解三角形單元復(fù)習(xí)3課時(shí)

第一章解三角形單元復(fù)習(xí)第一課時(shí)1知識(shí)結(jié)構(gòu)正弦定理根本計(jì)算三角變換余弦定理面積公式解三角形實(shí)際應(yīng)用2知識(shí)梳理1.正弦定理2.余弦定理33.射影定理a＝bcosC＋ccosB，b＝ccosA＋acosC，c＝acosB＋bcosA.44.面積公式5.解三角形一邊兩角或兩邊與對(duì)角：正弦定理兩邊與夾角或三邊：余弦定理56.距離測量一個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)：測基線長和兩個(gè)張角

兩個(gè)不可到達(dá)點(diǎn)：測基線長和四個(gè)張角7.高度測量

在地面測仰角；在空中測俯角；在行進(jìn)中測方位角.8.角度測量測量行進(jìn)方向；測量相對(duì)位置.6三角形中的基本計(jì)算7例題分析

例1在△ABC中，已知AB=3，AC=4，BC=，求三角形的面積.

例2在△ABC中，已知， ,D為BC的中點(diǎn)，且∠BAD=30°，求BC邊的長.8例3在△ABC中，A=2C，BC=AC＋1，AB=AC－1，求三角形的三邊長.AB=4，AC=5，BC=6.例4在△ABC中，已知sin2A＋sin2C＝sin2B＋sinAsinC，且，求角A、B、C的值.B=60°，C=45°，A=75°.9例5〔2006年湖南卷〕如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β.〔Ⅰ〕證明sinα+cos2β=0；〔Ⅱ〕假設(shè)AC=DC，求β的值.BDCαβAβ=60°10作業(yè)：P19習(xí)題1.2A組：3，4，5.11

第一章解三角形單元復(fù)習(xí)第二課時(shí)12三角形中的三角變換13例1在△ABC中，A=60°，且4sinBsinC=1，求角B、C的值.例題分析

B=105°，C=15°.例2在△ABC中，b－c=2acos(60°＋C)，求角A的值.A=120°.14例3在△ABC中，ac=b2，求cos(A－C)＋cosB＋cos2B的值.3

例4在△ABC中，已知a＋c=2b，求的值.115例5在△ABC中，a=3，A=60°，求△ABC的周長的最大值.9

例6在△ABC中，已知△ABC的面積S=，且存在實(shí)數(shù)λ使得a＋c=λb，求λ的取值范圍.(1,2]16作業(yè)：P20習(xí)題1.2A組：12，13，14.17

第一章解三角形單元復(fù)習(xí)第三課時(shí)18解三角形的實(shí)際應(yīng)用19

例1如圖，在高出地面30m的小山頂上建有一座電視塔AB，在地面上取一點(diǎn)C，測得點(diǎn)A的仰角的正切值為0.5，且∠ACB＝45°，求該電視塔的高度.ACB150m例題分析

20ACBD

例2如圖，有大小兩座塔AB和CD，小塔的高為h，在小塔的底部A和頂部B測得另一塔頂D的仰角分別為α、β，求塔CD的高度.21例3〔2007年山東卷〕如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時(shí)兩船相距20海里.當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？乙甲A1A2B1B2東北120°105°22例4某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出呼救信號(hào).某海軍艦艇在A處得悉后，立即測出該漁船在方位角〔從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角〕為45°，距離為10海里的B處，并測得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里/小時(shí)的速度前行.該海軍艦艇立即以21海里/小時(shí)的速度前去營救，求艦艇靠近漁船所需的最短時(shí)間.ACB北東45°105°40分鐘23例5〔2021年湖南卷〕在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.在點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測站A，某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船，位于點(diǎn)A北偏東45°方向，且與點(diǎn)A相距海里的位置B.經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45°＋θ〔其中〕方向，且與點(diǎn)A相距海里的