（廣西專用）（廣西專用）年高考物理一輪復(fù)習(xí)電勢差電勢電勢能新人教版

第2講電勢差電勢電勢能考點1

電場力做功與電勢能1.電場力做功（1）特點：電場力做功與_____無關(guān)，只與___________有關(guān).（2）計算方法.①W=qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿_________的距離.②WAB=qUAB，適用于_________.路徑初、末位置電場方向任何電場2.電勢能（1）定義：電荷在_____中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到_______位置時電場力所做的功.（2）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.電場力做的功等于_______________，即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.電場零勢能電勢能的減少量1.求電場力做功的幾種方法（1）由公式W=Fscosα計算，此公式只適用于勻強電場中，可變形為W=Eqscosα.（2）由WAB=qUAB計算，此公式適用于任何電場.（3）由電勢能的變化計算：WAB=EpA-EpB.（4）由動能定理計算：W電場力+W其他力=ΔEk.2.電場中的功能關(guān)系（1）若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變.（2）若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.（3）除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.3.電勢能高低的比較方法（1）根據(jù)電場力做功比較：不論是正電荷還是負(fù)電荷，電場力做正功，電勢能就減少；電場力做負(fù)功，電勢能就增加.（2）根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系式Ep=qφ判斷，式中的q是帶正負(fù)號的，對于正電荷，電勢高處，電勢能大；對于負(fù)電荷，電勢高處，電勢能反而小.下列說法中錯誤的是（）A.重力做功與路徑無關(guān)，與移動物體的初、末位置的豎直高度差有關(guān)，即WAB=mghABB.電場力做功與路徑無關(guān)，與移動電荷的初、末位置的電勢差有關(guān)，即WAB=qUABC.重力對物體做正功，其重力勢能減少，做負(fù)功,則重力勢能增加D.電場力對正電荷做正功，正電荷電勢能減少，對負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷電勢能增加【解析】選D.無論正電荷還是負(fù)電荷，只要電場力做正功，電荷具有的電勢能就減少，若電場力做負(fù)功，電荷具有的電勢能就增加，故D錯誤.由功能關(guān)系可知，電場力、重力做功均與路徑無關(guān)，做正功時對應(yīng)的勢能減少，反之則增加，A、B、C均正確.考點2

電勢和等勢面1.電勢（1）定義：在電場中選取某一點為零參考點，電場中的某一點A與零參考點之間的_______.（2）大小：等于___________從該點移到參考點（零電勢點）時電場力所做的功.電勢差單位正電荷（3）矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，沒有_____，但是電勢仍有_______值，電勢為正值表示該點電勢高于零電勢，為負(fù)值表示該點電勢低于零電勢.（4）相對性：電勢具有_______，同一點的電勢因選取_________的不同而不同.方向正、負(fù)相對性零電勢點2.等勢面（1）定義：電場中_________的各點構(gòu)成的面.（2）四個特點.①等勢面一定與_______垂直.②在___________上移動電荷時電場力不做功.③電場線方向總是從_______的等勢面指向_______的等勢面.④等差等勢面越密的地方電場強度_____，反之_____.電勢相同電場線同一等勢面電勢高電勢低越大越小1.幾種常見的電場的等勢面分布

電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面

電場等勢面(實線)圖樣重要描述等量異種點電荷的電場連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場連線上,中點電勢最低,而在中垂線上,中點電勢最高2.電勢高低的四種判斷方法

判斷角度判斷方法依據(jù)電場力做功根據(jù),將WAB

、q的正負(fù)號代入,由UAB的正負(fù)判斷φA

、φB

的高低依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值;靠近正電荷處電勢高,靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢能大處電勢較高,負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低（2012·欽州模擬）三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點處的場強大小分別為Ea、Eb，電勢分別為φa、φb，則（）A.Ea>Eb，φa>φbB.Ea<Eb，φa<φbC.Ea>Eb，φa<φbD.Ea<Eb，φa>φb【解析】選C.由圖可以看出a處電場線更密，所以Ea>Eb，根據(jù)對稱性，a處的電勢應(yīng)與右側(cè)負(fù)電荷附近對稱點的電勢相等，再根據(jù)沿電場線方向電勢降低可以判定φb>φa，故C項正確.考點3電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1.電勢差（1）定義：電荷q在電場中，由一點A移到另一點B時，________________與________的比值.（2）定義式：（3）電勢差與電勢的關(guān)系:UAB=________，UAB=-UBA.（4）影響因素.電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB_____，與零電勢點的選取_____.電場力做的功WAB電荷量qφA-φB無關(guān)無關(guān)2.勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系（1）電勢差與場強的關(guān)系式.UAB=Ed，其中d為電場中兩點間___________的距離.（2）電場強度的方向和大小.電場中，場強方向是指_________最快的方向.在勻強電場中，場強在數(shù)值上等于沿_____方向每單位距離上降低的電勢.沿電場方向電勢降低電場電場強度、電勢、電勢差、電勢能的辨析

物理量項目電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)描述電場做功的本領(lǐng)描述電荷在電場中的能量,電荷做功的本領(lǐng)定義φ=(Ep為電荷的電勢能)Ep=φq標(biāo)矢性矢量標(biāo)量標(biāo)量標(biāo)量

物理量項目電場強度電勢電勢差電勢能決定因素由電場本身決定,與試探電荷無關(guān)由電場本身決定,與試探電荷無關(guān),有相對性由電場本身的兩點間差異決定,與試探電荷無關(guān)由電荷量和該點電勢共同決定,與參考點選取有關(guān)關(guān)系場強為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強不一定為零場強為零,電勢差一定為零；電勢差為零,場強不一定為零場強為零,電勢能不一定為零;電勢為零,電勢能一定為零聯(lián)系勻強電場中UAB=Ed(d為A、B間沿場強方向的距離);電勢沿著場強方向降低最快;UAB=φA-φB;φ=;;WAB=△EpAB=EpA-EpB如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R=0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ.若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小E=100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為（）A.UOP=-10sinθ（V）B.UOP=10sinθ（V）C.UOP=-10cosθ（V）D.UOP=10cosθ（V）【解析】選A.由于沿電場線方向電勢降低，所以O(shè)點的電勢比P點的電勢低，由U=Ed可知，UOP=-ERsinθ=-10sinθ（V），故A正確.電勢高低及電勢能大小的比較【例證1】某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）A.a點場強大于b點場強B.a點電勢高于b點電勢C.若將一試探電荷+q由a點靜止釋放，它將沿電場線運動到b點D.若在d點固定一點電荷-Q，將一試探電荷+q由a移至b的過程中，電勢能減少【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下三點：（1）電場線的疏密與電場強弱的關(guān)系.（2）電場線方向與電勢高低的關(guān)系.（3）電場力做功與電勢能變化的關(guān)系.【自主解答】選B、D.電場線的疏密表示電場的強弱，A項錯誤；沿著電場線方向電勢逐漸降低，B項正確；+q在a點所受電場力方向沿電場線的切線方向，由于電場線為曲線，所以+q不沿電場線運動，C項錯誤；在d點固定一點電荷-Q后，a點電勢仍高于b點，+q由a移至b的過程中，電場力做正功，電勢能減少，D項正確.【總結(jié)提升】電勢高低的判斷與電勢能大小的比較方法（1）電勢高低的判斷.①同一電場線上的兩點電勢高低可用沿電場線方向電勢降低判斷.②不同電場線上的兩點電勢高低，可先過兩點作出等勢面，然后用電場線由高等勢面指向低等勢面判斷.（2）電勢能大小的比較方法.①若能判斷電荷所受電場力的方向，則可用電場力與電荷移動速度的夾角大小判斷電場力做功的正負(fù)，從而得出電勢能大小的關(guān)系.②若已知等勢面分布規(guī)律，可先由WAB=qUAB判斷電場力做功的正負(fù)，再比較電荷電勢能的大小關(guān)系.【變式訓(xùn)練】如圖所示，在-Q形成的電場中，有a、b、c三點，它們到點電荷的距離為ra<rb<rc，且Uab=Ubc.則（）A.a點電勢高于c點電勢B.a點場強比c點場強大C.同一負(fù)電荷放在c點比放在a點的電勢能大D.同一負(fù)電荷由a點移到b點，比由b點移到c點電場力做功多【解析】選B.由孤立負(fù)點電荷電場線和等勢面的分布知A錯、B正確；因φc>φa，同一負(fù)電荷在電勢低處電勢能大，故C錯；因Uab=Ubc，據(jù)W=qU知Wab=Wbc，D錯.【變式備選】（2012·西城模擬）如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強電場對它的作用力的作用下，從靜止開始由b沿直線運動到d，且bd與豎直方向所夾的角為45°，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.此液滴帶負(fù)電荷B.合外力對液滴做的總功等于零C.液滴做勻加速直線運動D.液滴的電勢能減少【解析】選B.由題可知，帶電液滴只受重力和電場力作用，合力沿bd方向，液滴做勻加速直線運動，C正確；合力做正功，B不正確；電場力方向向右，故液滴帶負(fù)電荷，A正確；電場力做正功，所以電勢能減少，D正確.勻強電場中電勢與電場方向的確定【例證2】（2012·徐州模擬）如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V，正六邊形所在平面與電場線平行.下列說法錯誤的是（）A.通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線B.勻強電場的場強大小為10V/mC.勻強電場的場強方向為由C指向AD.將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.6×10-19J【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下兩點：（1）電場方向與等勢面的位置關(guān)系.（2）電勢差與兩點間距的大小關(guān)系.【自主解答】選B.A、B、C三點的電勢分別為1V、2V、3V，由于勻強電場中任一直線上的電勢分布都是均勻的，連接AC，則AC中點G的電勢為2V，因此BE連線為一條等勢線，因此平行于BE的CD、AF為等勢線，A項中說法正確；正六邊形邊長為10cm，則由幾何關(guān)系知由求得B項中說法錯誤；電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，C項中說法正確；將一個電子從E點移到D點，電場力做功W=-eUED=1.6×10-19J，根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系知，電勢能減少1.6×10-19J，D項中說法正確.【總結(jié)提升】確定勻強電場的場強方向及某點電勢的技巧（1）確定電勢及電場方向的原理.勻強電場中在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等.（2）方法技巧.①分析三個點的電勢大小關(guān)系，找出電勢最高點與最低點連線上與第三點電勢相等的點.②連接等勢點，畫出等勢線.③根據(jù)電場線與等勢線垂直畫出電場線.④根據(jù)U=Ed及UAB=φA-φB求所求點的電勢.【變式訓(xùn)練】（2012·南寧模擬）在如圖所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強電場（具體方向未畫出），a、b、c、d分別為兩條直徑的端點，ac⊥bd，一金屬鈉離子從b點沿bd方向以速度v0射入電場，只在電場力作用下，從c點飛出電場，則下列說法正確的是（）A.鈉離子到達c點時的速度一定大于b點的速度B.若a、b、c三點的電勢分別為12V、8V、3V，則d點電勢一定為7VC.電場力一定對鈉離子做了正功D.b點電勢一定高于c點的電勢【解析】選B.鈉離子從b點到達c點的過程中，電場力做功情況不明確，無法確定b、c兩點的速度大小，A項錯誤；根據(jù)電勢差和場強的關(guān)系式U=Ed，有φa-φb=φd-φc，B項正確；由于電場方向不確定，故無法判斷b、c兩點的電勢高低，也無法判斷電場力做功的正負(fù)，C、D項均錯.電場中的功能關(guān)系問題【例證3】（2012·南昌模擬）（12分）如圖所示，同一豎直線上的A、B兩點，固定有等量的異種點電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，△ABC為一等邊三角形（邊長為L），CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小球（可視為質(zhì)點）由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v0.已知靜電力常量為k，現(xiàn)取D為零電勢點，求：（1）小球在C點受到的電場力的大小和方向.（2）在等量異種點電荷的電場中，M點的電勢φM.【解題指南】解答本題時應(yīng)注意以下兩點：（1）等量異種點電荷的電場中電場線、等勢面分布的特點.（2）小球由點M到點C的過程中的功能轉(zhuǎn)化關(guān)系.【規(guī)范解答】（1）小球到達最低點C時，+q與-q對其的電場力F1、F2是大小相等的，有F1=F2=（2分）又因為△ABC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120°，所以二者的合力為且方向豎直向下.（2分）（2）小球由最高點M運動到軌道的最低點C的過程中，由動能定理得（3分）可得M、C兩點的電勢差為（2分）又等量異種點電荷中垂線上的電勢相等，即C、D兩點電勢相等，故M點的電勢為（3分）答案：（1）方向豎直向下（2）【互動探究】求上題中小球運動到軌道最低點時對軌道的壓力.【解析】以小球為研究對象，設(shè)軌道對小球的支持力豎直向上，大小為FN，由牛頓第二定律可得：解得：由牛頓第三定律知，小球?qū)壍郎螩點的壓力大小為方向豎直向下.答案：方向豎直向下【總結(jié)提升】電場中功能問題的分析方法（1）利用電場線、等勢面分布的特點分析粒子做功情況.（2）應(yīng)用WAB=qUAB計算功時，WAB、q、UAB都要帶正、負(fù)號計算.（3）應(yīng)用動能定理解決問題時要分析合外力的做功情況.（4）應(yīng)用能量守恒解決問題時應(yīng)注意電勢能和其他形式能間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.考查內(nèi)容

數(shù)形結(jié)合分析電勢高低【例證】空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖象如圖所示.下列說法中正確的是（）A.O點的電勢最低B.x2點的電勢最高C.x1和-x1兩點的電勢相等D.x1和x3兩點的電勢相等【規(guī)范解答】選C.沿x軸對稱分布的電場，由題圖可得其電場線以O(shè)點為中心指向正、負(fù)方向（或從正、負(fù)無窮遠(yuǎn)指向O），沿電場線電勢降落（最快），所以O(shè)點電勢最高（或最低），A、B錯誤；由于電場沿x軸對稱分布，則O點到x1與O點到-x1的電勢差相等，故x1與-x1兩點電勢相等，C正確；x1和x3兩點電場強度大小相等，電勢不相等，D錯誤.1.如圖所示，一帶電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡.M和N是軌跡上的兩點，其中M點是軌跡的最右點.不計重力，下列說法正確的是（）A.粒子在M點的速率最大B.粒子所受電場力沿電場方向C.粒子在電場中的加速度不變D.粒子在電場中的電勢能始終在增加【解析】選C.根據(jù)做曲線運動的物體所受合力指向軌跡的凹側(cè)的特點，再結(jié)合電場力的特點可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N點到M點電場力做負(fù)功，粒子做減速運動，電勢能增加，當(dāng)達到M點后電場力做正功，粒子做加速運動，電勢能減小，則粒子在M點的速度最小，A、D錯；在整個過程中粒子只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度不變，C正確.2.如圖所示是某電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離均為2cm，A和P點間的距離為1.5cm，則該電場的場強E和P點的電勢φP分別為（）【解析】選B.因為相鄰兩等勢面距離相等，電勢差相等，所以這是一個勻強電場.相鄰兩等勢面的距離為d=AB·sin60°=則場強電勢差φB-φP=UBP=E·BP·sin60°=

因φB=0，故φP=-2.5V，故B正確.3.（2012·臨沂模擬）如圖所示，在豎直

向下，場強為E的勻強電場中，長為l的絕緣輕桿可繞水平固定軸O在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為m1和m2（m1<m2），A帶負(fù)電，電量為q1，B帶正電，電量為q2.桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過程中電場力做功為W，在豎直位置處兩球的總動能為Ek，則下列說法正確的是（）【解析】選A、D.由題意可知，A球受電場力Eq1，方向豎直向上，B球受電場力Eq2，方向豎直向下，故在兩球轉(zhuǎn)動過程中，電場力對兩球做的