八年級數(shù)學上冊《第四章圖形與坐標》測試卷-帶參考答案

第第頁八年級數(shù)學上冊《第四章圖形與坐標》測試卷-帶參考答案考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1．根據(jù)下列描述，能確定準確位置的是（）A．某影城3號廳2排 B．經十路中段C．南偏東40° D．東經117°，北緯36°2．在平面直角坐標系巾，點P(3，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．點A(x，y)的坐標滿足y=0A．原點 B．x軸上 C．y軸上 D．x軸或y軸上4．在平面直角坐標系中，已知點4(-1，2)，B(10)，平移線段AB，使點A落在點A1（2，3）處，則點B的對應點B1的坐標為（）A．(-2，-1) B．(4，1) C．(4，0) D．(-2，1)5．在平面直角坐標系中，點A(?3，?4)平移后與原來的位置關于x軸對稱，則應把點A（）A．向左平移6個單位B．向右平移6個單位C．向下平移8個單位D．向上平移8個單位6．點A(a?8，3)，點BA．1 B．2 C．±2 D．±17．如圖，是A，B，C，D四位同學的家所在位置，若以A同學家的位置為坐標原點建立平面直角坐標系，那么C同學家的位置的坐標為(1，5)，則B，D兩同學家的坐標分別為（）A．(2，3)，(3，2)B．(3，2)，(2，3)C．(2，3)，(-3，2)D．(3，2)，(-2，3)（第7題）（第8題）（第12題）8．如圖，已知A1（2，4)，A2(4，4)，A3(A．(4046，0) B．(40469．在平面直角坐標系中，將A(1，m2)，沿著y軸的負方向向下平移2m2+3個單位后得到B點．有四個點M(1，?A．點M B．點N C．點P D．點O10．在平面直角坐標系中，如果點P(x，y)經過某種變換后得到點P(y?2，2?x)，我們把點P(y?2，2?x)叫做點P(x，y)的完美對應點．已知點P的完美對應點為P1，P1點的完美對應點為P2，P2的完美對應點為P3，這樣依次得到P1，P2，P3，A．(2，3) B．(?1，4) C．(?2，二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.11．若點A(a+9，2a+6)在x軸上，則a=12．如圖，在中國象棋棋盤上，如果棋子“卒”的坐標是(－1，2)，棋子“馬”的坐標是(2，2)，則棋子“炮”的坐標是．13．在平面直角坐標系中，已知A(8，0)，B(0，4)，作14．在平面直角坐標系中，如果點A(m+32，15．在平面直角坐標系中，點A(?5，3)、B(3，3)，C(4，1)，若在平面直角坐標中存在一點D，使得AB⊥CD，且AB=2CD16．如圖所示，直線BC經過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，?6)，A(4三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.17．已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一個底角為45°，建立適當直角坐標系并寫出圖形中的四個頂點的坐標，求出梯形的面積．18．下圖中標明了小紅家附近的一些地方，建立平面直角坐標系如圖．（1）寫出游樂場和糖果店的坐標；（2）某星期日早晨，小紅同學從家里出發(fā)，沿著（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經過的地方．?19．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3a﹣5，a+1）（1）若點A在y軸上，求a的值及點A的坐標．（2）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,求a的值及點A的坐標．20．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），解答下列問題：（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標：（2）在x軸上找一點P，使A1P+AP的和最小．21．已知當m，n都是實數(shù).且滿足2m=8+n時，稱p(m?1,n+2（1）判斷點A(5,3)，B(4,10)是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點M(a,2a?1)是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由；22．如圖1，將射線OX按逆時針方向旋轉β角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，β），例如，圖2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點M在平面內的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下面的問題：（1）如圖3，如果點N在平面內的位置記為N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果點A、B在平面內的位置分別記為A（5，30），B（12，120），試求A、B兩點之間的距離并畫出圖．23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，4），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOP內部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．（1）當m=3時，求點B坐標的所有可能值；（2）當點B的橫坐標為4n（n為正整數(shù)）時，用含n的代數(shù)式表示m．24．在平面直角坐標系中，點A（2，0），點B（0，3）和點C（0，2）；（1）請寫出OB的長度；（2）如圖：若點D在x軸上，且點D的坐標為（﹣3，0），求證：△AOB≌△COD；（3）若點D在第二象限，且△AOB≌△COD，則這時點D的坐標是（直接寫答案）．八年年級上冊數(shù)學第4章圖形與坐標培優(yōu)試卷1（解析版）一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.1．根據(jù)下列描述，能確定準確位置的是（）A．某影城3號廳2排 B．經十路中段C．南偏東40° D．東經117°，北緯36°【答案】D2．在平面直角坐標系巾，點P(3，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】∵P(3，?3)，點的橫坐標0<3，縱坐標∴這個點在第四象限.故答案為：D.3．點A(x，y)的坐標滿足y=0A．原點 B．x軸上 C．y軸上 D．x軸或y軸上【答案】B【解析】∵y=0，

∴點A的坐標為0，

∴點A在x軸上，

故答案為：B.

4．在平面直角坐標系中，已知點4(-1，2)，B(10)，平移線段AB，使點A落在點A1（2，3）處，則點B的對應點B1的坐標為（）A．(-2，-1) B．(4，1) C．(4，0) D．(-2，1)【答案】B【解析】∵點A(-1，2)，B(1，0)，平移線段AB，使點A落在點A1（2，3）處，∴點A（-1，2）向右平移3個單位，向上平移1個單位后是A1（2，3）

∴點B（1，0）向右平移3個單位，向上平移1個單位后是B1（4，1）

故答案為：B.5．在平面直角坐標系中，點A(?3，?4)平移后與原來的位置關于x軸對稱，則應把點A（）A．向左平移6個單位 B．向右平移6個單位C．向下平移8個單位 D．向上平移8個單位【答案】D【解析】∵點A（-3，-4）平移后與原來的位置關于x軸對稱，

∴平移后的坐標為（-3，4），

∵縱坐標增大，

∴點A是向上平移得到的，平移的距離為|-4-4|=8，

∴把點A向上平移8個單位.

故答案為：D

6．點A(a?8，3)，點BA．1 B．2 C．±2 D．±1【答案】C【解析】由題意，得a?8=2，b+3=?3，解得a=10，b=?6，則a+b=10?6=4，a+b的平方根為±2．故答案為：C．7．如圖，是A，B，C，D四位同學的家所在位置，若以A同學家的位置為坐標原點建立平面直角坐標系，那么C同學家的位置的坐標為(1，5)，則B，D兩同學家的坐標分別為（）A．(2，3)，(3，2)B．(3，2)，(2，3)C．(2，3)，(-3，2)D．(3，2)，(-2，3)【答案】D【解析】建立平面直角坐標系如圖

，點B(3，2)，D(?2，3).故答案為：D.8．如圖，已知A1（2，4)，A2(4，4)，A3(A．(4046，0) B．(4046，【答案】B【解析】A1（2，4），A2（4，4），A3（6，0），A4（8，-4），A5（10，-4），

A6（12，0），A7（14，4），……

∴2023÷7=289，

∴A2023（4046，4）.故答案為：B.9．在平面直角坐標系中，將A(1，m2)，沿著y軸的負方向向下平移2m2+3個單位后得到B點．有四個點M(1，?A．點M B．點N C．點P D．點O【答案】C【解析】∵將A(1，m2)，沿著y軸的負方向向下平移2m2+3個單位后得到B點，

∴點B（1，m2-2m2-3）即（1，-m2-3）

∵-m2-4＜-m2-3，

∴點M不在線段AB上，故A不符合題意；

∵-2m2-3＜-m2-3，

∴點N不在線段AB上，故C不符合題意；

∵-m2＞-m2-3，

∴點P一定在線段AB上，故C符合題意；

∵m2＞32故答案為：C.10．在平面直角坐標系中，如果點P(x，y)經過某種變換后得到點P(y?2，2?x)，我們把點P(y?2，2?x)叫做點P(x，y)的完美對應點．已知點P的完美對應點為P1，P1點的完美對應點為P2，P2的完美對應點為P3，這樣依次得到P1，P2，P3，A．(2，3) B．(?1，4) C．(?2，【答案】A【解析】∵點P的坐標為(1，0)，

∴點P的完美對應點為P1的坐標為(-2，1)，

∴點P1的完美對應點為P2的坐標為(-1，4)，

∴點P2的完美對應點為P3的坐標為(2，3)，

∴點P3的完美對應點為P4的坐標為(1，0)，

……

∴規(guī)律為：點P的坐標為4個一循環(huán)，

∵2023÷4=505……3，

∴點P2023的坐標與P3的坐標相同，

故答案為：A.

二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.11．若點A(a+9，2a+6)在x軸上，則a=【答案】-3【解析】∵點A(a+9，2a+6)在x軸上，

∴2a+6=0，

故答案為：-3.12．如圖，在中國象棋棋盤上，如果棋子“卒”的坐標是(－1，2)，棋子“馬”的坐標是(2，2)，則棋子“炮”的坐標是．【答案】（4，1）【解析】如圖，

∵棋子“卒”的坐標是（－1，2），

∴點O是坐標原點，

∴棋子“炮”的坐標是（4，1）.

故答案為：（4，1）.

13．在平面直角坐標系中，已知A(8，0)，B(0，4)，作AB【答案】(3【解析】如圖，連接BC，

∵點A（8，0），點B（0，4），

∴OA=8，OB=4，

∵DC垂直平分AB，

∴BC=AC，

設OC=x，則AC=BC=8-x，

∵OB2+OC2=BC2即42+x2=（8-x）2

解之：x=3，

∴點C（3，0）故答案為：（3，0）.14．在平面直角坐標系中，如果點A(m+32，【答案】?3<m<【解析】∵點A(m+3∴m+32解得：?3<m<1即m的取值范圍是：?3<m<1故答案為：?3<m<115．在平面直角坐標系中，點A(?5，3)、B(3，3)，C(4，1)，若在平面直角坐標中存在一點D，使得AB⊥CD，且【答案】(4，5)【解析】∵點A的坐標為（-5，3），點B的坐標為（3，3），點C的坐標為（4，1），

∴AB//x軸，

∵AB⊥CD，∴CD⊥x軸，

∴點D的橫坐標為4，

∵AB=2CD，∴CD=4，

∴點D的坐標為(4，5)或故答案為：(4，5)或16．如圖所示，直線BC經過原點O，點A在x軸上，AD⊥BC于D，若B(m，3)，C(n，?6)，A(4【答案】36【解析】如圖所示，過點B作BE⊥x軸于點E，過點C作CF⊥y軸于點F，

∵B(m，3)，A(4，0)，C(n，?6)，

∴BE=3，AO=4，OF=6，

∵S△AOB=12×AO×BE=12×4×3=6，S△AOC=12×AO×OF=12×4×6=12，

∴S△AOB+S△AOC=6+12=18，

∵S△ABC=S△AOB+S△AOC，三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.17．已知直角梯形上底3cm，下底5cm，另一個底角為45°，建立適當直角坐標系并寫出圖形中的四個頂點的坐標，求出梯形的面積．【答案】解：∵建立直角坐標系如圖，A（0，0），作CE⊥AD，垂足為E．∵∠EDC=45°，∠CED=90°．∴∠ECD=45°．∴CE=ED（等角對等邊）．∴CE=ED=5﹣3=2．∴B（0，2）C（3，2）D（5，0），梯形的面積=1218．下圖中標明了小紅家附近的一些地方，建立平面直角坐標系如圖．（1）寫出游樂場和糖果店的坐標；（2）某星期日早晨，小紅同學從家里出發(fā)，沿著（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經過的地方．?【答案】解：（1）游樂場的坐標是（3，2），糖果店的坐標是（﹣1，2）；（2）由小紅同學從家里出發(fā)，沿著（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路線轉了一下，得學校﹣公園﹣姥姥家﹣寵物店﹣郵局．19．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3a﹣5，a+1）（1）若點A在y軸上，求a的值及點A的坐標．（2）若點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等,求a的值及點A的坐標．【答案】解：（1）∵點A在y軸上，∴3a﹣5=0，解得：a=53a+1=83點A的坐標為：（0，83（2）∵點A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，①3a﹣5=a+1，解得：a=3，則點A（4，4）；②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=1，則點A（﹣2，2）．20．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），解答下列問題：（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標：（2）在x軸上找一點P，使A1P+AP的和最小．【答案】（1）解：如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點A1的坐標為：（﹣2，4）；（2）解：如圖所示：P點即為所求．21．已知當m，n都是實數(shù).且滿足2m=8+n時，稱p(m?1,n+2（1）判斷點A(5,3)，B(4,10)是否為“開心點”，并說明理由；（2）若點M(a,2a?1)是“開心點”，請判斷點M在第幾象限？并說明理由；【答案】（1）解：點A（5,3）為“開心點”，理由如下：

∵m-1=5,n+22=3,

解得m=6,n=4,

∴2m=12,8+n=12,

∴2m=8+n，

∴點A（5,3）為“開心點”；

點B（4,10）不是“開心點”，理由如下：

∵m-1=4,n+22=10,

解得m=5,n=18,

∴2m=10,8+n=26,

∴（2）解：點M在第三象限，理由如下：

∵M(a,2a?1)是“開心點”，

∴m?1=a,n+22=2a?1

∴m=a+1,n=4a-4，

∴2（a+1）=8+4a-4,

∴a=-1,2a-1=-3,

∴M（-1，-3）,22．如圖1，將射線OX按逆時針方向旋轉β角，得到射線OY，如果點P為射線OY上的一點，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，β），例如，圖2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么點M在平面內的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下面的問題：（1）如圖3，如果點N在平面內的位置記為N（6，30），那么ON各∠XON等于多少？（2）如果點A、B在平面內的位置分別記為A（5，30），B（12，120），試求A、B兩點之間的距離并畫出圖．【答案】解：（1）根據(jù)點N在平面內的位置極為N（6，30）可知，ON=6，∠XON=30°．故答案為：6，30°；（2）如圖所示：∵A（5，30），B（12，120），∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，∴∠AOB=90°，∵OA=5，OB=