學而思三年級卷子及答案

學而思綜合能力測評小學三年級一、填空題〔每題5分，共20分〕1．學而思的小朋友很勤奮，每年需要上47節(jié)數(shù)學課．如果一節(jié)數(shù)學課的長度是3小時，那么，學而思的小朋友每年需要上_________個小時的數(shù)學課．2．如圖，∠1＝∠2＝60度，那么，∠AOD的大小是_________度．3．如果2個蘋果的重量等于3個香梨的重量，1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量，那么，1個蘋果的重量等于_________個桔子的重量．4．：長方體的外表積計算公式是，其中代表長方體外表積，代表長，代表寬，代表高．有一個長方體，它的長厘米，寬厘米，高厘米，那么，這個長方體的外表積是_________平方厘米．二、填空題〔每題6分，共24分〕5．老師買了80個蘋果，平均分發(fā)給幼兒園十幾個小朋友，結(jié)果最后還剩下3個蘋果．那么，幼兒園共有_________個小朋友．6．如下列圖，用5個完全一樣的小長方形拼成一個大長方形．如果小長方形的周長是40厘米，那么，大長方形的周長是_________厘米．7．下面的圖形中，共有_________個正方形．8．甲、乙兩人各有一些積分卡，原來乙的張數(shù)是甲的4倍．如果乙丟了10張積分卡，乙還比甲多20張．那么，甲、乙兩人原來共有_________張積分卡．三、填空題〔每題7分，共28分〕9．甲、乙、丙三人都喜歡去圖書館看書．有一天，有人聽到了他們3人的如下談話：甲：“咱們真是習慣不一樣??！有人喜歡星期一、三、五去；有人喜歡星期四、五、日去；有人喜歡星期五、六、日去．〞乙：“是??！我最近特別勤勞，昨天和前天都去了．〞丙：“我明天再去，今天就不去了．〞那么，今天是星期_________．〔如果是星期日那么寫7〕10．何何有一些棋子．她把這些棋子擺成了一個三層空心方陣，還多出50枚棋子．于是她繼續(xù)在三層空心方陣外面又擺了一層，變成一個四層空心方陣，此時還多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子．11．有這樣一些五位數(shù)，它們滿足如下三個條件：①各位數(shù)字互不相同；②相鄰兩個數(shù)字之間的差都大于2；③數(shù)字2、0、1、4在這個五位數(shù)當中都出現(xiàn)；那么，滿足這樣條件的五位數(shù)共有_________個．12．在下面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么，五位數(shù)“新年新氣象〞最大可以是________．四、填空題〔每題8分，共32分〕13．如下圖，四邊形是梯形，四邊形是平行四邊形，四邊形是長方形，、、分別是邊、、的中點．如果平行四邊形的面積是48平方厘米，那么，長方形的面積是_________平方厘米．14．對于一個數(shù)，我們把它“先加上4，再乘以4，減去4，再除以4〞稱作一次操作．有一個數(shù)，經(jīng)過100次操作之后，得到的結(jié)果是2023，那么，這個數(shù)原來是_________．15．盛盛和飛飛都喜歡用火柴棒擺數(shù)．盛盛喜歡用電子版方法擺放，飛飛喜歡用手寫版擺放．一天，他們兩個都擺放了同一個十位數(shù)，這個十位數(shù)中只含有數(shù)字2、0、1、4，結(jié)果盛盛用了40根火柴棒，飛飛只用了26根火柴棒．那么，這個十位數(shù)的各位數(shù)字之和是_________．16．有6張牌，每張牌上寫有1個數(shù)字，分別寫著數(shù)字1～6．佳佳和俊俊兩人輪流抓牌，從佳佳開始，每人每次抓1張，把牌抓完．在抓牌的整個過程中，佳佳手中牌的數(shù)字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一張牌后，手中牌的數(shù)字之和反而比佳佳的大1．那么，兩人的抓牌順序共有_________種不同的可能．五、解答題〔每題8分，共16分〕17．24點游戲：請用下面的4個數(shù)〔每個數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序〕，以及“＋、－、×、÷和小括號〞湊出24．〔1〕1889〔2〕456718．計算：〔1〕〔2〕六、解答題〔每題15分，共30分〕19．甲、乙、丙三人相約去買糖果．由于甲比擬能吃，所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù)，甲出的錢數(shù)等于乙與丙的錢數(shù)之和．第一天，他們買了1盒，但由于甲沒帶夠錢，所以乙替甲墊付了15元，結(jié)果乙和丙兩人共出了75元．第二天，甲又單獨向丙借了50元．第三天，三人相約再買3盒糖果，仍然按照約定的付錢方法．〔1〕一盒糖果的價格是多少元？〔2〕第三天買糖果時，如果要想使得他們付完糖果錢后三人互不相欠，甲、乙、丙3人應該各出多少元？20．偶偶國的人都非常討厭奇數(shù)，以至于連任何奇數(shù)數(shù)字都不想看見．所以平時交流的時候都盡量用☆代替奇數(shù)數(shù)字，例如：偶偶國的人書寫“〞，會寫成“☆=☆2〞．〔1〕請用偶偶國的方式計算：_________．〔2〕偶偶國表示一個兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的橫式乘法算式，這個算式中〔包含兩個乘數(shù)與最后的乘積〕最多能包含多少個☆？為什么？〔3〕一個偶偶國的減法算式“☆☆8☆☆=☆☆〞，將這個減法算式復原回正常的算式，共有多少種不同的可能？參考答案123456789101411203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不唯一〔1〕2023；〔2〕7900〔1〕120〔2〕245、75、40〔1〕☆☆☆2〔2〕8〔3〕15解析一、填空題〔每題5分，共20分〕1．學而思的小朋友很勤奮，每年需要上47節(jié)數(shù)學課．如果一節(jié)數(shù)學課的長度是3小時，那么，學而思的小朋友每年需要上_________個小時的數(shù)學課．【考點】速算巧算【難度】☆【答案】141【解析】．2．如圖，度，那么，的大小是_________度．【考點】初步幾何【難度】☆【答案】120【解析】，．3．如果2個蘋果的重量等于3個香梨的重量，1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量，那么，1個蘋果的重量等于_________個桔子的重量．【考點】等量代換【難度】☆【答案】3【解析】1個蘋果與1個香梨的重量之和等于5個桔子的重量；→3個蘋果與3個香梨的重量之和等于15個桔子的重量；→3個蘋果與2個蘋果的重量之和等于15個桔子的重量；→5個蘋果的重量等于15個桔子的重量，即1個蘋果的重量等于3個桔子的重量．4．：長方體的外表積計算公式是，其中代表長方體外表積，代表長，代表寬，代表高．有一個長方體，它的長厘米，寬厘米，高厘米，那么，這個長方體的外表積是_________平方厘米．【考點】立體幾何【難度】☆【答案】22【解析】．二、填空題〔每題6分，共24分〕5．老師買了80個蘋果，平均分發(fā)給幼兒園十幾個小朋友，結(jié)果最后還剩下3個蘋果．那么，幼兒園共有_________個小朋友．【考點】應用題【難度】☆☆【答案】11【解析】，從11到19只有11的整倍數(shù)〔7倍〕是77．6．如下列圖，用5個完全一樣的小長方形拼成一個大長方形．如果小長方形的周長是40厘米，那么，大長方形的周長是_________厘米．【考點】平面幾何【難度】☆☆☆【答案】80【解析】小長方形一個長等于三個寬，長加寬是20厘米，所以長15厘米，寬5厘米，從圖中看出大長方形長為一個小長方形長加兩個小長方形寬，為25厘米，而寬為小長方形長15厘米，所以周長為〔厘米〕．7．下面的圖形中，共有_________個正方形．【考點】幾何計數(shù)【難度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分為兩類枚舉，．8．甲、乙兩人各有一些積分卡，原來乙的張數(shù)是甲的4倍．如果乙丟了10張積分卡，乙還比甲多20張．那么，甲、乙兩人原來共有_________張積分卡．【考點】應用題【難度】☆☆☆【答案】50【解析】4倍數(shù)比1倍數(shù)多張卡，一倍數(shù)，和．三、填空題〔每題7分，共28分〕9．甲、乙、丙三人都喜歡去圖書館看書．有一天，有人聽到了他們3人的如下談話：甲：“咱們真是習慣不一樣??！有人喜歡星期一、三、五去；有人喜歡星期四、五、日去；有人喜歡星期五、六、日去．〞乙：“是??！我最近特別勤勞，昨天和前天都去了．〞丙：“我明天再去，今天就不去了．〞那么，今天是星期_________．〔如果是星期日那么寫7〕【考點】邏輯推理【難度】☆☆☆【答案】7【解析】把表格中的三人從上到下叫做、、，連續(xù)去兩天的乙不可能是，如果是，那么今天是星期六，但丙說自己明天去今天不去，和都不符合這種說法，所以乙是表格中的，今天可能是周日或周一，如果是周日，那么丙可以是，如果是周一，那么和都不是丙，所以今天是周日，即星期“7〞．10．何何有一些棋子．她把這些棋子擺成了一個三層空心方陣，還多出50枚棋子．于是她繼續(xù)在三層空心方陣外面又擺了一層，變成一個四層空心方陣，此時還多出2枚棋子．那么，何何一共有_________枚棋子．【考點】方陣問題【難度】☆☆☆【答案】146【解析】最外層用了枚棋子，方陣相鄰兩層差8，再加上多出的2枚，共有枚棋子．11．有這樣一些五位數(shù)，它們滿足如下三個條件：①各位數(shù)字互不相同；②相鄰兩個數(shù)字之間的差都大于2；③數(shù)字2、0、1、4在這個五位數(shù)當中都出現(xiàn)；那么，滿足這樣條件的五位數(shù)共有_________個．【考點】數(shù)論【難度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2誰和誰都不能改挨著，只能分別處于萬位、百位、個位，4不能和2挨著，只能在0、1之間，所以0、1、2、4的分布只能是、、而另外一位那么可以是5、6、7、8、9，分三類枚舉：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15種．12．在下面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么，五位數(shù)“新年新氣象〞最大可以是________．【考點】數(shù)字謎【難度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于萬位千位上下不同，千位、百位都必須進位，那么必然有“共〞比“新〞大1，“年〞是9，“同〞是0〔以下用字母來討論〕：9被用了，那么最大只能是8了，最大是7：注意到個位是不進位的，，而不能是0，那么十位必然進位了，即，所以和只能是3和6，為上邊的加數(shù)大，讓，還剩4、2、1可選，從大到小枚舉嘗試：假設，那么，重復；假設，那么，此時可以取到最大值79726．四、填空題〔每題8分，共32分〕13．如下圖，四邊形是梯形，四邊形是平行四邊形，四邊形是長方形，、、分別是邊、、的中點．如果平行四邊形的面積是48平方厘米，那么，長方形的面積是_________平方厘米．【考點】幾何【難度】☆☆☆【答案】36【解析】把陰影局部由長方形變成平行四邊形后再進行分割，可看出陰影局部有6塊，而平行四邊形是8塊，．14．對于一個數(shù)，我們把它“先加上4，再乘以4，減去4，再除以4〞稱作一次操作．有一個數(shù)，經(jīng)過100次操作之后，得到的結(jié)果是2023，那么，這個數(shù)原來是_________．【考點】找規(guī)律【難度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某個待操作的數(shù)，操作一次后會變成，所以1次操作等同于加3，100次操作相當于加了100個3，原數(shù)為．15．盛盛和飛飛都喜歡用火柴棒擺數(shù)．盛盛喜歡用電子版方法擺放，飛飛喜歡用手寫版擺放．一天，他們兩個都擺放了同一個十位數(shù)，這個十位數(shù)中只含有數(shù)字2、0、1、4，結(jié)果盛盛用了40根火柴棒，飛飛只用了26根火柴棒．那么，這個十位數(shù)的各位數(shù)字之和是_________．【考點】火柴棒問題【難度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的數(shù)量如下表：可以看到，2和0電子版會多用2根火柴，1和4電子版會多用1根火柴，而10個數(shù)字一共多用了根火柴，利用雞兔同籠的方法可以算出這個十位數(shù)中有2和0共個，有1和4一共個．接下來按手寫版算．如果都是0和4那么一共要根，多了8根，可以把0都換成2，再換2個1，或者換2個2，3個1，或者不換2，換4個1，但題目說四個數(shù)字都要有，所以只能是2個2、2個0、3個1、3個4，．16．有6張牌，每張牌上寫有1個數(shù)字，分別寫著數(shù)字1～6．佳佳和俊俊兩人輪流抓牌，從佳佳開始，每人每次抓1張，把牌抓完．在抓牌的整個過程中，佳佳手中牌的數(shù)字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一張牌后，手中牌的數(shù)字之和反而比佳佳的大1．那么，兩人的抓牌順序共有_________種不同的可能．【考點】計數(shù)【難度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和為，差為1，故最后兩人手里牌的總和是11和10，即第1、3、5次被拿走的牌和為10，，樹形圖枚舉可能的情況：共24種．五、解答題〔每題8分，共16分〕17．24點游戲：請用下面的4個數(shù)〔每個數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序〕，以及“＋、－、×、÷和小括號〞湊出24．〔1〕1889〔2〕4567【考點】數(shù)字謎【難度】☆☆【答案】見分析【解析】〔1〕第一問實質(zhì)就是，結(jié)合各類括號的填法得出所有結(jié)果；第二問的實質(zhì)是和，結(jié)合各類括號的填法得出所有結(jié)果．用1、8、8、9算24點，共有45種算法〔含中括號，指示3數(shù)運算順序〕：(9＋8)－(1－8)[9＋(8＋8)]－1[9－(1－8)]＋8(8－1)＋(8＋9)8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1)8＋[(9－1)＋8][(8－1)＋9]＋89＋[(8＋8)－1][(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)][8－(1－8)]＋99－[(1－8)－8][9＋(8－1)]＋89＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1[8＋(9＋8)]－1[8＋(8－1)]＋99＋[8＋(8－1)]9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9[8＋(9－1)]＋8(9＋8)＋(8－1)(8＋8)－(1－9)8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋88＋[(8－1)＋9][8－(1－9)]＋8[8＋(8＋9)]－1(9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9]8＋[9＋(8－1)]9－[1－(8＋8)]8－[1－(8＋9)]8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)][(8＋9)－1]＋8[(8－1)＋8]＋98＋[(8＋9)－1](8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1)8－[1－(9＋8)](8－1)＋(9＋8)[(9－1)＋8]＋8[(8＋8)＋9]－1〔2〕用4、5、6、7算24點，共有20種算法〔含中括號，指示3數(shù)運算順序〕：4×[(5－6)＋7]4×[5－(6－7)]4×[7＋(5－6)][(7＋5)－6]×4[5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×44×[7－(6－5)]4×[(5＋7)－6]4×[5＋(7－6)](6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4(5＋7)×(6－4)[(5－6)＋7]×4[7－(6－5)]×4[7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5](6－4)×(5＋7)4×[(7＋5)－6][5－(6－7)]×4(7＋5)×(6－4)．18．計算：〔1〕〔2〕【考點】公式法；【難度】☆☆☆【答案】〔1〕2023〔2〕7900【解析】〔1〕原式．〔2〕原式．六、解答題〔每題15分，共30分〕19．甲、乙、丙三人相約去買糖果．由于甲比擬能吃，所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù)，甲出的錢數(shù)等于乙與丙的錢數(shù)之和．第一天，他們買了1盒，但由于甲沒帶夠錢，所以乙替甲墊付了15元，結(jié)果乙和丙兩人共出了