基于分形cssrp的新型諧振式復合左手傳輸線設計

基于分形cssrp的新型諧振式復合左手傳輸線設計

1左、右傳輸線的結構1968年，veselago從理論上研究了和同時存在于負磁體中的可能性，并預測了她的一些超常規(guī)磁體特征。然而，在很長一段時間里，他的開闊業(yè)務并沒有受到科學的高度重視。在smith和其他人的工作基于此的情況下，初始條件的波段（srbs）實現(xiàn)了左撇子材料的研究，這驗證了左撇子材料在微波段（lhm）中的負折射后的性質階段。然而，上述左撇子材料的結構復雜，體積大，帶寬寬，損傷高，需要特定的極化方向來鼓勵，這與實際應用還有很長的路要走?；谶@種情況,Caloz,Eleftheriades和Oliner等基于L-C等效電路模型同時提出了左手傳輸線(left-handedtransmissionline,LHTL)的概念.由于實際中左手傳輸線不可避免地存在右手寄生效應因而又更名為復合左右手傳輸線(compositeright/lefthandedtransmissionline,CRLHTL).徐善駕等通過交指電容最外兩側通孔接地提出了基于文獻的改進結構,新結構有效減小了電路參數(shù)的不連續(xù)性并展寬了帶寬.隨后Caloz通過在串聯(lián)支路引入并聯(lián)的電感、電容而在并聯(lián)支路引入串聯(lián)的電感、電容提出了對偶CRLHTL使得CRLHTL由傳統(tǒng)的低頻左手通帶、高頻右手通帶變成了低頻右手通帶、高頻左手通帶.Mao等基于共面波導構造了寬帶CRLHTL.在諧振式傳輸線方面,Falcone等提出了互補開口環(huán)諧振器(complementarysplitringresonators,CSRRs)發(fā)現(xiàn)刻蝕在地板上的CSRRs具有負介電常數(shù)效應,與微帶板上提供負磁導率的縫隙電容結合可以合成具有奇異傳輸特性的諧振式CRLHTL.雖然基于分形CSRRs的CRLHTL能有效減小單元的尺寸,但因插入損耗太大離工程應用還有很大差距.我們通過加入階梯阻抗線,采用新分形結構并優(yōu)化其參數(shù)有效降低了CRLHTL的損耗.在左手傳輸線的其他方面,基于DGS與SRRs的雙頻和小型化左手介質微帶線具有尺寸小、便于加工等優(yōu)點,但雙層SRRs和雙層介質使得整個設計變得較為復雜.基于互補Q形的負折射率傳輸線由于腐蝕了多個Ω單元,因此其插損也受到不同程度的惡化.基于互補螺旋諧振器的后向波傳輸微帶線損耗小但帶寬較窄.雖然基于傳輸線結構的左手媒質層出不窮,但它們大多是基于上述幾種經典結構的改進,真正具有代表性并應用于工程實踐的并不多.本文首先提出了一種基于互補開口單環(huán)諧振器對(complementarysinglesplitringresonatorpair,CSSRRP)的單層CRLHTL和其等效電路.采用Bloch理論和等效電磁參數(shù)的方法對其左手傳輸特性進行了深入研究.新左手單元具有尺寸小、損耗低,左手與右手通帶易調整,帶外選擇性好等諸多優(yōu)點.其次,設計了基于分形CSSRRP的零相移平衡CRLHTL并制作了一分四串聯(lián)功分器.2crlftl理論和設計2.1內驅系統(tǒng)中單片帶寬的等效電路并聯(lián)分布電感和串聯(lián)分布電容是形成異向介質左手通帶的必要條件,其產生方式越簡單、直接,通帶內的插入損耗就越低,體積也越小,傳輸線也不例外.依據(jù)這個思路,本文提出的微帶結構的CRLHTL如圖1(a)所示,在介電常數(shù)為2.65,厚度為0.8mm的聚四氟乙烯玻璃布板正中央,有一條邊長為w的微帶線,微帶線中間有一個寬c的開口縫隙用于提供電場激勵,縫隙正下方的地板上刻蝕了CSSRRP,它由開口相對放置的兩個完全相同的互補開口單環(huán)諧振器(complementarysinglesplitringresonator,CSSRR)(見圖1(b))組成.與CSSRR相比,CSSRRP結構的環(huán)開口位置明顯發(fā)生了90°變化.在圖1(c)所示的等效電路中,Ls表示微帶線電感,Cg等效為縫隙電容,C即包含微帶線電容又包括上層微帶線與CSSRRP的邊緣電容效應.而Lp,Cp,Ck組成的并聯(lián)對地諧振回路則用來等效CSSRRP受垂直電場激發(fā)時產生的電響應.注意基于CSSRR的CRLHTL等效電路是圖1(c)所示電路模型的一個特例,只須令Ck=0.由于CRLHTL單元的尺寸相對于中心工作頻率的波導波長λg很小(小于0.09λg),因此可以通過Bloch理論對其進行分析.由等效電路出發(fā),計算串聯(lián)支路和并聯(lián)支路的阻抗為由此可計算并聯(lián)支路的導納CRLHTL單元的相移和Bloch特性阻抗由下式決定:當傳播常數(shù)β和特性阻抗Zβ均為實數(shù)時,電磁波才可以傳輸.當串聯(lián)支路諧振時即(1a)式等于零,算得CRLHTL右手通帶的下限頻率為當并聯(lián)支路諧振時即(1b)式等于零或令(2)式等于無窮大,計算得左手通帶下邊帶帶外傳輸零點頻率當CSSRRP諧振時,并聯(lián)支路阻抗無窮大即(2)式等于零,得到左手通帶的上限頻率計算公式為為使CRLHTL工作于平衡態(tài),也即是左手通帶與右手通帶無縫過渡,必須滿足.而令(4)式等于零,可以計算左手通帶的下限頻率和右手通帶的上限頻率從而最終確定帶寬,由于公式較繁瑣,這里不再給出詳細的定量計算公式,可以借助計算機仿真繪圖分析(見圖3、圖7).2.2u2009s參數(shù)與電磁仿真的參數(shù)正演分析為驗證上述等效電路和分析方法的正確性,采用平面電磁仿真軟件AnsoftDesigner對任意給定的一組物理結構參數(shù)的CRLHTL進行電磁分析.其物理結構參數(shù)為:CSSRR的寬度a=2.4mm,長度b=9.6mm,CSSRR之間的間隔c=0.3mm,槽開口寬度d1=0.3mm,槽寬d2=0.3mm,縫隙寬度d3=0.2mm以及微帶線寬度w=1.8mm.在電路仿真軟件AnsoftSerenade建立圖1(c)所示的電路模型并進行仿真,將得到的S參數(shù)與電磁仿真得到的S參數(shù)進行比對優(yōu)化,提取得到電路模型中各集總元件的參數(shù)值為Ls=17.1nH,Lp=2.97nH,Cg=0.067pF,C=363.6pF,Cp=1.03pF,Ck=1.06pF.圖2給出了電磁與電路仿真S參數(shù)幅度變化曲線.由圖可知電磁與電路仿真曲線符合得很好,說明了等效電路模型的正確性.同時該單元顯然工作于非平衡態(tài),左手通帶(已通過2.3節(jié)電磁參數(shù)驗證)與右手通帶之間明顯存在一個阻帶.且在左手通帶上限附近明顯有一個傳輸零點.同時與基于CSRRs加載的傳統(tǒng)CRLHTL相比,新單元在右手通帶邊緣形成了一個新的傳輸零點,這使得整個單元的高頻選擇性和帶外抑制深度得到了明顯改善.由于該傳輸零點是由新結構的右手周期特性引起故沒有在電路模型中進行等效.將提取得到的電路參數(shù)代入(1),(2),(4)式得到了串聯(lián)支路阻抗、并聯(lián)支路導納、Bloch阻抗隨頻率的變化曲線如圖3所示.虛線(Yp)顯示在2.83GHz時并聯(lián)導納為無窮大,對應于左手通帶帶外傳輸零點,這與圖2顯示的傳輸零點2.82GHz相當近似,且在4.03GHz時導納為零,對應于左手通帶的上限頻率.虛線(Zs)顯示在4.71GHz時串聯(lián)阻抗為零,即右手通帶的下限頻率.實線顯示在3.61—4.03GHz和大于4.71GHz的兩個頻段內Bloch阻抗不為零且為實數(shù),即左手通帶和右手通帶,而在4.03—4.71GHz內Bloch阻抗實部為零而虛部值很大為阻帶.總之,圖2與圖3的結果表明基于等效電路的Bloch理論分析與電磁、電路仿真結果完全符合.2.3crlhdtl單元的負射線性仿真將自由空間傳輸問題轉換為空間填充微帶線的傳輸問題并采用Chen等提出的Taylor級數(shù)展開的方法正確選擇折射率實部分支以提高魯棒性,構建了平面微帶線參數(shù)提取的改進算法.利用該方法從上述電磁仿真S參數(shù)中提取了CRLHTL單元的有效介電常數(shù)、磁導率、傳播常數(shù)和折射率如圖4所示.不難發(fā)現(xiàn)CSSRRP在3.6GHz附近發(fā)生電諧振,在諧振頻率附近出現(xiàn)了負介電常數(shù),而有效磁導率在整個觀察頻段內都為負,因此雙負頻段完全取決于負介電常數(shù)所在的頻段(3.56—3.94GHz).同時該頻段內有效介電常數(shù)和有效磁導率的虛部近似為零.由圖4(b)可以看出,負折射率與負傳播常數(shù)所在的頻段(2.74—3.94GHz)完全符合.需要說明的是CRLHTL單元在2.74—3.56GHz內折射率的虛部值很大,原因是該頻段有效介電常數(shù)的虛部值很大.虛部值越大就意味著電磁損耗就越大,從而抑制了電磁波的傳輸.而只有在3.56-3.94GHz之間,折射率虛部值近似為零,電磁波才可以無耗傳輸.這與電磁仿真得到傳輸特性完全符合.圖4的結果有效驗證了CRLHTL單元的負折射率與后向波傳傳輸特性.3串聯(lián)一分四功分器設計3.17零相移的crlhtl單元為設計寬帶零相移傳輸線,必須使CRLHTL單元工作于平衡態(tài).由2.2節(jié)的分析可知,調整電路參數(shù)可以使變小,變大,最終兩者在某個頻點處重合實現(xiàn)兩通帶的無縫過渡.同時為在WiMAX波段的中心頻率3.5GHz處實現(xiàn)單元的零相移,β必須等于零.另外加上特性阻抗等于70.7Ω可以得到三個方程,不可能唯一確定六個集總元件的參數(shù)值.這無疑給零相移CRLHTL設計帶來了很大的自由度和便利.設計過程中,事先選擇CSSRRP的大小和尺寸使其工作頻率大致落在WiMAX波段內,這樣就決定了CSSRRP的三個電路參數(shù),然后依據(jù)三個方程決定另外三個參數(shù).再根據(jù)確定的三個參數(shù)確定上層微帶線和階梯阻抗線的尺寸以實現(xiàn)最佳阻抗匹配和相位關系,最后對整個結構進行優(yōu)化微調即可.沿著這個思路,研究CSSRRP主要幾何結構參數(shù)(a,b以及c)變化對其工作頻率及傳輸特性的影響顯得尤為重要.研究發(fā)現(xiàn)當2a≤b時,隨著a的增大,左手通帶與右手通帶均向低頻方向移動,且兩通帶之間的阻帶內反射損耗,插入損耗逐漸減小直至2a≈b時阻帶消失,CRLHTL工作于準平衡態(tài).同樣條件下,隨著b的減小,左手通帶與右手通帶均向高頻方向移動,且阻帶內的反射損耗,插入損耗逐漸減小直至b≈2a時形成通帶.由此可知,設計該結構的平衡CRLHTL的關鍵在于使CSSRRP兩條邊的長度近似相等.c值對頻段的影響較a,b的影響要小,但對傳輸特性影響較大.當c值很小逐漸增大時,CRLHTL單元左手通帶向高頻方向移動而右手通帶向低頻方向移動且幅度較小,兩通帶逐漸靠攏,當達到某一零界值時,單元阻帶消失并工作于平衡態(tài),c值再增大時,CSSRRP作用減弱,通帶內插損變大.因此為降低損耗c值不宜很大.由上可知單元工作平衡態(tài)時要求a值較大,這勢必會增加單元在傳播方向的尺寸,不利于電小單元的設計.而分形技術將是一個不錯的選擇.Koch曲線引入CSSRRP使得CRLHTL在同等尺寸的情況下延長了的地板電流路徑,從而降低了單元的諧振頻率.實驗結果表明,在其他物理結構相同的情況下,分形CSSRRP使得CRLHTL的中心頻率由不分形時的5.01GHz降低為3.5GHz,頻率縮減比例達30.2%.最終設計的工作于WiMAX波段的零相移CRLHTL單元如圖5所示.其結構物理參數(shù)為a=4mm,b=7.2mm,c=0.1mm,d1=d2=0.3mm,d3=0.4mm,低阻抗線的高度6.5mm,寬度0.6mm以及微帶線寬度w=0.5mm.Koch分形曲線的迭代因子為1/3.圖6給出了零相移CRLHTL單元的電磁仿真與電路仿真S參數(shù)包括幅度響應和傳輸相位響應.由圖可知在整個觀察頻段范圍內CRLHTL的電磁與電路仿真結果完全吻合,再一次證明了等效電路的正確性,同時在3.17—4.13GHz內回波損耗優(yōu)于10dB,整個通帶內沒有出現(xiàn)阻帶表明單元工作于平衡態(tài)且3.5GHz時單元傳輸相位為零度.提取得到的電路集總參數(shù)值分別為Ls=16.37nH,Lp=2.14nH,Cg=0.125pF,C=159.4pF,Cp=2.22pF,Ck=1.68pF.圖7繪制了基于該電路參數(shù)的Bloch特性阻抗、串聯(lián)支路阻抗、并聯(lián)支路導納隨頻率的變化曲線.黑色曲線顯示在3.11—4.22GHz范圍內Bloch阻抗實部大于零且虛部為零,即傳輸通帶.虛線(Zs)與虛線(Yp)在x軸的交點為左手通帶與右手通帶實現(xiàn)無縫過渡的平衡點.從圖7還可以看出2.66GHz時并聯(lián)導納為無窮大即帶外傳輸零點,與電磁仿真得到2.67GHz非常近似.3.2基于分布參數(shù)的配置傳統(tǒng)一分四串聯(lián)微帶功分器的原理圖如圖8所示,每個功分端口在相位為2π整數(shù)倍、特性阻抗為70.7Ω的微帶線后引入,且每個功分支路的輸入阻抗為200Ω用以保證輸入端口的匹配.傳統(tǒng)2π相位傳輸線的引入給功分器帶來兩個致命的缺點,一是傳統(tǒng)一分四功分器的尺寸很大尤其是工作于低頻場合,二是由于相位隨頻率變化的快慢程度跟傳輸線的長度成正比使得功分器的帶寬一般很窄.為減小傳統(tǒng)功分器的尺寸將相位為2π的饋線做成蜿蜒狀,但由于大量彎角的存在增加了電磁波傳輸?shù)牟贿B續(xù)性和輻射損耗從而惡化了功分器的性能.為改善帶寬同時減小尺寸,采用集總元件構建零相移CRLHTL代替相位為2π的傳輸線,但集總元件由于自身諧振只適用于低頻場合,且高頻時功分器性能急劇下降.本文將3.1節(jié)提出的基于分布參數(shù)的零相移平衡CRLHTL取代相位為2π傳輸線,制作了小型化一分四串聯(lián)功分器如圖9所示.采用二級