2022屆湖北宣恩椒園中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（）

b

念/Q，Z

2.如下圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

凸

A.|—-?B.C.|~|D.

Y2—4

3,若分式的值為0,則x的值為（）

x+2

A.-2B.0C.2D.±2

4.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,D,E,F分別為AB,AC,AD的中點，若BC=2,則EF的長度

為（）

C.7D

5.下列命題是真命題的是（

A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

C.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧

D.若三角形的三邊a,b,c滿足a2+b?+c2=ac+bc+ab,則該三角形是正三角形

6.如圖，正方形A3C。的邊長為2,其面積標記為5,以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條

直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2,…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S20I8的值為（）

B.（孝嚴6

A.鏟

7.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦,

3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

x+y=100[x+y=100，x+）-]0O[x+y=100

A.《B?〈C.51D.v

[3x+3y=1001x+3y=1003x+-y=100[3x+y=100

、3

8.如圖，矩形ABCD中，AB=10,BC=5,點E,F,G,H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG,BF=DH,則四

邊形EFGH周長的最小值為（）

A.575B.1075C.1073D.156

9.如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形O48C的邊。4、OC分別落在x、y軸上，點3坐標為（6,4）,反比例函數(shù)

y=g的圖象與48邊交于點O,與8c邊交于點E,連結(jié)OE,將A8OE沿OE翻折至A87JE處，點方恰好落在正

X

比例函數(shù)產(chǎn)質(zhì)圖象上，則k的值是（）

2111

A.----B.------C.----D.

521524

10.已知反比例函數(shù)y=-9,當(dāng)1VXV3時，y的取值范圍是(

)

X

A.0<y<lB.l<y<2C.-2<y<-1D.-6<y<-2

11.下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是().

A.(x+l)(x—1)=x2—1

B?x2-2x+l=x(x-2)+l

C.a2-b2=(a+b)(a-b)

D,mx+my+nx+ny=m(x+y)+n(x+j)

12.如圖，將函數(shù)(x-2)2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點A(1,,n),B(4,n)

平移后的對應(yīng)點分別為點A'、B'.若曲線段48掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是(

C.y=-(x-2)2-5D.y=-(x-2)2+4

22

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13.方程2三=二3的解是_______.

x-3x

14.如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個長方形，設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，則依題意列方程為

75厘米

X*米

15.已知一，，貝!I一：

1=!正

16.某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回元（用

含a的代數(shù)式表示）.

17.在正方形ABCD中，AD=4,點E在對角線AC上運動，連接。石，過點E作EFLED,交直線AB于點b（點

E不與點A重合），連接。尸，設(shè)CE=x,tanZADF^y,則x和>之間的關(guān)系是（用含x的代數(shù)式表

示）.

18.已知：如圖，A8是。。的直徑，弦于點O,如果EF=8,AD=2,則。。半徑的長是

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）如圖，點G是正方形ABCD對角線CA的延長線一點，對角線BD與AC交于點O,以線段AG為邊作

一個正方形AEFG,連接EB、GD.

（1）求證：EB=GD；

(2)若AB=5,AG=2及，求EB的長.

20.（6分）一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進行大幅降價，第二次降價的百分率是

第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少.

21.（6分）某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪

畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D.根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進行了等級且只登記了

一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所

給信息解答下列問題：

七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)

”我最喜歡的課外活動“各類別人數(shù)

‘我最喜歡的課外活動”各類別人數(shù)條形統(tǒng)計圖占全班息人數(shù)的百分比的扇形統(tǒng)計困

為人,扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為____度，請補全條形統(tǒng)計圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，

每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機抽

取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概

率.

22.（8分）為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市政部門招標一工程隊負責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施

工任務(wù).該工程隊有AB兩種型號的挖掘機，已知3臺A型和5臺8型挖掘機同時施工一小時挖土165立方米；4臺A

型和7臺B型挖掘機同時施工一小時挖土225立方米.每臺A型挖掘機一小時的施工費用為30（）元，每臺B型挖掘機一

小時的施工費用為180元.分別求每臺A型，B型挖掘機一小時挖土多少立方米?若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機共

12臺同時施工4小時，至少完成1080立方米的挖土量，且總費用不超過12960元.問施工時有哪幾種調(diào)配方案，并指出哪

種調(diào)配方案的施工費用最低，最低費用是多少元？

23.（8分）如圖，安徽江淮集團某部門研制了繪圖智能機器人，該機器人由機座、手臂和末端操作器三部分組成，底

座直線L且/1E=25m,手臂M=3C=60C7”,末端操作器CQ=35C7”，AE||直線乙.當(dāng)機器人運作時，

ZBAF=45o,N4BC=75o,ZBCD=60°,求末端操作器節(jié)點。到地面直線L的距離.（結(jié)果保留根號）

24.（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.

2x-7<3(x-l)@

5—(x+4)Nxf^)

2

25.（10分）如圖所示，在RtZvWC中，ZACB=90°,

（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P,使44=依；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）連接AP當(dāng)D3為多少度時，AP平分NC鉆.

26.（12分）某學(xué)校八、九兩個年級各有學(xué)生180人，為了解這兩個年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進行了抽樣調(diào)查，具

體過程如下：

收集數(shù)據(jù)

從八、九兩個年級各隨機抽取20名學(xué)生進行體質(zhì)健康測試，測試成績（百分制）如下：

78867481757687707590

八年級

75798170748086698377

93738881728194837783

九年級

80817081737882807040

整理、描述數(shù)據(jù)

將成績按如下分段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

成績（X）40￡r<4950Sv<5960<x<6970<x<7980<x<8990<x<100

八年級人數(shù)0011171

九年級人數(shù)1007102

（說明：成績80分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，70?79分為體質(zhì)健康良好，60?69分為體質(zhì)健康合格，60分以下為體質(zhì)

健康不合格）

分析數(shù)據(jù)

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

八年級78.377.57533.6

九年級7880.5a52.1

（1）表格中a的值為;請你估計該校九年級體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為多少？根據(jù)以上信息，你認為哪個年級

學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些？請說明理由.（請從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

27.（12分）某校運動會需購買A、B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎

品5件和B種獎品3件，共需95兀.

（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？

（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件,

購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式.請您確定當(dāng)購買A種獎品多少件時，費用W的值最

少.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、B

【解析】

試題分析：A.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

B.是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

故選B.

考點：中心對稱圖形.

2、B

【解析】

根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形解答即可.

【詳解】

從上面看是三個長方形，故B是該幾何體的俯視圖.

故選B.

【點睛】

本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的

圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.

3、C

【解析】

*[x2-4=0

由題意可知：〈，

x+2。0

解得：x=2,

故選C.

4、B

【解析】

根據(jù)題意求出AB的值，由D是AB中點求出CD的值，再由題意可得出EF是△ACD的中位線即可求出.

【詳解】

?.ZACB=90°,ZA=30°,

..BC=iAB.

?BC=2,

.AB=2BC=2x2=4,

??,D是AB的中點，

.CD=：AB=3X4=2.

E,F分別為AC,AD的中點，

;.EF是AACD的中位線.

.-.EF=7CD=7X2=l.

故答案選B.

【點睛】

本題考查的知識點是三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形中位線定理.

5、D

【解析】

根據(jù)真假命題的定義及有關(guān)性質(zhì)逐項判斷即可.

【詳解】

A、真命題為:過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤；

B、真命題為:對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形或等腰梯形，故本選項錯誤；

C、真命題為:平分弦的直徑垂直于弦(非直徑),并且平分弦所對的弧，故本選項錯誤；

D、'Ja2+b2-}-c2=ac+bc+ab,2a2+2b2+2c2-2ac-2bc-2ab=0,/?(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=Q,：.a=b=c,故本選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時，結(jié)論

也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題.熟練掌握所學(xué)

性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2s2=Si,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律"5“=(-)依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

2

【詳解】

?.?正方形ABCD的邊長為2,△CDE為等腰直角三角形，

.,.Z)E2+C￡2=CZ)2,DE=CE,

：.ZS2=Si.

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：Si=22=4?Sz=—Si=2,Si=—$2=1,S4=—Sz=—，…，

2222

：.S?=(-)"-2.

2

當(dāng)“=2018時，52018=(-)2。18-2=(1)3.

22

故選A.

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律"S尸(!)"一2”.

2

7、C

【解析】

設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①大馬數(shù)+小馬數(shù)=100；②大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100,

根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.

【詳解】

x+y=100

解：設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，由題意得:3x+gy=100

故選C.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組.

8、B

【解析】

作點E關(guān)于BC的對稱點ES連接E，G交BC于點F,此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GGr±AB于點G',

如圖所示，

VAE=CG,BE=BE',

.'.E'G'=AB=10,

?.,GG'=AD=5,

AE，G=^E'G'2+GG'2=5亞，

?e?c四邊形EFGH=2E'G=10后,

故選B.

【點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.

9、B

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB〃x軸，AB〃y軸，于是得到D、E坐標，根據(jù)勾股定理得到ED,連接BB，，交ED于F,

過B作B，G_LBC于G,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=B，F(xiàn),BBUED求得BB，，設(shè)EG=x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：,??矩形Q48C,

J

，CB〃x軸，AB〃了軸.

???點5坐標為(6,1),

???。的橫坐標為6,E的縱坐標為1.

?:D,E在反比例函數(shù)y=9的圖象上，

X

3

：.D(6,1),E(-,1),

2

.39

：.BE=6--=BD=l-1=3,

22

3__

???ED=JBE2+BD2=2^-連接BB'，交.ED于F,過ZF作次G_L8C于G.

,:B,B，關(guān)于E。對稱，

：.BF=B'F,BB」ED,

二BF?ED=BE?BD,即-V13BF=3x-,

22

9

BF=—j=,

V13

18

V13

9

設(shè)EG=x,貝l」BG=--x.

2

'：BB'2-BG2=B'G2=EB'2-GE2,

，(捻2一(|3嗎々,

竺，

42

.?.CG=—，

13

54

??B'G=—，

13

422、

..B'(z—,-—),

1313

1

.?k=------.

21

故選B.

【點睛】

本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以求得y的取值范圍，從而可以解答本題.

【詳解】

解：?.?反比例函數(shù)y=-9,.?.在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，...當(dāng)1VXV3時，y的取值范圍是-6VyV-L

x

故選D.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的y的取值范圍，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答.

11、C

【解析】

因式分解是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，據(jù)此進行解答即可.

【詳解】

解：A、B、D三個選項均不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項符合因式分解

的定義，

故選擇C.

【點睛】

本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.

12、D

【解析】

???函數(shù)y=g(x-2>+l的圖象過點A(1,而，B(4,〃),

+l=g,”=g(4—2)-+1=3,

3

：.A(1,一)，B(4,3),

2

3

過A作AC〃x軸，交跳8的延長線于點C,則C(4,

2

：.AC=4-1=3,

?.?曲線段A3掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，

：.AC?AAr=3AA'=9,

，'.AA'=3,即將函數(shù)y=；(x-2)2+1的圖象沿)，軸向上平移3個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象,

19

...新圖象的函數(shù)表達式是y=/(x—2)一+4.

故選D.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、x=l.

【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.

【詳解】

去分母得：2x=3x-L

解得：x=L

經(jīng)檢驗x=l是分式方程的解，

故答案為x=L

【點睛】

本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關(guān)鍵.

,2

14、xd—x=75.

3

【解析】

試題解析：設(shè)長方形墻磚的長為x厘米，

2

可得：xd—x=75.

3

15、3

【解析】

依據(jù)..可設(shè)〃=3短＞=2A,代入_化簡即可.

【詳解】

??

?-

:.可設(shè)a=3k,b=2A,

：.=3

口_3二

———3——；—

故答案為3.

【點睛】

本題主要考查了比例的性質(zhì)及見比設(shè)參的數(shù)學(xué)思想，組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項.兩端的兩項叫做比例的外項,

中間的兩項叫做比例的內(nèi)項.

16、(50-3a).

【解析】

試題解析：???購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，

，根據(jù)題意，應(yīng)找回(50-3a)元.

考點：列代數(shù)式.

17、y=+1或y=-1

44

【解析】

①當(dāng)F在邊AB上時，如圖1作輔助線，先證明AFGEgAEHD,得FG=EH=Y2X,AF=4-及X，根據(jù)正切

2

的定義表示即可；

②當(dāng)F在BA的延長線上時，如圖2,同理可得：AFGEGJEHD,表示AF的長，同理可得結(jié)論.

【詳解】

解：分兩種情況：

①當(dāng)F在邊AB上時，如圖1,

過E作GH//BC,交AB于G,交DC于H,

四邊形ABCD是正方形，

/ACD=45。，GH±DC,GH_LAB,

0

EH=CH=—x,/FGE=/EHD=90°，

2

及一f

DH=4—-----x=CJE，

2

?.?/GFE=ZHED,

.,.△FGE=4,EHD,

_V2

FG=EH-----X,

2

V2

BG=CH二---X9

2

AF=4—?及x，

/_AF_4-V2X

R3ADF中9tariffADF—y——,

AD4

即y=_也

x+1；

4

②當(dāng)F在BA的延長線上時，如圖2,

E:

圖2

同理可得：AFGEgAEHD,

..FG=EH=巫x，

2

BG=CH=—x，

2

.?.AF=V^x-4，

Rt.ADF^，tan^ADF=y=AD=4=4x-1.

【點睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識,熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并

注意F在直線AB上，分類討論.

18、1.

【解析】

試題解析：連接OE,如下圖所示，

R

貝！hOE=OA=R,

「AB是。O的直徑，弦EF_LAB,

AED=DF=4,

VOD=OA-AD,

AOD=R-2,

在R3ODE中，由勾股定理可得：

OE2=OD2+ED2,

：.R2=(R-2)2+42,

考點：1.垂徑定理；2.解直角三角形.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)證明見解析；(2)屈；

【解析】

⑴根據(jù)正方形的性質(zhì)得到NGAD=NEAB,證明△GAD04EAB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；⑵根據(jù)正方形的

性質(zhì)得到BD_LAC,AC=BD=5收，根據(jù)勾股定理計算即可.

【詳解】

(1)在△GAD和△EAB中，ZGAD=90°+ZEAD,ZEAB=90°+ZEAD,

/.ZGAD=ZEAB,

AC^AE

AD=AB

/.△GAD^AEAB,

二EB=GD；

(2),四邊形ABCD是正方形，AB=5,

.?.BD±AC,AC=BD=5及，

[55

：.ZDOG=90°,OA=OD=-BD=^^,

22

,:AG=2五，

9J2

.,.OG=OA+AG=-^,

2

由勾股定理得，GD=yj0D2+0G2=V53?

.?.EB=屈.

【點睛】

本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的對角線相等、垂直且互相平分是解題的關(guān)鍵.

20、40%

【解析】

先設(shè)第次降價的百分率是x,則第一次降價后的價格為500(1-x)元，第二次降價后的價格為500(l-2x),根據(jù)兩次

降價后的價格是240元建立方程，求出其解即可.

【詳解】

第一次降價的百分率為x,則第二次降價的百分率為2x,

根據(jù)題意得：500(1-x)(1-2x)=240,

解得xi=0.2=2()%,X2=L3=130%.

則第一次降價的百分率為20%,第二次降價的百分率為40%.

【點睛】

本題考查了一元二次方程解實際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可.

21、48；105°；；

【解析】

試題分析：根據(jù)B的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，根據(jù)D的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的

度數(shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；記A類學(xué)生擅長書法的為AL擅長繪畫的為A2,根據(jù)題意畫出

表格，根據(jù)概率的計算法則得出答案.

試題解析：(1)124-25%=48(人)14+48x3600=105。48-(4+12+14)=18(人)，補全圖形如下：

(2)記A類學(xué)生擅長書法的為A1,擅長繪畫的為A2,則可列下表:

A1A1A2A2

A1

A14

A24

A2

...由上表可得：二（一名擅長書法一名擅長繪遹、=^=7

考點：統(tǒng)計圖、概率的計算.

22、（1）每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米，每臺B型挖據(jù)機一小時挖土15立方米；

（2）共有三種調(diào)配方案.方案一：A型挖據(jù)機7臺,8型挖掘機5臺；方案二：A型挖掘機8臺,B型挖掘機4臺；方

案三：A型挖掘機9臺,3型挖掘機3臺.當(dāng)A型挖掘機7臺，3型挖掘機5臺的施工費用最低，最低費用為12000元.

【解析】

分析：（D根據(jù)題意列出方程組即可；

（2）利用總費用不超過12960元求出方案數(shù)量，再利用一次函數(shù)增減性求出最低費用.

詳解：（1）設(shè)每臺A型,8型挖掘機一小時分別挖土x立方米和立方米，根據(jù)題意，得

3x+5y=165,

14%+7y=225,

x=30,

解得

y=15.

所以，每臺A型挖掘機一小時挖土30立方米，每臺B型挖據(jù)機一小時挖土15立方米.

⑵設(shè)A型挖掘機有M臺，總費用為W元，則B型挖據(jù)機有（12-臺.根據(jù)題意，得

W=4x300m+4xl80(12-m)=480m+8640,

4x30m+4x15(12-m)>1080m>6

因為《解得《

4x300/71+4xl80(12-/n)<12960m<9

又因為加工12，解得mW6,所以7〈根＜9.

所以,共有三種調(diào)配方案.

方案一:當(dāng)相=7時,12-機=5，即A型挖據(jù)機7臺,B型挖掘機5臺；

方案二:當(dāng)根=8時,12—m=4，即A型挖掘機8臺,5型挖掘機4臺;

方案三:當(dāng)加=9時,12-〃2=3，即A型挖掘機9臺,8型挖掘機3臺.

?.?480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨/?的減小而減小，

當(dāng)m=7時，卬最小=480x7+8640=12000,

此時A型挖掘機7臺，B型挖掘機5臺的施工費用最低，最低費用為12000元.

點睛：本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)增減性，解答時先根據(jù)題意確定自變量取值范圍，再應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)

解答問題.

23、(30及+20)cm.

【解析】

作BG_LCD,垂足為G,BH_LAF,垂足為H,解町ACBG和,分別求出CG和BH的長，根據(jù)D到L的

距離==8"+-(CD-CG)求解即可.

【詳解】

如圖，作BG_LCD,垂足為G,BH±AF,垂足為H,

CG=BCcos60°=30,

在放中，ZBAF=45°,AB=60cm,

.*?BH=43?sin450=30人，

到L的距離=BH+AE-(CD-CG)=30>/5+25-5=(30夜+20)c,n.

【點睛】

本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出適當(dāng)輔助線，從而利用銳角三角函數(shù)的定義求出相關(guān)線段.

24、原不等式組的解集為-4VxSL在數(shù)軸上表示見解析.

【解析】

分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案

詳解：解不等式①，得x>-4,

解不等式②，得爛1,

把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示如圖

-5-4-3-2-1012345

原不等式組的解集為-4VxO.

點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵.

25、(1)詳見解析；(2)30。.

【解析】

(1)根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；

(2)連接PA,根據(jù)等腰三角形