2021年云南玉溪峨山初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬卷及答案

機密★考試結(jié)束前

4.下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是()

峨山縣2021年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷

A.正方體B.圓柱C.三棱柱D.圓錐

數(shù)學(xué)試題卷

5.下列運算中，正確的是()

（全卷共三個大題，23個小題，共8頁；滿分120分，考試時間120分鐘）

A.內(nèi)=±3B./+爐=%2

注意事項：

C.2a-1=-D.(3.14-20=0

1.本卷為試題卷.答題前請在答題卡指定位置填寫學(xué)校、班級、姓名等信息。答案書寫

6.下列說法正確的是()

在答題卡相應(yīng)位置上，答在試題卷或草稿紙上的答案無效。

A.海底撈月是必然事件

2.考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡?并交回。

B.對載人航天飛船幾萬個零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

一、選擇題（本大題共8小題，每個小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）

C.某種彩票中獎的概率是則購買10張該種彩票一定會中獎

10

1.如果零上10℃記作+10C,那么零下3c可記為（）

D.將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去1,得到的一組新數(shù)據(jù)的方差不變

A.-3℃B.+3℃C.±3℃D.-℃

3

7.關(guān)于x的不等式組僅有3個整數(shù)解，則。的取值范圍是（）

2.下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）2x-5<l-x

A.-3<a<-2B.-3<a<-2

C.-2<a<-lD.-2<a<-\

ABCD8.如圖，在菱形A8CD中，AB=4,ZABC=120°,以4為圓心，A8為半徑畫圓弧，交AC于

3.2021年4月底，印度爆發(fā)式的疫情沖擊，全球面臨新冠病毒變異危機，我國將再出手拯點E,過點E作EF〃有8交4?于點F,則陰影部分的面積為（）

-電-￥

救全球疫情.據(jù)衛(wèi)生局4月26日公布，在過去的一天內(nèi)，印度新增確診病例超過353000A.3-￥

B.U-￥

87-1-￥

例，至此，印度已經(jīng)連續(xù)五天新增病例超過30萬例，并多次突破全球每日新增病例的最3

D.47-1

高記錄.數(shù)據(jù)353000用科學(xué)記數(shù)法表示為（)3

竺

A.3.53xIO4B.3.53x105C.0353xIO6D.353x10,3

二、填空題（木大題共6小題，每小題3分，共18分）16.（6分）如圖，已知CD_LA8于點D,BEL4C于點E,CD、BE相交于點O,OD=OE.

在函數(shù)>占中，自變的取值范圍是

9.=量x求證：AD=AE.

10.若卜=2是方程x+°），=3的一個解，則a的值為

[y=T

17.（8分）分析下列統(tǒng)計圖信息，解答問題:

12.如果一個正多邊形的每一個外角都是45。，那么這個多邊形的內(nèi)角和為.甲、乙兩家公司在2021年上半年的月營業(yè)額統(tǒng)計圖如下:

13.觀察下列各式：a=—>a,=1?/=竺，〃=U,〃=竺，...,根據(jù)其中的規(guī)律甲公司上半年營業(yè)額扇形統(tǒng)計圖乙公司上半年營業(yè)額條形統(tǒng)計圖

可得：4=.（用含。的式子表示）

14.在△ABC中，AB=AC,點D在直線AC上，DELBC于點、E,若cosNCBO=3,8c=6,CE

6

=1,則8D的長為.

三、解答題（本大題共9小題，共70分）甲、乙兩家公司2021年上半年月營業(yè)額的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:

15.（6分）先化簡，再求值：（2x-3y>-（2x+3y）（2.r-3y）-18y（y-x）,其中x=\/5,y=\/2.公司平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲2.52.32.20.73

乙2.3a1.73.54

（1）分別求出甲、乙兩公司上半年的營業(yè)總額;

（2）補全乙公司上半年營業(yè)額條形統(tǒng)計圖，并求出0的值;

（3）結(jié)合數(shù)據(jù)分析，2021年上半年甲、乙兩家公司哪家經(jīng)營狀況較好，請說明理由.

18.（6分）截至2021年，高速公路已經(jīng)貫通云南16個州市，云南省正全力推進縣域高速20.（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=f+2工+c與x軸交于A、B兩點（點A在

公路“能通全通”“互聯(lián)互通”工程建設(shè).已知甲、乙兩地之間的國道全長為220km,點8左邊），與y軸負(fù)半軸交于點C,且04=0C.

經(jīng)過改修高速公路后，長度減少了20km,高速公路通車后，?輛長途汽車的高速行駛速（1）求c的值；

度比國道行駛速度提高了45km/h,從甲地到乙地的行駛時間減少了一半.（2）點P為x軸下方拋物線上的一個動點，是否存在一點P,使得%48t.?若存

（1）求該長途汽車在國道上行駛的速度；在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（2）若該高速公路規(guī)定長途汽車限速80km/h,那么該長途汽車從甲地到乙地是否超速？

21.（8分）如圖，在ZMSC中，ZABC=90°,點。是斜邊AC的中點，過點。作0EHC,交AB

19.（7分）“七彩云南、旅游天堂”，五一期間，甲、乙兩人計劃來云南旅游，甲隨機選于點￡過點A作4D〃BC,與B。的延長線交于點D,連接CD、DE.

擇到A、8兩個城市中的一個城市旅游，乙隨機選擇到48、C三個城市中的一個城市旅（1）求證：四邊形48CD是矩形；

游.（2）若8c=3,ZB/AC=30°,求DE的長.

（1）求甲恰好選擇到A城市旅游的概率；

（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求甲、乙兩人恰好選擇到同一個城市旅游的概率.

22.（9分）為了推進鄉(xiāng)村振興道路，解決特產(chǎn)銷售困難的問題，云南某鄉(xiāng)政府在芒果成熟23.（12分）如圖，八8是。。的直徑，點。在。。上，連接4。并延長至點C,連接BC交O

后，幫助果農(nóng)引進芒果經(jīng)銷商.已知某經(jīng)銷商從果農(nóng)處進購芒果的成本價為4元/千克，0于點、E,AB=BC=10,AC=12,過點D作DFJ_8c于點F.

在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的關(guān)系如圖所（1）求證：直線DF是。。的切線；

示，其中68為反比例函數(shù)圖象的一部分，8c為一次函數(shù)圖象的?部分.（2）連接DE,設(shè)的面積為Si，四邊形4DEB的面積為52，求，的值；

S2

（3）點P在8。上，且8P的長為白，點Q為線段8D上一動點，連接PQ,求PQ+^BQ

（1）求每天的銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)銷售單價為多少時，該經(jīng)銷商每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？的最小值.

峨山縣2021年初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

題號12345678

答案ABBACDDC

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1“2+14?

9.xw210.-111.-12.1080°13.-----14.6或上

32n+l5

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

15.（6分）解：原式=4/-12孫+9>2_41+9丁_18>2+18肛=6沖，..4分

分

?,.當(dāng)x=6，y=0時，原式=6xGx&=6".6

16.(6分)證明：連接AO,.......1分

'JCDLAB,BELAC,

：.ZADO=ZAEO=90Q,2分

在RtAADO和RtAAEO市，

OD=OE八

,4分

AO=AO

：.Rt/\ADO@RtzMEO(HL),5分

：.AD^AE.

....................6分

17.（8分）禰：（1）市公司上半年營業(yè)額：2.5X6=15（百萬元）；.......1分

2分

乙公司上半年營業(yè)額：2.3X6=13.8（百萬元），............-

（2）甲公司2月份營業(yè)額：13.8—1.5—1.7-2.3-1.7-3.6=3（百萬元），3分

-

4分

???補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：.........................

5分

（3）???甲公司的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比乙公司高，且方差比乙公司小

8分

二甲公司的經(jīng)營狀況較好.

1分

18.（6分）解：（1）設(shè)該長途汽車在國道上行駛的速耐%xkm/h,則.....-

2201220-202分

___x_—_______,

x2x+45分

3

解得：x=55,分

經(jīng)檢驗，x=55是分式方程的根，且符合題熹，..................4

-分

5

該長途汽車在國道上的行駛速度為55km/h；-

（2）Vx+45=100>80,

6分

答：該長途汽車超速...........................

19.（7分）解：（1）甲恰好選擇到A城市旅游的概率是‘；2分

2

4分

（2）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

（甲，乙）ABC

A(4,A)(A,B)(A,C)

B(3,A)(B,B)(B,C)

.??共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，甲、乙兩人選擇到同

一個城市旅游的有2種，―...............................5分

答：甲、乙兩人選擇到同一個城市旅游的概率是7分

3

20.(8分)解：(1)由條件可得：點A在x軸的負(fù)半軸上，點C(0,c),.……1分

\'OA=OC,點C在y軸負(fù)半軸上，

二4(c,0),

?二把點A代入y=d+2%+?？傻茫?=c2+2c+c,2分

解得：c=-3或c=0(舍去)，

的值為-3；..........................3分

(2)由(1)可得拋物線的解析式為：y=x2+2x-3,4(-3,0),C(0,-3),

..........................4分

令y=d+2x—3=0,解得：%,=-3,=1,

：.B(1,0),5分

???SBC=；X(1+3)X3=6,

設(shè)點P(m,nr+2tn-3),則機？+2加一3<0,6分

.111

：?S-o/>=Qx3x(—nr2-2/W+3)=-5^^=—x6=3，

整理得：nr+2m—3=-2,解得：—>/2—1,m1=—A/2—1,_______7分

工滿足條件的尸點的坐標(biāo)為(A/2-I,-2)或(-V2-1,-2).......8分

21.(8分)解：(1)???點。是AC的中點，ZABC=90°,

：.OB=OA=OCf1分

*：AD//BCf

：.ZOAD=ZOCB,ZODA=ZOBCf

ZODA=NOBC

在△OAD和△0C8中，ZOAD=ZOCB,

OA=OC

???△OAO絲△0C5,2分

：.AD=CB,

■:AD〃BC,

：.四邊形ABCD是平行四邊形，...3分

VZABC=90°,

，四邊形A5CO是矩形；...4分

(2)???四邊形ABCO是矩形，

：.AD=BC=3,

VZABC=90°,ZBAC=30°,

：.AC=2BC=6,...5分

AOA=3,

VOE.LAC,即NAOE=90°,

nA廠

???在RtAOE中，AE='=2V3,6分

cos30。

，在RtZViOE中，DE=dAD2+AE?=舊+0廚=歷...........8分

k

22.（9分）解：（1）當(dāng)4WxW8時，設(shè)y與1之間的關(guān)系式為：y=—，

x

把A（4,40）代入得："4X40=160,

.??y與x之間的關(guān)系式為：y=—,.......2分

X

當(dāng)8VxW28時，設(shè)y與X之間的關(guān)系式為：y=nix+h,代入B、。兩點得：

f20=8m+h\m=-1

\,,解得：<,，

[0=2Sm+b1力=28

與x之間的關(guān)系式為：y=-x+28,

[1^4<X<8

綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=*5,.......4分

—X+28,8<x?28

（2）設(shè)經(jīng)銷商每天的銷售利潤為W,由題意可得：

—(x-4)=160--,4<x<8

XX................6分

(—x+28)(x—4)=—x~+32x—112,8〈x<28

當(dāng)4WxW8時，-幽隨x的增大而增大，即W隨x的增大而增大,

X

640

.?.當(dāng)工二8時，%大=160----=80（元），.7分

8

當(dāng)8<x<28時，W=-x2+32x-112=-（x-16）2+144,

???當(dāng)戶16時,強大=144（元）,_____________________.8分

???當(dāng)每天的銷售單價定為16元時，經(jīng)銷商每天銷售的利潤最大，最大利潤為144元.

_____________________________________9分

23.（12分）解：