教研用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系

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用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系北師版七年級(jí)下冊(cè)宣和中學(xué)辛月明在上節(jié)課中：

支撐物的高度h和小車(chē)下滑的時(shí)間t都在變化，它們都是_______

其中小車(chē)下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是__________小車(chē)下滑的時(shí)間t是_________變量。自變量。因變量。情景導(dǎo)入

嬰兒在6個(gè)月、1周歲、2周歲時(shí)體重分別大約是出生時(shí)的2倍、3倍、4倍，6周歲、10周歲時(shí)的體重分別大約是1周歲時(shí)的2倍、3倍。1）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：體重和年齡自變量是：因變量是：年齡體重

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示兩個(gè)變量關(guān)系的方法是：表格對(duì)應(yīng)小練１.如果正方形的邊長(zhǎng)為

a

,則正方形的周長(zhǎng)Ｃ＝（）２.圓的半徑為r,則圓的面積Ｓ＝（）３.三角形的一邊為a，這邊上的高為h,則三角形的面積Ｓ＝（）4.梯形的上底，下底分別為a,b,高為h，則梯形的面積Ｓ＝（）5.圓柱的底面半徑為r,高為h,則圓柱的體積V=（）6.圓錐的底面半徑為r,高為h,則圓錐的體積V=（）4a試一試：（3）這個(gè)過(guò)程中哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)量是因變量？（1）決定一個(gè)三角形的面積大小的因素有哪些？（2）若△ABC底邊BC上的高是6cm，三角形的頂點(diǎn)C沿底邊BC

所在直線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？講授新課（4）如果三角形的底邊長(zhǎng)為x（cm），那么三角形的面積y（cm2）可以表示為_(kāi)_______（5）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí)，三角形的面積從_____cm2變化到_______cm2．

y=3x表示了

和

之間的關(guān)系，它是變量ｙ隨ｘ變化的關(guān)系式。三角形底邊長(zhǎng)x面積y

注意：關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，如y=3x

，我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。

用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對(duì)應(yīng)的有限個(gè)值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個(gè)值，便可以求出相應(yīng)的因變量的值。比較表格和關(guān)系式

下面的圖表列出了一次實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時(shí)，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系（1）上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）表中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？（3）完成上表

(4)下面能表示這種關(guān)系的式子是（

）(A)b=2d(B)b=d2(c)b=d+25(D)b=d/2d5080100150170200b25405075小試牛刀變化中的圓錐

hrrh底面半徑不變高變

高不變底面半徑變

2、如圖，圓錐的底面半徑是2厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之變化。2㎝（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？(2)如果圓錐的高為h（厘米），那么圓錐的體積V（）與h之間的關(guān)系式為

.（3）當(dāng)高由1厘米變化到10厘米時(shí)，圓錐的體積由

厘米3變化到

厘米3議一議：你知道什么是“低碳生活”嗎？“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。

（1）家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為_(kāi)____________，其中的字母表示________________。議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KW·h，二氧化碳排放量增加___________。當(dāng)耗電量從1KW·h增加到100KW·h時(shí)，二氧化碳排放量從_______增加到_____________。議一議：（3）小明家本月用電大約110KW·h、天然氣20m3、自來(lái)水5t、油耗75L，請(qǐng)你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量。1、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以近似地用來(lái)表示，根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，當(dāng)d的值分別是200，400，600，800，1000時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的T值，并用表格表示所得結(jié)果。課堂練習(xí)2、仿照“議一議”中的（2），你能說(shuō)一說(shuō)家用自來(lái)水二氧化碳排放量隨自來(lái)水使用噸數(shù)的變化而變化的情況嗎？2、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點(diǎn)？3、通過(guò)這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來(lái)表示自變量與因變量之間的關(guān)系？列