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文檔簡(jiǎn)介
2023年安徽省馬鞍山市高職分類數(shù)學(xué)自考模擬考試五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
2.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
3.已知在x軸截距為2,y截距為-3的直線方程為()
A.3x-2y+6=0B.3x-2y-6=0C.x-2y-3=0D.x-2y+5=0
4.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
5.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
6.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動(dòng)則好1名女1名男生被選中的概率是()
A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5
7.過(guò)點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
8.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切,則a=()
A.2√2B.2C.3D.4
二、填空題(5題)9.已知過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
10.不等式x2-2x≤0的解集是________。
11.sin(-60°)=_________。
12.函數(shù)y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。
13.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
三、計(jì)算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
15.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
參考答案
1.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
2.B
3.B
4.C
5.C[解析]講解:考察誘導(dǎo)公式,“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
6.D
7.D可利用直線平行的關(guān)系求解,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為:Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0,代入P(2,1)解得D=-1,所以所求的直線方程為:x+y-1=0,故選D.考點(diǎn):直線方程求解.
8.C
9.8
10.[0,2]
11.-√3/2
12.Π/2
13.√3/2
14.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β
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