天體運(yùn)動(dòng)-高三一輪復(fù)習(xí)

48級(jí)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案——預(yù)習(xí)案§6.1萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)〔第一課時(shí)〕謝秀杰解華【考綱要求】萬有引力定律及其應(yīng)用〔Ⅱ級(jí)要求〕環(huán)繞速度〔Ⅱ級(jí)要求〕第二、第三宇宙速度〔Ⅰ級(jí)要求〕【知識(shí)梳理】請(qǐng)你復(fù)述開普勒三定律的內(nèi)容。請(qǐng)你復(fù)述萬有引力定律內(nèi)容，規(guī)律的適用條件表達(dá)式：。3、模型：正常運(yùn)行情況下的天體運(yùn)動(dòng)可看成是，其向心力由提供。①由可得②由可得．③由可得：．④由可得：4、根據(jù)萬有引力定律，在地球外表，對(duì)于質(zhì)量為m的物體有：Geq\f(M地m,R\o\al(2,地))＝，得黃金代換：。5、同步衛(wèi)星的特點(diǎn)：【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1、火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知〔〕A、太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心B、火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C、火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D、相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積2、對(duì)萬有引力定律的表達(dá)式F＝Geq\f(m1m2,r2)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．公式中G為常量，沒有單位，是人為規(guī)定的B．r趨向于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C．兩物體之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2是否相等無關(guān)圖6D．兩個(gè)物體間的萬有引力總是大小相等，方向相反的，是一對(duì)平衡力圖63、2010年10月1日我國(guó)成功發(fā)射“嫦娥二號(hào)〞繞月衛(wèi)星，繞月運(yùn)行高度為100公里.2007年10月24日發(fā)射的“嫦娥一號(hào)〞繞月運(yùn)行高度為200公里，如圖6所示．“嫦娥二號(hào)〞衛(wèi)星與“嫦娥一號(hào)〞衛(wèi)星繞月運(yùn)行相比，以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．周期小，線速度大B．周期大，加速度小C．線速度大，加速度小D．角速度大，線速度大4、設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視為r的圓。萬有引力常量為G，那么描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()A．B．C．D．【典型例題】一、萬有引力定律的應(yīng)用例1、如下圖，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B．一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C．兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D．三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為二、穩(wěn)定圓軌道上的環(huán)繞模型例2、人造衛(wèi)星以地心為圓心，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是：〔〕A、半徑越大，環(huán)繞速度越小，周期越大B、半徑越大，環(huán)繞速度越大，周期越小C、衛(wèi)星的向心加速度與它的質(zhì)量有關(guān)D、衛(wèi)星的向心加速度與衛(wèi)星的質(zhì)量、半徑均無關(guān)例3、兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1∶m2=1∶2,軌道半徑之比R1∶R2=3∶1，以下正確的選項(xiàng)是〔〕A.周期之比T1∶T2=3∶1B.線速度之比v1∶v2=3∶1C.向心力之比F1∶F2=1∶9D.向心加速度之比a1∶a2=1∶9三、天體質(zhì)量和密度的計(jì)算例4、“嫦娥一號(hào)〞是我國(guó)首次發(fā)射的探月衛(wèi)星，它在距月球外表高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127分鐘。引力常量G＝6.67×10–11N?m2/kg2，月球的半徑為1.74×103A．8.1×1010kgB．7.4×1013kgC．5.4×10四、三種環(huán)繞模型——同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體例5、如下圖，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)周期分別為T1、T2、T3，線速率分別為v1、v2、v3，角速度分別為ω1、ω2、ω3，向心加速度分別為a1、a2、a3，那么〔〕A.T1>T2>T3B.v1<v3<v2C.ω1>ω2>ω3D.a1<a348級(jí)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案——課堂案§6.1萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)謝秀杰解華【變式訓(xùn)練】類1、如下圖，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A.太陽對(duì)各小行星的引力相同B.各小行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值D.小行星帶內(nèi)個(gè)小行星圓周運(yùn)動(dòng)的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值類2、一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T，速度為v，引力常量為G，那么〔〕A．恒星的質(zhì)量為B．行星的質(zhì)量為C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為D．行星運(yùn)動(dòng)的加速度為類3、天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()A．1.8×103kg/m3B．5.6×10C．1.1×104kg/m3D．2.9×10圖4類4、如圖4所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，那么以下比值正確的選項(xiàng)是()圖4A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)B.eq\f(a1,a2)＝(eq\f(R,r))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R)D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))【自主檢測(cè)】1、關(guān)于環(huán)繞地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是A．分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B．沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D．沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合2、我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)〞和“神州八號(hào)〞在對(duì)接前，“天宮一號(hào)〞的運(yùn)行軌道高度為350km,“神州八號(hào)〞的運(yùn)行軌道高度為343km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，那么()A．“天宮一號(hào)〞比“神州八號(hào)〞速度大B．“天宮一號(hào)〞比“神州八號(hào)〞周期長(zhǎng)C．“天宮一號(hào)〞比“神州八號(hào)〞角速度大D．“天宮一號(hào)〞比“神州八號(hào)〞加速度大拉格朗日點(diǎn)地球太陽3、2023年8月，“嫦娥二號(hào)〞成功進(jìn)入了繞“日地拉格朗日點(diǎn)〞的軌道，我國(guó)成為世界上第三個(gè)造訪該點(diǎn)的國(guó)家，如下圖，該拉格朗日點(diǎn)位于太陽與地球連線的延長(zhǎng)線上，一飛行器位于該點(diǎn)，在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步拉格朗日點(diǎn)地球太陽A．線速度大于地球的線速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力僅由太陽的引力提供D．向心力僅由地球的引力提供4、一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體外表的赤道上，萬有引力常量為G，假設(shè)由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體外表壓力恰好為零，那么天體自轉(zhuǎn)周期為()A.eq\r(\f(4π,3Gρ))B.eq\r(\f(3,4πGρ))C.eq\r(\f(3π,Gρ))D.eq\r(\f(π,Gρ))5、2011年11月3日，“神州八號(hào)〞飛船與“天宮一號(hào)〞目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接。任務(wù)完成后“天宮一號(hào)〞經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)〞交會(huì)對(duì)接。變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)〞的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2，線速度大小分別為、。那么等于〔〕A.B.C.D.6、一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，參加該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，那么變軌前后衛(wèi)星的〔〕A．向心加速度大小之比為4:1B．角速度大小之比為2:1C．周期之比為1:8D．軌道半徑之比為1:27、2011年4月10日，我國(guó)成功發(fā)射第8顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，建成以后北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)將包含多可地球同步衛(wèi)星，這有助于減少我國(guó)對(duì)GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的依賴，GPS由運(yùn)行周期為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成，設(shè)北斗星的同步衛(wèi)星和GPS導(dǎo)航的軌道半徑分別為和，向心加速度分別為和，那么=_____。=_____〔可用根式表示〕48級(jí)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案——預(yù)習(xí)案及課堂案§6.2萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1、宇宙飛船正在離地面高的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船內(nèi)一彈簧秤下懸掛一質(zhì)量為m的重物，g為地面處重力加速度，那么彈簧秤的讀數(shù)為()A.mgB.mgC.mgD.02、宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星〞，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)而不至因萬有引力的作用吸引到一起．試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．【典型例題】一、關(guān)于重力加速度例1、假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為A.B.C.D.二、雙星模型例2、冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為卡戎的1/7角速度大小約為卡戎的1/7線度大小約為卡戎的7倍向心力小約為卡戎的7倍三、相關(guān)聯(lián)的獨(dú)立環(huán)繞模型例3、如圖3，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙大D.甲的線速度比乙大【變式訓(xùn)練】類1、一物體在地球外表重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，那么此火箭離開地球外表的距離是地球半徑的〔〕A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍類2、雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。假設(shè)某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為A．TB．TC．TD．T類3、火星探測(cè)工程是我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索工程。假設(shè)火星探測(cè)器在火星外表附近圓形軌道運(yùn)行的周期，神舟飛船在地球外表附近的圓形軌道運(yùn)行周期為，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地球半徑之比為q，那么與之比為〔〕A．B．C．D．【自主檢測(cè)】1、一衛(wèi)星繞某一行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為假設(shè)宇航員在該行星外表上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為，引力常量為G,那么這顆行星的質(zhì)量為A．B.C．D.2、為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)于2023年10月發(fā)射了第一顆火星探測(cè)器“螢火一號(hào)〞．假設(shè)探測(cè)器在離火星外表高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出()A．火星的密度和火星外表的重力加速度B．火星的質(zhì)量和火星對(duì)“螢火一號(hào)〞的引力C．火星的半徑和“螢火一號(hào)〞的質(zhì)量D．火星外表的重力加速度和火星對(duì)“螢火一號(hào)〞的引力3、1990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km.假設(shè)將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．地球半徑R=6400km，地球外表重力加速度為g.這個(gè)小行星外表的重力加速度為()48級(jí)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案——預(yù)習(xí)案及課堂案§6.2萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)〔棟梁版〕四、三種環(huán)繞模型——同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體例5、如下圖，地球赤道上的山丘e，近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)周期分別為T1、T2、T3，線速率分別為v1、v2、v3，角速度分別為ω1、ω2、ω3，向心加速度分別為a1、a2、a3，那么〔〕A.T1>T2>T3B.v1<v3<v2C.ω1>ω2>ω3D.a1<a3<圖4類4、如圖4所示，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，那么以下比值正確的選項(xiàng)是()圖4A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)B.eq\f(a1,a2)＝(eq\f(R,r))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R)D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))二、雙星模型例2、冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為7：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為卡戎的1/7角速度大小約為卡戎的1/7線度大小約為卡戎的7倍向心力小約為卡戎的7倍類2、雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化。假設(shè)某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為A．TB．TC．TD．T三、追擊問題21．某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓。每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上，如題21圖所示。該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑比為A．B．C．D．48級(jí)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案——預(yù)習(xí)案§6.3萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)謝秀杰解華【知識(shí)梳理】1、第一宇宙速度〔環(huán)繞〕：v=可理解成：是發(fā)射衛(wèi)星進(jìn)入最低軌道所必須具有的發(fā)射速度．是衛(wèi)星進(jìn)入軌道正常運(yùn)轉(zhuǎn)的環(huán)繞速度。eq\x(思考)：如何計(jì)算某一未知天體的第一宇宙速度？2、第二宇宙速度〔脫離〕：v=第三宇宙速度〔逃逸〕：v=。3、離心運(yùn)動(dòng)與向心運(yùn)動(dòng)(1)本質(zhì)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著________________飛出去的傾向．(2)受力特點(diǎn)(如下圖)①當(dāng)F＝________時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；②當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿__________飛出；③當(dāng)F<________時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力．④當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向______靠近，做________運(yùn)動(dòng)．eq\x(思考)：1.物體做離心運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿诫x心力的緣故嗎？2.物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)是沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心嗎？【預(yù)習(xí)檢測(cè)】1、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其實(shí)際運(yùn)行速率是：〔〕A．一定等于7.9km/sB．小于7.9km/sC．一定大于7.9km/sD．介于7.9km/s～11.2km/s2、〔2023上?！承⌒行抢@恒星運(yùn)動(dòng)，恒星均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)。那么經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的(A)半徑變大 (B)速率變大 (C)角速度變大 (D)加速度變大【典型例題】一、宇宙速度例1、星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2＝eq\r(2)v1.某星球的半徑為r，外表的重力加速度為地球外表重力加速度g的1/6，不計(jì)其他星球的影響，那么該星球的第二宇宙速度為()A.eq\r(gr)B.eq\r(\f(1,6)gr)C.eq\r(\f(1,3)gr)D.eq\f(1,3)gr二、衛(wèi)星發(fā)射例2、載人航天飛行已成為人類探索太空的重要手段。由于地球在不斷的自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射宇宙飛船或衛(wèi)星時(shí)，可以利用地球的自轉(zhuǎn)以盡量減少發(fā)射人造飛船或衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)火箭所需的燃料，為此，國(guó)際社會(huì)目前正準(zhǔn)備在最理想的地點(diǎn)建立一個(gè)聯(lián)合發(fā)射中心．〔1〕這個(gè)發(fā)射中心應(yīng)建在何處〔供選地點(diǎn)：兩極、赤道、緯度45°處〕？簡(jiǎn)述選擇理由．〔2〕運(yùn)載火箭應(yīng)最終朝什么方向發(fā)送〔供選方向：東、西、南、北〕？簡(jiǎn)述選擇理由．〔3〕今要在該中心發(fā)射一顆質(zhì)量為m的同步衛(wèi)星，萬有引力常量為G、地球的半徑為R、地球的質(zhì)量為M．假設(shè)要求出同步衛(wèi)星離地面的高度，除了以上量外還要根據(jù)常識(shí)知道地球的什么物理量，并用這些量求出該高度三、變軌問題例3、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如下圖。那么在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的選項(xiàng)是：〔〕A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率。B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度。C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度。D衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度。例4、(2023安徽)質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時(shí)，引力勢(shì)能可表示為Ep＝－eq\f(GMm,r)，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量．該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于受到極稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時(shí)間后其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)镽2，此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為()A．GMm(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1))B．GMm(eq\f(1,R1)－eq\f(1,R2))C.eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R2)－eq\f(1,R1))D.eq\f(GMm,2)(eq\f(1,R1)－eq\f(1,R2))三、橢圓軌道例5、〔10山東〕1970年4月24日，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)〞發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國(guó)航天事業(yè)的新紀(jì)元?！皷|方紅一號(hào)〞的運(yùn)行軌道為橢圓軌道，其近地點(diǎn)的和遠(yuǎn)地點(diǎn)的的高度分別為439km和2384km，那么〔〕MN地球A.衛(wèi)星在點(diǎn)的勢(shì)能大于點(diǎn)的勢(shì)能MN地球B.衛(wèi)星在點(diǎn)的角速度大于點(diǎn)的角速度C.衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度大于點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在點(diǎn)的速度大于7.9km/s48級(jí)高三物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案——課堂案§6.3萬有引力定律與天體運(yùn)動(dòng)謝秀杰解華【變式訓(xùn)練】1、〔2023四川〕太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運(yùn)行的行星“Gl-581c〞卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日。“GlicscA．在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B．如果人到了該行星，其體重是地球上的倍C．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的倍D．由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長(zhǎng)度一定會(huì)變短2、2010年10月26日21時(shí)27分，北京航天飛行控制中心對(duì)“嫦娥二號(hào)〞衛(wèi)星實(shí)施了降軌控制，約18分鐘后，衛(wèi)星成功進(jìn)入了遠(yuǎn)月點(diǎn)100公里、近月點(diǎn)15公里的試驗(yàn)軌道，為在月球虹灣區(qū)拍攝圖像做好準(zhǔn)備．如圖為“嫦娥二號(hào)〞某次在近地點(diǎn)A由軌道1變軌為軌道2的示意圖，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．“嫦娥二號(hào)〞在軌道1的A點(diǎn)處應(yīng)點(diǎn)火加速B．“嫦娥二號(hào)〞在軌道1的A點(diǎn)處的速度比在軌道2的A點(diǎn)處的速度大C．“嫦娥二號(hào)〞在軌道1的A點(diǎn)處的加速度比在軌道2的A點(diǎn)處的加速度大D．“嫦娥二號(hào)〞在軌道1的B點(diǎn)處的機(jī)械能比在軌道2的C點(diǎn)處的機(jī)械能大3、某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用EKl、EK2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，那么〔〕(A)r1<r2，EK1<EK2(B)r1>r2，EK1<EK2(C)r1<r2，EK1>EK2(D)r1>r2，EK1>EK2【自主檢測(cè)】1、人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也可以沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)．對(duì)于沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．近地點(diǎn)速度一定等于7.9B．遠(yuǎn)地點(diǎn)速度一定小于7.9C．發(fā)射此衛(wèi)星的速度一定大于7.9D．近地點(diǎn)速度一定小于7.92、〔2023新課標(biāo)〕2023年6曰18日，神州九號(hào)飛船與天宮