2023年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試題

2023年中考數(shù)學(xué)預(yù)測試題

數(shù)學(xué)試題

（考試時間：120分鐘；滿分：120分）

說明：

1.本試題分為第I卷和第H卷兩部分，共24題.第I卷為選擇題，共8小題，24分;

第H卷為非選擇題，共16小題，96分.

2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.

第I卷（共24分）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.-7的相反數(shù)是

1

-

A.7B.—7C.——7

2.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是

9

A.4B.3D.1

3.下列運算正確的是

A.V2+V3=V5B.30=0

C.(-2a)3=-8/D.a(>-^a3=a2

4.休閑廣場供游客休息的石板凳如右圖所示，它的俯視圖是

A.B.

主視方向

5.如圖，在方格紙中，點P,Q,M的坐標(biāo)分別記為(0,2),(3,0),(1,4).若用7〃「<2,則點

N的坐標(biāo)可能是

A.(3,3)B.(2,3)C.(4,2)D.(5,1)

6.如圖，AB,C。是。。的兩條直徑，E是劣弧衣的中點，連接8C,DE.若/A8C=22。,

則/COE的度數(shù)為

7.如圖，在正方形ABC。中，對角線AC、8。相交于點。.E、F分別為AC、8。上一點，且

OE=OF,連接4F,BE,EF.若NAFE=25。，則NCBE的度數(shù)為

8.如圖，二次函數(shù)、=。/+加:(0羊0)的圖象過點(2,0),下列結(jié)論錯誤的是

A.b>0

B.a+b>0

C.x=2是關(guān)于x的方程a/+bx=0(a#0)的一個根

D.點(如力),。2，，2)在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)*1>%2>2時,為<為<0

第n卷（共96分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9.中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的先進(jìn)青年的群團(tuán)組織，是中國共產(chǎn)黨的助手和

后備軍.據(jù)中國共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計公報：截至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)員7371.5

萬名，其中學(xué)生團(tuán)員4381萬名.將4381萬用科學(xué)記數(shù)法表示為.

10.與2+R最接近的整數(shù)是.

11.在“書香校園”讀書活動中，隨即調(diào)查了100名學(xué)生一個月內(nèi)讀書的本數(shù)如下表所示.

則每名學(xué)生一個月的平均讀書本數(shù)為本.

12.如圖，將矩形紙片ABC。沿EF折疊后，點。、C分別落在點少、。的位置，的延長線

恰好經(jīng)過B點，若。E=OC=3,C尸=2,貝ME等于.

13.如圖，在△ABC中,AB=4,若將△ABC繞點8順時針旋轉(zhuǎn)60。，點A的對應(yīng)點為點4,

點C的對應(yīng)點為點C,點。為48的中點，連接AO.則點A的運動路徑與線段A。、

A'D圍成的陰影部分面積是.

14.已知拋物線）="2+法+3的圖象與x軸相交于點A和點B

（1,0）,與）軸交于點C,連接AC,有一動點。在線段

AC上運動，過點D作x軸的垂線，交拋物線于點E,交x軸

于點巳AB=4,設(shè)點。的橫坐標(biāo)為，心連接AE,CE,則AACE的最大面積

為.（第14題圖）

三、作圖題（本題滿分4分）

請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.

15.已知：如圖，A、B、C三個點.

求作：O,使。。經(jīng)過4、B、C三點.

四、解答題（本題共10小題，共74分）

16.（本題每小題4分，共8分）

4%—2<3(%+1)

⑴化簡：（巖含（）解不等式組

+D+2Tv

17.（本題滿分6分）

為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，落實教育部《關(guān)于在中小學(xué)組織開展“從小學(xué)黨史,

永遠(yuǎn)跟黨走”主題教育活動的通知〉〉要求，某學(xué)校舉行黨史知識競賽，隨機(jī)調(diào)了部分學(xué)

生的競賽成績，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題:

競賽成績統(tǒng)計表競賽成績扇形統(tǒng)計圖

組別分?jǐn)?shù)人數(shù)

A組75V爛804

B組80V立85

C組85〈爛9010

。組90〈爛95

E組95V爛10014

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)C組所在扇形的圓心角為度；

(3)該校共有學(xué)生1600人，若90分以上為優(yōu)秀，估計該校優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)為多少？

18.(本題滿分6分)

“用可以再生的血液，挽救無法重來的生命某單位開展“世界獻(xiàn)血日”自愿義務(wù)獻(xiàn)血

活動，參與獻(xiàn)血者的血型有"、B、AB、0”四種類型.現(xiàn)有4個自愿獻(xiàn)血者，2人為。型，

1人為4型，1人為B型，若在4人中隨機(jī)挑選2人，利用樹狀圖或列表法求兩人血型均為。型

的概率.

19.(本題滿分6分)

小軍同學(xué)想利用所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”知識測量一段兩岸平行的河流寬度.他先在河

岸設(shè)立4B兩個觀測點，然后選定對岸河邊的一棵樹記為點測得48=50m,^MAB=

22。，^MBA=67。.請你依據(jù)所測數(shù)據(jù)求出這段河流的寬度(結(jié)果精確到0.1m).

3152

a----12512

參考數(shù)據(jù)：sin22。8165s山67。《三，cos67°?^,tan67°?y.

cD

20.(本題滿分6分)

如圖，正比例函數(shù)k-Zx的圖象與反比例函數(shù)、，=K(原0)的圖象都經(jīng)過點

3x

A(a,2).

(1)求點A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式.

(2)若點P(m,n)在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3,請根據(jù)圖象直接

寫出〃的取值范圍.

21.(本題滿分6分)

某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動.大巴出發(fā)1小時后,

學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時，轎車行駛

的速度是60千米/小時.

(1)求轎車出發(fā)后多少小時追上大巴？此時，兩車與學(xué)校相距多少千米?

(2)如圖，圖中分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的

時間/(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點B的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式;

(3)假設(shè)大巴出發(fā)。小時后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時追上大巴，求”的值.

22.(本題滿分8分)

四邊形ABCD為矩形，E是48延長線上的一點/C=EC.

(1)求證：△BCD^ACBE;

(2)△ACE添加一個條件,矩形ABCD為正方形.請說明理由.

23.(本題滿分吩)

【問題呈現(xiàn)】

如圖1,AABC和AaDE都是等邊三角形，連接BD,CE.求證：BD=CE.

【類比探究】

如圖2,△力點和^力/用都是等腰直角三角形，乙48。=乙鈕出=90。.連接8。，CE.請直接

寫出筆的值.

CD

【拓展提升】

如圖3,A4BC和△40E都是直角三角形，^ABC=^ADE=90°,且霹==.連接BD,

CE.延長CE交80于點F,交48于點G.求sin/BFC的值.

24.（本題滿分10分）

某公司電商平臺經(jīng)銷一種益智玩具，先用3000元購進(jìn)一批.售完后，第二批購進(jìn)時,

每件的進(jìn)價提高了20%,同樣用3000元購進(jìn)益智玩具的數(shù)量比第一批少了25件.銷售時

經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種益智玩具的周銷售量X（件）是關(guān)于售價x（元/件）的一次函數(shù)，

如表僅列出了該商品的售價x（元/件），周銷售量y（件）的三組對應(yīng)值數(shù)據(jù).