熟悉，教材不再出現(xiàn)編制8、9的乘法口訣前的乘法算式。教學(xué)建議：①創(chuàng)設(shè)購物的環(huán)境②記錄購物的總價③利用得數(shù)的特點(diǎn)，獨(dú)立編寫口訣●教學(xué)中注意的問題對有困難的學(xué)生可以借助形象的學(xué)具操作來編口訣另外:可以引導(dǎo)學(xué)生利用“算一算”的結(jié)果，完成口訣的編制。最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，發(fā)現(xiàn)口訣的規(guī)律。教師可以引導(dǎo)學(xué)生說一說：8和9的乘法口訣之間的聯(lián)系，9和整十?dāng)?shù)之間的聯(lián)系……本單元需要討論的餓問題1.怎樣利用學(xué)習(xí)乘法口訣的經(jīng)驗,培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?2.怎樣組織學(xué)生展開整理表內(nèi)乘法,發(fā)展學(xué)生有序思考的能力與數(shù)感?第八單元除法本單元是本冊教材“數(shù)與代數(shù)”部分的最后一個單元，標(biāo)題是“除法”，除法與乘法之間具有密切的聯(lián)系，除法關(guān)聯(lián)著“倍”的意義，除法又是以乘法口訣為最基本的口算工具。這個單元綜合了除法這些特征與聯(lián)系，所以，本單元也是本冊教材在“數(shù)與計算”領(lǐng)域的一次復(fù)習(xí)與提高。本單元編寫意圖和教學(xué)建議后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容?二位數(shù)除以一位數(shù)的豎式除法（有余數(shù)）?四則混合運(yùn)算（二下）?特殊的二位數(shù)（三位數(shù)）與一位數(shù)的乘與除的口算（三上）本單元的主要內(nèi)容?用乘法口訣做表內(nèi)除法?體會乘法與除法的互逆關(guān)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·2~5的乘法口訣?用乘法口訣做表內(nèi)乘法第四單元·除法的意義?用2~5的乘法口訣求商第七單元·6~9的乘法口訣（本冊）內(nèi)容建議課時數(shù)長頸鹿和小鳥（用乘法口訣求商）3~4小兔安家（復(fù)習(xí)除法的意義）游樂場（解決一些實際問題）3~4練習(xí)五在求商的過程中，體會乘除法的關(guān)系教學(xué)建議：①復(fù)習(xí)乘法口訣②分析圖中的信息③發(fā)現(xiàn)口訣求商的方法●教學(xué)中注意的問題安排一些實際應(yīng)用的內(nèi)容，幫助學(xué)生體會乘除法的關(guān)系另外:教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出的好問題，讓大家借鑒，打開數(shù)學(xué)的視野，提高提出數(shù)學(xué)問題的水平。什么是好的數(shù)學(xué)問題呢？就是盡可能充分地利用情境中的數(shù)學(xué)信息，提高問題的綜合性。本單元需要討論的問題1.怎樣利用學(xué)生已有的表內(nèi)乘除法的知識與技能,進(jìn)一步解決除法的實際問題,發(fā)展提出問題、分析問題與解決問題的能力？2.如何提高練習(xí)的趣味性與有效性,幫助學(xué)生熟練掌握表內(nèi)乘除法的運(yùn)算技能？第六單元時、分、秒這部分內(nèi)容是在認(rèn)識鐘表上的整時、半時的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識鐘面上的時、分。分是非常重要的時間單位，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)年、月、日的基礎(chǔ)。時間單位不像長度、質(zhì)量單位那樣容易用具體的物體表現(xiàn)出來，比較抽象，學(xué)生不容易接受。所以，教材特別注重創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境和活動，來認(rèn)識時間，體驗時間。本單元的編寫意圖和教學(xué)建議本單元的主要內(nèi)容·本單元的主要內(nèi)容·認(rèn)識時、分、秒,知道1時=60分，1分=60秒·體驗時間的長短·識別鐘面上的時刻，與經(jīng)過的時間已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·認(rèn)識鐘表（一下）·鐘面上整時、半時的時刻（一下）后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容·認(rèn)識年、月、日，了解年、月、日之間的關(guān)系·了解平年、閏年，會判斷閏年·認(rèn)識普通計時法與24時記時法（三上）內(nèi)容建議課時數(shù)我們贏了（認(rèn)識鐘面及表示的時刻）3~4一分能干什么（感受1分的長短）作息時間表（經(jīng)過時間）1~21.通過特殊的時刻，認(rèn)識時、分的關(guān)系“我們贏了”是結(jié)合“北京申奧成功”這一情景，讓我們記住一個歷史時刻——2001年7月13日晚上10時零8分。用記載著這一歷史時刻的鐘面，引導(dǎo)學(xué)生交流自己對鐘面的認(rèn)識，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗；同時，抓住機(jī)會滲透愛國主義教育，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會，關(guān)心時事。教學(xué)建議：①交流情景圖的含義②組織觀察鐘面③認(rèn)識時、分的關(guān)系●教學(xué)中注意的問題時刻的認(rèn)識應(yīng)與學(xué)生熟悉的作息時間緊密聯(lián)系另外:要了解學(xué)生對鐘表、時間已經(jīng)知道了什么，從學(xué)生已有的時間經(jīng)驗出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)時，可以借助掛圖讓學(xué)生說一說從畫面中看到了什么，再引導(dǎo)學(xué)生觀察鐘面，說一說關(guān)于鐘面知道些什么。然后，可以采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，借助在鐘面上數(shù)一數(shù)、撥一撥的操作，探索“填一填”中的幾個問題，并把探索的成果填到書上。最后，進(jìn)行匯報交流。2.在體驗活動中，認(rèn)識分、秒的關(guān)系通過“1分能干什么”的實踐活動，體驗1分的長短。知道1分=60秒，能進(jìn)行簡單的時間單位的換算，培養(yǎng)時間觀念和愛惜時間的良好習(xí)慣。教材首先通過具體活動，如“數(shù)心跳”、寫字、拍皮球等，來感受1分的長短；再通過實踐活動獲得估計時間長短的經(jīng)驗，培養(yǎng)時間觀念；最后，聽一聽秒針走動的嘀嗒聲，感受1秒的時間長短，引出比1分還短的時間單位“秒”，觀察鐘面了解1分=60秒。通過這些實踐活動中，不僅能體驗時間的長短，而且能體驗一分能讀能寫許多字，能做不少事情，體會時間的價值，甚至重大的體育比賽是在最后一分決定勝負(fù)的，把抽象的時間概念變成學(xué)生看得見、摸得著的東西，從而懂得去珍惜時間。進(jìn)行“數(shù)心跳”的活動時，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)脈搏的方法。教學(xué)建議：讓每個學(xué)生都有體驗的機(jī)會以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)分與秒的關(guān)系●教學(xué)中注意的問題課堂中可以多安排一些體驗時間的活動另外:“作息時間表”的制作可以根據(jù)本班的具體情況填寫，也可以讓學(xué)生填每天自己喜歡的活動的起止時間。通過制作作息時間表的活動，培養(yǎng)時間觀念與遵守作息時間的好習(xí)慣。結(jié)合生活情境，體會時刻與經(jīng)過時間兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，會根據(jù)鐘面說出經(jīng)過的時間。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生要學(xué)會計算經(jīng)過的時間（難度控制在分針指的時間5分的倍數(shù)）?！锉締卧枰懻摰膯栴}:1.怎樣在學(xué)生已經(jīng)知道的關(guān)于時間的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行本單元教學(xué)?2.學(xué)習(xí)“時間”的內(nèi)容安排與以往教材有何不同?(二)：空間與圖形：第三單元觀察物體已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·前后、上下、左右（一上）·長方體、正方體等立體圖形（一上）·從兩個方向觀察簡單物體，辨認(rèn)看到的不同的形狀（一下）·長方形、正方形等平面圖形（一下）本單元的主要內(nèi)容·從三個不同的位置觀察物體，看到物體不同的面·從正面、側(cè)面、上面觀察簡單物體，并辨認(rèn)看到的形狀后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容·根據(jù)簡單物體的正面、側(cè)面或上面的形狀，搭出這個簡單物體（三上）內(nèi)容建議課時數(shù)看一看（一）（建立觀察向度）1看一看（二）（從立體到平面）2~3本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是一年級下冊“觀察物體”的發(fā)展，從兩個方向觀察簡單物體發(fā)展到從三個方向觀察簡單物體，進(jìn)一步發(fā)展觀察物體的空間經(jīng)驗和空間觀念。在這個單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生將經(jīng)歷觀察的過程，體驗到從不同的位置觀察物體，所看到的物體可能是不一樣的，最多能看到物體的三個面；能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀?！飭卧帉懸鈭D和教學(xué)建議：在觀察活動中，建立觀察物體的三個向度發(fā)展空間觀念不能停留在紙上談兵，必須引導(dǎo)學(xué)生身歷其境地進(jìn)行實際的觀察活動，獲得切身的體驗。在一年級下冊的“觀察物體”中，對“從不同的方向觀察物體，所看到形狀不一樣”也有所體驗。在這個認(rèn)知基礎(chǔ)上，“看一看（一）”通過觀察教室里的講臺，體驗從不同的位置觀察物體，看到的形狀是不一樣的；從一個位置觀察物體，最多能看到它的三個面。為了描述的需要，把這三個面分別叫做正面、側(cè)面和上面。這樣就建立起了觀察物體的三個向度：從正面、從側(cè)面、從上面觀察物體的形狀。從側(cè)面觀察物體可以從左側(cè)面觀察，或者從右側(cè)面觀察都行。●教學(xué)建議:①在自己的位置觀察講桌，體驗觀察的角度不同，看到的結(jié)果可能就不同。②多角度觀察講桌，再次體驗觀察的角度不同，看到的結(jié)果可能不同，最多只能看到三個面。（體驗三個角度）③觀察長方體的形狀，認(rèn)識長方體的上面、側(cè)面、正面?！窠虒W(xué)中注意的問題：①要結(jié)合教學(xué)資源的實際情況，引導(dǎo)學(xué)生按照圖中人物位置進(jìn)行實地觀察體驗，讓學(xué)生真正體驗到：從不同角度觀察統(tǒng)一物體，看到的形狀是不同的。②認(rèn)一認(rèn)可以聯(lián)系以前學(xué)過長方體的前、后、左、右、上、下六個面，其中前面就是正面，左面或右面都叫側(cè)面，上面的稱呼不變。教學(xué)時只要學(xué)生知道就行，不要按固定的語言去敘述。還可以拿出一些實物，不停地變換著擺放，分別指出它的正面、側(cè)面和上面，來加深理解。體驗從立體到平面的轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀察“看一看（二）”經(jīng)歷用正方體搭簡單物體的過程，并從正面、側(cè)面、上面觀察它的活動，辨認(rèn)簡單物體的正面、側(cè)面和上面的形狀。在搭擺和觀察物體的過程中，體驗用同樣多的正方體并以某一形狀為正面（上面或側(cè)面）的形狀，擺出來的物體的形狀不是唯一的。通過觀察由幾個正方體搭成的簡單物體，辨認(rèn)它正面、側(cè)面和上面的形狀，實際上，這就是把物體（三維圖形）轉(zhuǎn)化為平面圖形（二維圖形）的過程。實現(xiàn)這個轉(zhuǎn)化，是空間觀念獲得發(fā)展的一個重要表現(xiàn)。根據(jù)本單元教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，在教學(xué)時，教師應(yīng)充分利用課本所提供的情景，讓所有學(xué)生都參與觀察和體驗的實踐活動，使學(xué)生的空間知覺與空間觀念在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展?！窠虒W(xué)建議:①教師要提供正方體學(xué)具，或?qū)W生自備正方體積木。②讓學(xué)生搭擺出形如書中的簡單物體，分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行觀察，再連一連、說一說。③教師可以引導(dǎo)學(xué)生注意從上面與正面觀察到的形狀是相同的。教學(xué)中注意的問題:從上面觀察物體的形狀是指站在物體前面（正面）的位置去俯視物體時看到的形狀.第1題值得注意的是，雖然學(xué)生不會弄錯物體的上面在哪里，但往往以為從上面觀察物體時，可以站在物體的前、后、左、右等不同的位置去俯視它的形狀，因此表示物體上面形狀不是唯一的。在這里，必須補(bǔ)充一個規(guī)定:從上面觀察物體的形狀是指站在物體前面（正面）的位置去俯視物體時看到的形狀。有了這個規(guī)定，從上面觀察物體的形狀所對應(yīng)的圖形也是唯一確定的?！锉締卧枰懻摰膯栴}:1.本單元“觀察物體”的已有經(jīng)驗與認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？與一年級“觀察物體”有什么實質(zhì)性發(fā)展？2.怎樣指導(dǎo)學(xué)生“觀察物體”的活動，才能促進(jìn)數(shù)學(xué)思考與空間想像，有效地發(fā)展空間觀念？3.觀察物體的正面、上面和側(cè)面的形狀時，對觀察位置有何具體的要求？案例片斷與討論：觀察物體案例片斷：觀察活動（一）請三位小朋友上來按照他倆的位置來觀察這張講臺，說說觀察到的講臺的形狀是什么樣的？（當(dāng)學(xué)生表達(dá)不清形狀時，順勢引出正面、側(cè)面和上面三個概念，讓學(xué)生邊觀察邊加以理解，同時引導(dǎo)學(xué)生說一說）生：我站在前面看，能看到桌子的前面和上面。------師：交換位置看看結(jié)果如何？觀察活動（二）小組活動（一）師：其他小朋友們也都想親自來觀察一下這張講臺，只可惜人太多，時間有限，下面我們以小組為單位，選擇一張課桌，并且每人選擇一個位置去觀察，互相說說觀察到的物體的形狀是什么樣的。（小組活動）師：你們觀察得都很仔細(xì)，如果不停地交換位置觀察，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組內(nèi)討論一下。小組匯報交流小組活動（二）師：太好了，通過剛才的觀察活動，你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)站在不同位置觀察物體，所看到的形狀是不一樣的。請你們以小組為單位，再觀察每個位置能看到幾個面。小組匯報案例討論：1、案例中將看圖觀察改為實物觀察，你認(rèn)為哪種更合適一些？2、在本課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)抓住哪幾個活動來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？——學(xué)生在實物與圖片之間、兩維與三維之間的不斷轉(zhuǎn)換中，形成空間觀念。——要讓學(xué)生站在不同的位置、體會自己和他人看到實物的面是不同的。第五單元方向與位置本單元的前后知識聯(lián)系本單元的主要內(nèi)容?辨認(rèn)四個方向（東南西北）本單元的主要內(nèi)容?辨認(rèn)四個方向（東南西北）?簡單的路線圖已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容·前后、上下、左右（一上）后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容?辨認(rèn)八個方向（增加?xùn)|南、東北、西南、西北等四個方向）?簡單的路線圖（二下）內(nèi)容建議課時數(shù)東南西北（辨認(rèn)方向）2~3練習(xí)四看望老人（看簡單的路線圖）1本單元是在學(xué)生會用前后、上下、左右等詞匯描述物體相對位置與順序的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)并建立初步的空間觀念的，能正確辨認(rèn)現(xiàn)實生活中的方向，這一要求對二年級的學(xué)生來說是具有難度的。因此，這部分內(nèi)容不要作為知識點(diǎn)去講授，要讓學(xué)生在活動中加深體驗?！锉締卧帉懸鈭D和教學(xué)建議:在實踐活動中認(rèn)識四個方向“東南西北”這節(jié)教材分兩部分：前一部分到操場上，根據(jù)生活經(jīng)驗辨認(rèn)東、西、南、北四個方向，體驗“前北、后南、左西、右東”，培養(yǎng)方向意識，發(fā)展空間觀念；后一部分回到教室，認(rèn)識地圖上的四個方向。對“方向與位置”關(guān)系的各種不同的描述中，要強(qiáng)調(diào)“前北、后南、左西、右東”這種描述，因為它是地圖上“上北、下南、左西、右東”這一規(guī)定的合理性的基礎(chǔ)。教學(xué)建議:①組織學(xué)生在校園實地觀察,辨認(rèn)“東西南北”②找好標(biāo)識物，找準(zhǔn)“北”。（做一些活動）③記錄東西南北④在教室里，交流記錄的方向。（感受統(tǒng)一方向的必要性）介紹地圖上的各方向辨認(rèn)教室里的實際方向。教學(xué)中注意的問題：①引導(dǎo)學(xué)生觀察居住地周圍建筑所處的方向②要借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗來辨認(rèn)方向教材創(chuàng)設(shè)到操場上辨認(rèn)方向的實踐活動，通過“你知道太陽是從哪個方向升起的嗎？”激活學(xué)生先前的生活經(jīng)驗；在認(rèn)定了東方之后，再辨認(rèn)其余的三個方向，體驗東南西北四個方向的相互位置關(guān)系，把四個方向與前后左右的位置與順序聯(lián)系起來；再通過說一說“東、南、西、北各有什么”，進(jìn)一步把四個方向與操場四周具體的景物聯(lián)系起來，使抽象的方向概念與學(xué)生已有的經(jīng)驗和現(xiàn)實的情境建立起富有意義的聯(lián)系。③體會地圖按“上北、下南、左西、右東”來繪制的必要性。把操場四周看到的景物記錄下來，帶回教室進(jìn)行展示交流，目的是讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)記錄的不同，給彼此之間溝通交流造成的不便或困難，從而體會統(tǒng)一規(guī)定地圖上方向的必要性。本節(jié)教材結(jié)合一幅“看望老人”的簡單路線圖，了解路線圖的基本結(jié)構(gòu)——由方向與距離確定兩地的相對位置。因此，根據(jù)路線圖描述從一個地方到另一個地方，一般要說向什么方向走，也要說要走多遠(yuǎn)。讓學(xué)生看懂這幅簡單的路線圖，能鞏固辨認(rèn)方向的知識，并滲透尊敬老人的傳統(tǒng)美德教育。●教學(xué)中注意的問題:讓學(xué)生感受到辨認(rèn)方向與日常生活的密切聯(lián)系通過“看望老人”學(xué)會看簡單的路線圖，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生把辨認(rèn)方向的本領(lǐng)應(yīng)用到解決日常生活中，加深體會認(rèn)識方向與生活的密切聯(lián)系與價值。可以提出問題讓學(xué)生思考：敬老院與郵局都在小紅家的西邊，怎么區(qū)別敬老院與郵局不同的位置呢？讓學(xué)生明白：只知道方向還不能確定物體的位置，還要知道距離才能確定位置。★本單元學(xué)要討論的問題:1.辨認(rèn)東南西北，為什么教材要設(shè)計為操場上的實踐活動？2.如何讓學(xué)生體會在地圖上統(tǒng)一規(guī)定方向的必要性？案例片斷與討論：東南西北案例片斷：1.實際觀察，感受方向。以小組為單位，觀察校園，并做好記錄。匯報記錄，相互比較，發(fā)現(xiàn)問題。（可能的問題：學(xué)生沒方向的統(tǒng)一，結(jié)果所記錄的物體與所在的方向不一致，大家記錄的內(nèi)容都不一樣。）2.整理記錄，現(xiàn)實遷移。(1)辨認(rèn)教室里的方向。說說哪個方向有什么。(2)講解地圖上的方向規(guī)定：上北、下南、左西、右東，然后引導(dǎo)學(xué)生重新按地圖的記錄方式整理觀察到的校園情況。3.生活再現(xiàn)，課外延伸。說一說生活中的方向問題。收集發(fā)現(xiàn)生活中更多更有趣的辨別方向的辦法。案例討論：1.學(xué)生沒方向的統(tǒng)一，在觀察校園時所記錄的結(jié)果與所在物體的方向不一致，大家記錄的內(nèi)容可能不一樣。這種情況，教師應(yīng)如何引導(dǎo)呢？2.對于方向，學(xué)生已有的經(jīng)驗和基礎(chǔ)有哪些，應(yīng)該如何充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗?zāi)兀?三)：統(tǒng)計與概率：在統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)中，注重通過統(tǒng)計活動，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，通過有趣的猜測活動，使學(xué)生初步體會但生活不確定現(xiàn)象。第九單元統(tǒng)計與與猜測本單元的前后知識聯(lián)系本單元的主要內(nèi)容?本單元的主要內(nèi)容?簡單的統(tǒng)計活動?感受不確定現(xiàn)象。已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容?分類（一上）·經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程，感受統(tǒng)計的必要性（一上）·象形統(tǒng)計圖（一下）?簡單的統(tǒng)計活動·條形統(tǒng)計圖（一下）后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容?讀統(tǒng)計圖表（二下）·感受事件發(fā)生的可能性有大?。ㄈ希﹥?nèi)容建議課時數(shù)生日（經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程）2買書（經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程）拋硬幣（感受不確定現(xiàn)象）1~2本單元包括“生日”、“買書”和“拋硬幣”三節(jié)教材。前兩節(jié)是統(tǒng)計的內(nèi)容，第三節(jié)是概率的起始課。作為統(tǒng)計的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在知識點(diǎn)上的進(jìn)展是微不足道的，重在發(fā)展統(tǒng)計活動的經(jīng)驗，進(jìn)一步感受統(tǒng)計的必要性；作為概率，是學(xué)生第一次接觸到的，必須通過“拋硬幣”、“摸球”等學(xué)生熟悉的游戲活動，感受現(xiàn)實世界中大量的不確定現(xiàn)象，這是學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)。★本單元的編寫意圖和教學(xué)建議1.在調(diào)查活動中，進(jìn)一步獲得統(tǒng)計活動的經(jīng)驗，初步知道數(shù)據(jù)獲取的方法培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念，表現(xiàn)在使學(xué)生體會到統(tǒng)計的必要性，經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，把統(tǒng)計的結(jié)果用適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)出來，解釋統(tǒng)計的結(jié)果，并做出決策或預(yù)測未來。第一個活動：生日,結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，分別調(diào)查的是班里同學(xué)生日在什么季節(jié)，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集和整理的過程。特別是通過學(xué)生自己出主意想辦法進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查，體驗調(diào)查方法的多樣性，進(jìn)一步獲得統(tǒng)計數(shù)據(jù)的經(jīng)驗。其次，在根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答問題或做出推測的過程中，進(jìn)一步體會統(tǒng)計的意義和必要性。第二個活動：買書。通過兩個學(xué)生的對話：“我們班要設(shè)立圖書角，買什么書呢？”“我們調(diào)查一下吧”。使學(xué)生體會到統(tǒng)計的必要性。機(jī)靈狗：“說說你想怎樣調(diào)查？”就要展開一系列的調(diào)查活動，調(diào)查方式可以多樣化，用舉手、詢問的方法都可以，把調(diào)查結(jié)果用在方格紙中涂色的方式呈現(xiàn)出來，把人數(shù)填在表中，并回答一些問題。特別是第（3）個問題，如果讓你為班里去買書，你怎么買？說說你的想法。這就是根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，做出決策。通過學(xué)生參加一系列的統(tǒng)計活動，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念?！窠虒W(xué)建議:應(yīng)該放手讓學(xué)生（可以分小組活動）選擇他們認(rèn)為方便、合適的調(diào)查方法，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集。每個人根據(jù)收集整理的數(shù)據(jù)，涂統(tǒng)計圖，填統(tǒng)計表，用圖表描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)。③讓學(xué)生圍繞教材提供的問題展開討論，引導(dǎo)學(xué)生體驗統(tǒng)計的必要性?！窠虒W(xué)中注意的問題:開展的調(diào)查活動盡可能在學(xué)生熟悉的范圍內(nèi)進(jìn)行2.在活動中，體驗客觀事件發(fā)生的不確定性本單元是學(xué)生第一次接觸不確定現(xiàn)象?；顒尤骸皰佊矌拧薄２淮_定現(xiàn)象在我們生活中到處存在，從小使學(xué)生在這方面有所體會，這是時代發(fā)展的需要。本冊是學(xué)生第一次接觸到不確定現(xiàn)象，結(jié)合“拋硬幣”游戲的過程，體會落地的硬幣是正面還是反面朝上是不能事先確定的，因此就猜不準(zhǔn)它會哪一面朝上。進(jìn)而通過“摸球”試驗，體會有的試驗結(jié)果是一定發(fā)生的，有的是不可能發(fā)生的，有的是不確定的。再布置課下調(diào)查生活中什么事情一定發(fā)生，什么事情可能發(fā)生，什么事情不可能發(fā)生，來豐富對現(xiàn)實生活中不確定現(xiàn)象的感性認(rèn)識。至于可能性有大有小，這是以后幾冊的要求。教學(xué)建議①讓每個學(xué)生都有機(jī)會參與活動,親自體驗不確定現(xiàn)象②記錄每一次的結(jié)果是正面或反面朝上，體驗結(jié)果的不確定性。引導(dǎo)學(xué)生用語言描述活動的結(jié)果說一說生活中有沒有遇到事先無法預(yù)測結(jié)果的事情。●教學(xué)中注意的問題:本活動僅是體驗不確定性，不要求知道可能性的大小另外:數(shù)學(xué)游戲.不僅讓學(xué)生在游戲中體會到，每轉(zhuǎn)一次指針指到0，1，…的可能性都有，而且有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和對數(shù)位的理解，以及形成一些解決問題的策略。因為在轉(zhuǎn)數(shù)的過程中，第一次轉(zhuǎn)到7以上的數(shù)就應(yīng)該放在十位上，反之，第一次轉(zhuǎn)4以下的數(shù)就應(yīng)該放天個位上，這樣取勝的可能性會更大。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在游戲的過程中尋找獲勝的策略，并把自己取勝的“秘密”與他人交流?！锉締卧獙W(xué)要討論的問題:1.如何設(shè)計適合于學(xué)生年齡特征的統(tǒng)計活動，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程，發(fā)展統(tǒng)計活動的經(jīng)驗，進(jìn)一步感受統(tǒng)計的必要性？2.怎樣組織游戲活動，讓學(xué)生初步感受生活中的不確定現(xiàn)象？(四)：實踐活動：通過實踐活動，綜合應(yīng)用所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。本冊教材安排了三個大的綜合性的實踐活動：“節(jié)日廣場”、“月球旅行”、“人類的好朋友”，采用情境圖的形式，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。如30頁“節(jié)日廣場”，你能提出哪些乘法問題？學(xué)生可以從花壇四邊花的盆數(shù)，四把氣球的個數(shù)，跳舞的人數(shù)，照相的人數(shù)等提出乘法問題。第31頁通過少先隊員瞻仰烈士紀(jì)念碑的情境，既可以提出乘法問題，也可以綜合應(yīng)用有關(guān)觀察物體的內(nèi)容。另外，教材在第9、51、59、67、69頁安排了5個單項的實踐活動，在第61、91、93頁安排了3個小調(diào)查，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和應(yīng)用意識。五：在整理與復(fù)習(xí)中，注重培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的學(xué)習(xí)能力?！罢砼c復(fù)習(xí)”的目的是讓學(xué)生對本階段所學(xué)的知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法以及情感與態(tài)度等方面進(jìn)行歸納、總結(jié)與反思。整理與復(fù)習(xí)由三部分組成：一是“你學(xué)到了什么”這是對所學(xué)的知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法的總結(jié)與反思。二是“我的成長足跡”，這是學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程及情感與態(tài)度的總結(jié)與反思。三是基本練習(xí)。例如第54頁整理與復(fù)習(xí)（一）“你學(xué)到了什么？看圖說一說”。引導(dǎo)學(xué)生對這一階段所學(xué)的知識的回憶，并從圖中選取信息，提出一些用乘法或除法解決的問題。如，有3排果樹，每排8棵，一共有多少棵？地上有18個桃子，每籃裝6個，需要裝幾籃？等。對乘、除法有關(guān)知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)?！拔业某砷L足跡”，教師可以在課前讓學(xué)生作一些準(zhǔn)備，在課堂上教師要引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生勇敢地將自己最滿意的作業(yè)、作品等展示給同學(xué)看，在同學(xué)和老師面前說說自己印象最深的一節(jié)數(shù)學(xué)課，一個提問或用數(shù)學(xué)知識解決的一個問題等，要讓學(xué)生通過展示和交流，感到自己是有進(jìn)步的，體驗到成功的喜悅?？倧?fù)習(xí)安排了12道題，都是本學(xué)期應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，教師可根據(jù)本班情況，在愉悅的氛圍中進(jìn)行復(fù)習(xí)。案例片斷與討論：拋硬幣案例片斷：1.拋硬幣游戲：學(xué)生實驗，充分感受不確定的存在。2.摸球游戲（3黃3白）按“猜測—實踐—驗證”模式進(jìn)行摸球游戲，摸之前可以猜猜看，可能出現(xiàn)什么結(jié)果？分小組摸一摸，并記錄結(jié)果根據(jù)記錄結(jié)果驗證猜測，分別體驗“可能”、“不可能”“一定”。例如：盒子里全是白球：摸的話“一定”是白球嗎？（一定）可能摸出黑球嗎？（不可能）…3.用“可能”、“不可能”“一定”描述日常生活中的事件。案例討論：1、學(xué)生在日常生活中對于可能性的感受比較多，有一定的認(rèn)識，在學(xué)生明白摸球結(jié)果的前提下，還來要求學(xué)生來摸球你認(rèn)為有必要嗎？教材這樣編排的目的是為什么呢？2、學(xué)生對可能性認(rèn)識上普遍存在的誤區(qū)（難點(diǎn)）在哪兒？案例中討論的問題，對克服學(xué)生難點(diǎn)有幫助嗎？三、單元教學(xué)設(shè)計舉例第一單元教學(xué)設(shè)計:數(shù)一數(shù)與乘法第一節(jié)：數(shù)一數(shù)活動（一）：有多少個熊貓？在上課之前先請同學(xué)們在老師的描述中猜一種動物：身體由兩種顏色組成，黑色和白色，長得胖乎乎的，眼睛就像帶著一副大墨鏡，你知道它是什么動物嗎？學(xué)生異口同聲地說：“熊貓！”由此引出了數(shù)熊貓個數(shù)的活動。首先請學(xué)生觀察這些整齊排列的熊貓圖片，并數(shù)一數(shù)一共有多少個？在同桌討論的基礎(chǔ)上請他們講講各自數(shù)的方法。生1：“我是橫著數(shù)的，5加5得10，10加5得15”。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)一數(shù)，明確這是5個5個數(shù)的，一共有3個5，用算式表示就是5+5+5=15。生2：“我是豎著數(shù)的……?！边@個孩子似乎不知該怎樣表達(dá)，于是教師讓全班同學(xué)幫他一起數(shù)，明確了豎著數(shù)有5個3，一共是15個，列出的算式是3+3+3+3+3=15。之后教師對這兩種數(shù)法作了一下簡單的小結(jié)，使學(xué)生初步地感受到3個5和5個3都是15?；顒樱ǘ┯卸嗌賯€圓點(diǎn)？在出示圓點(diǎn)圖之后，教師引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用剛才這兩種方法數(shù)出一共有多少個圓點(diǎn)？并嘗試著寫出相應(yīng)的加法算式。在集體交流時，逐步引導(dǎo)學(xué)生用“每行幾個有幾行、每列幾個有幾列”這樣方式來表述自己數(shù)的方法，逐步抽象，為后面理解乘法算式的意義奠定基礎(chǔ)。活動（三）有多少個方格？從數(shù)熊貓、數(shù)圓點(diǎn)到數(shù)方格，數(shù)的對象的抽象程度在逐步提高。教師先請學(xué)生獨(dú)立數(shù)一數(shù)，列算式，在進(jìn)行集體交流時重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說清楚思考的過程。生1：橫著數(shù)，每行有10個，有3行，就是3個10，10+10+10=30；生2：豎著數(shù)，每列有3個，有10列，就是10個3，3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30。這時有個學(xué)生提出了問題，沒有表述地很清楚，大概的意思是說3個10和10個3正好是相反的，教學(xué)時沒有很好地利用這個機(jī)會引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解，3個10和10個3只是數(shù)的方法不同，但他們表示的數(shù)量的是相等的?；顒樱ㄋ模┯卸嗌賯€蘋果？這個活動與前面有所不同，只能用列出一個加法算式，教師教學(xué)時有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，加以區(qū)分。而這個活動更重要的意圖是讓學(xué)生體會到用連加法來解決這一類的問題比較麻煩，從而引出一種新的計算方法——乘法，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)乘法的必要性。學(xué)生列出3+3+3+3+3=15之后，教師回過來讓學(xué)生觀察前面列出的這些加法算式有什么特別之處？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些算式的加數(shù)都相同，即都是幾個相同加數(shù)相加。然后通過讓學(xué)生表示50個3相加，讓學(xué)生感受到加法的繁瑣，從而自然地引出用乘法來表示。在以活動（一）為重點(diǎn)初步弄清3×5（5×3）表示的意義之后，放手讓學(xué)生嘗試把剛才寫出的加法算式改寫成乘法算式，再進(jìn)行集體反饋與交流。學(xué)習(xí)了一種新的計算方法，學(xué)生們都比較高興，不時還竊竊私語。但是在教學(xué)中教師只是讓學(xué)生列出3+3+3+3+3=15一個加法算式，而7盤、50盤都只是讓學(xué)生說一說，沒有動筆寫。如果