畫軸對稱圖形 省賽獲獎

人教版數學八年級（上）作軸對稱圖形13.2.1利用軸對稱變換設計美麗圖案在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應的右腳印.這時，右腳印和左腳印成軸對稱。類似地，我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復此過程，可得到美麗的圖案.對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也發(fā)生變化.想一想1.左腳印和右腳印的形狀、大小一樣嗎？2.是否左腳印上的任意一點都可以在右腳印上找到一個對稱點？3.連接任意一對對應點的線段和對稱軸有何關系？PP′1.由一個平面圖形可以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的()完全相同；2.新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線l的()；3.連接任意一對對應點的線段被對稱軸()．

答一答形狀和大小對稱點垂直平分軸對稱變換的特征是什么？想一想如果有一個圖形和一條直線，如何作出這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？A′AO

l試一試作法:

過點A作直線l的垂線垂足為點O,在垂線上截取OA′=OA.∴點A′就是點A關于直線l的對稱點.

已知直線l和一個點A，如何畫出點A關于直線l

的對稱點A′?試一試作法：1.過點A作直線l

的垂線，垂足為點O，在垂線上截取

OA′=OA，點A′就是點A關于直線l的對稱點；2.類似地，作出點B關于直線

l的對稱點B′；3.連接A′B′.

l如何畫線段AB關于直線l

的對稱線段?∴線段A′B′即為所求。1.過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，點A′就是點A關于直線l的對稱點；如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形。BACl作法：2.類似地，分別作出點B、C關于直線l的對稱點B′、C′；A′B′C′O例13.連接、、.∴△即為所求。C′lABCC′如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關于直線l對稱的圖形.lABC變式1A′B′A′B′C′lACBB′A′lABCD如圖，已知四邊形ABCD和直線l，作出與四邊形ABCD關于直線l對稱的圖形.變式2A′B′C′D′如圖，已知五邊形ABCDE和直線l，作出與五邊形ABCDE關于直線l對稱的圖形.變式3B′C′D′A′lABCDEE′1.找點2.畫點3.連線（確定圖形中的一些特殊點）；（畫出特殊點關于已知直線的對稱點）；（連接對稱點）。作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步聚:我來總結練一練如圖，把下列圖形補成關于直線l對稱的圖形.小強從鏡子中看到的電子表的讀數如下圖

，則電子表的實際讀數是________。:下面的數據是某個時間經過軸對稱變換而得來的，請問它表示的時間是多少？利用軸對稱，可以設計出精美的圖案。請欣賞下列美麗的圖案，體會軸對稱在現實生活中的應用。探究1.如圖，要在燃氣管道L上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?AB分析:我們可以把管道L近似地看成是一直線,問題是要在L上找一點C,使AC與CB的和最小.2.如圖,球臺上有球A、B,若要將球A擊向邊MN仍后反彈到邊NK再反彈擊到球B,請你畫出一條擊球路線.ABMNK3.某班舉行文藝晚會,桌子擺成兩直條(如圖中的AO,BO),AO桌面上擺滿了桔子,BO桌面擺滿了糖果,坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位,請你幫助他設計一條行走路線,使其所走的總