2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

3

1.-］的相反數(shù)是（）

3377

A.-B.--C.——D.-

7733

2.2022年5月17日，工業(yè)和信息化部負(fù)責(zé)人在“2022世界電信和信息社會(huì)日”大會(huì)上

宣布，我國(guó)目前已建成5G基站近160萬(wàn)個(gè)，成為全球首個(gè)基于獨(dú)立組網(wǎng)模式規(guī)模建設(shè)

5G網(wǎng)絡(luò)的國(guó)家.將數(shù)據(jù)160萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.6xl02B.1.6xlO5C.1.6xl06D.1.6xl07

3.下列計(jì)算正確的是()

A.m+m=nrB.2(m-n]=2m-n

C.(m+2n)2=m2+4??2D.(m+-3)=m2-9

4.如圖，在和中，點(diǎn)A,E,B,。在同一直線(xiàn)上，AC//DF,

AC=DF,只添加一個(gè)條件，能判定△ABC絲△￡>￡/的是（)

C.ZA=ADEFD.ZABC=ND

5.在中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年之際，某校團(tuán)委招募志愿者到六個(gè)社區(qū)開(kāi)展

“書(shū)香成都”全民閱讀服務(wù)活動(dòng)，報(bào)名人數(shù)分別為：56,60,63,60,60,72,則這組

數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.56B.60C.63D.72

6.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢(qián)，甜果苦

果買(mǎi)一千，四文錢(qián)買(mǎi)苦果七，十一文錢(qián)九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百

九十九文錢(qián)共買(mǎi)了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢(qián)可以買(mǎi)苦果七個(gè)，十一文錢(qián)可以買(mǎi)

甜果九個(gè).問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè)，甜果有y個(gè)，則可列方程組為

()

x+y=1000x+y=1000

A.\411B.\79

-X+—y=999-x+—y=909

7914IT

x+y=1000x+y=1000

7x+9y=9994x+lly=999

7.如圖，二次函數(shù)>=以2+汝+'的圖像與X軸相交于A（-1,O）,8兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直

B.當(dāng)x>T時(shí)，y的值隨X值的增大而

增大

C.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0）D.4a+2b+c>0

二、未知

8.如圖，正六邊形ABC”戶(hù)內(nèi)接于一。，若口。的周長(zhǎng)等于6%，則正六邊形的邊長(zhǎng)

為（）

A.&B.76C.3D.2乖）

9.2022年6月6日是第27個(gè)全國(guó)“愛(ài)眼日”，某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了“筆記本電腦的張

角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關(guān)系”的實(shí)踐探究活動(dòng).如圖，當(dāng)張角

4408=150。時(shí)，頂部邊緣A處離桌面的高度AC的長(zhǎng)為10cm,此時(shí)用眼舒適度不太

理想.小組成員調(diào)整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角

ZA'Q8=108。時(shí)（點(diǎn)A是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），用眼舒適度較為理想.求此時(shí)頂部邊緣A'處離

桌面的高度的長(zhǎng).（結(jié)果精確到1cm；參考數(shù)據(jù)：sin72°?0.95,cos720?0.31,

tan72°?3.08)

X

的圖象相交于A(a,4),B兩點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC,交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C,連接BC,當(dāng)線(xiàn)段AC被y軸分

成長(zhǎng)度比為1:2的兩部分時(shí)，求BC的長(zhǎng)；

(3)我們把有兩個(gè)內(nèi)角是直角，且一條對(duì)角線(xiàn)垂直平分另一條對(duì)角線(xiàn)的四邊形稱(chēng)為“完美

箏形設(shè)P是第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，。是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形

ABP。是完美箏形時(shí)，求尸，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo).

11.如圖，已知口。是小正方形的外接圓，是大正方形的內(nèi)切圓.現(xiàn)假設(shè)可以隨意在

圖中取點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是.

12.如圖，在菱形A8C。中，過(guò)點(diǎn)。作。ELCD交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E,連接8E,點(diǎn)尸

是線(xiàn)段8E上一動(dòng)點(diǎn)，作戶(hù)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P,點(diǎn)。是4c上一動(dòng)點(diǎn)，連接

P'Q,DQ.若他=14,CE=18,則以2-尸'。的最大值為.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y="-3(%#0)與拋物線(xiàn)y=-V相交于

A,8兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè))，點(diǎn)8關(guān)于>軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為夕.

(1)當(dāng)％=2時(shí)，求A,8兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)連接OB,AB',BB'，若的面積與AOAB的面積相等，求女的值；

(3)試探究直線(xiàn)是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn).若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

14.如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB(n>i),點(diǎn)E是AO邊上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與

A,。重合)，連接BE,以BE為邊在直線(xiàn)BE的右側(cè)作矩形使得矩形

EBEGs矩形ABCD,EG交直線(xiàn)CD于■點(diǎn)、H.

(1)【嘗試初探】在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

(2)【深入探究】若〃=2,隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線(xiàn)

段C短中點(diǎn)時(shí)，求tanNABE的值.

(3)【拓展延伸】連接3”，F(xiàn)H,當(dāng)是以切為腰的等腰三角形時(shí)，求

tanNABE的值(用含〃的代數(shù)式表示).

三、填空題

15.計(jì)算：(-/)?=.

16.關(guān)于x的反比例函數(shù)>=小心的圖像位于第二、四象限，則機(jī)的取值范圍是

X

17.如圖，AMC和△。所是以點(diǎn)。為位似中心的位似圖形.若。4:4）=2:3,則

△ABC與&DEF的周長(zhǎng)比是.

19.如圖，在AABC中，按以下步驟作圖：口分別以點(diǎn)8和C為圓心，以大于;BC的

長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)V和N：□作直線(xiàn)MN交邊4B于點(diǎn)E.若AC=5,

BE=4,N3=45。，則48的長(zhǎng)為.

20.己知2/-7=2。，則代數(shù)式卜喂的值為.

21.若一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別是一元二次方程V-6x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)

根，則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)是.

22.距離地面有一定高度的某發(fā)射裝置豎直向上發(fā)射物體，物體離地面的高度/?

（米）與物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間r（秒）之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系/?=-5/其圖像如圖所

示，物體運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)離地面20米，物體從發(fā)射到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒.設(shè)w表示

0秒到r秒時(shí)/?的值的“極差”（即0秒到r秒時(shí)〃的最大值與最小值的差），則當(dāng)04W1

時(shí)，卬的取值范圍是；當(dāng)24Y3時(shí)，w的取值范圍是.

hT

20r-/^~~\

O3t

四、解答題

23.計(jì)算：(g)-V9+3tan30°+|^-2|.

3(x+2)>2x+5①

(2)解不等式組：x,x-2分.

--1<---------②

123

24.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》,

優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái).某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午

節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每

個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖

表.

等級(jí)時(shí)長(zhǎng)：(單位：分鐘)人數(shù)所占百分比

A04f<24X

B2<?<420

C4</<636%

Dt>616%

根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為,表中x的值為；