人教版矩形課件

矩 形（1）18.2

矩形、菱形、正方形1生活中的矩形同學(xué)們，發(fā)現(xiàn)最多的圖形是什么？互助研究與平行四邊形比較，各元素之間關(guān)系哪些不變、哪些改變了？改變后的結(jié)果呢？1

你能用文字語(yǔ)言描述什么樣的圖形叫矩形？2探究一由圖形的變化，結(jié)合你的預(yù)習(xí)，小組交流幾個(gè)問(wèn)題：概念有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形（Rectangle）如圖，可以記作“矩形ABCD”符號(hào)語(yǔ)言：∵□ABCD∠A

=90°∴ 四邊形ABCD是矩形取一張矩形的紙片，分別沿它的兩組對(duì)邊的中點(diǎn)所在的直線折疊，你發(fā)現(xiàn):矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是,它有幾條對(duì)稱軸？12思考通過(guò)觀察，動(dòng)手測(cè)量矩形內(nèi)角、對(duì)角線有哪些特有的性質(zhì)呢？性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角都是直角∵矩形ABCD∴∠A=∠B=∠C=∠D=90。性質(zhì)2：矩形的對(duì)角線相等∵矩形ABCD∴

AC=BD∴

OA=OC=OB=OD=

—1

AC=

—1

BD2

2證明：∵矩形ABCD∴

AD=CB

OA=OC

OB=OD∠DAB=∠CBA=900

(矩形的四個(gè)角都是直角)∵

AB=BA∴

△DAB

≌

△CBA∴

AC=BD∴

OA=OC=OB=OD=

—1

AC=

—1

BD2

2大家有疑問(wèn)的，可以詢問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)8互助研究探究二如圖：在矩形ABCD中，

AC，BD交于O點(diǎn)，觀察圖形變化，AD，CD，OD消失后OB與AC關(guān)系是否仍是OB=—1

AC呢？2你能用一個(gè)命題來(lái)表達(dá)出來(lái)嗎？互助研究探究二∵

Rt△ABC

，

∠C=900D為AB中點(diǎn)∴

CD=—1

AB2推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。它的逆命題也成立互助研究探究三例1：如圖，已知，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=1200，AD=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。解：∵矩形ABCD∴

AC=BD∴

OA=OB∵∠AOB=1200∴

∠1=

∠2=

1800—1200=

3002在Rt△ABD中，

BD=2AD=8（cm）成果展示1.已知：四邊形ABCD是矩形（1）在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AD=OA=4cm．_____則AC＝_ _㎝______AB=

_

㎝（2）若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長(zhǎng)＝_____cm______矩形的面積＝ _㎝2（3）

若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=_____cm8284812成果展示2.

已知：△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線，(1)若BD=1㎝則AC＝

㎝(2)若∠C=30°，AB＝3㎝，則AC＝㎝，BD＝-362成果展示3.矩形ABCD的周長(zhǎng)是56cm，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

△OAB與△OBC的周長(zhǎng)差是4cm，則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)是

20

cm

．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊