一元一次不等式與一次函數(shù)2

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(1)

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9米，然后自己才開始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：做一做(1)

何時弟弟跑在哥哥前面？y1=，y2=.(2)

何時哥哥跑在弟弟前面？(3)誰先跑過20米？誰先跑過100米？你是怎樣求的？與同伴交流。提示

設(shè)x為哥哥起跑開始的時間,則哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)與時間x(s)之間的關(guān)系式分別是：9+3x4x答案:(1)從哥哥起跑開始,

弟弟跑在哥哥前面;

(2)從哥哥起跑開始,

哥哥跑弟弟在前面;(3)

先跑過20米,

先跑過100米.9s前9s后弟弟哥哥4、甲、乙兩輛摩托車從相距20km的A、B兩地相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車離開A地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間函數(shù)關(guān)系。（1）哪輛摩托車的速度較快？（2）經(jīng)過多長時間，甲車行駛到A、B兩地中點？

解答：（1）從圖象中可知

故摩托車乙速度快。（2）當s=10km時，

即經(jīng)過0.3h時，甲車行駛到A、B兩地的中點。

某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務(wù)。甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費10元，每通話1min收費0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費，但每通話1min收費0.4元。你認為何時選擇甲種業(yè)務(wù)對顧客更合算？何時選擇乙種業(yè)務(wù)對顧客更合算？甲種函數(shù)關(guān)系式為：

；分析：設(shè)顧客每月的通話時間為xmin，選擇甲種業(yè)務(wù)時所需費用為y甲元，選擇乙種業(yè)務(wù)時所需費用為y乙元，則乙種函數(shù)關(guān)系式為：

；y甲=10+0.3xy乙=0.4x(1)什么情況下到甲種業(yè)務(wù)更合算?(2)什么情況下到乙種業(yè)務(wù)更合算?(3)什么情況下兩種業(yè)務(wù)一樣?x>100x<100X=100

例題1：某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可以給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可以先免去一位游客的旅游費用，其余的游客八折優(yōu)惠。該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？“10~25人”的含義是什么？解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時,所需的費用為y1元,選擇乙旅行社時,所需的費用為y2元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因為參加旅游的人數(shù)為10至25人,所以，當x=16時，甲、乙兩家旅行社的收費相同；當17≤<x≤25時，選擇甲旅行社費用較少；當10≤x≤15時，選擇乙旅行社費用較少。應(yīng)如何回答？某公司40名員工到一景點集體參觀，該景點規(guī)定滿40人可以購買團體票，票價打八折。這天恰逢婦女節(jié)，該景點做活動，女士票價打五折，但不能同時享受兩種優(yōu)惠。請你幫助他們選擇購票方案。解：設(shè)該公司參觀者中有女士x人，選擇購買女士五折票時所需費用為y1元，選擇購買團體票時所需費用為y2元，則由y1=

y2,，得0.5x+40-x=40×0.8，解得x=16由y1＞

y2,，得0.5x+40-x＞40×0.8，解得x＜16由y1＜

y2,