2023學(xué)年完整公開課版全等三角形

全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道全等三角形的概念及性質(zhì)，正確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.會(huì)用符號(hào)表示兩個(gè)三角形全等.2.會(huì)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.能通過(guò)操作得到全等三角形.一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等下列同一類的兩個(gè)圖形是怎樣由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的？它們一定全等嗎？怎樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形？?jī)蓚€(gè)全等三角形重合時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。“全等”用符號(hào)“≌

”表示表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。比如△ABC≌△DFE

A→DB→FC→E讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”ABCDEF對(duì)應(yīng)點(diǎn)：對(duì)應(yīng)邊：AB→DFBC→FEAC→DE對(duì)應(yīng)角：∠A→∠D∠B→∠F∠C→∠E兩個(gè)能完全重合的三角形叫做全等三角形問(wèn)題1.①若△ABC≌△DEF，說(shuō)出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角

△PMN≌△RSQ,標(biāo)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)②

操作用硬紙片剪一個(gè)三角形，在紙片上畫一個(gè)與三角形紙片全等△ABC，并把三角形紙片與△ABC疊合在一起。(1)把三角形紙片沿AB所在直線平移一定的距離，畫出所得的△A'B'C';(2)把三角形紙片沿AC所在直線翻折，畫出所得的△AB'C;(3)把三角形紙片繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，畫出所得的△AB'C';（1）怎樣改變圖1中的△ABC的位置，使它與△ECD重合？（2）怎樣改變圖2中的△DBC的位置，使它與△DBC重合？（3）怎樣改變圖3中的△ABC的位置，使它與△AED重合？觀察與思考全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（）全等三角形的性質(zhì)應(yīng)用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等問(wèn)題3.如圖，△ABC≌△AED，AB=AE，∠C=20°，∠DAE=130°.（1）∠D=

°，∠BAC=

°；（2）∠B=

°，∠E=

°；（3）∠BAE和∠DAC相等嗎？為什么？如圖，△ABC≌△DEF，且點(diǎn)B、C、E、F四點(diǎn)在同一條直線上，若∠A=75°，∠B=65°，BC=8cm，CE=3cm，求：（1）CF的長(zhǎng)（2）∠DFE的度數(shù)

如圖，已知△ABC≌△ADE,∠CAD=15°，∠B=25°，∠DFB=90°，求∠D和∠DGB的度數(shù)3、如圖，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng).看誰(shuí)更聰明解：因?yàn)椤鰽BD≌△EBC，根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”，可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm，所以DE=BD-BE=5-3=2cm點(diǎn)撥5．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°，若∠BAC=150°，則∠1的度數(shù)為

°6.如圖，