解一元一次方程移項(xiàng)

合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)（二）1.等式的性質(zhì)①等式的兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)或式，結(jié)果仍相等.②等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.復(fù)習(xí)2.合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程的一般步驟（1）合并同類(lèi)項(xiàng)；（2）化系數(shù)為1。注意:方程的解的一般形式為：（1）這兩個(gè)方程中，含未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分布有何特點(diǎn)？（2）解這些方程用到了哪幾個(gè)步驟？依據(jù)分別是什么？解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得

-x=-15化系數(shù)為1，得

x=15解：合并同類(lèi)項(xiàng)，得化系數(shù)為1，得

x=72

(1)2x-3x=-7-8回顧：利用合并同類(lèi)項(xiàng)解下列一元一次方程:

把一些圖書(shū)分給某班同學(xué)閱讀，如果每人3本，則剩余20本；若每人4本，則還缺少25本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？

分析：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生這批書(shū)共有（3x+20）本這批書(shū)共有（4x－25）本表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等（即：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值）3x+20=4x－25問(wèn)題思考：我們還可以用合并同類(lèi)項(xiàng)法去解這個(gè)方程嗎？如何才能使這個(gè)方程向“x=a”的形式轉(zhuǎn)化？分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.上面方程的變形，相當(dāng)于把原方程左邊的20變?yōu)椋?0移到右邊，把右邊的4x變?yōu)椋?x移到左邊.利用等式的性質(zhì)解方程3x－4x=－25－203x+20=4x－25把某項(xiàng)從等式一邊移到另一邊時(shí)有什么變化？把等式中的某項(xiàng)移到等式的另一邊時(shí)需要變號(hào)。

像上面那樣，把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后，移到另一邊，叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1左邊的框圖表示了解這個(gè)方程的流程.研讀課文例如：下列移項(xiàng)正確的是（）

A.3x+b=0，則3x=b；

B.2x=x-1，則2x-x=1；

C.4x-2=5+2x，則4x-2x=5-2；

D.2+x-3=2x+1，則2-3-1=2x-x。

D注意：關(guān)于移項(xiàng)1.所移的項(xiàng)一定要變號(hào)；2.

不能與加法交換律混淆；3.依據(jù)是：等式的性質(zhì)1；4.目的是：為了得到形如ax=b的方程。⑴

方程3x-4=1，移項(xiàng)得：3x=1

.⑵方程2x+3=5,移項(xiàng)得：2x=

.⑶方程5x=x+1,移項(xiàng)得：

.⑷方程2x-7=-5x,移項(xiàng)得：

.⑸方程4x=3x-8,移項(xiàng)得：

.⑹方程x=3x-5x-9,移項(xiàng)得：

.+45-35x-x=12x+5x=74x-3x=-8X-3x+5x=-9注意：移項(xiàng)要改變符號(hào)；移項(xiàng)時(shí)含有未知數(shù)的項(xiàng)放在等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)放在等號(hào)右邊，即“x=a”的形式。學(xué)以致用：將下列各式移項(xiàng)（口答）

例3解下列方程：（1）3x+7=32-2x解：移項(xiàng)得：

3x+2x=32-7合并同類(lèi)項(xiàng)，得：

5x=25系數(shù)化為1，得：x=5練一練練一練天平的左邊放2枚硬幣和13克砝碼，右邊放6枚硬幣和5克砝碼，此時(shí)天平恰好平衡.每枚硬幣的質(zhì)量是多少克？解：設(shè)每枚硬幣的質(zhì)量是克.解得答：每枚硬幣的質(zhì)量是2克.隨堂練習(xí)把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做______移項(xiàng)歸納小結(jié)1、直接寫(xiě)出下列方程的解.(1)x-2=2()(2)3x=2x-1()(3)-3x=6()x=4x=-1x=-2解：x=5+1x=62、解下列方程.強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練1.已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。拓展練習(xí)3m-m=1-82m=-7m=-3.5解:把x=1代入方程，得：3m+8=m+12.已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=1+x的解，求關(guān)于y的方程，m+2y=2m－3y的解。拓展練習(xí)3解：把x=1代人方程，得：3m+8=2

解得：m=-2把m=-2代人關(guān)于y的方程，得：

-2+2y=2x(-2)－3yy=-3、用方程解答下列問(wèn)題：（1）x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x；（2）y與-5的積等于y與5的和，求y.解：（1）5x+2=3x-45x-3x=-4-22x=-6x=-3

（2）-5y=y+5