2024屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

2024屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

求真務(wù)本明德自強(qiáng)PART0101

第一部分?考試說(shuō)明?對(duì)函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的要求

求真務(wù)本明德自強(qiáng)PART0202

第二部分函數(shù)和導(dǎo)數(shù)高考題型題型分析

（1）定義域、值域和最值問(wèn)題的考察題型分析

（2）以分段函數(shù)為背景的求值、解不等式的問(wèn)題，常常以選擇題、填空題的形式在高考中出現(xiàn)。題型分析

（3）考察函數(shù)圖像的問(wèn)題，仍受命題者的青睞，排除法與特殊值驗(yàn)證法任然是解決它的最有效手段。題型分析

（4）對(duì)函數(shù)性質(zhì)的考察，在高考卷中出現(xiàn)的頻率較高，甚至在試卷中出現(xiàn)較難或者較新穎的題目。知識(shí)點(diǎn)2：基本初等函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、奇偶性知識(shí)點(diǎn)3：函數(shù)性質(zhì)（對(duì)稱性、周期性、奇偶性）的綜合運(yùn)用題型分析

（5）函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題型分析

（6）比較大小依然是熱點(diǎn)題型分析

（7）導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用是重點(diǎn)，切線，單調(diào)性，極值，最值等綜合問(wèn)題，將導(dǎo)數(shù)、不等式與含參問(wèn)題有機(jī)的結(jié)合在一起。選擇題，填空題，解答題都可以考察。解答題

考點(diǎn)：判斷單調(diào)性；恒成立問(wèn)題考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，極值問(wèn)題考點(diǎn)：討論單調(diào)性；證明不等式考點(diǎn)：證明不等式，極值問(wèn)題考點(diǎn)：恒成立問(wèn)題，零點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，零點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：最值問(wèn)題，零點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：判斷單調(diào)性，恒成立問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)與數(shù)列不等式問(wèn)題考點(diǎn)：判斷單調(diào)性；零點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：極值問(wèn)題；不等式證明考點(diǎn)：判斷單調(diào)性；雙變量問(wèn)題考點(diǎn)：討論單調(diào)性；零點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)幾何意義，零點(diǎn)問(wèn)題考點(diǎn)：討論單調(diào)性，不等式證明問(wèn)題考點(diǎn)：討論單調(diào)性，恒成立問(wèn)題考點(diǎn)：討論單調(diào)性，最值問(wèn)題考點(diǎn)：討論單調(diào)性，零點(diǎn)問(wèn)題，導(dǎo)數(shù)幾何意義考點(diǎn)：零點(diǎn)問(wèn)題，極值問(wèn)題

求真務(wù)本明德自強(qiáng)PART0303

第三部分函數(shù)和導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)備考建議函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)備考建議

1.強(qiáng)化對(duì)函數(shù)概念的復(fù)習(xí)對(duì)函數(shù)概念的復(fù)習(xí)要“恰到好處”，求函數(shù)的解析式，定義域，值域，一般出現(xiàn)在客觀題中，屬于中、低檔題，因此復(fù)習(xí)時(shí)不宜拓展。

2.突出對(duì)函數(shù)的性質(zhì)的復(fù)習(xí)對(duì)基本初等函數(shù)與函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)要全面而突出重點(diǎn)，并注重橫向聯(lián)系。歷年來(lái)高考中考查對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，既著眼于知識(shí)點(diǎn)的新穎巧妙組合，又關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查。試題多數(shù)圍繞函數(shù)的概念，性質(zhì)，圖象等方面命題。圍繞二次函數(shù)，分段函數(shù)，指、對(duì)數(shù)函數(shù)等幾個(gè)基本函數(shù)來(lái)進(jìn)行，故在復(fù)習(xí)中，應(yīng)該全面夯實(shí)基礎(chǔ)，突出對(duì)上面所講重點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)。（單、奇偶、周期、對(duì)稱、最值）3．加強(qiáng)對(duì)各種題型的總結(jié)、梳理導(dǎo)數(shù)問(wèn)題的幾種常見(jiàn)題型為：求曲線的切線、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)值域（或最值）、以及通過(guò)直接對(duì)參數(shù)討論的方法或分離變量的方法把恒成立、存在性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述問(wèn)題．在復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)各種題型的總結(jié)、梳理．4.關(guān)注“創(chuàng)新題”對(duì)“創(chuàng)新題”關(guān)鍵在閱讀理解。如果題目條件的涵義搞清楚了，這些題問(wèn)題其實(shí)會(huì)十分簡(jiǎn)單。要重視合情推理及類別遷移能力的提升。5.重視數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練在歷年函數(shù)的高考試題中，很多試題如果應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想求解將是十分簡(jiǎn)捷的。因此，幾種重要的數(shù)學(xué)思想方法(數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程思想，分類討論，轉(zhuǎn)化與化歸思想，特殊與一般)在本專題復(fù)習(xí)中表現(xiàn)在與其他模塊知識(shí)的綜合解答中，故一定要加以重視。加強(qiáng)運(yùn)算，猜想與估算。6.養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，深入分析，弄清題意；積累解題方法，注意特殊點(diǎn)，特殊值，特殊函數(shù)

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，基本初等函數(shù)的圖像，導(dǎo)數(shù)中常見(jiàn)函數(shù)的圖像

7、提高學(xué)生得分能力

一輪復(fù)習(xí)多做簡(jiǎn)易題目、可操作題目，講究循序漸進(jìn)。導(dǎo)數(shù)解答題目難度大，一輪復(fù)習(xí)時(shí)大多數(shù)同學(xué)盡量將重心放在基本題型上，討論函數(shù)單調(diào)性，求函數(shù)極值和最值，導(dǎo)數(shù)幾何意義等，多做帶參數(shù)但思路比較好找的中低檔題目，盡量少做難度大的題目。

高等數(shù)學(xué)思想的滲透（尖優(yōu)生）導(dǎo)數(shù)微積分本身就屬于高等數(shù)學(xué)的范疇，所以它的一切軌跡都離不開(kāi)高等數(shù)學(xué)的基本方法、基本思想和常見(jiàn)結(jié)論。只不過(guò)是由于高中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容較少有很多超綱的內(nèi)容而已。很多內(nèi)容看似超綱，但并不妨礙命題人員在此做文章，與其說(shuō)有意做文章，不如說(shuō)是想繞開(kāi)也是很難干凈繞開(kāi)的。諸如：

極限、洛必達(dá)法則、泰勒展式、中值定理、函數(shù)的凹凸性、拐點(diǎn)等等。例如：分離參數(shù)常伴隨洛必達(dá)法則、找特值點(diǎn)常運(yùn)用極限的思想方法。1.切線不等式、對(duì)數(shù)均值不等式的應(yīng)用及其變形本身就是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。這就是我對(duì)這部分一輪復(fù)習(xí)的思路，不當(dāng)之處，敬請(qǐng)指教！2.洛必達(dá)法則的使用，特別是分離參數(shù)常伴隨洛必達(dá)法則。3.常見(jiàn)函數(shù)的泰勒展開(kāi)式為命題提供了廣泛的素材。4.零點(diǎn)存在定理中尋找特殊點(diǎn)的基本方法極限思