空間幾何體的直觀圖

1.2.3空間幾何體的直觀圖知識探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法

思考1:把一個矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，如圖.比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考2:把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考3:畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個問題.那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應(yīng)如何操作？x′y′C′ABCDxyA′B′D′例１．用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖例1、用斜二測畫法畫出下圖所示的水平放置的△ABC的直觀圖.xyox`y`o`ABCDEA`B`C`D`E`xyoABCA`B`C`例1、用斜二測畫法畫出下圖所示的水平放置的△ABC的直觀圖.x`y`o`xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`FF`xyo思考4:你能用上述方法畫水平放置的正五邊形的直觀圖嗎？ABCDEA`B`E`C`D`思考5:上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法，你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1）建坐標(biāo)系，定水平面；（3）水平線段等長，豎直線段減半.（2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；o`x`y`練．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖.xyoxyoo`x`y`練．用斜二測法畫水平放置的圓的直觀圖.常用的一些空間圖形的平面畫法知識探究（二):空間幾何體的直觀圖的畫法

思考1:對于柱、錐、臺等幾何體的直觀圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一個底面，我們能否再用一個坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置？zxoy例.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz(1)畫軸.畫x軸，y軸，z軸，三軸交于點(diǎn)O，使∠xOy=45°，∠xOz=90°.41.5例.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz(2)畫底面，在x軸上取線段AB，使AB=cm.在y軸上取線段AD,使AD=cm，分別過點(diǎn)D和B作x軸和y軸的平行線交于C點(diǎn)，四邊形ABCD就是長方形的底面ABCD例.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz例.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.xyz例.用斜二測畫法畫長,寬,高分別是4cm,3cm,2cm的長方體ABCD-A`B`C`D`的直觀圖.思考3:怎樣畫底面是正三角形，且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考4:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個步驟進(jìn)行？畫軸→畫底面成圖→畫側(cè)棱→o`x`y`練．用斜二測法畫水平放置的球的直觀圖.xyozo`x`y`練．用斜二測法畫水平放置的球的直觀圖.xyoz例2．一個幾何體，它的下面是一個圓柱，上面是一個圓錐，并且兩底面重合，圓柱的底面直徑為3cm，高為4cm，圓錐的高為3cm，畫出此幾何體的直觀圖.·例3．如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖由三視圖可知：該幾何體是怎么的一個組合體？如何畫出一個球的直觀圖？如何畫出一個圓柱的直觀圖？思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？2322例3．如圖，已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖.正視圖側(cè)視圖俯視圖2322yxy`x`

例4、如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為45°，兩腰和上底邊長均為1，則這個平面圖形的面積是

.B`C`D`A`BCDAE`1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖形的真實(shí)圖形。

練習(xí)2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B`到x`軸的距離為

.3、右圖是△ABC利用斜二測畫法得到的水平放置的直觀圖△A`B`C`，其中A`B`∥y`軸，B`C`∥x`軸，若△A`B`C`的面積是3，則△ABC的面積是

.4.如圖所示的直觀圖是將正方體模型放置在你的水平視線的左上角而繪制的，其中正確的圖形的序號是.【解析】(2)、（3）錯在虛線的使用上，（4）是放置在你水平視線的右上角繪制的，故只有（1）對.答案：（1）5一個水平放置的平面圖形，其斜二測直觀圖是一個等腰三角形，腰AB=AC=1，如圖.則平面圖形的實(shí)際面積為（）（A）1（B）2（C）