投資組合理論及應(yīng)用 課件 第10、11章 期權(quán)策略、期權(quán)定價(jià)

投資組合理論及應(yīng)用第十章期權(quán)策略期權(quán)合約到期時(shí)的期權(quán)價(jià)值期權(quán)策略期權(quán)平價(jià)關(guān)系類似期權(quán)的證券第一節(jié)期權(quán)合約類型：按雙方的權(quán)利和義務(wù)、按到期時(shí)間、按價(jià)值；或按標(biāo)的資產(chǎn)分類。交易:標(biāo)的股票的拆分；清算所；賣方支付保證金【思考題10-1】看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格為130元（每份合約可以買100股股票），假如在執(zhí)行日B股票價(jià)格為140元，一份期權(quán)合約的收益是多少？當(dāng)股票以1:2比例分割后，股價(jià)為70元，執(zhí)行價(jià)格為65元，期權(quán)持有者可以購買200股。請(qǐng)說明股票分割并未影響該期權(quán)的收益。20-4期權(quán)合約:看漲期權(quán)看漲期權(quán)賦予持有者購買某項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)利:以執(zhí)行價(jià)格購買在到期日或到期日之前如果市值>執(zhí)行價(jià)格，行權(quán)，購買標(biāo)的資產(chǎn)。20-5期權(quán)合約:看跌期權(quán)看跌期權(quán)賦予持有者出售某項(xiàng)資產(chǎn)的權(quán)利:以執(zhí)行價(jià)格出售在到期日或之前如果市值く執(zhí)行價(jià)格，行權(quán)，出售標(biāo)的資產(chǎn)。20-6美式期權(quán)–在期權(quán)到期日或之前的任何時(shí)點(diǎn)行使期權(quán)歐式期權(quán)–只有在到期日當(dāng)天行權(quán)在美國，多數(shù)期權(quán)都是美式期權(quán)，但外匯期權(quán)和股票指數(shù)期權(quán)除外。美式期權(quán)與歐式期權(quán)20-7實(shí)值期權(quán)-執(zhí)行期權(quán)能獲得利潤

看漲：執(zhí)行價(jià)格<資產(chǎn)價(jià)值

看跌：執(zhí)行價(jià)格>資產(chǎn)價(jià)值虛值期權(quán)-執(zhí)行期權(quán)無利可圖

看漲:資產(chǎn)價(jià)值<執(zhí)行價(jià)格

看跌:資產(chǎn)價(jià)值>執(zhí)行價(jià)格平價(jià)期權(quán)-執(zhí)行價(jià)格等于資產(chǎn)價(jià)值資產(chǎn)價(jià)值和執(zhí)行價(jià)格的關(guān)系第二節(jié)期權(quán)到期時(shí)的期權(quán)價(jià)值看漲期權(quán):圖10-1看跌期權(quán)：圖10-2【思考題10-2】考慮四種期權(quán)策略：買入看漲期權(quán)、賣出看漲期權(quán)、買入看跌期權(quán)和賣出看跌期權(quán)。a.對(duì)于每一種策略，用圖形描述收益與利潤，表示出它們與股價(jià)的函數(shù)關(guān)系。b.為何將買入看漲期權(quán)與賣出看跌期權(quán)視為“牛市”策略？它們之間有何區(qū)別？c.為何將買入看跌期權(quán)與賣出看漲期權(quán)視為“熊市”策略？它們之間有何區(qū)別？圖10-1看漲期權(quán)到期時(shí)的收益與利潤圖10-2看跌期權(quán)到期時(shí)的收益與利潤第三節(jié)常用期權(quán)策略保護(hù)性看跌期權(quán)拋補(bǔ)的看漲期權(quán)跨式期權(quán)期權(quán)的價(jià)差套利：貨幣價(jià)差套利時(shí)間價(jià)差套利雙限期權(quán)表10-1保護(hù)性看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值【例題10-1】假定持有保護(hù)性看跌期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格X=100元。如果期權(quán)到期時(shí)股票售價(jià)為97元，那么期權(quán)的價(jià)值是多少？如果期權(quán)到期時(shí)股票售價(jià)為104元，期權(quán)的價(jià)值又是多少？圖10-3保護(hù)性看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值圖10-4保護(hù)性看跌期權(quán)與股票投資的價(jià)值20-15保護(hù)性看跌期權(quán)總結(jié)看跌期權(quán)提供了針對(duì)股價(jià)下跌的保護(hù)。保護(hù)性看跌期權(quán)鎖定了資產(chǎn)組合的最小價(jià)值。保護(hù)的成本是期權(quán)費(fèi)。期權(quán)可以在風(fēng)險(xiǎn)管理中使用，而不僅僅是投機(jī)。20-16拋補(bǔ)的看漲期權(quán)購買股票的同時(shí)賣出它的看漲期權(quán)?？礉q期權(quán)的賣出者放棄了股價(jià)超過X部分的要求權(quán)，而獲得了初始的權(quán)利金。如果你計(jì)劃在股價(jià)高于X時(shí)賣出股票，這種拋補(bǔ)的看漲期權(quán)就可以看做是一種“賣出規(guī)則”。表10-2拋補(bǔ)的看漲期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值【例題10-2】假設(shè)某養(yǎng)老金擁有1000股票，現(xiàn)在的股票價(jià)格為每股100元。如果股價(jià)升至110元，基金管理人愿意賣出所有的股票，而60天到期執(zhí)行價(jià)格為110元看漲期權(quán)價(jià)格為5元。試構(gòu)建投資策略并分析該養(yǎng)老基金的損益。圖10-5拋補(bǔ)的看漲期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值20-19跨式期權(quán)跨式期權(quán):同時(shí)買進(jìn)執(zhí)行價(jià)格相同、到期日相同的同一股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。買入跨式期權(quán)賭的是股價(jià)將要有大幅波動(dòng)。股價(jià)的變化必須超過購買兩種期權(quán)的成本才能盈利，。需要股價(jià)在任一方向具有巨大波動(dòng)。跨式期權(quán)的賣出者賭的是股價(jià)不會(huì)發(fā)生大幅變動(dòng)。表10-3跨式期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值圖10-6跨式期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值20-22價(jià)差套利期權(quán)價(jià)差套利是不同執(zhí)行價(jià)格或者不同到期日的同一股票的兩個(gè)或多個(gè)看跌期權(quán)（或兩個(gè)或多個(gè)看跌期權(quán)組合）的組合。有些期權(quán)是多頭，而其他期權(quán)是空頭。牛市價(jià)差套利頭寸的持有者從股價(jià)升高中獲利。表10-4牛市價(jià)差套利到期時(shí)的價(jià)值圖10-7牛市價(jià)差套利到期時(shí)的價(jià)值20-25雙限期權(quán)雙限期權(quán)是一種期權(quán)策略，即把資產(chǎn)組合的價(jià)值限定在上下兩個(gè)界限內(nèi)。通過賣出潛在的上漲收益來限制下跌風(fēng)險(xiǎn)。購買保護(hù)性看跌期權(quán)來限制下跌風(fēng)險(xiǎn)。通過賣出拋補(bǔ)的看漲期權(quán)來獲得購買看跌期權(quán)的資金。兩種期權(quán)頭寸的凈支出基本為零。雙限期權(quán)【案例10-1】某人想購買220000元的房子，現(xiàn)有財(cái)產(chǎn)是200000元，愿意承擔(dān)的損失不超過20000元。如何采用期權(quán)策略實(shí)現(xiàn)預(yù)定目標(biāo)？假設(shè)股票價(jià)格現(xiàn)在是每股100元。如何繪制該頭寸的損益表和損益圖？第四節(jié)看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系復(fù)制組合平價(jià)定理考慮股息的平價(jià)定理回顧：保護(hù)性看跌期權(quán)到期時(shí)的價(jià)值如何采用看漲期權(quán)和國債的組合復(fù)制現(xiàn)金流？PutCallParityC+X/(1+rf)T=S0+PIfthepricesarenotequalarbitragewillbepossible.如果兩邊不等，那么就會(huì)有套利機(jī)會(huì)存在

看漲看跌平價(jià)關(guān)系如果有股息支付的話，上式如何變化？？【例題10-3】假設(shè)1月到期的看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為130元，距離到期日44天，價(jià)值為2.18元，相應(yīng)的看跌期權(quán)價(jià)值為4.79元。B公司股票價(jià)格為127.21元，短期年化率為0.2%。在12月2日期權(quán)到期日前，無股利支付。請(qǐng)問看漲-看跌平價(jià)關(guān)系是否成立？第五節(jié)類似期權(quán)證券

可贖回債券可轉(zhuǎn)換債券定義實(shí)質(zhì):普通債券+看漲期權(quán)的組合【案例10-2】已知期權(quán)價(jià)格為5元，請(qǐng)?zhí)顚懴卤矸治鲆韵聝煞N可轉(zhuǎn)換債券。債券A債券B年息票率8%8%到期時(shí)間1010評(píng)級(jí)BaaBaa轉(zhuǎn)換比2025股票市價(jià)30元50元轉(zhuǎn)換價(jià)值同級(jí)同期限債券的YTM8.5%8.5%對(duì)應(yīng)普通債券的價(jià)值實(shí)際市場(chǎng)價(jià)格實(shí)際到期收益率謝謝！投資學(xué)原理-2第十一章期權(quán)定價(jià)期權(quán)的價(jià)值內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值期權(quán)價(jià)值的決定因素期權(quán)價(jià)值的限制期權(quán)定價(jià)方法BS模型二叉樹方法含權(quán)債券的定價(jià)一、期權(quán)的價(jià)值內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值內(nèi)在價(jià)值：立即執(zhí)行期權(quán)帶來的收益時(shí)間價(jià)值：波動(dòng)性價(jià)值，依賴于可不執(zhí)行的權(quán)利。期權(quán)價(jià)值的決定因素6個(gè)因素價(jià)值影響期權(quán)價(jià)值的限制看漲期權(quán)看跌期權(quán)圖11-1到期前看漲期權(quán)的價(jià)值表11-1看漲期權(quán)價(jià)值的決定因素看漲期權(quán)的價(jià)值限制價(jià)值不可能為負(fù)；價(jià)值不可能超過股票價(jià)格；期權(quán)的價(jià)值要高于杠桿化頭寸的價(jià)值：C>S0-(X+D)/(1+Rf)TC>S0-PV(X)-PV(D)看跌期權(quán)的價(jià)值限制是如何？美式期權(quán)是否會(huì)被提前執(zhí)行？圖11-2看漲期權(quán)價(jià)值的可能范圍圖11-3看漲期權(quán)價(jià)值與股票現(xiàn)價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系21-42看漲期權(quán)的提前執(zhí)行只要在股票到期日之前執(zhí)行期權(quán)無法帶來收益，那么提前行使美式期權(quán)就毫無價(jià)值。這樣，美式期權(quán)與歐式期權(quán)是等價(jià)的?？礉q期權(quán)的價(jià)值隨著股價(jià)上漲而增加。由于股價(jià)可以無限制的上漲，對(duì)看漲期權(quán)而言，“活著比死更有價(jià)值”。21-43看跌期權(quán)的提前執(zhí)行當(dāng)其他條件相同時(shí)，美式看跌期權(quán)的價(jià)格高于歐式看跌期權(quán)。提前行權(quán)可能會(huì)有用，因?yàn)?股票價(jià)值不可能跌到0以下。一旦公司破產(chǎn)，由于貨幣的時(shí)間價(jià)值，立即執(zhí)行期權(quán)仍是最優(yōu)選擇。圖11-4看跌期權(quán)價(jià)值與股票現(xiàn)價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系二、期權(quán)定價(jià)方法BS模型假設(shè)條件及公式模型應(yīng)用：隱含波動(dòng)率；德爾塔；動(dòng)態(tài)套期保值二叉樹方法原理方法關(guān)鍵例題假設(shè)條件股票價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)；允許賣空股票;沒有交易費(fèi)用和稅收，所有證券都是完全可分的;在衍生證券有效期內(nèi)標(biāo)的股票沒有現(xiàn)金收益;不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì);證券交易是連續(xù)的，價(jià)格變動(dòng)也是連續(xù)的;在衍生證券有效期內(nèi)，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利ｒ?yàn)槌?shù)。①看漲期權(quán)定價(jià)公式Co=SoN(d1)-Xe-rTN(d2)d1=[ln(So/X)+(r+

2/2)T]/(

T1/2)d2=d1+(

T1/2)Black-Scholes

期權(quán)定價(jià)公式圖11-5標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線看跌期權(quán)的Black-Scholes定價(jià)②運(yùn)用看跌-看漲期權(quán)平價(jià)定理P=Xe-rT

[1-N(d2)]-S0[1-N(d1)]隱含波動(dòng)率假設(shè)期權(quán)價(jià)格與B-S公式的計(jì)算結(jié)果一致，所反推出來的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算方法如果實(shí)際波動(dòng)率高于隱含波動(dòng)率，那么期權(quán)的價(jià)格被高估了還是低估了？德爾塔對(duì)沖： Call=N(d1) Put=N(d1)–1③動(dòng)態(tài)套期保值模型應(yīng)用圖11-6看漲期權(quán)價(jià)值與對(duì)沖比率21-52德爾塔中性當(dāng)你在股票和期權(quán)上建立了一個(gè)頭寸，該頭寸根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)進(jìn)行了對(duì)沖，你的資產(chǎn)組合就被成為德爾塔中性。當(dāng)股票價(jià)格波動(dòng)時(shí)，該資產(chǎn)組合的價(jià)值并沒有波動(dòng)。期權(quán)彈性：期權(quán)的杠桿作用期權(quán)價(jià)格變動(dòng)百分比與股票價(jià)格變動(dòng)百分比的比值。例題11-2：考慮兩種資產(chǎn)組合，一個(gè)是持有750份IBM看漲期權(quán)和200份IBM股票，另一個(gè)是持有800股IBM股票。問哪個(gè)組合對(duì)IBM股票價(jià)格波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口更大？假設(shè)對(duì)沖比率H=0.6。動(dòng)態(tài)套期保值例題11-3：

假定一個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)值為1億元，相對(duì)應(yīng)的看跌期權(quán)的德爾塔為-0.6。如果資產(chǎn)組合的價(jià)值減少了2%，請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的保護(hù)性看跌期權(quán)的損益，并說明如何構(gòu)成合成的期權(quán)頭寸？（如果資產(chǎn)組合價(jià)值減少了2%，那么組合的利潤是多少？）21-54圖11-7對(duì)沖比率隨股票變化而變化二、期權(quán)定價(jià)方法2.二叉樹模型原理：無套利定價(jià)（風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度）方法關(guān)鍵：a)概率；b)對(duì)沖頭寸例題10012090股票價(jià)格C100期權(quán)價(jià)值X=110二叉樹定價(jià)舉例：看漲期權(quán)例題11-4復(fù)制投資組合-oneshareofstockand3callswritten(X=110)

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)完全對(duì)沖 StockValue 90 120 CallObligation 0

-30

期末損益 90 90

因此100-3C=81.82orC=6.06復(fù)制投資組合的現(xiàn)金流21-58對(duì)沖比率在上例中,對(duì)沖比率=1股股票對(duì)3份看漲期權(quán)或1/3.通常,對(duì)沖比率是:二叉樹方法的一般化：二階段1001101219590.25104.50Ineachsix-monthsegmentthestockcouldincreaseby10%ordecreaseby5%.Assumethestockisinitiallysellingat100.例題11-5三、含權(quán)