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基于模態(tài)振型振幅的橋梁結(jié)構(gòu)阻尼特性研究
0自振特性參數(shù)橋梁結(jié)構(gòu)的自擾特性參數(shù)包括自振頻率、振動(dòng)器類型和抗衰減比,這對(duì)評(píng)估橋梁的當(dāng)前運(yùn)營狀況和可載能力具有重要意義。采用天然脈動(dòng)法、初位移法(張拉法)、初速度法(錘擊法、火箭激勵(lì)等)、隨機(jī)激振法作為激勵(lì)方式等試驗(yàn),可以測定橋跨結(jié)構(gòu)自振特性參數(shù)。中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》(JGJ10196)有相應(yīng)的規(guī)定。錘擊法即測定利用動(dòng)力錘擊脈沖信號(hào)作為激勵(lì)而引起的橋跨結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。對(duì)于中小跨徑橋梁,選擇錘擊法來測定結(jié)構(gòu)自振特性是經(jīng)濟(jì)和方便的。1自振特性測試在特大型橋梁設(shè)計(jì)中,橋跨自振特性有著重要的參考意義,既有橋梁的自振特性測試,對(duì)于橋梁養(yǎng)護(hù)、加固同樣有著重要的意義。通過橋跨實(shí)測頻率、振型振幅和阻尼比的變化,可以對(duì)橋跨剛度的改變、上部結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系和支座使用狀況等進(jìn)行定性判斷。1.1固有頻率與剛度根據(jù)無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的響應(yīng)的頻率公式KA(i)=p2i2iMA(i)(i=1,…,n)(1)式中,K為剛度矩陣;M為質(zhì)量矩陣;A(i)為對(duì)應(yīng)于pi的主振型;pi為系統(tǒng)第i階固有頻率。當(dāng)M矩陣中各元素不變時(shí):?pi?ki=12pi(A(i)Ν)Τ?Κ?kjA(i)Ν(i=1,?,n)(2)?pi?ki=12pi(A(i)N)T?K?kjA(i)N(i=1,?,n)(2)式中,pi為系統(tǒng)第i階固有頻率;A(i)Ν(i)N為第i階正則振型;(A(i)Ν(i)N)T為第i階正則振型的轉(zhuǎn)置矩陣;K為剛度矩陣;ki為系統(tǒng)第i個(gè)自由度剛度。上式表明,系統(tǒng)各階固有頻率的變化率與剛度元素的變化率成正比。當(dāng)K矩陣中各元素不變時(shí):?pi?mj=-12pi(A(i)Ν)Τ?Μ?mjA(i)Ν(i=1,?,n)(3)?pi?mj=?12pi(A(i)N)T?M?mjA(i)N(i=1,?,n)(3)上式表明若質(zhì)量的變化率為正時(shí),固有頻率的變化率為負(fù)。式中,mi為系統(tǒng)第i個(gè)自由度剛度,其他符號(hào)意義同前。1.2梁的變形剛度積分根據(jù)梁的撓度曲線近似微分方程v″=-Μ(x)EΙ(4)v′′=?M(x)EI(4)通過兩次積分可得v=-∫[∫Μ(x)dx]dx+C1x+C2EΙ(5)式中,x為梁變形后軸線上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo);v為x點(diǎn)的撓度;EI為截面剛度;M(x)為x點(diǎn)的截面彎矩;C1、C2為積分常數(shù),可根據(jù)結(jié)構(gòu)邊界條件確定。從式中可知,截面在彎矩不變的情況下,撓度v與EI成反比關(guān)系。1.3拱肋跨中截面撓度校驗(yàn)系數(shù)根據(jù)上述公式可知,頻率變化Δp與剛度變化是單調(diào)增加的關(guān)系,剛度與1Δv成正比例的關(guān)系,那么頻率變化Δp=f(1√Δv)與撓度變化Δv單調(diào)遞減的關(guān)系。某中承式柔性系桿鋼管混凝土無鉸拱橋,主孔跨徑108m。2004年拱肋實(shí)測豎向自振頻率與1999年竣工驗(yàn)收時(shí)拱肋實(shí)測豎向自振頻率有所減少(見表1),根據(jù)上述關(guān)系,可以認(rèn)為拱肋豎向剛度有所降低。在橋梁結(jié)構(gòu)靜力荷載試驗(yàn)中,拱肋跨中截面撓度校驗(yàn)系數(shù)較1999年荷載試驗(yàn)時(shí)撓度校驗(yàn)系數(shù)有所增加(見表2),近一步說明拱肋豎向剛度較1999年有所降低。根據(jù)交通部行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路舊橋承載能力鑒定方法》(試行)可知,當(dāng)靜力荷載效率滿足要求時(shí),橋跨豎向撓度校驗(yàn)系數(shù)提高,意味著橋跨結(jié)構(gòu)豎向承載能力降低。通過上述兩次試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,可知:結(jié)構(gòu)頻率下降,結(jié)構(gòu)剛度下降,結(jié)構(gòu)撓度檢驗(yàn)系數(shù)則增加。所以,根據(jù)結(jié)構(gòu)自振頻率的改變,可以對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力做出定性的評(píng)估。2對(duì)橫向結(jié)構(gòu)的損傷做出評(píng)價(jià)2.1結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)域分析對(duì)于上部結(jié)構(gòu)鉸接和剛接的板梁、T梁和工字梁橋,利用脈沖激勵(lì)下橋跨結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)域信號(hào),可以定性判斷橋梁上部結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系的使用狀況。動(dòng)力錘激勵(lì)點(diǎn)一般選在橋跨的一側(cè),這樣在橋跨另一側(cè)布置的傳感器接收的響應(yīng)信號(hào),與激勵(lì)點(diǎn)一側(cè)橋跨響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行振幅比較,如果另一側(cè)的時(shí)域信號(hào)非常小,那么說明信號(hào)是通過較弱的橫向聯(lián)系傳遞過去或通過下部結(jié)構(gòu)傳遞過去,這時(shí)橋梁上部結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系已經(jīng)很弱,甚至喪失。圖1為某板梁橋錘擊試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)域圖。該橋跨徑為8m,單跨7塊板梁鉸接,實(shí)際上該橋橫梁聯(lián)系已經(jīng)喪失(見圖2),與時(shí)域圖中的信號(hào)分布很好的吻合。2.2結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系使用狀態(tài)模態(tài)振型圖基于錘擊試驗(yàn),進(jìn)行模態(tài)分析,根據(jù)模態(tài)振型振幅的不同也可以識(shí)別橋跨結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系的使用狀況,在模態(tài)振型圖中,遠(yuǎn)離激勵(lì)點(diǎn)一側(cè)的振幅較小,就說明結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系狀況發(fā)生了改變。上例就很好的說明了這一點(diǎn),圖3為該橋的一階模態(tài)振型。2.3錘擊試驗(yàn)分析根據(jù)錘擊試驗(yàn)橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)域信號(hào)和模態(tài)振型可以初步判定橋梁結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系的使用狀況,橫向聯(lián)系使用狀況直接影響到結(jié)構(gòu)承載能力。顯見,橫向聯(lián)系減弱或喪失將改變活載的橫向分布,直接造成個(gè)別板或梁單獨(dú)承擔(dān)活載的大部分作用,進(jìn)而會(huì)加速橋跨結(jié)構(gòu)局部破損,也就意味橋跨結(jié)構(gòu)承載能力降低。實(shí)際工程中可以通過錘擊試驗(yàn)來判斷橋梁結(jié)構(gòu)橫向聯(lián)系的使用狀況。通過錘擊試驗(yàn)測試,聯(lián)合使用時(shí)域信號(hào)和模態(tài)振型來分析效果較好。這種分析方法較為適用中、小跨徑,且寬度不宜大于10m的橋梁。3橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比分析結(jié)構(gòu)阻尼比與結(jié)構(gòu)形式、材料、邊界條件等有關(guān),有無橡膠支座以及與橋墩的連接方式均會(huì)影響到阻尼比的大小。通過試驗(yàn)來確定各個(gè)振型的阻尼比,在橋梁工程方面尤為重要。在實(shí)際測試中,往往測試精度最高的為一階振動(dòng)阻尼比。根據(jù)跳車試驗(yàn)或行車試驗(yàn)的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)衰減曲線計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比,較為精確,公式為Dr=12mπl(wèi)nAiAi+m(6)式中,Dr為阻尼比;m為在振動(dòng)衰減曲線上量取的振動(dòng)周期數(shù);Ai為在振動(dòng)衰減曲線上量取的第i個(gè)振動(dòng)周期的幅值;Ai+m為在振動(dòng)衰減曲線上量取的第i+m個(gè)振動(dòng)周期的幅值。橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比也可以通過頻譜分析的自功率譜,利用半功率點(diǎn)帶寬法按下式計(jì)算Dr=Bi2fi(i=1,?,n)(7)式中,Bi為第i階自振頻率相應(yīng)的半功率點(diǎn)帶寬,即0.707倍譜峰值所對(duì)應(yīng)的頻率差;fi為第i階自振頻率。通過實(shí)測阻尼比的改變可以對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)承載能力進(jìn)行宏觀評(píng)價(jià),當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比變化較大時(shí),可能會(huì)是以下一些原因所影響:(1)橋梁結(jié)構(gòu)邊界條件發(fā)生了變化,對(duì)于橡膠支座或鋼板支座橋梁可能是支座性能發(fā)生了變化,甚至是失效。(2)橋梁材質(zhì)狀況發(fā)生了改變,可能已經(jīng)產(chǎn)生裂縫或產(chǎn)生超過限值的裂縫。(3)橋梁結(jié)構(gòu)處在非線性工作范圍內(nèi)。由于這些影響因素,直接和橋梁結(jié)構(gòu)承載能力相關(guān),所以當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)測阻尼比發(fā)生較大變化時(shí),應(yīng)該引起足夠重視,及時(shí)組織對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行常規(guī)檢測來鑒定結(jié)構(gòu)承載能力。4結(jié)構(gòu)的自振特性橋梁結(jié)構(gòu)自振特性測試,是橋梁結(jié)構(gòu)常規(guī)檢查、檢測以及荷載試驗(yàn)有效的輔助手段,結(jié)構(gòu)自振特性不僅和結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量有關(guān),而且還和結(jié)構(gòu)形式、材料阻尼特性、邊界條件等有關(guān)。通過對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)測時(shí)域信號(hào)和模態(tài)振型
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