新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測專題8.6空間向量及其運(yùn)算和空間位置關(guān)系（練）原卷版

專題8.6空間向量及其運(yùn)算和空間位置關(guān)系練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·陜西高二期末（理））已知SKIPIF1<0為空間中任意一點(diǎn)，SKIPIF1<0四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)均不共線，但四點(diǎn)共面，且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.【多選題】（2021·全國）下列命題中不正確的是（）.A．若SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0是空間任意四點(diǎn)，則有SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0?SKIPIF1<0的長度相等而方向相同或相反C．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0?SKIPIF1<0共線的充分條件D．對空間任意一點(diǎn)SKIPIF1<0與不共線的三點(diǎn)SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)，則SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0四點(diǎn)共面3.（2020·江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高二期末）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的值是________.若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)m的值是________.4．（2021·全國高二課時練習(xí)）下列關(guān)于空間向量的命題中，正確的有______．①若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與空間任意向量都不能構(gòu)成基底，則SKIPIF1<0；②若非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是空間的一組基底，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面；④若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，是空間一組基底，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0也是空間的一組基底．5．（2021·全國高二課時練習(xí)）已知點(diǎn)A（1，2，3），B（0，1，2），C（﹣1，0，λ），若A，B，C三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0__．6．（2021·廣西高一期末）SKIPIF1<0在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示，則SKIPIF1<0邊上的中線長為___________.7．（2021·全國高二課時練習(xí)）在三棱錐SKIPIF1<0中，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的長為___________.8．（2021·浙江高一期末）在長方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0為底面SKIPIF1<0上一點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為________.9．（2021·山東高二期末）在正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)D滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________．10．(2020-2021學(xué)年高二課時同步練）如圖，已知SKIPIF1<0為空間的9個點(diǎn)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：（1）SKIPIF1<0四點(diǎn)共面，SKIPIF1<0四點(diǎn)共面；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0.練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（2021·四川省大竹中學(xué)高二月考（理））如圖，在平行六面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1 B．SKIPIF1<0 C．9 D．32．（2021·全國高二課時練習(xí)）如圖所示，二面角的棱上有SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該二面角的大小為（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·湖北荊州·高二期末）如圖，在三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則線段SKIPIF1<0的長度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2020·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)高二期中）已知空間四邊形ABCD的對角線為AC與BD，M，N分別為線段AB，CD上的點(diǎn)滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)G在線段MN上，且滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.5.（2021·廣西高二期末（理））在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是斜邊上一點(diǎn)，以SKIPIF1<0為棱折成二面角SKIPIF1<0，其大小為60°，則折后線段SKIPIF1<0的最小值為___________.6．（2021·遼寧高一期末）已知點(diǎn)SKIPIF1<0在正方體SKIPIF1<0的側(cè)面SKIPIF1<0內(nèi)（含邊界），SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為_____；最小值為______.7．（2021·北京高二期末）如圖，在四面體ABCD中，其棱長均為1，M，N分別為BC，AD的中點(diǎn).若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________；直線MN和CD的夾角為________.8．（2021·四川高二期末（理））如圖，在三棱柱SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）求異面直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的余弦值.9．（2021·浙江高一期末）已知四棱錐SKIPIF1<0的底面是平行四邊形，平面SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0分別交于點(diǎn)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．（Ⅰ）設(shè)SKIPIF1<0，試用基底SKIPIF1<0表示向量SKIPIF1<0；（Ⅱ）證明，對所有滿足條件的平面SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0都落在某一條長為SKIPIF1<0的線段上．10．（2021·山東高二期末）已知在空間直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平面記為SKIPIF1<0.（1）證明：點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共面；（2）求點(diǎn)SKIPIF1<0到平面SKIPIF1<0的距離.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·全國高考真題）在正三棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的周長為定值B．當(dāng)SKIPIF1<0時，三棱錐SKIPIF1<0的體積為定值C．當(dāng)SKIPIF1<0時，有且僅有一個點(diǎn)SKIPIF1<0，使得SKI