新高考數(shù)學一輪復習講練測專題7.7《數(shù)列與數(shù)學歸納法》單元測試卷原卷版

專題7.7《數(shù)列與數(shù)學歸納法》單元測試卷考試時間：120分鐘滿分：150注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2019·貴州高二學業(yè)考試）在正項等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．1 B．2 C．4 D．82．（2021·北京人大附中高二期末）根據(jù)預測，某地第SKIPIF1<0個月共享單車的投放量和損失量分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0（單位：輛），其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該地第4個月底的共享單車的保有量為（）A．421 B．451 C．439 D．9353．（2021·青銅峽市高級中學高一期末）設等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（）A．21 B．15 C．13 D．114．（2021·江西景德鎮(zhèn)市·景德鎮(zhèn)一中高一期末（理））設等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0取得最大值時，SKIPIF1<0的值為（）A．7 B．8 C．9 D．8或95．（2021·全國高二課時練習）記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2021·全國高二課時練習）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a1=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則S8=（）A．56 B．72 C．88 D．407．（2021·四川省綿陽南山中學高三其他模擬（文））設各項均為正項的數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．5 D．68．（2021·河南高二月考（理））定義函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，例如，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，記集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．（2021·全國高二專題練習）已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列選項錯誤的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期的周期數(shù)列10．（2021·湖北高二期中）已知數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，公比為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，下列判斷正確的有（）A．SKIPIF1<0為等比數(shù)列 B．SKIPIF1<0為等差數(shù)列C．SKIPIF1<0為等比數(shù)列 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<011．（2021·重慶高三其他模擬）設數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0是單調遞增數(shù)列 D．SKIPIF1<012．（2021·廣東高三其他模擬）已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則下列結論正確的是（）A．SKIPIF1<0B．數(shù)列SKIPIF1<0單調遞增C．SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0為偶數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為8第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2021·全國高二專題練習）某家庭打算為子女儲備“教育基金”，計劃從2021年開始，每年年初存入一筆專用存款，使這筆款到2027年底連本帶息共有40萬元收益.如果每年的存款數(shù)額相同，依年利息2%并按復利計算（復利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息），則每年應該存入約_______萬元.（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）14．（2021·青銅峽市高級中學高一期末）已知數(shù)列SKIPIF1<0首項SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式是SKIPIF1<0=_________________15．（2021·江西景德鎮(zhèn)市·景德鎮(zhèn)一中高一期末（理））已知SKIPIF1<0，記數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和為SKIPIF1<0，且對于任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則實數(shù)t的最大值是________.16．（2021·湖南衡陽市八中高三其他模擬）定義函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0表示不超過x的最大整數(shù)，例如，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，記集合SKIPIF1<0中元素的個數(shù)為SKIPIF1<0，則（1）SKIPIF1<0_________；（2）SKIPIF1<0_________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2021·青銅峽市高級中學高一期末）已知公差為SKIPIF1<0的等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（2）數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式．18．（2021·北京二十中高二期末）設數(shù)列SKIPIF1<0是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，SKIPIF1<0，（1）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式；（2）設數(shù)列SKIPIF1<0的通項公式為SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前n項和SKIPIF1<0．19.（2021·四川成都市·成都七中高二期中（理））設等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）是否存在等差數(shù)列SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0對SKIPIF1<0成立？并證明你的結論.20．（2021·遼寧大連市·育明高中高二期中）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，若__________，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的通項公式；（2）設SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和SKIPIF1<0.21．（2021·遼寧大連市·育明高中高二期中）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<