含字母系數(shù)的一元二次方程

（6）含字母系數(shù)的一元一次方程班別______姓名________一、性質(zhì)：一般地，當(dāng)（1）a≠0方程ax=b有且只有一解；（2）a=0且b=0方程ax=b有無數(shù)多個(gè)解；（3）a=0且b≠0方程無解。二、例題例1解關(guān)于x的方程（m-1）x–1=3x+4解：整理，得（m–4）x=5，當(dāng)m≠4時(shí)，x=；當(dāng)m=4時(shí)，原方程無解。例2解關(guān)于y的方程（k+2k+3）y+4=3（y+2）+k解：整理，得（k+2k）y=2+kk（k+2）y=2+k當(dāng)k=－2時(shí)，方程有無數(shù)多個(gè)解；當(dāng)k≠－2時(shí)，得ky=1當(dāng)k≠－2且k≠0時(shí)，方程的解為y=當(dāng)k=0時(shí)，原方程無解當(dāng)k=－2時(shí)，方程有無數(shù)多個(gè)解。例3b（b≠0）為何值時(shí)，關(guān)于x的方程（b+1）x=2bx–3b的解為負(fù)數(shù)。解：整理，得（1-b）x=–3b當(dāng)b≠1時(shí)，方程有解x=，由于b≠0分子（–3b）為負(fù)，只需分母為正，即b﹤1時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)。例4某施工隊(duì)第一組原有96人現(xiàn)調(diào)出16人到第二組，調(diào)整人數(shù)后，第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的k（k是不等于1的正整數(shù)）倍還多6人，問第二組原有多少人。解：設(shè)第二組原有x人。調(diào)整后，第一組有96–16=80（人），第二組有x+16（人）。根據(jù)題意，得80=k（x+16）+6整理，得kx=74–16kk是不等于1的正整數(shù)，x=因?yàn)閤為所求人數(shù)，必須為正整數(shù)，而k是不等于1人正整數(shù)，故74–16K也是正整數(shù)，k只能取2、3、4。代入計(jì)算得k為3、4均不適合。當(dāng)k=2時(shí)，得第二組原有x==21（人）評注：對含字母系數(shù)的一元一次方程中的字母系數(shù)要討論，如果是應(yīng)用問題，還得根據(jù)實(shí)際意義，對字母系數(shù)的取值范圍進(jìn)行取舍。三、練習(xí)1、選擇題：設(shè)關(guān)于x的方程a（x-a）+b（x+b）=0有無窮多個(gè)解，則（）（A）a+b=0（B）a-b=0（C）ab=0（D）2、填空：若方程249x+∣x︱－1=0解小于零，則a的取值范圍是________.3、解下列關(guān)于x的方程：（1）x+；（2）；（3）x=；（4）（4、k為何值時(shí)，方程（m–3）（m-4）x=（m–3）（m+2）的解是負(fù)數(shù)？5、解關(guān)于x的方程m+沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競